田怀源，张 峰，王新库，周步祥

（1.国网山东省电力公司德州供电公司，山东 德州 253008；2.国网山东省电力公司济南供电公司，济南 250012；3.四川大学，成都 610000）

基于灰色关联度和BP神经网络的最大负荷同时率预测方法研究

田怀源1，张 峰2，王新库1，周步祥3

（1.国网山东省电力公司德州供电公司，山东 德州 253008；2.国网山东省电力公司济南供电公司，济南 250012；3.四川大学，成都 610000）

电力系统最大负荷同时率是电力系统规划中的一个重要参数，对其分析要考虑众多影响因素的叠加效用，并在预测模型中体现这些影响因素的关联程度。在负荷特性分析的基础上，充分利用灰色关联度分析方法能够定量地描述各因素之间相互变化的相对性特点和BP神经网络在非线性映射方面的能力，揭示负荷同时率与电力、经济和需求侧管理等方面的内在联系，有效凸显了影响负荷同时率变化的主导因素。用MATLAB对样本数据进行训练，并通过应用灰色关联度分析对网络隐含层节点的逐步优化，使网络结构达到最优化。仿真结果表明改进后的BP算法能够有效提高网络的预测精度、学习效率和实用性，能够为电网规划中负荷同时率预测提供有益的指导。

电网规划；负荷同时率；负荷特性；灰色关联度；BP神经网络

0 引言

电力系统负荷变化是一个受气候、政策和经济等多方面不确定和不可控因素综合影响的非线性动态过程，使得用电需求存在一定的随机性。由于电力系统中各类用户负荷达到最大值的时刻不同，系统的最大负荷总是小于各用户最大负荷之和，电力系统最大负荷同时率描述了用电性质不同的负荷在时间上的这种特性，在电网规划和设计中，可以帮助规划人员进行更准确的负荷预测。基于层次分析、基于因素映射、基于负荷特性、基于专家系统的4种计算电力系统最大负荷同时率的方法是目前比较常用的研究成果，但是普遍缺乏对非线性系统的动态描述，因此，如何用复杂度更高的参数组来表述负荷同时率在这些因素影响下的变化趋势，分析参数间的联系就成了研究重点［1-2］。

首次提出基于灰色关联和BP神经网络的预测电力系统最大负荷同时率方法，在对负荷特性调研和分析的基础上，以一个实际电力系统负荷实测数据曲线为依据，对影响同时率的因素进行深入分析，进而建立电力系统最大负荷同时率预测的BP神经网络模型，提高了负荷预测结果的可信度，为电网的评估、改造、规划、建设工作提供客观的依据［3］。

1 电力系统最大负荷同时率的变化分析

1.1 影响因素的选取

同时率的变化主要受负荷特性的影响，所以可以选取负荷特性的主要指标及其影响因素组成影响同时率变化的影响因素特征序列［4］。

年最大负荷。年最大负荷表征一个电力系统需要的发电、输变电系统的容量，在电力规划设计、基建计划、供电计划、燃料计划和财务收支计划中，年最大负荷是一个极其重要的参数，它的预测值决定着系统的装机容量、电源结构和投资规模。

年最大峰谷差。年最大峰谷差是电网运行的一个重要参考指数，其大小直接反映了电网所需要的调峰能力，有助于调度人员合理安排调峰的备用容量，提高电网的经济运行。

年负荷率。年负荷率是年平均日负荷率、年平均月负荷率和季负荷率的一个综合反映，也可以由其数值大小计算最大负荷利用小时数。年负荷率受用电结构的影响较大。

用电结构及电价。用电量与年最大负荷的比值Tmax是年最大负荷利用小时数，用电结构的变化通常对它影响很大，工业用电比重增大时，Tmax增大，工业用电比重小时，Tmax减小。电价是影响电力负荷的直接因素，因为电力也是一种商品，在一定的范围内，电价和负荷的关系能够满足商品价值规律，电价高时，负荷下降，电价低时，负荷上升。但电力是一种特殊的商品，人们生活离不开它，因此电价和负荷的关系不是简单的商品价值规律所能描述，制定合理的电价结构与电价形成机制是电力行业的当务之急。

产业结构。产业结构的调整对负荷也有很大影响，一个地区经济结构由以农业为主转向以工业为主时，往往导致负荷增长很快。经济结构对负荷的影响还体现在对负荷曲线的影响上，以工业为主的地区负荷曲线一般比较平坦，而以农业为主的地区负荷曲线波动比较大。这些经济因素对同时率影响的时间比较长，一般至少为7天。在同时率预测时，根据这些因素对同时率预测值进行相应的修正，是十分重要的。

