刘 浪，白 彬，燕 南，高建平

(1.重庆交通大学 经济与管理学院，重庆 400074；2.四川道通达工程技术有限公司 总工办，四川 成都 610000；3.重庆交通大学 土木工程学院，重庆 400074)

基于驾驶员视认性的山区双车道公路交叉口停车视距计算

刘 浪1，白 彬2，燕 南3，高建平3

(1.重庆交通大学 经济与管理学院，重庆 400074；2.四川道通达工程技术有限公司 总工办，四川 成都 610000；3.重庆交通大学 土木工程学院，重庆 400074)

针对山区双车道公路交叉口视距不良现象，通过分析驾驶员在交叉口的识认性特性，研究了山区双车道公路交叉口行车过程较平原区公路交叉口驾驶员增加转动头部或身体的时间过程。采用Smart eye 5.7眼动仪对驾驶员通过山区双车道公路交叉口的识认性进行实车试验，并根据驾驶员的注视时间(包括眨眼、扫视和注视时间)和山区公路交叉口几何数据(包括交叉角度和支路坡度)，分别建立了基于驾驶员视认性的无控交叉口和停让交叉口停车视距计算模型，并根据所建模型计算了山区双车道公路交叉口停车视距及其建议值，为山区公路交叉口的设计提供理论依据。

交通运输工程；山区双车道公路；停车视距；驾驶员视觉特性；交叉口

0 引 言

据交通事故统计表明[1]，交叉口是道路交通事故的高发路段，是影响道路交通整体安全的关键元素。交叉口事故率高的重要原因主要是驾驶员未能及时发现交叉口及其潜在冲突，做出正确的操作行为，主要表现为驾驶员不能在冲突前及时停车而造成交通事故。

山区公路运行车速一般高于设计速度，交叉口受到地形等的影响较大，普遍存在视距不满足驾驶员期望的情况，同时其交通方式复杂，控制方式落后，交通流受到不同方向车辆的干扰，带来更大的安全隐患。以往的交叉口研究又大多以平面研究为主[2-5]，很少将平、纵断面结合起来研究。笔者通过山区公路交叉口实车试验，在分析驾驶员视觉特点、交叉口行车特性和交通特性的基础上，提出了基于驾驶员视认性的停车视距计算方法，并建立了无控交叉口和停让交叉口安全停车视距计算模型。

1 山区双车道公路交叉口驾驶员识认性分析

如图1，A，B，C分别表示交叉口3个不同的方向。若驾驶员从C方向行驶过来时，由于交叉口交叉角度较小或支路接入纵坡较大时，驾驶员很难观察到其他2个方向交通情况。这时，驾驶员就会通过扭转头部甚至上部身体来获得其他相交路段的交通信息，从而进行操作行为决策。交叉角度越小或接入纵坡越大时，驾驶员的转动幅度就越大，直行车辆通过交叉口的距离也增大。由于驾驶员的转头行为，一方面会增加驾驶员的反应时间和观测时间，导致交通流延误；另一反面，还会导致驾驶方向的改变，从而导致交通事故等。

2 驾驶员获取信息时间试验

2.1 试验目的

由于交叉口小交叉角和大纵坡的影响，驾驶员需要较大幅度地转动头部甚至上部身体来获得相交道路的车辆信息，以决定下一步的操作行为，这样就增加了驾驶员获取信息的时间，造成停车视距的增加。通过试验及现场调研，在研究山区公路交叉口行车特性和驾驶员视觉特性的基础上，确定驾驶员通过山区公路交叉口时获取信息时间，表现为驾驶员转动头部或身体观察冲突车辆的时间，并以此建立山区双车道公路交叉口停车视距模型。

2.2 实验过程

一般情况下，驾驶员注视点主要分布在路段前方。当接近交叉口时，注视点开始移动到相交路段上并主要集中在冲突车辆上。注视点左右移动的过程即为驾驶员转动头部或身体观察冲突车辆的过程，注视点移动过程发生的时间即为驾驶员获取信息时间。

试验采用Smart eye 5.7眼动仪测量驾驶员通过交叉口的眼动数据和i80GNSS接收机测量交叉口的交叉角度和坡度，保证了试验数据的精确度。为了避免试验的偶然性，试验选择8名有经验的驾驶员分别在试验路段上自由行驶。用眼动仪记录车辆通过交叉口时驾驶员的眼动数据，分析车辆在接近交叉口时(一般为距交叉口中线100 m附近)，驾驶员注视点分布情况。

