吴宜灿，邹 俊，郝丽娟，王明煌，杨 琪，宋 婧，汪 进，尚雷明，龙鹏程，王 芳，胡丽琴，何 桃，FDS团队

(中国科学院核能安全技术研究所，中子输运理论与辐射安全重点实验室，安徽合肥230031)



混合评价核数据库系统HENDL3.0研发及其在先进核能系统设计中应用

吴宜灿，邹 俊，郝丽娟，王明煌，杨 琪，宋 婧，汪 进，尚雷明，龙鹏程，王 芳，胡丽琴，何 桃，FDS团队

(中国科学院核能安全技术研究所，中子输运理论与辐射安全重点实验室，安徽合肥230031)

FDS团队结合聚变堆、先进裂变堆、聚变驱动次临界堆、加速器驱动次临界堆等核能系统对应用核数据的需求，设计开发出混合评价核数据库HENDL。HENDL包括输运核数据库、嬗变与活化核数据库、辐照损伤核数据库等，并针对先进核能系统的物理特点，从能量自屏效应、热散射效应、温度多普勒效应等方面进行了精确的截面修正。HENDL已通过国际基准模型与实验的验证与确认，并在ADS-CLEAR 、FDS-SFB为代表的重大核工程与核能研究中得到了广泛应用。

先进核能系统；多群数据库；基准检验

在进行核反应堆中子学计算时，需要知道不同能量的粒子与各种物质(包括核燃料、冷却剂、结构材料等)相互作用的核反应截面，以及衰变常数、衰变分支比和裂变产物份额等有关参数，这些数据统称为核数据。核数据是核科学技术研究和核工程设计所必需的基本数据，也是反应堆中子学计算的出发点和依据。

在实验核数据方面，国际原子能机构核数据科(International Atomic Energy Agency/Nuclear Data Section，IAEA/NDS)发布的实验核数据库EXFOR[1]汇总了全世界的核数据测量的主要实验室的测量数据。在评价核数据方面，主要有美国的ENDF[2]、欧洲的JEFF[3]、俄罗斯的BROND[4]、日本的JENDL[5]、中国的CENDL[6]等。在应用核数据方面，主要包括应用于裂变堆的WIMSD[7]多群库、应用于聚变装置的FENDL[8]数据库、应用于加速器驱动次临界堆的ADS.lib[9]数据库等。

传统裂变堆设计与安全分析所使用的核数据库相对成熟与完善，但针对尚处在研究阶段的反应堆，如加速器驱动次临界堆、聚变驱动次临界堆等先进核能系统，尚无很成熟的应用核数据库。国际上的ADS核数据库主要有IAEA/NDS发布的ADS-lib、美国LANL发布的La150[10]、日本原子能机构发布的JENDL-He[11]，但这些核数据存在能量范围无法覆盖ADS能谱范围、核素种类过少、物理效应修正不充分等问题。另外，国际上相继开发了应用于聚变堆、裂变堆应用数据库，但缺乏专门应用于聚变驱动次临界堆的数据库。

中国科学院核能安全技术研究所·FDS团队结合聚变反应堆、先进裂变堆、聚变驱动次临界堆、加速器驱动次临界堆等先进核能系统对应用核数据的需求，以最新发布的国际主流评价数据源为基础，依据国际基准临界安全实验、中子屏蔽积分实验模拟结果对评价数据进行了筛选，结合对先进核能系统的物理分析，设计开发出混合评价核数据库系统HENDL[12-19]。本论文主要从该数据库的体系架构与特点、关键技术研究、核数据验证与应用展开阐述。

1 体系架构与特色

混合评价核数据库系统HENDL总体目标是为先进核能系统的核设计及安全分析提供应用核数据库支持，目前最新版本为3.0。HENDL主要包括粒子输运数据库、嬗变/活化数据库、辐照损伤库等功能子库。

