徐 鸿 郭 鹏 李鸿源 田振华 邓 博

华北电力大学能源动力与机械工程学院，北京，102206

基于SH模态导波杆的电站高温结构壁厚测量方法

徐 鸿 郭 鹏 李鸿源 田振华 邓 博

华北电力大学能源动力与机械工程学院，北京，102206

提出了一种基于SH模态导波杆的电站高温结构壁厚测量方法，该方法使用导波杆将压电传感器与高温被测结构隔开。通过研究发现非频散SH模态导波能通过矩形横截面导波杆将导波信号由传感器导入到高温被测结构中。实验验证了通过特定夹具以干耦合方式将导波杆固定在被测结构表面可以获得较好的信号。使用2 MHz中心频率下的汉宁窗调制正弦波信号实现了对处于不同温度被测结构壁厚的监测，室温(25 ℃)时，壁厚测量值与实际厚度相差0.016 mm，高温被测结构实验信号也非常好，波速测量值与拟合曲线所得速度值误差范围为0.1%～2.5%。

超声导波; SH0模态; 导波杆; 高温; 壁厚监测; 数值模拟

0 引言

高温、辐射环境下的设备在长期的服役过程中，因持续不断的腐蚀、侵蚀、冲蚀，设备中管道壁面会出现壁厚减薄的现象，最终导致设备和管道失效破坏。材料一旦失效破坏，所引起的非计划停工会给企业造成巨大的经济损失，严重影响企业的可持续发展，甚至造成人员伤亡。原料状况、流体流动特性、设备工况的差异性，使得管道的壁厚减薄具有明显的局部性、突发性、风险性特征，如何实现这些设备和管道的失效预测和预防，一直是企业关注的焦点问题[1-2]。

对于高温部件局部腐蚀和磨损引起壁厚减薄的检测，采用常规的超声无损检测技术时，压电传感器需与被测部件贴合，这在很大程度上限制了压电传感器的应用环境。当结构温度超过300 ℃时，常用压电传感器会因为环境温度超过其居里温度而使其压电性能减弱甚至失效，进而使压电传感器不能有效地激发和接收超声波。为激发和接收高温结构中的导波，文献[3-4]对耐高温的压电材料和传感器进行了研究。此外，CAWLEY等[5]利用导波杆间接地激发和接收高温结构中的超声波。导波杆可当作导波、超声波的传输媒介，将其置于被测结构和压电传感器之间，可以有效地将压电传感器产生的超声波传输到被测结构中，用于超声波激发；反之亦然，被测结构中的超声波可以通过导波杆传输到压电传感器，用于超声波的接收。为了减小导波杆中波能量衰减，LYNNWORTH等[6]采用金属线束作为导波杆，金属线直径较小，在频散曲线上属于低频厚积范围，导波杆中的波近似非频散传播；但是金属线中传播波信号较弱，要获得较强的信号就必须将更多的金属线捆绑在一起。为了测量高温高压管道壁厚，李金红等[7]将与管材相同材料的金属棒以全焊透的形式垂直焊接在管道外壁面用于壁厚检测；但该方法易产生焊接缺陷，引起被测结构变形及附加应力，而且该方法采用冷却装置对导波杆进行降温，结构复杂且现场操作十分不便。YOUNGDAHL等[8]将导波杆铜焊在被测部件上，并在导波杆外表面添加翅片结构用于空冷；但翅片结构仅仅使导波杆端部温度降到100℃，且焊接接头区域的机械性能会受到影响。

本文研究了矩形截面导波杆中SH模态传播，并通过干耦合方式将压电传感器激发的SH导波有效地导入高温结构中，实现了高温及变温情况下的壁厚检测。

1 基于SH模态的导波杆

1.1 SH模态的频散关系

根据质点振动方向的不同，板状波导介质中的超声导波主要分为SH波和Lamb波。Lamb波分对称模态(S)和非对称模态(A)两种类型:对称Lamb波特点是薄板上下表面质点作椭圆运动，中心质点做纵向振动，振动相位相反并对称于中心;非对称Lamb波特点是薄板上下表面质点做椭圆运动，中心质点做横向振动，振动相位相同而不对称，Lamb波以纵向振动为主。薄板中SH波的质点振动方向平行于板面而垂直于波的传播方向[1-2]。对于各向同性均匀介质，由Navier运动方程(不考虑体力)可以推导得到SH波的频散方程：

sin(qh)=0

(1)

cos(qh)=0

(2)

