丁莉+曹海琳+晏义伍+翁履谦+曾强

摘 要：平台的类型多种多样，广泛应用于生产、建筑、生活、军事等诸多领域。三角形平台是最基本的平台稳定结构。该文采用试验方法和数值仿真方法对三角平台的振动特性进行了研究，获得了平台的固有频率及对应的振型。比较后发现，数值仿真结果与试验结果吻合，可用于预测三角平台的振动特性，为平台结构的设计提供指导作用。

关键词：三角平台 振动特性 应用领域

中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）03（c）-0239-03

平台结构由于受力合理、重量轻等优点在海洋工程、造船、航空航天、机械及结构工程中得到广泛的应用[1-2]。平台结构的设计与应用都需要避免振动造成的破坏，平台的振动特性不容忽略[3-4]。

该文选取最基本的三角形平台作为研究对象，结合振动试验及有限元数值仿真结果，分析三角平台的振动特性，为平台的动力学性能提供数据参考。

1 三角形平台振动试验方法

试验使用电动振动系统[5]进行，该系统由振动试验机，振动控制仪，功率放大器，冷却风机，电脑系统和电荷式加速度传感器构成。电动振动台台体工作频率范围为5～4 500 Hz，最大位移为25 mm，最大速度为2 m/s，额定载荷为70 kg。传感器的测量范围是0.5～10 kHz。

三角平台台面由橡皮筋吊起，使用水平仪保证台面的水平度，并在三角平台台面重心位置使用顶杆与振动台进行连接，保证平台台面与振动台的同步性，见图1。

试验时，先以正弦扫频方式获得3种不同的三角形台面在扫频范围内的固有频率；然后使各试件在其固有频率下定频振动。定频振动前，在台面上均匀铺满微小颗粒物。平臺振动过程中，台面的微小颗粒将由于振动发生运动，只有在振幅小的区域才能被保留在台面，其余的将跌落到平台外。因此，可以根据激振后微小颗粒物的分布情况来估计平台台面在其固有频率的振动下振幅偏小的区域。

试验选取了3种三角形平台台面，见图2，编号为A、B、C，材料均为铝板，表1给出了试验件的尺寸。见表1。

2 三角平台振动特性数值仿真方法

有限元方法是将连续体离散成有限个单元，求解各种初值条件的数值计算方法[6-7]。该文采用有限元方法对平台结构进行振动分析，图3给出建立的三种平台的有限元模型。采用Block Lanczos算法[8]获得平台的固有频率与对应振型，该算法适用于大型对称矩阵特征值求解问题，可以在保证精度的同时提高收敛速度。计算采用的铝材料参数如表2所示。

3 试验与数值仿真结果

表3给出试验与数值仿真所得的固有频率。比较发现，通过仿真得到的结果与试验结果吻合，最大偏差为4.2%。见表3。

图4～图6给出三种试件试验与数值仿真获得的振型。数值模拟结果中蓝色区域为振幅较小区域。比较发现，3种试件所得的试验结果与仿真结果吻合较好，振动后的微小颗粒所处位置都与仿真计算所得的蓝色区域一致，所处位置为振幅较小处。由于试验时无法在平台表面滞留足够多的颗粒，因此，试验结果无法表征出振幅细节。而采用数值仿真方法，可以获得平台上每个点的振动情况，可以通过结果云图形象地观察到振动时振幅的分布情况。

4 结论

该文采用试验方法与数值仿真方法对3种三角形平台台面的振动特性进行了研究，获得了扫频范围内的固有频率及振型。结果发现，试验得出的固有频率与有限元分析得出的固有频率最大误差为4.2%，对应振型结果吻合较好。通过数值仿真方法可以预测结构的振动特性，获得更加细致的振型云图，能够大量节省人力物力，指导平台结构的设计，提高设计效率。

参考文献

[1] 胡大炜，张锦岚，陈小宁，等. 潜艇平台大变形的控制研究[J].船海工程，2010，39（5）：169-172.

[2] 刘放.海洋平台技术的现状及发展趋势[J].一重技术， 2009（6）：1-3.

[3] 刘国昊，刘吉.深水海洋钻井平台振动特性研究[J].机械研究与应用， 2014（5）：14-16.

[4] 沈之容，朱华，张成，等.某悬挂钢结构平台振动检测及分析[J].钢结构，2010，25（7）：32-35.

[5] 张巧寿.振动试验系统现状与发展[J].军民两用技术与产品，2008（8）：36-39.

[6] 户川准人.振动分析的有限元法[M].地震出版社， 1985.

[7] 曹妍妍，赵登峰.有限元模态分析理论及其应用[J].机械工程与自动化，2007（1）：73-74.

[8] 袁安富，郑祺.基于ANSYS的机床模态分析[J].Cad/cam与制造业信息化，2008，1（8）：52-54.