冯彬，吴银霞，司永伟

（长安大学，陕西 西安 7100641）

高精度轨道检测系统相机标定设备及方法研究

冯彬，吴银霞，司永伟

（长安大学，陕西 西安 7100641）

为了对轨道检测系统中的线阵相机进行标定，文章设计出了一种高精度标定装置，建立了标定系统的非线性的数学模型。使用实验采集到的数据对该模型进行迭代求解，可以求出相机内部和外部的参数。经过验证，数学模型和标定设备精度较高，标定误差在±0.5mm以内。

轨道检测；双目；线阵相机；标定；高精度

CLC NO.: U462.1 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)10-101-02

前言

目前高速铁路轨道的位置误差检测主要采用非接触式测量。在正式测量前，双目立体摄影测量系统需要对相机系统进行标定。相机的标定就是求解相机内部和外部的所有未知参数，使测量结果和计算结果尽可能的接近。本文采用黑白条纹对相机标定，黑白条纹的宽度进行过精心设置，可以快速精确的得到待标定点的现实世界坐标。本文建立了标定系统的数学模型，对非线性拟合方程进行最小二乘求解。

1、标定设备

如图1所示，标定设备主要由轨道检测车、线阵相机、线激光照明器、和反射棱镜等组成。轨检车上安装有上线阵相机和下线阵相机，二者以一定角度安装，保证光轴相交并有一定的视野重叠。在上线阵相机和下线阵相机之间布置有线激光发射器，起到照明作用。在轨检车上安装有一个反射棱镜，作为标定坐标系的原点。

图1 标定设备示意图

标定设备主要由标定板、激光测距仪和滑轨组成。标定板上有黑色和白色条纹，这些条纹的宽度将在下一部分详细讨论。激光测距仪安装在标定板的上端，通过调整滑轨的位置，可以使激光测距仪的激光点垂直照射到反射棱镜上，故可以精确测量标定板和反射棱镜之间的距离。

2、标定方法

按照图2所示方法建立标定坐标系：原点O设置在反射棱镜处，X轴为水平朝向标定板方向，Y轴为垂直地面向上。此外，我们还需要两个相机坐标系，Ca是相机A的像素坐标轴，Cb是相机B的像素坐标轴，正方向在图2中已标出。对于相机A，Oa是线阵CCD的像素中心，A点是相机焦点，P点是被标定点，Pa是P点在相机A里的成像点，fa是焦距。αa是相机A的光轴相对于X轴的角度，βa是直线PPa相对于相机A光轴的角度，θa是直线PPa相对于X轴的角度。所有角度的正方向均统一为逆时针方向。Lb是黑条纹的宽度，Lwi是第i条白条纹的宽度。

图2 标定原理图

标定板上有11条黑条纹和10条黑条纹，黑条纹的宽度为20mm。按照图2从上至下，其宽度分别为：[20, 60, 100, 100, 60, 20, 80, 100, 80, 20]，单位mm。

处理所拍到的图像，得到的宽度序列具有一定的差分度，从而可以准确的推断出待标定黑色条纹的编号i，继而我们可以计算出每条黑条纹中点在现实世界的纵坐标，如式（1）所示。

在相机坐标系中，假如我们识别得到的Pa点的坐标是a，Pb点的坐标是b，所以Pa和Oa点之间的像素差为(a-2048)， Pb和Ob点之间的像素差为(b-2048)。

假如点Pa(xa, ya)和点Pb(xb, yb)的坐标已知，我们可以根据上式计算出的斜率和一点的坐标，分别写出直线PPa和直线PPb的点斜式方程：

对式(4)进行求解，就可以解出P点的坐标。使用标定设备对相机系统进行标定，获得若干组数据，每一组数据包括标定点P的坐标(x, y)，以及对应的上、下线阵相机所成像的像素坐标(a, b)。本文使用软件1stopt对拟合模型进行迭代求解。

3、标定结果分析

表1中测量值为使用全站仪测量的实际值，计算值为使用本文所述标定设备和方法计算出的坐标值，可以看出标定误差在±0.5mm范围内。

表1 原始数据与标定结果

4、结论

本文提出的轨道检测系统线阵相机的标定设备，使用其采集到的标定数据，建立数学模型进行最小二乘求解，得到了系统的未知参数。进过验证，满足轨道检测的高精度要求。

[1] 唐崇伟.接触轨检测中摄像机标定的分析与研究［D］．西安：西安交通大学,2012.

[2] 刘松林,哈长亮,郝向阳,等.基于机器视觉的线阵CCD相机成像几何模型[J].测绘科学技术报.2006,23(5):387-390.

[3] Roger Y.TSAI.A versatile camera calibration technique for high accuracy 3D machine vision metrology using off-the-shelf TV cameras and lenses [J]. IEEE Journal of Robotics and Automation，1987,3(4)：323-334.

Research on high precision calibration device and method of cameras in railway detection system

Feng Bin, Wu Yinxia, Si Yongwei
( Chang’an University, Shaanxi Xi’an 710064 )

In order to calibrate linear array CCD cameras in high-speed rail detection system, we designed calibration devices and proposed a accurate mathematical model. By using data collected in experiments, we can resolve the internal and external parameters of the cameras. The calibration results show that the data we collected by our device are well matched with the model, and the errors are between ±0.5mm.

railway detection; binocular; linear array camera; calibration; high precision

U462.1

A

1671-7988 (2017)10-101-02

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.10.033

冯彬（1991—），男，长安大学汽车学院硕士，主要研究方向有道路与轨道检测、智能车辆。