张国军, 张宇鑫, Billie F.Spencer

(1.上海师范大学 建筑工程学院,上海 201418;2.伊利诺伊大学 厄巴纳-香槟分校土木工程系,美国伊利诺伊州 厄巴纳-香槟 61801)

调谐质量阻尼器减震控制的研究发展趋势

张国军1, 张宇鑫1, Billie F.Spencer2

(1.上海师范大学 建筑工程学院,上海 201418;2.伊利诺伊大学 厄巴纳-香槟分校土木工程系,美国伊利诺伊州 厄巴纳-香槟 61801)

综述了土木工程结构减震控制的研究现状,讨论了调谐质量阻尼器(TMD)的工作原理,评述了TMD的国内外研究进展,最后阐述了TMD的研究和发展的趋势.

结构减震控制; 被动控制; 调谐质量阻尼器; 多重调谐质量阻尼器; 最优参数; 稳健性

0 引 言

地震,是地壳快速释放能量过程时造成的振动,期间会产生地震波.全球每年发生约550万次地震.地震常常造成严重的人员伤亡,能引起火灾、水灾、有毒气体泄漏、细菌及放射性物质扩散,还可能造成海啸、滑坡、崩塌、地裂缝等次生灾害.传统的抗震途径是通过调整构件的尺寸和强度改变建筑结构刚度,增强其对变形抵抗能力,但这种方法有时难以兼顾经济性和美观的要求,调整结构尺寸也往往有很多限制因素.采用振动控制技术,在工程结构的一些部位装设隔震垫之类的装置或调谐质块类子结构装置,或通过施加外力来改变、调整结构的动力特性或动力作用,起到合理控制工程结构在地震时的加速度、速度、位移等动力反应作用,以达到减震的效果[1].

1 结构减震控制研究现状

土木工程结构减震控制是通过在结构上安装耗能减震装置来减轻或抑制结构由于外荷载作用引起的反应.土木工程结构振动控制技术的发展经历了如下几个阶段:被动控制、主动控制、半主动控制、混合控制、智能控制[2].

1.1 被动控制

被动控制一般不依赖外部能源,利用结构自身的某些构件在构造上加以处理,或者在结构的某个部位附加控制装置或构件,以改变结构体系的动力特性.被动控制由于不需要外部提供能源,且构造简单、成本低廉、易于维护而被广泛应用.被动控制按照其减震机理可分为:隔震、耗能减震和吸振减震(调谐减震)三大类.

结构隔震是指在结构物底部与基础面(或底部柱顶)之间设置某种隔震装置,减小地震能量向上部结构传递,从而减少上部结构的反应.通常所说的隔震指的是基底隔震,它包括上部结构、隔震装置和下部结构三部分.隔震一般适用于短周期的中低层建筑和刚性结构.合理的结构隔震设计可使结构的水平地震加速度反应大幅降低,从而提高结构物的地震安全性,有效地减轻结构的地震破坏.

耗能减震体系是在结构的抗侧力构件中嵌入或并联能吸收、耗散地震能量的附加阻尼器,由附加的耗能元件消耗掉结构中地震运动输入的能量,而主体结构只吸收或存储一少部分能量,从而保证主体结构的安全.耗能元件大体可分为两类:位移相关型耗能元件,如金属阻尼器和摩擦阻尼器;速度相关型耗能元件,如粘滞液体阻尼器和粘弹性阻尼器.

调谐减震技术通常在主结构上设置一个子结构,通过调谐子结构参数,来实现主结构的振动反应控制.目前,调谐减震装置主要有调谐质量阻尼器(TMD)、调谐液体阻尼器、质量泵、液压-质量控制系统、悬挂结构体系调谐液柱式阻尼器以及摆式质量阻尼器等.

TMD是一种附加在结构上的减震子结构,由弹簧、阻尼器和质量块组成,质块一般通过弹簧和阻尼器支撑或者悬挂在主结构上.当结构受到外部荷载作用产生振动时,子结构通过连接装置与结构一起振动,由此产生的能量会通过惯性力反作用于主结构,以及部分被阻尼器所消耗,实现减震的目的.

作为被动控制技术之一,TMD发展较为成熟,减震效果明显,施工操作简单,因而被广泛应用于国内外结构工程中.调谐液体阻尼器(TLD)是将一定形状的盛水容器固定在结构上的一种装置,该装置的减震原理是结构减震带动了容器中液体的晃动,容器箱壁和液体之间碰撞产生了控制力,液体晃动时会吸收一部分的能量,这两种因素都减小了结构的减震,从而起到了减震控制的效果.