气候变化因素。对于电网而言，都存在大量的气候敏感负荷，如电磁炉、电热器、空调和农业排灌等，因此气候条件对负荷模式变化有显著的影响［5］。

总之，充分分析事物发展的前提条件，就是努力寻找事物发展的限制性因素，在预测同时率时是很有用的。国民经济发展经常在变，对未来的看法也经常会变，要防止高时常看高、低时常看低的情况。因此，从电力和社会经济两个方面进行影响因素的选取，以年最大负荷、年最大峰谷差、年负荷率、用电结构和电价作为电力影响因素，以产业结构、气温作为社会经济影响因素，并构成影响同时率变化的影响因素子序列。

1.2 灰色关联度排序

对影响负荷同时率变化因素进行灰色关联度分析的主要目的就是综合定量评估这些因素对同时率变化的影响。根据一个实际电力系统2009—2014年现状数据进行灰色关联度的定量分析［6］。

由关联度的数值可看出，对电力系统最大负荷同时率的关联程度排列顺序为：气温、年负荷率、第三产业用电比重、第一产业用电比重、第二产业用电比重、居民生活用电比重、第二产业GDP比重、第三产业GDP比重、电价、GDP、年最大峰谷差、用电量、年最大负荷。

通过对一个实际电力系统灰色关联度定量分析，总结影响负荷同时率变化的主要因素，并且大部分数据与该地区实际情况相吻合，另外在分析与计算过程中也发现了一些隐藏的信息，这些信息可以帮助营销、调度和规划等部门更深入地掌握该地区的负荷同时率的变化规律。应用灰色关联度分析方法对影响负荷同时率的变化因素定量分析的研究尚处于初步的探索阶段，因此只能得到一般性的正确结论，有些影响因素关联性还需要人为主观去判断［7-8］。

2 最大负荷同时率预测模型建立

2.1 BP神经网络的优化

针对BP神经网络隐含层神经元的节点个数难以确定问题，考虑神经元对输出层节点的影响大小以及在网络中所处的地位和重要性，隐含层节点对网络的输出影响大的，定义为合理地可以使用的节点；影响小的，定义为冗余的节点，在网络学习中删除；这种理念体现了BP神经网络的良好容错性［9］。此种理论的BP神经网络学习流程如图1所示。

图1 基于灰色关联分析法的BP网络学习过程

2.2 输入层单元数和样本数量的确定

运用灰色关联度分析确定最大负荷同时率主要影响因素，选取12个输入参数，即输入层单元数为12，输出层单元数为1。网络的输入量为

式中：x1为GDP，亿元；x2为第一产业GDP比重，%；x3为第二产业GDP比重，%；x4为第三产业GDP比重，%；x5为气温，℃；x6为年最大峰谷差，MW；x7为年负荷率；x8为第一产业用电比重，%；x9为第二产业用电比重，%；x10为第三产业用电比重，%；x11为居民生活用电比重，%；x12为电价，元／kWh。

2.3 隐含层及其单元数的确定

电力系统最大负荷同时率的预测是一个非线性关系较为复杂的问题，从预测精度、学习费用和网络性能等各个方面出发，选择隐含层的个数为1个。

隐含层单元数的确定是一个极其复杂的问题，它没有明确的解析式表达式，并且与隐含层个数、输入层单元数、输出层单元数和问题的要求等方面有相应的关系。如果隐含层单元数选择过多，则网络的学习时间太长，误差难以保证；如果隐含层单元数选择过少，则网络学习能否通过难以预料，容错性也较差。

因此，考虑众多因素，首先采用“试错法”初步确定隐含层单元的个数，构造一个结构相对合理的BP神经网络进行学习。隐含层单元数初步计算公式为

式中：m为隐含层单元数；i为输入层单元数；n为输出层单元数；φ为常数。

取φ=10，由公式（2）计算得m=14，也就是隐含层单元数初步确定为14个。

其次，根据灰色关联分析法对网络进行结构调整，以确定隐含层节点数并优化网络结构［10］。

2.4 同时率预测BP神经网络模型

针对电力系统最大负荷同时率的预测是一个非线性关系较为复杂的问题，建立一个含有12个输入层单元，14个隐含层单元，1个输出层单元的BP神经网络模型［11］，如图2所示。

图2 负荷同时率预测的BP神经网络模型

3 实例计算

3.1 样本数据

根据一个实际电力系统2009—2014年的各项数据进行分析，6年的样本数据如表1所示。

3.2 样本归一化

由于2009—2014年电力系统各项数据包含各种不同的单位，因此，需要对样本数据进行初始化的处理，以使输入和输出变量都处于［-1，1］区间之内，采用的归一化处理公式为［12］

归一化后的样本数据如表2所示。

3.3 样本学习训练

根据图1所描述的基于灰色关联分析法的BP网络学习过程，用MATLAB构造初始结构，输入层、隐含层和输出层的神经元激发函数分别取purelin、tansig和 tansig函数，BP神经网络的训练函数取trainscg［13］。