式中，h为平板厚度；cs为横波波速；ω为角速度；k为波数。

板厚1 mm的不锈钢板(弹性模量E=216.9 GPa, 泊松比ν=0.2865, 密度ρ=7932 kg/m3)中SH模态的频散曲线如图1所示，SH0作为无频散的波以剪切波速度cs传播，有cs=3.2 km/s。图1绘出频率0～5 MHz的频散曲线，SH0模态导波属于非频散的超声导波信号，包括垂直于超声导波传播方向并平行于导波杆宽度偏振的低阶剪切波信号。本文选取的SH0模态导波避免了不需要的较高阶模态超声波的产生，实现了矩形横截面导波杆中只有单一模态的目的。

(b)群速度图1 不锈钢板中SH模态的频散曲线Fig.1 SH modal dispersion curves for a stainless steel plate

1.2 导波杆中SH模态的传播

导波波场模拟是导波研究的重要手段，因为模拟不但可以提供详细的导波信息(波信号、波场、波模态、波结构和频散关系等)以便于深入研究，而且可以直观地显现出导波是如何传播的[9-10]。利用ANSYS有限元分析软件对SH0模态超声导波在导波杆中的波形、能量衰减等特性进行数值分析，可以验证波源和导波杆设计的正确性和合理性，优化并确定最佳工作参数。

本节中，薄矩形横截面导波杆的有限元模型采用3D实体单元，即8节点Solid185单元。在导波杆材料参数的定义上，选用304不锈钢，其弹性模量E= 216.9 GPa,泊松比ν=0.2865,密度ρ=7932 kg/m3。选用导波杆的尺寸：板厚1 mm,板宽15mm,板长100 mm[11]。

弹性波的有限元模拟属于瞬态动力学分析，为保证计算精度，网格划分应尽量规整，网格单元尺寸适当。网格尺寸和积分时间步长通常需要满足以下关系式：

(3)

(4)

式中，Lmax、Lmin分别为单个网格上两节点间的最大距离和最小距离；λmin为最小波长；nmin为每个波长内的最少网格数(为保证收敛，nmin取值为8～10)；fc为激励的中心频率；cmin为弹性波的最小群速度。

由此，本模型采取单元尺寸为0.2 mm的正方形网格进行划分。

为激发SH0模态，对导波杆端面宽度中心10 mm区域的节点施加水平剪切力载荷，位移载荷方向沿X轴(宽度方向)，计算总时间设为200 μs，时间步长设为0.0625 μs。本小节选用的激励脉冲导波中心频率fc为2MHz。图2为频率2MHz，不同时间节点t时SH0模态导波在导波杆中传播的位移等值线云图。

(a)t=8.0 μs (b)t=20.5 μs

(c)t=33.0 μs (d)t=45.5 μs图2 2MHz时X方向的位移云图Fig.2 Simulation results of displacements in X direction at 2MH

由2a、图2b和图2c可看出，在传播过程中SH0模态导波传播稳定，波包能量集中，无频散，无明显的多种模态波，实现了在导波杆中只有单一模态的目的。图2d为45.5 μs时的位移场，是导波杆底端端面反射波，反射波能量虽有所衰减但仍然集中，传播稳定性很高。在导波整个传播过程中，导波杆边界不存在波能量，说明在导波杆边界没有发生波形转换，能够获得较高信噪比的波信号。