2.3 试验数据分析

2.3.1 参数选取

1)交叉口交叉角度和支路接入纵坡

根据交叉口运行特征，交叉口交叉角度和支路纵坡是影响驾驶员获取信息时间的主要因素，另外还受到驾驶员自身等因素的影响。试验采用RTKGPS-i80GNSS测量交叉口的交叉角度和支路纵坡，作为此次研究山区公路交叉口停车视距的主要变量见表1、表2。

表1 山区双车道公路交叉口交叉角度统计

Table 1 The statistics of intersection angles of two-lane mountainous highway intersection

交叉角度/(°)15～3030～4545～6060～7575～90数量/个6812811

表 2 山区双车道公路交叉口纵坡坡度统计Table 2 The statistics of longitudinal slope of two-lane mountainous highway intersection

2)注视点

主要表征驾驶员通过交叉口时的观察情况，反映了一段时间内驾驶员的注视焦点。驾驶员获取信息过程包括眨眼、注视和扫描3个过程。统计驾驶员在进入交叉口时注视点由行驶正前方方向转向左侧或右侧方向过程中眨眼、注视和扫描的总时间，即为驾驶员通过交叉口时转头观察及回转时间。

如图2，车辆从接近到驶入交叉口时，驾驶员注视点的分布情况。车辆在路段上行驶时，驾驶员注视点主要集中在坐标左侧(该交叉口支路为曲线)，当经过交叉口时，为了观察其他方向的交通情况，注视点开始偏移到坐标右侧部分。此过程即为车辆通过交叉口时驾驶员转头或转动身体观察过程。

通过驾驶员眼动试验，统计了驾驶员在通过交叉口时，驾驶员头部转动及观察时间与交叉口交叉角度和支路接入坡度的数据如表3。

图2 驾驶员注视点坐标散点Fig.2 The scatter plot of driver’s gaze point in coordinate

表3 驾驶员观察时间分布

Table 3 The statistics of driver’s observation time distribution

交叉角度/(°)坡度观察时间/s交叉角度/(°)坡度观察时间/s300.0602.4330400.0401.7312500.0131.8667450.0301.9460900.0201.1667900.0451.1650700.0121.2667800.0501.8302300.0302.1333600.0201.3542570.0501.9756500.0151.3830650.0101.4333900.0802.1630350.0302.0667750.0602.0336850.0501.9500300.0401.5350600.0151.5667800.0101.2362150.0101.9000600.0131.2045750.0701.8007900.0151.0465900.0101.0325600.0501.6250350.0451.8000350.0231.8350300.0231.9770200.0251.9633500.0101.3520500.0802.0366500.0121.3667450.0601.9860100.0051.9630700.0501.8560180.0502.5300250.0151.6771500.0031.3200800.0201.0377850.0301.7300450.0101.2665200.0201.8333600.0101.0845

2.3.2 交叉口获取信息时间分析及模型建立

通过试验记录数据，对数据进行线性回归分析，表4为数据处理分析结果。

表4 相关性参数

通过表4可知，该回归模型的R2为0.702，R2修正值为0.688，相关性较好，表明驾驶在通过山区公路交叉口时，获取信息的时间同时受到交叉口交叉角度和支路纵坡的影响。

根据表5，交叉口交叉角度和坡度显著性检验中的概率值都为0，均小于0.05。所以，驾驶员通过交叉口的转头观察时间回归模型可建立为如式(1)线性模型：

t1=1.794-0.009θ+12.003i

(1)

表5 回归模型参数

2.4 试验注意事项

1)山区公路交叉口多为畸形交叉口，其几何特征复杂，驾驶员通过交叉口时受到多种因素的影响。由于条件限制，笔者只考虑了交叉角度和支路纵坡的影响，其他对驾驶员通过交叉口影响因素忽略不计，例如交叉口支路曲线半径等。

2)试验道路为山区双车道公路，进入交叉口时，车辆行驶速度较低，所以同一交叉口，驾驶员以不同速度行驶时，其转头观察时间变化不大，即行驶速度对驾驶员通过交叉口时的转头观察时间无影响[6]。

3 山区公路交叉口安全停车视距计算模型

3.1 停车视距

为了保证交叉口的行车安全，驾驶员在距交叉口前一定距离内必须观察到交叉口的道路状况、行车情况及交通控制设施，以保证当交叉口出现冲突车辆时，驾驶员能在一定距离内平稳地停车或减速，从而保障行车的安全。

