易灯元

【摘 要】高考是目前最公平最公正的选拔人才的考试，赢得全国人民的认可。为了提高各学科的高考成绩，高三教师也是各显神通。在文章中，作者结合十几年的高中数学教学经验，谈谈数学备考的基本策略。

【关键词】高中数学 高考备考 策略

尽管新课程改革已经进行了十几年，但是高考在教学中的指导性地位仍然没有变，高考在人才选拔中的基础性作用仍然无法撼动。这一切决定了高考的竞争仍然是异常的激烈。作为主要学科之一的高中数学，也是考生“必争之地”，一线数学教师也在努力奋斗，探索如何提高高中数学的教学效率。作者结合高中数学《考试说明》谈谈高考数学备考的基本策略。

一、加强初高中衔接，加大初中数学的研究力度

古语说：“九层之台，起于垒土，合抱之木，生于毫末。”高中数学知识的学习，离不开初中知识的巩固。在这一方面，很多数学教师是做得不够的，有些高三教师，总觉得现在是高考备考，跟初中数学知识没有什么关系，而忽略了初中数学知识的梳理，导致初高中数学知识衔接不够理想。大家知道，高中大部分学生自觉性还是不够的，因此需要高三教师花费一定的时间进行系统性复习，做好知识点的衔接。

高三数学教师在复习高一年级基础知识的时候，也要把即将频繁使用的初中数学知识复习好，比如在复习二次函数、二次方程、一元二次不等式的时候，应该对及求根公式进行重点复习，将函数图象与方程、不等式联通，推广到中点公式、距离公式，因为在圆锥曲线中它也一直是耐用的工具。经过这样的复习，把初中的知识点进行串联，夯实初中知识基础，也连接了高中知识，让学生对知识点融会贯通，对高考备考是很有帮助的。

二、夯实教材基础，重视知识定义

高中数学备考，追求方法和技巧无可厚非，但是一定要夯实教材的基础性内容，特别是教材中的一些基础性概念，它是一些做题方法的基础，许多的方法是在概念的基础上延伸出来的。

许多的高三数学教师采用题海战术，每天给学生大量的模拟试题，而缺少教材知识点的梳理。这样的教学效果往往事倍功半，中学生花费大量的时间在做题，却对书本知识不熟悉，对一些基础性概念理解不透。其实，高考真题对这方面的考查一直比较注重。比如2013年理科试卷、2014年理科试卷、2015年理科试卷中，试题查考的核心知识点就是考查平面向量基本定理：平面内非零向量 ，对于任意向量，存在，使得可拓展得：是向量若起点相同则终点共线的充要条件。

例如（2013年理13）：已知两个单位向量的夹角为若，则

分析：由条件可将三向量的起点为直角顶点、终点在斜边上、一内角为构建直角三角形，易得。

从这些历年的真题可以看得出来，数学教材中的定义、概念等相关知识点，要让学生牢牢记在心中，脱离基本概念的学习是本末倒置的。特别是在高三复习的时候，一定要加强教材书本的学习，不可好高骛远，过度追求技巧，而导致对基础知识的忽视。教师甚至可以要求高中生把这些定义等知识点进行背诵，加深印象。

三、加大性质理解，提高应用效度

作为高中数学教师都很清楚，高中数学是研究空间形式和数量关系的学科，是刻画自然规律和社会规律的有效工具，是其他科学的基础。数学在形成和促进理性思维发展的过程中有重要的作用。所以高中数学教学仅仅停留在概念的层面上，是难以满足高考的要求的。这就要加大数学概念性质的理解，提高这些知识点应用的效度。近年来，高考数学试卷命题难度结构的调整，难度低的题目越来越少了，大部分都是中等难度的题目，特别难的题目也不多。要想对付这些中等难度的题目，一定要让学生懂得如何灵活应用这些数学定义以及公式。

例如（2013年理7）：设等差数列的前n项和为，若则m=（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

分析：这是一道中等难度的题目，只要能够做到数学公式的灵活应用，就可以利用这个进行作答。学生如果在日常备考的时候，对等差数列知识点有过积累，有过演练，有过演变，牢记这个公式：是公差为的等差数列。题目就在掌控之中。

所以说，对高中数学的备考，除了知识点的记忆非常重要，知识点、公式的演变练习也非常重要，教师要加强对高中生知识点性质的理解训练，要加大对公式的应用练习。

四、培养数学数字感觉，建立数学思维

有些时候，单纯的演算难以解决数学题目，高中生一定要建立数学数字思维。有人对近十年数学高考试卷的研究发现，以 1为中心的答案占全卷11%，这就告诉我们掌握概率统计的基本方法，理解用样本估计总体思想，正确把握各统计量的含义很重要。有时候，正确理解数字的特征是解决问题的关键。例如，两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？（ ）

A. 48 B. 60 C. 72 D. 96

这一道题，如果用列方程的方式解题，就没有办法解决，因为没有办法列出方程。但是，仔细分析数字的特征，问题就迎刃而解。因为17%是特殊的数字，0至160之间只有100能够被17%整除，甲受理的案件是100件，那么乙受理的案件就是60件，答案就是A。

教师指导高中数学《考试大纲》明确要求学生具有函数与方程、数形结合、转化与化归、分类与整合、有限与无限思想等等。这就是要求高中生要建立敏感的数学思维，要具有函数与方程、数形结合、转化与化归、分类与整合四个基本理念，不能一是一，二是二，那样学习高中数学就会很困难，提高成绩就会艰难。

通常，培养高三学生的数学思维有以下几种。

1.利用事例创设思维情境

在高中数学复习过程中，应根据高中数学教学资源，针对学生年龄特点和认知规律，注意联系身边的事物，将数学问题融于学生喜闻乐见的情境之中，提高学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性和主動性，培养学生的数学思维，从而提高备考效率。

2.利用知识的应用创设思维情境

将数学知识与实际应用相结合，设置连环相扣的问题，引导学生积极地进入问题情境，主动解决问题，可以使学生在实践过程中体验学以致用的成功，促进学生深入思考，培养数学思维。

3.利用虚拟现实创设思维情境

数学源于生活，又应用于生活，学生学习知识往往都想学以致用。通过虚拟生活中常见的问题情境，给学生创设一个观察、联想、数学化的过程，能有效调动学生的学习积极性，再给学生充分的思考时间，能使学生感受到生活中处处离不开数学，学习数学是为了应用到生活中的方方面面，学生一定会想要学习并乐于学习数学这门学科。

4.利用猜想法创设思维情境

猜想法是培养学生数学思维能力的主要方式。在高中数学教学中，应充分利用可以想象的空间，让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，挖掘发展想象力的因素，发挥自己的想象力，教师要引导学生由单一思维向多向思维发展。设置想象性问题情境，可以让学生根据问题的已知条件，对所研究问题的可能结果进行大胆的猜想，再进行严格的论证，让学生突破空间限制进行思维训练，使学生感受自己经历了完整的发现创新的过程，如此一来他们的数学思维就会更加灵活。还可以利用猜想法创立想象性情境。

总之，要想提高高中数学备考的效率，要力求做到：夯实基本知识须掌握基本技巧，找准数学思维规律，参照学情谨慎取舍。