如图3所示，提取导波杆轴线方向(Z方向)距离施加载荷端60 mm处质点位移数据。在中心频率2 MHz附近质点的位移最大，波包的能量最高、最为集中，无频散现象，波场未受到导波杆边界反射波影响，信号的信噪比也较高，说明SH0模态导波传播稳定，且质点位移随着传播距离增加，位移能量有所衰减，但能量依然集中，波场依然稳定。

图3 2MHz时导波杆轴线方向距激发端60 mm处质点位移曲线 Fig.3 Particle displacement curve of 60 mm in waveguide axis direction at 2MHz

通过以上的SH0模态导波传播特性的仿真结果分析可知，横截面尺寸为1 mm×15 mm导波杆在2 MHz的模拟频率下，SH0模态导波在矩形横截面导波杆中传播时波场稳定，无频散发生，且在界面反射时不发生波形转换，波形单一，能够获得较高信噪比的波信号。

2 导波杆温度场分析

导波杆作为压电传感器和高温被测部件之间的温度缓冲波导介质，必须具有良好的散热性，因此，本节通过ANSYS软件对其温度场进行数值模拟，并通过热电偶测温实验来验证导波杆散热情况。

矩形横截面导波杆采用三维模型，选取8节点Solid90单元，304不锈钢导波杆的相关物理参数为：导热系数15 W/(m·K)，质量热容460 J/( kg·K )，密度7932 kg/m3，空气换热系数0.025 W/(m·K)。建立导波杆模型，尺寸为：板厚1 mm，板宽15 mm，板长300 mm。使用单元格尺寸0.5 mm×0.5 mm对其进行网格划分。在导波杆一端的矩形横截面施加700 ℃的温度载荷，其余的5个面因考虑其与空气(25 ℃)的对流换热施加面载荷，对导波杆进行稳态导热分析。图4a示出了导波杆轴线方向(Z方向)的温度场梯度变化。分别提取导波杆轴线上20 mm、40 mm、60 mm、80 mm、100 mm、200 mm、300 mm处节点的温度绘制700 ℃模拟温度分布曲线，如图4b所示，在导波杆250 mm左右处温度降至室温，说明导波杆具有很好的散热性能。

将K型热电偶分别布置于导波杆的20 mm、40 mm、60 mm、80 mm、100 mm、200 mm、300 mm、400 mm、480 mm处测量温度，将导波杆0 mm端插在履带陶瓷加热器中，整个加热器用石英棉包裹严实，通过热处理温度控制箱设定温度，从室温25 ℃到700 ℃，当加热器稳定在设定温度时，使用安捷伦测量管理软件读取热电偶测点的温度，大约250 mm长的不锈钢导波杆就能将700 ℃降到室温25 ℃，与导波杆中温度场模拟结果一致，如图4b所示，验证了1 mm×15 mm矩形横截面导波杆具有很好的散热性能。

(a)温度场分布云图

(b)温度分布曲线图4 导波杆(1 mm×15 mm)Fig.4 Rectangular steel strip of 15 mm and 1 mm

3 基于导波杆的高温结构壁厚检测

3.1 导波杆与被测部件干耦合方式固定

本节通过特定夹具的夹持力将两个端面都处理过的导波杆以干耦合方式固定在被测部件上，如图5所示。实验中导波杆的尺寸为：长500 mm、宽15 mm、厚1 mm，材质采用304不锈钢，在夹具夹持的导波杆一端布置可用于测试金属材料应变的电阻应变片。电阻应变片灵敏系数为2.08，敏感栅尺寸为3 mm×2 mm，基底尺寸为6.5 mm×4.0 mm。通过YSV8320静态应变测试仪测试导波杆所受的应变ε，同时采集被测钢板反射回来的导波信号。根据胡克定律σ=Eε(E是弹性模量，E=216.9 GPa)将应变仪获得的应变ε转换成应力σ，再依据σ=F/S(S是导波杆与被测钢板接触面面积，S=15 mm2)获得导波杆与被测钢板之间干耦合所需夹持力F大小，就可以得到干耦合所需夹持力F与导入到被测钢板中波能量的关系曲线，如图6所示，波包1是导波杆的端部反射，波包2是被测钢板后壁一次反射，波包3是被测钢板后壁二次反射。