1.2 主动控制

与被动控制不同,主动控制需要外部提供能源,结构物在外部激励作用下发生减震的过程中,外部瞬时施加力或瞬时改变结构的动力特性,以迅速衰减和控制结构的减震反应.主动控制的主要特点是应用外部能源和现代控制技术对结构施加主动控制力.由于控制力大小可以随输入激励而改变,故控制的效果基本上不依赖于外部激励的特性.在提高建筑物抵抗不确定性地面运动的能力,直接减少输入的干扰力,以及在地震发生时连续、自动调整结构动力特性等方面均优于被动控制,特别适用于结构的风振控制.

主动控制装置主要包括主动质量阻尼器(AMD)、主动质量驱动器(Active Mass Driver)、主动拉索(ATS)和主动支撑(ABS)等.

1.3 半主动控制

半主动控制仅需要外部提供较低能量来提供控制力,其工作原理是通过输入或者反应信息进行切换控制系统的工作状态,通过调整改变结构的阻尼和刚度来达到减震的目的.半主动控制同时具有主动和被动两种控制的特点,但是半主动控制所涉及到的关键技术是设计并实现可控的减震环节和控制策略,而这并不会比主动控制技术和被动控制技术简单,有时更加复杂.半主动控制最具有代表性的控制装置主要有主动变刚度系统(AVS)、主动变阻尼系统(AVD)、磁流变阻尼器、压电摩擦阻尼器以及电流变阻尼器等.

1.4 混合控制

混合控制顾名思义在一个结构上会同时使用两种或者两种以上的控制系统,使其相互之间共同的协调工作,该控制不仅能够利用被动控制系统耗散大量的振动能量,而且还可以通过主动控制系统保证良好的控制效果,混合控制系统可以有效地抑制结构的振动响应.目前,混合控制装置系统主要有:AMD和TMD组成的混合质量阻尼控制系统、主动控制和基础隔振组成的混合基础隔振系统以及主动质量阻尼系统与液体质量控制系统等.

1.5 智能控制

智能结构是利用机敏材料特性、计算机技术、微电子和现代控制理论等对结构进行智能控制,使结构可以感知环境和自身特性,采用最优控制策略做出合理响应的结构,目前更多是使用智能控制的说法.智能结构系统可以解决当前工程上一些难以解决的实际问题,而且将推动许多学科和技术的发展,它代表着先进的新型材料与传统的土木工程结构相结合这一重大的学科研究发展方向,具有巨大的发展潜力.

2 TMD原理

图1 调谐减震系统简化模型

TMD 的工作原理是将TMD 连接到被控制的主体结构上,通过将惯性质量和主结构控制振型谐振把主结构的能量传递给 TMD,从而抑制了主体结构的振动,因此 TMD 的有效性主要依靠准确的调频.TMD 系统是由主结构以及附加在主结构上的子结构共同组成的,其中的子结构是由固体质量、阻尼器以及弹簧减震器等组成的,它具有质量、阻尼和刚度等参数.TMD 的调频主要是通过改变质量或者刚度的大小来调整子结构的自振频率,将 TMD 的自振频率设计成非常接近主体结构的主要自振频率或者激励频率,当主结构受到激励而产生振动时,子结构就会相应地产生与结构振动方向相反的惯性力作用在主结构上,作用在主体上的反向力消减了结构的减震反应,从而达到减震控制效果.由于 TMD是通过调整子结构的动力特性来减小结构的动力特性,而不是借助外部的能量,因此又被称为“被动调谐减震控制体系”.调谐减震系统简化模型如图1所示.TMD 安装在结构顶部,整个结构则成为双自由度体系,则系统在地震激励下的运动方程为

(1)

写成矩阵形式:

(2)

(3)

设v=x2-x1,(3)式可以简化为

(4)

被动调谐减震控制体系主要是通过调整TMD系统与主体结构的质量比μ、频率比α和TMD系统的阻尼比ξ2等参数,使系统吸收更多的振动能量,从而大大减轻主体结构的振动响应.