3.1.1 无控交叉口停车视距原理

无控交叉口是指具有同等通行权的两条道路相交而成且不采取任何管理措施的交叉口。在无控交叉口，各进口处车辆路权平等，所有车辆都需在交叉口冲突点前制动停车避让的义务，所以各方向进口道路都可按照在冲突点前制动停车避让其他车辆安全通过的原理计算停车视距。停车视距包括反应距离和制动距离，即

(2)

式中：S1为反应距离，S2为制动距离；t为反应总时间；φ为路面与轮胎之间的附着系数，与路面潮湿度有关；f为动阻力系数，与路面结构、轮胎结构和车速等有关；i为道路纵坡(上坡i>0，下坡i<0)。由于车辆到达交叉口时，车速会降低，通过以上交通特性调研分析，式中v可按照设计车速降低10km/h计算。

3.1.2 让控交叉口和停控交叉口安全停车视距

让控交叉口和停控交叉口车辆行驶特性相似，都是通过减速到达交叉口后观察相交道路有无车辆或车辆距冲突点距离。若无车辆或车辆距离较远可安全通过时则加速通过，若有车辆到达且距离较近则减速甚至停车避让。

在停让交叉口，通过主路的车辆具有优先行驶权。次路车辆驾驶员视野范围内有主路方向的车辆直行时，为了安全通过冲突点，左转车辆有两种行车选择：一是停车等待，驾驶员观测到可穿越间隙，立即起步加速通过交叉口，此时为匀加速过程；二是在直行车辆前直接通过冲突点，此过程为匀减速再加速通过的过程。驾驶员通过判断可穿越间隙来做出选择哪一种通行行为，两种行为的临界值即为临界间隙[7]。

由于山区公路交叉口支路车辆行驶速度较小甚至停止，采用设计速度计算交叉口的视距模型不能满足交叉口的停车视距要求，故采用美国S.M.EASA采用的小百分点速度模型[8]对交叉口的停车距离进行计算。

计算模型如下：

(3)

VCp=μC-KSC=μC(1-KCVC)

式中：S为停让交叉口停车视距；VA为主路设计速度；tc为临界间隙，L为车辆长度；aA为主路车辆加速度；SC和μC分别为支路车辆行驶速度的平均值和方差；K为对应为p百分标准正态分布的标准偏差的数量，可通过正态分布表获得。

3.2 停车视距模型建立

3.2.1 无控交叉口停车视距模型

驾驶员停车视距发生的这段时间(图3)为驾驶员停车制动过程，与平原区规则交叉口相比，山区公路交叉口驾驶员获取信息过程包括驾驶员转动头部和身体观察障碍物的时间。根据测定的资料，设计上感知时间为0.4 s，制动反应时间为1 s。本次试验眼动仪测量的时间即为驾驶员通过交叉口时转动头部和身体的时间及观察时间，则获取信息、感觉时间和制动反应的总时间t=1.4+t1。

无控交叉口停车视距模型为

(4)

3.2.2 停让交叉口停车视距模型

1)临界间隙的计算模型

图4 山区公路交叉口视距三角形示意

如图4，B入口车辆发现A，C方向车辆时，加速通过交叉口，其加速度受到车辆性能、交叉口类型及接入角度、坡度等的影响。根据车辆动力学原理，有

(5)

(6)

式中：D为车辆动力因素；i为支路纵坡(上坡i>0，下坡i<0)；δ为汽车旋转质量换算系数；ac为车辆加速度(m/s2)。

根据车辆加速原理，车辆通过间隙为

(7)

根据对山区公路交叉口行车特性分析，驾驶员通过交叉口时，较其他交叉口增加了转动头部和身体的时间，则山区公路交叉口临界间隙为

(8)

式中：L为车辆长度，m，根据车流量分析，山区公路交叉口大型车比例较大，为满足大部分车辆安全，取L=12 m；a，b的取值受到主路车道数、车道宽度、人行横道宽度以及车头距离人性横道的安全距离的影响；t1表示驾驶员通过停让交叉口扭头或转动身体观察时间。

2)停车视距模型

由于次路停让交叉口安全停车视距受到次要道路车流方向以及各车型的影响，式(4)所计算的安全停车视距有多个计算值，考虑所有行车流的安全，取大型车左转停车视距作为最终采用值。因此，山区公路停让交叉口停车视距模型为

S=0.278VA1.794-0.009θ+12.003i+

(9)