图5 高温钢板壁厚测量装置Fig.5 Steel plate thickness measurement equipment at high temperature

(a)导波信号

(b)反射波信号幅值曲线图6 不同夹持力与反射波信号Fig.6 Reflection signal amplitude and different clamping force

由图6a可知，夹持力由298 N增大到871 N时，通过导波杆导入被测钢板中的导波信号能量增加，导波杆端面反射波波包1幅值降低，被测钢板下表面反射波波包2和波包3幅值增大，与图6b中波包1、2和3的幅值曲线趋势一致，在1 kN附近波包幅值都达到极值，之后幅值降低并趋于稳定。导波杆所受的夹持力过大(1809 N)时，导波杆会发生弯曲，造成导波杆端面与被测钢板之间力变小，接触面积也会减小，使导波杆导入到被测钢板中的波能量减少，被测钢板中反射波能量未能很好地导入到导波杆中，导致干耦合效果变差。综上，导波杆中的波能量在1000 N附近时能被很好地导入到被测钢板中，且被测钢板中反射波能量能很好地通过连接处被探头接收。

3.2 高温钢板壁厚测量实验

超声导波的测厚是通过声波的脉冲回波方法实现的。图7展示了SH0波在导波杆和被测钢板中的传播路径，在后面的实验中，我们只关注前三个反射波，因为前三次反射波的能量较高、幅值大、信噪比较高。在导波杆端部的直入射横波探头接收到的第一个反射波是导波杆端面的反射波，第二个反射波是被测钢板后壁的一次反射波，第三个反射波是被测钢板后壁的二次反射波。

图7 超声导波测厚原理示意图Fig.7 Schematic diagram of thickness measurement by ultrasonic guided wave

在被测钢板壁厚测量实验中导波杆的尺寸为：长500 mm、宽15 mm、厚1 mm。被测钢板的尺寸为：长150 mm、宽80 mm、厚10 mm。导波杆、被测钢板和夹具的材料都采用304不锈钢，探头采用直径12.5 mm直入射横波探头(Olympus V154)，将其通过蜂蜜耦合到矩形导波杆的端面，探头的极化方向与导波杆的宽度方向平行，能够在导波杆中激发出SH0波。导波杆与被测部件采用特定夹具实现干耦合。整个实验装置如图5所示。

本文采取单激单收模式，在实验装置处于室温(25 ℃)环境中，任意函数发生器(Tektronix AFG 3022)产生频率为2 MHz时，激发5周期汉宁窗调制正弦波信号给直入射横波探头，再经过导波杆，导入到被测平板上，被测平板产生的反射波会沿原路返回被探头接收，获得的反射波信号如图8所示，该套设备能接收到平板底面1次和2次反射，信噪比较好，波包易于分辨。已知平板厚10 mm，反射信号时间差6.26 μs，计算得到波速3.19 mm/μs，接近SH0模态波速3.2 mm/μs(2 MHz时)，误差为0.3%，壁厚测量值为10.016 mm，与实际平板厚度相差0.016 mm，说明此装置在室温下能较好地测量平板壁厚。

图8 不同温度时反射波信号Fig.8 Reflected wave signal under different temperature

将固定好的壁厚测量装置放置在履带陶瓷加热器上，并进行严密包裹，在被测钢板上下表面和导波杆上不同位置100 mm、200 mm、300 mm、400 mm、480 mm处布置高温热电偶，如图5所示，通过热处理温度控制箱控制加热毯的温度，从室温25 ℃逐渐升温到700 ℃，350 ℃和700 ℃时反射波信号如图8所示。由图8可知,随着温度升高，反射信号的信噪比变好，波包信号更明显。同时可以明显看出反射波波包的延迟，为了直观地观察幅值和能量的变化情况，我们通过温度-时间曲线来分析，如图9所示。随着温度升高，三个波包传播时间延长，与图8的反射波波包延迟相一致。随着温度升高，波包2和波包3幅值有增大的趋势，说明通过干耦合方式能将信号能量导入到平板中。