HENDL同时具备支持多种能群结构，涵盖多种堆型的能谱，包括多种物理计算功能子库等特点，服务于多种核能系统尤其是先进核能系统的核设计与安全分析。

在能群结构方面，HENDL包括连续点截面数据库HENDL/MC[13]以及群状数据库，主要有366群中子与42群光子能群结构的HENDL-ADS/MG[14]数据库、315群中子与42群光子能群结构的HENDL/FG[12]细群库、175群中子与42群光子能群结构的HENDL/MG[9-10]多群库、27群中子与21群光子能群结构的HENDL/CG[11]粗群数据库。在堆型能谱支持方面，HENDL的能谱包括标准裂变谱、聚变谱、聚变-裂变混合谱以及加速器驱动次临界堆能谱，满足不同类型反应堆物理计算的需求。在多种物理计算功能子库方面，HENDL以基本的群状主库为基础，通过加工处理得到了各个输运库对应的其他功能子库，包括HENDL-A(Activation)嬗变/活化库、HENDL-RF(Response-Function)辐照损伤库等，这些子库涵盖MG/FG/CG能群结构下的数据。

在应用领域方面，HENDL/MG主要服务于裂变堆、聚变堆、聚变装置的核分析；HENDL/FG主要服务于聚变驱动次临界堆、裂变堆的核分析；HENDL-ADS/MG主要服务于加速器驱动次临界堆的核分析。HENDL/MC可以为反应堆输运计算提供连续点截面支持。

2 关键技术

FDS团队针对聚变驱动次临界堆、加速器驱动次临界堆等先进核能系统的物理特点，从能群结构、权重函数的设计，以及能量共振自屏、热中子散射、多普勒等物理效应的精确修正展开的设计研究，并发展了支持先进核能系统设计与分析的混合评价核数据库系统HENDL。

2.1 能群结构设计

在多群数据库的设计中，影响群截面设计精度的一个重要因素就是能群结构的合理设计，理论上能群划分越精细计算越精确，但是能群过细也将带来计算耗时等问题。因此根据核素核反应截面随能量变化的特性进行合理的群截面设计，可以达到快速精确计算的目的。能群结构的设计需考虑因素包括：各种阈能反应，非弹性散射、某些核素的裂变反应、(n，2n)和(n，3n)反应等的阈能应当作为群的间隔点；截面发生明显变化的中子能量即拐点处应该作为能群的边界。

针对先进核能系统20 MeV以上中高能中子与次临界堆包层材料相互作用的理论模型(光学散射、复合核、直接反应及预蒸发模型)分析基础上，获取先进核能系统关键核素的中高能新的反应道、高能核反应阈以及截面明显变化点，在此基础上综合分析中子能群结构的设计方法。

2.2 权重函数设计

在能群结构选取一定的情况下，权重函数越精确对应的群截面的精度也越高。经过几十年的研究，中子物理学家给出了一些适用于不同的堆型近似谱作为权重谱，但是对于先进核能系统中子权重函数并未给出合适的分布。在国内外目前的设计中，对于先进核能系统高能区的权重函数大多采用平滑的谱分布，如EASY自带的燃耗库Vitamin-J+以及TRPOLI+均采用平滑权重谱函数(权重谱为常数)。

在HENDL核数据库的权重函数设计中，应用典型的先进核能系统设计方案，对其中子能谱展开研究与分析，重点探讨20 MeV以上中子谱分布特点，并采用最小二乘法对中高能中子谱的分布进行研究，从而获取合适的先进核能系统权重函数分布。

2.3 能量共振自屏效应修正

由于核素的吸收截面在共振能区(锕系与次锕系主要集中在4 eV～9.118 keV；中等质量核主要集中在0.1 keV～1 MeV)急剧增大，形成强烈的共振峰，这使得反应堆内共振能区中子通量密度明显下降，这个现象称为能量自屏效应[19]。在聚变驱动次临界堆、加速器驱动次临界堆等先进核能系统中，裂变包层中子主要分布于锕系与次锕系的共振能区，因此存在强烈的自屏效应，如果中子学计算中忽略共振自屏效应的影响，可能会低估系统的中子有效增殖因数keff。

实际应用中，通常采用基于窄共振近似的Bondarenko方法[20]来进行共振自屏效应修正，但这种方法不能有效处理共振干涉效应，所以无法精确地对燃料类型复杂的先进核能系统包层进行能量自屏效应修正。研究发现，当核素的参考本底截面选取的与实际堆型环境下的本底越接近，自屏效应修正的结果就越精确，可以大幅度减少共振干涉效应对自屏修正精度的影响[21]。因此通过对参考本底截面的优化设计来实现能量自屏效应的精确修正。