3 TMD的研究发展

TMD起初主要用于减小风振响应.当结构在外激励作用下产生振动时,带动 TMD系统振动,TMD 系统产生的惯性力反作用到结构上,调谐这个惯性力,使其对主结构的振动产生调谐作用,从而达到减小结构振动的目的.TMD的优点是安装简单、方便,维修更换容易.缺点是TMD对于在一般场地上(中高频)的高层建筑、高耸结构、大跨度结构等柔性(低频)结构,控制效果明显有效,而对于软弱(高频)地基上的刚性(高频)结构,控制效果较差.

3.1 TMD的早期研究

图2 TMD的简单模型

TMD最早是由Frahm[4]在1909年发明的一种吸振器,如图2所示.它由一个小的质量m以及一个刚度为k的弹簧组成的子结构连接于弹簧刚度为K的主质量M上.在简谐荷载的作用下,当所连接吸振器的固有频率与激励频率相同时,主质量M能够保持静止状态.

在此后很长的一段时间里,研究者们在对 TMD 减震的理论研究[3-38],以及实际应用方面做了大量工作.美国研究者最早进行了减震的理论研究,并在高层建筑结构中应用了 TMD 装置.许多早期的研究仅仅局限于动力吸振器在工作频率以及基本频率协调的机械工程系统中的应用.但是建筑结构在受到如风和地震等环境荷载的作用下不仅只有一个频率,而是有许多的频率分量.在多自由度和有阻尼建筑结构中,TMD的动力吸振器的性能完全不同.因此在过去 20 多年里,许多的研究与开发工作就定位于研究TMD 在这种复杂减震环境中的减震控制效果.

3.2 TMD的拓展研究

3.2.1 单个TMD 的研究

单个 TMD 的研究大多仅是集中在对结构的控制效果以及最优控制参数的理论研究方面.为使TMD的控制效果达到最佳,即扩大其能量耗散能力,关键是把TMD的振动频率调至结构振动频率附近并选用适当的阻尼.频率对单个 TMD 的控制效果的影响非常大,当频率略微的偏离设计时,单个 TMD 的控制效果将会有很大程度的下降.文献[5]在传统TMD理论的基础上,从累积能量和瞬时能量角度研究TMD 装置的减震机理及影响因素,进一步完善TMD的理论研究.研究表明:结构附加 TMD 装置后,各累积能量响应和瞬时能量响应均有明显的减小;改变主结构动力特性,TMD 系统主结构各瞬时能量和累积能量响应有明显的改变;增加主结构阻尼比,结构位移、速度及加速度响应均有所减小,结构(累积与瞬时)阻尼耗能增加,而滞回耗能和转移能则急剧减小.文献[6]将TMD运用于润扬北汊斜拉桥地震反应控制,分析发现TMD使斜拉桥结构的阻尼耗能减少了30%,主梁跨中和端部的横向位移减少了12%,竖向位移减少了24%,表明TMD能有效控制大跨斜拉桥在地震作用下的振动.文献[7]将TMD减震技术运用于高架桥梁:在低频外部激励作用下,当TMD频率与桥墩频率比为2.5～4.5时,可使桥梁中梁与墩的相对位移响应幅值减小60%以上,墩顶加速度响应幅值减小40%以上.文献[8]提出由调谐质量块、扭转质量块及扭转杠杆等组成的双向水平及扭转TMD,利用其自身的平移和转动可以实现对结构水平及扭转振动控制,表明合理布置的多维TMD能有效降低结构在水平两向及扭转方向的振动,其减震效果明显优于传统的单向TMD.文献[9]研究了不规则建筑主动TMD(ATMD)减震的行为,分析了不规则建筑的标准化偏心系数(NER),扭转对侧向频率比(TTFR)及地震卓越频率(DGF)对ATMD控制不规则建筑位移响应时的最优参数和有效性的影响,结果表明:1)控制平动位移时,DGF对ATMD最优参数和有效性的影响较控制扭转角位移时的大;2)对扭转柔性结构(侧扭频率比小于1.0),DGF对ATMD最优参数和有效性的影响较显著.文献[10]提出了一种新的控制策略——双重TMD(DTMD)和一种新的优化目标函数.DTMD是由2个质量块通过阻尼器和弹簧串联成的结构系统,具有和传统的TMD和MT-MD不同的能量耗散方式,能够在结构固有频率摄动较大时仍保持较好的耗能减震性能.文献[10]进行了TMD/AMD 模型的模拟振动台试验研究,从试验手段上对整个TMD/ AMD 装置和现阶段比较流行的直驱式 AMD 直线电机系统的相关特性进行了深入的研究,并引入能量法对试验结果进行分析,进一步从试验方面验证了TMD/AMD 系统的能量平衡和传递理论;对带限位 TMD 的动力可靠度进行了探讨.提出了基于投资-效益准则的 TMD/AMD 减震装置的优化设计方法.文献[11]设计制作出一个摩擦摆TMD.对装有摩擦摆TMD的4层钢框架结构进行了振动台试验,结果表明当激励频率接近结构受控自振频率时,摩擦摆TMD能够有效地减小结构的动力反应和抑制结构共振,减震率在50%以上.Kaynia等[14]和Sladek等[15]发现TMD对减小地震反应不是很有效.后来提出的多重TMD(MTMD) 可以消除单个TMD不足.Wong等[16]用能量原理研究了TMD对非线性结构的效应,发现只要TDM能有效地吸收能量就能够减少塑性能量的耗散从而免遭结构损伤,但是结构进入小位移塑性时TDM吸收能量减少.文献[17]对于多层房屋提出了一种TDM的稳健性设计,研究表明:随着TDM系统总质量的增加,它的性能亦增加;实际上,建筑物的反应亦减小且对不确定的参数变得不敏感.地震动参数影响结构的反应及相应的TDM的最优性能和特性.文献[18]提出新的一种脉冲方法代替了古典H∞方法,这两种方法均进行了分析脉冲和近场记录下单自由度和多自由度线性结构的实验,数值评估了在脉冲地面运动下脉冲定向设计的优缺点.