灰色关联度分析计算时，选取的分辨系数ρ=0.5。

首先根据图2所示的BP神经网络结构对选取的前4个样本数据进行网络学习，在程序运行的学习过程中，根据各隐含层节点对4个样本数据的输出序列相对于输出层节点的输出序列的灰色关联度并进行分析，隐含层节点第一次调整时的灰色关联度如表3所示。选择删除5、6、11和13共4个节点，从而隐含层的节点优化为10个［14］。

其次在初次隐含层节点对网络结构进行调整的基础上进行训练，第二次调整选择删除的隐含层节点为1、2、7和14共4个，各隐含层节点相对于输出层节点的输出序列的灰色关联度如表4所示［15］。

表1 样本数据表

表2 归一化后的样本数据

表3 隐含层节点第一次调整时的灰色关联度

表4 隐含层节点第二次调整时的灰色关联度

进行了两次隐含层节点的删除后，BP神经网络达到了稳定，并得到了最优化的结构。此时，各隐含层节点相对于输出层节点的输出序列的灰色关联度如表5所示。

表5 最优化结构时的灰色关联度

BP神经网络达到了最优化结构时，对训练样本的训练输出和期望输出利用MATLAB中的postreg函数进行线性回归分析，训练结果较好。

3.4 预测结果

利用BP神经网络经过对隐含层节点进行灰色关联度分析后的优化网络，对第5、6样本数据进行预测最大负荷同时率，以验证模型训练准确度［16］，预测结果和误差分析如表6所示，输出的线性回归分析如图3所示。

表6 最优化BP神经网络模型预测结果和误差分析

图3 验证样本输出的线性回归分析

利用未经优化的BP神经网络，对最大负荷同时率验证样本数据进行预测，预测结果和误差分析如表7所示。

表7 原BP神经网络模型预测结果和误差分析

由表6、表7可以看出，利用BP神经网络经过对隐含层节点进行灰色关联度分析后的优化网络模型进行预测，2013、2014年最大负荷同时率分别为0.520 1、0.538 1，与实际值基本一致，预测精度较高；并且较好的克服了传统BP算法隐含层节点的优化问题，从而避免了传统BP算法可能遇到的隐含层节点数过少或者过多而引起的网络训练时间长难以收敛和网络性能不足的问题；同时，优化后的BP算法对样本数据进行学习的时间大大缩短，从而提高了BP算法的效率。

4 结语

建立应用于电力系统最大负荷同时率预测的灰色关联度和BP神经网络模型。首先，从负荷特性分析入手，首创性地把灰色关联度分析方法运用到影响负荷同时率变化因素的定量分析中，发现了电力、经济、需求侧和气候等方面的主要、次要因素，可以更深入地掌握该地区负荷同时率变化规律；其次，选取主要影响因素并归一化后作为BP神经网络的输入层单元，以此来搭建负荷同时率的BP神经网络模型；最后，用样本数据对BP神经网络进行训练和模拟，在隐含层节点数的确定中引入灰色关联度分析方法，根据训练后的最优化的BP网络，对验证样本数据进行了预测，并用postreg函数进行了线性回归分析。研究表明BP神经网络中加入灰色关联度分析后提高了网络性能，具有较好的预测精度、收敛速度以及使用价值，在负荷同时率预测中具有广阔的应用前景，可为负荷同时率的分析预测工作提供有益的参考。

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Prediction Method Research on Maximum Load Coincidence Factor Based on Gray Relational and BP Neural Network

TIAN Huaiyuan1，ZHANG Feng2，WANG Xinku1，ZHOU Buxiang3
（1.State Grid Dezhou Power Supply Company，Dezhou 253008，China；2.State Grid Jinan Power Supply Company，Jinan 250012，China；3.Sichuan University，Chengdu 610000，China）

The maximum load coincidence factor is an important parameter in the power system planning，the research for it must consider the superposition of many factors，and the prediction model must embody the correlation degree of these factors. Based on the load characteristics，the grey relational analysis method is used to quantitatively describe the relative change features of various factors，with the nonlinear mapping ability of BP neural network，the internal relation of the load coincidence factor and the power system，economy and demand side management is revealed，and the leading factor is highlighted.Finally，the sample data is training by MATLAB，and the network hidden layer nodes are optimized by the grey correlation analysis. Simulation results show that the improved BP algorithm can effectively improve the prediction accuracy，the learning efficiency and the practicability of the network，which can provide beneficial guidance for predicting load coincidence factor of the power grid planning.

power grid planning；load coincidence factor；load characteristics；grey relational；BP neural network

TM715

：A

：1007－9904（2017）04－0011－05

2016-11-07

田怀源（1985），男，工程师，从事电力系统规划与设计工作。