参考本底截面优化法首先使用普适方法确认该核素的本底截面的大致范围，再由典型反应堆的设计方案计算出核素的本底截面，然后考虑反应堆相关区域的不同情况下核素密度发生变化时对应的本底截面范围，最后综合确定关键共振核素的本底截面优化方案。

2.4 热散射效应修正

在先进核能系统设计研究中，水冷次临界堆的能谱复杂，既有高能中子，又有大量热中子，当中子能量低于一定范围时(例如4 eV)，由于中子能量与靶核的热能相当，中子在与靶核发生碰撞中可能获得能量而使其能量升高，从而发生热中子上散射效应。已有研究表明，热散射效应对于超临界水堆HMT1模型多群截面keff的影响可以达到14%。

因此需要专门针对热散射修正问题开展研究，使HENDL可以适用于水冷次临界堆的设计。热中子散射截面通常可分为：1) 相干弹性散射，如石墨、铍等；2) 非弹性散射，包括相干散射和非相干散射，对所有材料都存在，用散射率S(α，β)表示；3) 非相干弹性散射，对含氢的固态物质重要，如ZrH、固态轻水等。

热散射数据的处理如下：以热散射评价文件为原始输入文件；在核数据处理程序NJOY[20]输入文件中添加中子热化处理卡片，实现热能区材料中的热散射矩阵计算，然后结合MATXSR模块[20]的多群化处理，生成热散射修正的多群数据文件。

2.5 温度多普勒效应修正

由于靶核的热运动随温度的升高而增加，此时共振峰的宽度会随着温度上升而增加，同时峰值截面数值逐渐减小，这个现象称为温度多普勒效应[20]。在核数据库制作中，根据多普勒效应对不同温度的截面进行修正，称为多普勒展宽。

先进核能系统内材料的温度分布范围和梯度大，如裂变包层温度高达数百摄氏度，而超导线圈和磁体的温度则低到零下二百多摄氏度，因此HENDL核数据在设计中考虑多普勒效应，从而保证核数据的精度，以适用于不同设计温度下的包层计算分析。

针对核数据的多普勒展宽目前最为精确的方法是基于Kernal Broading[20]的多普勒展开方法，该方法从反应率守恒和靶核热运动速率的Maxwell-Boltzmann分布出发，推导出温度多普勒展宽公式，并通过解析积分计算公式中的积分项，得到指定温度下的经过多普勒效应修正的核反应截面。

3 核数据验证

FDS团队针对混合评价核数据库系统HENDL的验证，汇总建立了一套系统化的核数据验证例题库。该例题库包含2 000余道实验与理论例题，在验证核素方面包括锕系、次锕系、结构材料、冷却剂、功能材料等，验证能量方面包括慢中子、快中子、高能中子等，较为系统地保证了测试的全面性。

通过热谱/快谱临界实验、聚变中子源屏蔽积分实验以及ITER-Benchmark等例题的测试，结果显示HENDL的模拟计算数值与实验值的符合较好[12-18]，验证了HENDL在聚变级聚变驱动次临界堆能谱下核数据的可靠性与准确性。通过快谱临界实验、高能中子屏蔽积分实验以及BFS、KUCA、YALINA、BN600、IAEA/OECD-ADS等例题测试，结果显示HENDL的模拟计算数值与实验值的符合较好，验证了HENDL在先进裂变堆、加速器驱动次临界堆能谱下核数据的可靠性与准确性。本文选取聚变装置停堆剂量率实验例题ITER-T426与日本原子能机构800 MW ADS的中子增殖因子测试案例进行介绍。

3.1 ITER-T426停堆剂量率实验

在意大利ENEA的中子发生器FNG(Frascati Neutron Generator)上开展的ITER-T426[22]实验，是最为典型的聚变装置中子学计算程序与数据库校验测试实验。该试验采用FNG产生的D-T中子来照射实验装置，然后使用探测器测量不同冷却时间该装置中的剂量率，将实验结果与程序计算结果进行比较分析，以校核相关计算程序、方法及核数据库的可靠性[22]。ITER-T426模型由两部分组成，中子产生器模型及立体屏蔽层模型，该装置的模型，如图1所示。