3.2.2 MTMD的研究

近几年来,国内外的研究学者们在单个 TMD 的理论和技术基础上提出了多重TMD(MTMD)的新概念,对于受到较宽频带的外激励建筑结构,MTMD 系统可以有效减震控制.[19-22]主要研究了MTMD结构刚度和质量摄动的稳健性即讨论结构频率变化对MTMD控制有效性的影响问题,从而为设计提供一些有益的参考.文献[19]评价了双层多重TMD(DMTDM) 控制策略的性能,提出的双层多重TMD(DMTMD)比本文作者最近提出的基于任意整数的多重TMD(AI-ATMD)和当前国际上研究的基于奇数的多重TMD(ON-MTMD)具有更好的有效性和稳健性.但DMTMD中小质量块的冲程大于AI-ATMD和ON-MTMD的冲程,这是DMTMD的缺点.文献[20]采用了一种新型的减震方法:共享TMD(STMD)法.当附属结构频率接近时共享STMD有很好的减震效果.STMD对附属结构频率摄动的稳健性较差,随着附属结构频率摄动所导致的频率偏离,其减震效果大幅减小;对主体结构频率摄动的稳健性较强.STMD减震效果和相应的最优参数对场地条件不敏感.文献[21]通过分析单自由度结构体系,建立摩擦力与阻尼之间的关系,利用Matlab进行地震响应时程分析,选用线性二次型调节器(LQR)算法作为控制算法,以实例分析在多遇地震作用下MTMD系统的减震效果.结果表明,可控摩擦力的MTMD系统非常适用于高耸结构的减震控制,该系统能够随地震反应实时产生足够的摩擦阻尼消耗地震输入结构物的能量,达到减小结构地震响应的目的.Xu等[22-24]等研究了在简谐激励和白噪声激励下结构MTMD的性能和最优参数,表明MTMD优于单个TMD.Abe 等[25]研究表明合适设计的MTDM较单个TDM更有稳健性.Kevin等[26]用能量原理研究了MTMD对非线性结构的效应,发现MTMD能够使结构消散大量的地震能量从而减小结构的损伤,但是塑性能量损耗对地震震动参数显得尤为敏感,MTMD对结构的上部薄弱楼层并不起作用.文献[27]为了研究钢筋混凝土巨型框架结构体系的抗震性能及其地震作用损伤机理,设计制作 1∶25 的缩尺模型,并设计加工了一套TMD装置安装在模型结构顶部,进行振动台试验,得到结构的动力特性和位移响应,并对比分析了 TMD 的减震效果.结果表明:峰值加速度为0.14的地震波作用后(相当于原型 B 度多遇地震),模型结构处在弹性工作状态,在峰值加速度为0.4的地震波作用后(相当于原型 B 度基本烈度),模型结构出现轻微破坏,在峰值加速度为0.880的地震波作用后(相当于原型 B 度罕遇地震),模型结构出现中等破坏,该原型结构可以满足抗震设计的要求;TMD装置具有较好的减震效果.文献[28]为研究围护墙多功能减震结构的减震特性和减震效果,按1∶3缩比制作围护墙钢框架减震结构模型和非减震结构模型,并进行模拟地震振动台试验,研究不同工况下的模型结构动力特性及随着输入不同加速度峰值的 EL Centro波,地震波激励下的加速度反应和位移反应.结果表明:结构的自振频率和振型控制与TMD的个数有关,减震结构对于控制结构的加速度和位移响应非常有效,顶层的减震幅度最大,并在地震波加速度为4 m/s2时,减震效果最佳.通过减震指标动力放大系数和减震率共同评价减震结构对加速度反应和位移反应的控制,说明减震结构对位移的控制效果更优.

