朱 强，张 硕

(1.长江工程职业技术学院，湖北 武汉 430000；2.华北水利水电大学 水利学院，河南 郑州 450011)

动水压力下渡槽槽身应力与变形规律研究

朱 强1，张 硕2

(1.长江工程职业技术学院，湖北 武汉 430000；2.华北水利水电大学 水利学院，河南 郑州 450011)

为了研究灌区渡槽在输水过程中槽身的应力分布和变形规律等问题，对U型渡槽结构进行了三维有限元计算分析.基于附加水体质量模型的方法，在考虑动水压力的条件下，通过选取槽身不同断面、同一断面顶部与底部不同部位，分析常水位下槽身的应力与变形规律.研究结果表明：整个渡槽结构的位移变形规律基本符合一般变形规律；槽身顶部大主应力从两端向跨中逐渐递减，小主应力从两端向跨中逐渐递增，底部与之相反，越接近跨中顶部与底部大、小主应力的相差度越大.

渡槽；动水压力；附加质量；位移变形；主应力

渡槽是水工建筑物中在跨河、跨越道路时常用的输水结构，槽身承载着过水、输水的重要作用.我国水资源分布不均，各个地区差别很大，一些山区、丘陵地区地形起伏变化较大.为了解决各地块、地区水量不均衡且匮乏的问题，需要通过一定的建筑物长距离跨河道、或穿越道路输送水量，以平衡地域的水资源水量.因此渡槽这一特殊的建筑物结构就发挥了重要作用[1].但是大部分渡槽是在地面高处建造的，因此在输水过程中，渡槽的结构安全问题就成为了重中之重，有必要对渡槽结构在运行中的应力变形进行研究.渡槽一般有槽身、支撑结构、基础和出口建筑物等组成.其水体重量和作用力通过槽身传递给支撑排架，再由排架传递给地基基础，槽身一般为薄壁型开口结构，甚至很多渡槽上部还有拉杆杆件系结构，而槽身内部水体的质量通常比槽身本身的重量都要大，尤其是水体在流动过程中对槽壁的振动作用会对整个结构的防震产生的不利影响[2-3].通常在静水压力下模拟分析渡槽的应力变形规律，并不能最大程度地揭示实际运行状态的变化，因此相对静水压力而言，考虑渡槽运行中水体的动力影响，能较好的研究槽身的变形规律.

本文在考虑水体附加质量的条件下，建立了渡槽三维实体有限元模型，最大程度地接近结构的真实运行状态模拟分析，通过边界条件处理和附加水体质量荷载的施加，选取U型渡槽槽身7个横断面进行分析，从不同断面、断面顶部和底部不同部位的位移变形量和应力发展状况来分析研究动水压力下渡槽槽身的变化特性.

1 附加水体质量模型

附加水体质量的方法是把作用在结构面上的动水压力，根据实际环境动水压力与结构近似动水压力力矩相等的条件，依据虚功原理求接出单元等效节点力，把动水压力看成是渡槽槽身质量的一部分，以质量力的形式附加到有限元单元节点上来模拟结构的动力分析[4-6].Westerguard通过惯性力与坝体动水压力相等的条件，推导得出了水体附加质量公式[7-10]：

(1)

式中：αh—设计烈度，7度地震取αh=0.1 g，8度地震取αh=0.2 g；

ρw—水体密度；H0—槽内水位的高度，m；

h—水面至计算点的高度，m.

附加到渡槽结构质量点的结构质量元有6个自由度，分别为ux、uy、uz、ROTx、ROTy、ROTz等6个方

向上的约束，其中每个方向之上都可分配到不同的质量、转动惯量.质量单元质量矩阵可以如下表示：

(2)

式(2)中Mx、My对各个质量元而言，所取的值都不相同，为了能够在X、Y、Z三个方向附加上水体质量，可令Mz=0、Ixx=0、Iyy=0、Izz=0.

