唐国栋

[摘 要] 初中数学课堂不仅是教师教学、学生学习的主阵地，更是师生、生生互动交流、提高的平台. 课堂中，将所学知识问题化，不仅能激起学生的参与度和对问题的深层思考，更能让学生体会到解决问题后的成就感.

[关键词] 问题伴学；合作学习；高效课堂

背景分析

随着本校课堂教学改革的不断深入，新的课堂所倡导的学习方式——“问题伴学”已成为课堂上教师们尝试和运用的热点. 在教学设计中我们可以把要学习的新知识分解成若干个问题让学生解决，以问题为主线、小组合作为载体，进行数学教学活动. 在课堂教学中，教师始终以学生为主体，引导学生用心倾听，大胆地表达自己的见解，由此激发生生之间的灵感，从而达到互帮、互助、互进步的效果，大大调动学生学习的积极性，提高学生对知识的有效掌握. 本文以“分式方程”第一课时的教学为例，谈谈自己在教学中的粗浅认识.

案例描述

1. 片段一

（1）问题导入

数学知识的学习都是建立在学生已有的知识、经验基础之上的，学生对分式方程的概念及解法非常陌生，因此在知识准备这一环节，教师设计了以下内容.

小明假期同父母坐船从南京到武汉旅游，坐船时爸爸给他出了一道题：一艘船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速顺流航行90 km所用的时间，与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相等. 你能计算出江水的流速是多少吗？妈妈顺便给了他一些提示：我们可以考虑用方程的思想来解决这个问题.

师：同学们，你能帮助小明列出方程吗？

（2）问题初解

（学生独立思考、讨论交流，板演所得方程）

师：这种方程，我们以前接触过吗？初一时我们曾经学过哪几种方程？你能举例说明吗？它们都属于什么方程？这个方程我们又可以如何给它命名呢？

师：同学们能帮助小明求出这个方程的解吗？

（学生先独立思考，写出方程求解的过程，然后分组讨论、交流，一组学生汇报过程和结果）

生1：我是利用比例的性质，即交叉相乘积相等来求解的，可得90（30-v）=60（30+v），解得v=6.

师：刚才生2的做法很好，当分母一模一样时得到分子也应该相等. 还有另外的方法吗？

生4：通过其他组同学的交流意见，我们组还有新的补充. 可以方程两边同时乘（30+v）（30-v），这样就可以去掉分母，得到90（30-v）=60（30+v），解得v=6.

师：同学们的解法都很好，想法都很棒！在刚才的求解过程中，无论哪种方法，我们的最终目的都是将分式方程转化成什么方程？

生（齐）：将分式方程转化为整式方程.

师：这种转化的根据运用了我们数学中的什么知识呢？

生（齐）：等式的性质.

师：同学们说得很好！解分式方程时，我们用的最普遍的方法是“去分母”，即方程两边同时乘几个分式的最简公分母.

2. 片段二

（问题提升）

（部分组的学生求出方程的解为x=5后就结束了，部分学生对方程的解产生分歧，引发争议）

师：从去分母后的整式方程中我们得到了x=5，对于这个解，同学们有什么看法？

生1：我觉得x=5是原分式方程的解. 因为x=5是去分母后整式方程的解，所以它也是原分式方程的解.

生2：我觉得x=5作为原分式方程的解好像不合适.

师：为什么不合适？小组讨论一下，并请同学们详细解释一下为什么不合适.

生3：因为当x=5时，原方程两边分式的分母x-5和x2-25的值都等于0，這时分式就没有意义了，所以我觉得x=5不是这个分式方程的解.

师：说得非常好！由刚才的过程我们不难发现，解分式方程时我们还需注意什么？

生（齐）：要进行检验.

师：分式方程中x的取值要满足哪些条件？

生（齐）：x-5≠0且x2-25≠0.

师：将分式方程转化为整式方程去分母时，我们在分式方程两边同时乘了一个可能使分式方程分母为0的式子，所以我们在解分式方程时要进行检验. 检验时，只需将解代入最简公分母，看最简公分母是否为零就可以了.

（接着，教师引导学生将刚才解分式方程的检验过程补充完整）

案例反思

小组汇报交流是小组合作的一个重要环节. 小组组员在汇报时，其他组员就要进行相应的互动. 因此，认真倾听是小组合作汇报展示成功的关键. 欲善其事，先利其器. 课堂教学中教师要善于捕捉学生的闪光点和不足，及时加以引导和肯定，让学生从不同的角度体会倾听的魅力，真正做到倾听、表达、收获相结合.

1. 教师引领——在倾听中欣赏同伴

合作汇报成果时，每组汇报的“学习目标”是一致的. 但在小组合作汇报时，学生往往只关注“谁发言”，很少关心同伴“说什么”；对于其他组的错误观点，有的学生甚至会大声地进行反驳，而不会思考其他组为什么会有这样的想法，从而养成了“听而不闻，闻而不思”的浮躁学风. 因此，在小组合作的教学中，教师要引导学生形成正确“听”的态度：学生在听取小组同伴汇报时要注意力集中，认真倾听，暂时放下自己的想法和观点，不可随便插嘴. 教师平时就要抓住这些细节进行训练和引导，确保在小组合作中互相欣赏，彼此敞开心扉倾听和诉说，获得精神的交流、成果的分享，达到合作互惠的效果.

2. 小组互动——在倾听中补充观点

小组间的互动补充是课堂精彩亮点的体现. 因此，教师要反复引导学生认真倾听他人的讲述，如有补充，等前一个学生讲完后立即举手接上话题，补充前一位学生的发言. 于是在初期，教师就要对学生多做一些常规的训练，让学生掌握补充的规定性语言，让每个学生都可以展开发言.

案例中，学生一般都会用“听了刚才***同学的发言后，我觉得……” “通过其他组同学的交流意见，我们组还有新的补充……”这样的语言. 这些语言都在暗示，学生都是在认真倾听的基础上顺势思考，在思考中找到新的思路，补充和整合前面同学回答的不足. 学生们在补充观点中学会了思考，学会了互动，学会了合作.

3. 反思交流——在倾听中大胆质疑

教育家朱熹曾说过：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进. ”对于学生的大胆质疑，教师要予以正确对待，让各小组再反思、再交流. 如案例中学生解分式方程时得到“x=5”，对于其到底是不是原分式方程的解，同学们产生了分歧，这时教师就立刻引导学生再在小组里进行更深入的交流讨论，最后整合、提炼出新的观点，使理解更到位，合作课堂也达到了高潮，学生的学习更有效.