图1 ITER-T426模型Fig.1 ITER-T426 model

应用HENDL/MC输运核数据库与HENDL/MG嬗变/活化核数据库，结合SuperMC计算程序对ITER-T426模型的停堆剂量率进行了计算，为了进一步验证HENDL核数据库的可靠性，并将计算结果与MCR2S、MCFISP等的计算结果[22]进行了对比。图2给出了网格计数停机剂量率程序计算结果与实验测量结果随冷却时间的变化。从该图中可以看出，采用HENDL数据库计算结果与实验测量结果以及其他程序计算结果趋势相吻合，除了初始时刻，HENDL计算结果与实验值偏差都在5%左右，对比其他模拟结果，HENDL模拟计算结果更接近于实验值。

图2 计算值与实验值的比值Fig.2 C/E calculation of dose rate in the cavity center

3.2 日本原子能机构800 MW ADS测试例题

日本原子能机构的800 MW加速器驱动次临界堆ADS测试例题[23-24]，是隶属于国际原子能机构的核能联合研究计划，该计划为“加速器驱动次临界堆实验与模拟测试”，其主要目的是为了研究ADS模拟工具的计算精度问题。该ADS的入射质子能量为1.0 GeV，靶材为铅铋合金，燃料为次锕系钚与MA组成的混合物，如图3所示。

图3 RZ计算模型和燃料成分Fig.3 RZ calculation model and fuel composition

应用HENDL-ADS/MG/MC核数据库结合SuperMC计算程序对该例题进行了模拟计算，并将计算结果与文献[24]中JENDL-4.0、ENDF/B-VII.1、JEFF-3.1的计算结果进行比较，见表1所示。

表1 不同核数据库模拟计算keff结果

* 相对偏差=(keff-平均值)/平均值×100

从计算结果来看，HENDL-ADS/MG/MC计算keff结果与平均值吻合较好，相对偏差小与0.05%。这些测试结果表明，HENDL核数据库在计算加速器驱动次临界堆ADS的次临界度具备一定的精度与可靠性。

4 核数据库应用

目前混合评价核数据库系统HENDL已经成功应用于国际热核聚变实验堆ITER、中国全超导托克马克EAST、中国聚变示范堆CFETR、FDS系列反应堆(FDS-I/II/III /SFB/MFX)以及加速器驱动次临界堆等核能系统的设计与分析中。本文以聚变驱动次临界堆FDS-SFB[25-30]的燃耗计算分析与ADS-CLEAR[31-32]的屏蔽分析为例介绍HENDL的应用情况，计算所应用的程序为超级蒙特卡罗核模拟软件SuperMC[33-39]。

4.1 聚变驱动次临界堆核设计分析

聚变驱动次临界乏燃料焚烧堆FDS-SFB (Fusion Driven subcritical System for Spent Fuel Burning)是以焚烧裂变电站乏燃料为目的的聚变裂变混合堆概念，可实现嬗变核废料、增殖核燃料、生产能量等功能。其聚变堆芯为常规托卡马克装置，大半径为4 m，小半径为1 m，聚变功率为150 MW。包层采用高压氦气和液态铅锂合金共同冷却的双冷嬗变包层，按照功能可以分为乏燃料区、氚增殖区与贫铀区，其中乏燃料区主要用于产生能量和嬗变核废料，氚增殖区主要用于增殖氚，贫铀区主要用于增殖核燃料。

采用HENDL/FG输运数据库、嬗变/活化库和材料辐照损伤库结合SuperMC软件，对FDS-SFB开展了优化设计与分析。由于FDS-SFB的包层中子主要分布于锕系与次锕系的共振能区，因此存在强烈的自屏效应，HENDL/FG采用参考本底截面的优化[21]法以实现自屏效应的精确修正。图4显示了采用HENDL/FG核数据库计算的次锕系核素质量随燃耗的变化情况[40]。经过分析与对比，超铀含量为15%的包层燃料方案可以使得FDS-SFB获得较高的燃料增殖与废料嬗变性能。