2 算例与分析方法

2.1 模型建立

以某灌区实际输水渡槽为例，研究渡槽在输水运行中槽身的应力变形规律.本渡槽为钢筋混凝土结构U型渡槽，总长约300 m左右，采用钢筋混凝土排架支撑上部槽身结构，排架坐落在混凝土基础之上.研究分析选取其中最大高度单跨计算，渡槽高度18.5 m，单跨长12 m，U型渡槽壁厚0.2 m，正常水深为2.75 m.排架断面尺寸为0.5 m×0.7 m，混凝土基础断面寸为5 m×2.0 m×2.0 m，具体尺寸(见图1).有限元网格剖分采用Solid45六面体单元剖分，共剖分网格30 010个.渡槽整体结构有限元模型(见图2).

将槽身截取为7个断面，每个断面间隔2 m，对每个断面进行应力变形分析.断面截取(见图3).

图1 排架处槽身横断面图

图2 渡槽有限元模型

图3 选取的槽身7个计算断面

2.2 计算参数及边界约束施加

渡槽槽身、排架、基础的材料参数(见表1).

表1 材料物理参数取值

在有限元的计算分析中，为了能最大程度地做到仿真分析，需要对模型施加边界约束条件[11].由于排架基础在地面以下有一定埋深，因此在基础底

部施全约束.重力的约束施加值为g=9.81 m/s2.水压力荷载采用前述附加水体质量的方法施加到模型.

3 模拟结果分析

3.1 位移变形规律分析

槽身位移变形规律分析了沿水流方向7个断面3个方向(X、Y、Z)的位移变形幅度.各个断面X、Y、Z方向的位移变形云图(见图4)，限于篇幅，仅列出断面1～断面4的位移变形云图.

断面1(X方向)

断面1(Y方向)

断面1(Z方向)

断面2(X方向)

断面2(Y方向)

断面2(Z方向)

断面3(X方向)

断面3(Y方向)

断面3(Z方向)

断面4(X方向)

断面4(Y方向)

断面4(Z方向)

根据图4位移变形计算结果，对槽身7个断面X、Y、Z三个方向进行分析.

(1)X方向：对槽身左右侧位移变形值进行比较，发现1～7断面变形值从两端(断面1和断面7)向跨中(断面4)逐渐增大，两端最小值0.035 mm，跨中断面4达到最大值0.102 mm，槽身底部变形甚微.但是，每个断面左右两侧的变形幅度并不严格相等，断面1左侧位移0.031 6 mm，右侧位移0.035 4 mm，相差10.73%.各断面左右两侧位移相差度，两端最大，越接近跨中，断面左右侧位移相差越小(见图5).

(2)Y、Z方向：对槽身左右侧位移变形值进行比较，发现在Y方向，槽身位移变形均从两端向跨中逐渐增大，跨中断面4(Y方向)最大位移0.513 mm.在Z方向，槽身位移变形均从两端向跨中逐渐减小，两端Z向最大位移0.095 9 mm，跨中断面4(Z方向)最大位移0.019 2 mm，与Y方向相反.Y、Z方向各断面顶部和底部位移相差度，均在两端最大，越接近跨中，断面顶部与底部位移相差越大(见图6).

图5 X方向各断面左右侧位移相差度

图6 Y、Z方向各断面顶部底部位移相差度

由力学原理可知跨中承受弯矩较大，因此Y方向位移从两端向跨中逐渐增大，而Z方向是顺水流方向，主要表现在当结构跨中发生Y向较大弯曲变形时，Z向位移从两端向跨中逐渐减小.因此槽身X、Y、Z方向的位移变形基本符合一般变形规律.但是在X方向表现出，槽身横断面左右两侧的变形幅度并不成严格的对称相等.

3.2 主应力变化规律分析

对顺水流方向7个断面3个方向(X、Y、Z)槽身主应力变化规律进行分析.仅列出断面1～断南4的大主应力和小主应力云图(见图7)以及槽身大小主应力等值线图(见图8).