4 停车视距模型应用及建议

以交叉角度分别为30°，45°，60°和75°，支路纵坡分别为1%，3%，5%和7%的山区双车道公路交叉口为例，研究对象主要是山区双车道公路，多为沥青路面，故φ取值为0.4，f取值为0.015；根据统计，山区双车道公路交叉口主路的SC和μC分别为49.32和21.144，K取0.5。根据无控交叉口停车视距模型，其计算值见表6。

表6 无控交叉口停车视距计算(2/2相交)

从表6可知，当速度较大时，山区双车道公路无控交叉口停车视距比规范规定的停车视距大；而速度在40 km/h及以下时，山区双车道公路停车视距与规范规定的停车视距相差不大，且由于车辆进入交叉口减速幅度较小，则采用该计算模型数值较小。所以，在设计山区双车道公路无控交叉口时，当v>40km/h时，停车视距的设计需要考虑交叉角度和支路纵坡的影响；当v≤40km/h时，可直接采用规范规定的停车视距。

在停让交叉口，D取值为0.3，δ取值为1.25，a，b由于设计速度不同而采用不同值，由公式(7)可知，停让交叉口在左转时所需的停车视距较大，则停让交叉口选用左转视距作为停车视距要求。停让交叉口停车视距如表7。

表7 停让交叉口停车视距计算(2车道)

由表7可知，山区双车道公路停让交叉口的停车视距较规范规定停车视距有所增加，但当速度较小时，两者相差较小。从表中发现，停让交叉口的停车视距受交叉口交叉角度和坡度的影响较小，这主要是由于停让交叉口以停车让行为主，停车视距主要是由车辆制动距离组成，其主要受到车辆速度和车辆性能的影响。

根据山区公路交叉口停车视距计算模型，计算得到山区双车道公路各类型交叉口的停车视距，根据表5、表6，确定山区双车道公路无控交叉口停车视距临界值如表8。

表8 山区公路无控交叉口停车视距临界值

山区双车道公路停让交叉口停车视距临界值如表9。

表9 山区公路停让交叉口停车视距临界值Table 9 The threshold table of stopping sight distance at let-stop mountainous highway intersections

5 结 语

山区双车道公路交叉口平面线形设计及几何构成复杂，造成交叉口识别困难，形成交通事故隐患。以交叉口交叉角度和支路坡度作为影响驾驶员视觉的研究对象，通过分析山区双车道公路平面交叉口设计特征及其对行车影响，进行了山区公路平面交叉口驾驶员眼动实车试验，建立了基于驾驶员视觉特性的山区公路交叉口安全停车视距模型，提出了设计建议，可以作为山区公路交叉口设计的重要参考依据。

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(责任编辑：朱汉容)

Calculation on Stopping Sight Distance of Two-Lane Mountainous Highway Intersection Based on Driver’s Visual Characteristics

LIU Lang1, BAI Bin2, YAN Nan3,GAO Jianping3

(1.School of Economics and Management, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074,P.R.China;2. Sichuan Road Traffic Engineering Technique Co., Ltd., Chengdu 610000, Sichuan, P.R.China3.School of Civil Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P.R.China;)

For the phenomenon of poor sight distance at two-lane mountainous highway intersection, the driver’s more head or body rotation time in the process of driving at two-lane mountainous highway intersection than that at plain district was researched by analyzing the characteristics of the driver’s recognition at intersection. The Smart eye 5.7 eye tracker was used to the road test of driver’s recognition at two-lane mountainous highway intersection. And according to the driver’s gaze time (including blinking, saccade and fixation time) and the geometry data of mountainous highway intersection (including the intersection angle and branch slope), the stopping sight distance calculation models at uncontrolled intersections and let-stop intersections were established based on driver’s visibility. Then, the recommended value of stopping sight distance at the two-lane mountainous highway intersection was calculated out according to the proposed model, which could provide a theoretical basis for the design of mountainous highway intersection.

traffic and transportation engineering; two-lane mountainous highway; stopping sight distance; driver’s visual characteristics; intersection

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.05.17

2016- 05-12；

2016- 09- 05

国家自然科学基金项目(51378520)；高等学校博士学科点专项科研基金项目 (20125522110001)

刘 浪(1960—)，男，河南林州人，副教授，主要从事道路设计及道路安全工程理论与技术方面的研究。E-mail：923279313@qq.com。

U412.35+1

A

1674- 0696(2017)05- 098- 06