(a)温度-时间

(b)温度-波速图9 高温壁厚测量实验数据曲线Fig.9 Experimental data curve of wall thickness measurement at high temperature

被测钢板厚10 mm，远远小于导波杆长度(500 mm)，可以不考虑平板中温度分布不均匀性所产生的影响。如图9a所示，随着被测钢板温度的升高，对传感器接收到的反射波信号进行分析，发现反映壁厚信息的三个波包均发生时间延迟，反射信号时间差也由常温时的6.26 μs增大至700 ℃时的7.06 μs。不同温度时，不锈钢的热膨胀系数不同，导波传播速度也相应发生变化，造成反射波波包发生延迟现象，如图9b所示。速度测量值与拟合曲线所得速度值误差范围为0.1%～2.5%，波速相差0.08～0.003 mm/μs。拟合的校正决定系数可以反映拟合结果的好坏，越接近1，拟合结果越好。本文中高温实验的校正决定系数为0.93，说明高温实验拟合结果很好。导波传播速度由常温时3.2 mm/μs减小至700 ℃时2.86 mm/μs，但是被测钢板由室温升至700 ℃的过程中，被测钢板壁厚测量值范围为9.63～10.1 mm，误差范围为0.16%～3.7%。上述结果验证了即使在高温环境中，利用导波杆和直入射横波探头可以对被测钢板壁厚进行测量或监测。

4 结论及展望

本文研究表明2MHz中心频率下的SH0模态导波在尺寸1 mm×15 mm×500 mm矩形横截面导波杆中传播的波形稳定，无频散发生，且在界面反射时无波形转换，导波传输信噪比高；通过特定夹具以干耦合方式将导波杆固定在被测结构表面可以实现对高温被测部件实时定点测厚，在25～700 ℃温度变化范围内，钢板壁厚的测量误差较小，在0.16%～3.7%之间。未来，在此测厚技术的基础上添加无线网络设备，实现壁厚测量数据无线传输到中控室，通过数据管理系统对数据分析处理，弥补现有监测技术的缺点和不足，具有一定的创新性和应用价值。

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(编辑 袁兴玲)

Thickness Measuring Method of High-temperature Power Plant Structures Based on SH Mode Waveguide

XU Hong GUO Peng LI Hongyuan TIAN Zhenhua DENG Bo

School of Energy, Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Beijing,102206

It is significant to put forward a thickness measuring method of high temperature power plant structures based on SH mode, which used a waveguide to isolate the transducers from the high-temperature measurement zones. It was found that a nondispersive SH mode guided wave in rectangular waveguide was employed to transmit the guided wave signals from the transducers to the measurement zones. In addition, experiments were investigated by dry-coupled to attach the waveguides to the components, which shows that clamping the waveguides to the component surfaces may get best results. By using Hanning window modulated sine wave signals with 2 MHz center frequency, the thickness difference of the measured values and actual values of wall thickness is 0.016 mm at the room temperature(25 ℃). Performance at high temperatures was tested without signal degradation. The error ranges of wave velocity measurement values and the velocities of the fitting curve are 0.1% to 2.5%.

ultrasonic guided wave; SH0 mode; waveguide; high temperature; thickness monitoring; numerical simulation

2016-11-02

国家自然科学基金资助项目(51134016)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2016XS25)

TB559;O347.4

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.07.001

徐 鸿，男，1959年生。华北电力大学能源动力与机械工程学院教授、博士研究生导师。研究方向为电站设备状态监测、控制与运行，结构健康监测，超声无损检测新技术。发表论文70余篇。E-mail：xuhong@ncepu.edu.cn。郭 鹏，男，1986年生。华北电力大学能源动力与机械工程学院博士研究生。李鸿源，男，1985年生。华北电力大学能源动力与机械工程学院博士研究生。田振华，男，1987年生。华北电力大学能源动力与机械工程学院博士研究生。邓 博，男，1981年生。华北电力大学能源动力与机械工程学院博士研究生。