断面1(大主应力)

断面1(小主应力)

断面2(大主应力)

断面2(小主应力)

断面3(大主应力)

断面3(小主应力)

断面4(大主应力)

断面4(小主应力)

(a)大主应力等值线图

(b)小主应力等值线图

根据图7～图8主应力计算结果，对槽身7个断面X、Y、Z三个方向进行分析.

(1)大主应力：图8(a)表明，U型渡槽槽身顶部大主应力从两端向跨中逐渐递减，顶部两端大主应力0.102 MPa，跨中大主应力-0.082 9 MPa.槽身底部大主应力与之相反，从两端向跨中逐渐增加，底部两端大主应力0.194 MPa，跨中大主应力0.471 MPa.从图9可以看出，各断面顶部与底部大主应力相差程度，两端最小，越接近跨中，断面顶部与底部大主应力相差越大.

(2)小主应力：图8(b)表明，槽身顶部小主应力从两端向跨中逐渐递增，顶部两端大主应力-0.46 MPa，跨中大主应力-0.696 MPa.槽身底部小主应力与之相反，从两端向跨中逐渐减小，底部两端小主应力-0.223 MPa，跨中小主应力0.012 8 MPa.各断面顶部与底部小主应力相差程度，两端最小，越接近跨中，断面顶部与底部小主应力相差越大(见图9).

图9 断面1～断面7各断面顶部底部主应力相差度

分析结果表明，槽身及断面1～断面7各断面大小主应力值并不大，在安全范围之内.但对槽身而言，越是接近于跨中截面部位，顶部与底部大小主应力的差值就越大，若是对于大型渡槽或者受力情况比较复杂的渡槽结构，可能会由于应力相差悬殊而导致破坏，应给予一定的关注.

4 结 论

基于附加水体质量的方法，在考虑动水压力的条件下选取槽身7个横断面，分别从不同位置断面应力变形的变化情况、同一断面槽身顶部和底部的不同变化特征，对U型渡槽槽身的应力变形特性和规律进行了分析和研究.整个渡槽结构的位移变形规律基本符合一般变形规律，应力变形量较小，在安全范围之内.具体结论如下：

(1)沿槽身水流方向，X、Y向位移变形从渡槽两端向跨中逐渐增大，但是槽身左右两侧X向位移幅度并不对称相等，表现在两端差值最大，最大相差度达10.73%.各断面左右两侧位移相差度在两端最大，越接近跨中左右侧位移相差越小.在Z方向槽身位移变形却从两端向跨中逐渐减小.

(2)由大主应力、小主应力云图及等值线图看

出，槽身顶部大主应力从两端向跨中逐渐递减，底部却与之相反，从两端向跨中逐渐增加；越接近跨中，槽身顶部与底部大主应力相差度越大.槽身顶部小主应力从两端向跨中逐渐递增，底部却从两端向跨中逐渐减小，越接近跨中，断面顶部与底部小主应力相差度越大.

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On Stress and Deformation of Aqueduct Body under Dynamic Hydraulic Pressure

ZHU Qiang1, ZHANG Shuo2

(1.Changjiang Institute of Technology, Wuhan 430000, China; 2.North China University of Water Conservancy and Electric Power, Zhengzhou 450011, China)

In order to study the stress distribution and deformation of the aqueduct during the process of irrigation, three-dimensional finite element analysis of U-shaped aqueduct structure was carried out. Based on the method of additional water quality model, under hydrodynamic pressure, the stress and the deformation regularity of the trough are analyzed by selecting different sections of the trough or different top and bottom parts of the same section. The results show that the deformation law of the whole aqueduct is basically in accordance with the general deformation law. The main principal stress of the trough is gradually decreasing from the two ends to the cross, and the small principal stress is gradually increasing from both ends to the span. The closer to the top and bottom of the span, the greater difference it will be between the main and the small stress.

aqueduct; dynamic hydraulic pressure; added mass; displacement deformation; principal stress

2016-10-04

朱 强(1986-)，男，河南新乡人，硕士，工程师，研究方向为数值模拟与模型试验.

TV672.3

A

1008-536X(2017)04-0015-06