图4 次锕系核素质量随燃耗的变化曲线Fig.4 Mass of minor actinide as a function of burnup

4.2 中国铅基研究实验堆核设计分析

中国铅基研究实验堆CLEAR-I(China Lead-based Research Reactor)是中国科学院战略性先导专项“未来先进核裂变能-ADS嬗变系统”的反应堆参考方案。CLEAR-I具有临界和次临界双模式运行能力，可在同一个装置上开展第四代铅冷快堆和外源驱动次临界系统耦合技术研究。CLEAR-I选用富集度为19.75%的UO2为燃料，选择铅铋合金作为冷却剂，堆芯额定热功率为10 MW。

基于HENDL-ADS/MG核数据库结合SuperMC开展了CLEAR-I的堆芯核设计与屏蔽设计[41-42]，确定了堆芯基本布置与堆本体屏蔽方案。由于CLEAR-I在次临界运行模式下系统中子能量跨度大、能谱复杂，经过迭代优化设计开发的HENDL-ADS/MG可以满足大跨度能谱下物理计算需求。采用HENDL-ADS/MG计算了满功率运行下堆芯功率分布、堆本体中子通量密度分布(见图5)及关键部件(如包壳、围桶、安全容器与主容器等)的材料辐照损伤，同时评估分析了堆顶包容小室的辐射来源及典型部件维修过程中的工作人员辐射剂量。计算结果为反应堆设计方案优化提供指导，最终堆芯与屏蔽设计方案得到了国家专家评审组的认可。

图5 满功率运行下CLEAR-I堆本体中子通量密度Fig.5 Neutron flux of CLEAR with full power operation

5 总结与展望

FDS团队结合聚变堆、先进裂变堆、聚变驱动次临界堆、加速器驱动次临界堆等核能系统对应用核数据的需求，设计开发出混合评价核数据库HENDL。HENDL包括输运核数据库、嬗变与活化核数据库、辐照损伤核数据库等，并针对先进核能系统的物理特点，从能量自屏效应、热散射效应、温度多普勒效应等方面进行了精确的截面修正。

HENDL已通过临界安全实验、积分屏蔽实验、裂变堆基准实验、聚变实验堆基准模型等2 000余个国际基准模型与实验的验证与确认，并在ADS-CLEAR 、FDS-SFB为代表的 20 余个重大核工程与核能研究中得到了广泛应用。

下一步将继续深入研究HENDL系列核数据库在聚变堆、先进裂变堆、ADS等先进核能系统核设计与安全分析方面的应用。同时，针对先进核能系统的特点，有计划地开展针对核数据的微观与宏观实验，建立HENDL的实验数据库，从根本上提高核数据的精度，结合数据的理论评价工作，全面充实与提高HENDL核数据库的数据内容与质量。

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Development and Application of Hybrid Evaluated Nuclear Data Library HENDL3.0 for Advanced Nuclear System

WU Yi-can, ZOU Jun, HAO Li-juan, WANG Ming-huang, YANG Qi, SONG Jing, WANG Jin, SHANG Lei-ming, LONG Peng-cheng, WANG Fang, HU Li-qin, HE Tao, FDS Team

(Key Laboratory of Neutronics and Radiation Safety, Institute of Nuclear Energy Safety Technology, Chinese Academy of Sciences, Hefei, Anhui Prov. 230031, China)

To meet the need of nuclear analysis for fusion reactors, fission reactors, the fusion-driven sub-critical and accelerator-driven sub-critical systems, HENDL (Hybrid Evaluated Nuclear Data Library) has been developed by FDS team. Corrections of resonance self-shielding, Doppler and thermal scattering effects for advanced nuclear system were accomplished in the design for HENDL. HENDL include different energy structures and weight functions for different reactors. To validate and qualify the reliability of the HENDL, lots of benchmarks were performed. Now HENDL has been applied in fission reactors, fusion reactors, FDS serial reactors and ADS-CLEAR systems.

Advanced nuclear systems; Multi-group data library; Benchmark

2017-02-11

国家自然科学基金(11405204、11305205、10675123)，中国科学院战略先导专项(XDA03040000)，国家ITER 973计划(2014GB112001)，国家自然科学基金(11405204、11305205、10675123)，中国科学院信息化专项(XXH12504-1-09)，产业化基金

吴宜灿(1964—)，男，安徽人，研究员，博导，主要从事先进核能系统研究

TL32

A

0258-0918(2017)02-0242-08