3.2.3 ETMD的研究

现阶段,针对 TMD 的现状,国内外的研究学者们仍然进行着大量的改进和扩展研究,提出了利用结构内部的设备和装置等作为质量体对结构减震进行消能减震,并将其称为 ETMD.这种系统不像 TMD 那样需要额外增加质量,大大减轻了系统所要承载的负担.目前该系统已经被广泛应用于海洋平台的减震控制,取得了很好的效果.文献[29]提出的内部子结构TMD(ITMD) 是一种利用建筑自身的某一独立单元(内部子结构) 作为质量块通过弹簧、阻尼器和橡胶支座等媒介与主体结构相互作用而形成的一种新的减震耗能系统.分析结果表明ITMD 系统的安装,能够较好地减少地震效应,具有简单、高效、经济等优点.

3.2.4 NES的研究

传统线性吸振器(例如TMD) 的适用频带较窄,对最优阻尼比及频率失调的稳健性较差.只有多个吸振器联合作用才能实现多模态控制.而利用非线性能量阱(NES)的宽频吸振特性进行减震,只需有限个吸振器,即可达到较好的减震效果,使得其优化参数较易确定,近期受到广泛关注.具有靶向能量传递与耗散(TET)功能NES振子是一种新型的非线性吸振振子,其刚度为硬化立方刚度.该振子可认为是一种特殊的Duffing振子,NES振子通常不具有线性刚度项,或具有非常弱的线性刚度.Duffing振子可根据其立方刚度的正负号,分为硬弹簧Duffing振子和软弹簧Duffing振子.而NES又可视为一种特殊的硬弹簧Duffing振子,即线性刚度为0的硬弹簧Duffing振子.立方刚度可通过能提供非线性回复力的材料获得,也可通过构件特定的组装或构造而产生的几何上的非线性提供非线性回复力获得.与TMD走过的路类似,最初的NES减震应用于单自由度主振动系统,Vakakis等(2003)[30]将其推广应用到具有多个自由度的系统,并指出连接NES后存在能量捕捉的连锁反应可能,即能量从各个模态顺序迁徙到NES振子.文献[31-32]基于TMD的原理,通过振动台模型试验,进行了悬浮顶层减震结构系统的研究.这种结构由主结构与悬浮顶层组成,采用叠层橡胶支座作为二者之间的连接装置,它与顶层楼体共同形成一个大型的TMD系统.试验表明:这种新型的减震结构系统在不同地震波的作用下,主结构顶层的加速度响应减少了26.06%～58.64%.文献[34-39]研究了各种各样的安装在弹性主结构上的NES装置(包括Ⅰ型NES、Ⅲ型NES、Ⅵ型NES和Ⅵ型NES等)消能减震作用.文献[34]提出了一种新的曲线轨道能量吸收器(图3),附加质量运动的轨道形状决定能量吸收器的非弹性恢复力.在弹性主结构上安装了一个完全被动控制非弹性能量曲线轨道NES(图4)用来快速消耗数量相当大的地震能量.在脉冲激励下,轨道NES能够和调谐TMD一样减小结构反应并保持结构的稳健性.在地震作用下,曲线轨道NES也能够有效减小结构反应,但是它的减震效果不如调谐TDM,但在减小结构刚度方面更具稳健性.文献[35]通过振动台实验研究了当受到地面运动时装有Ⅲ型NES的大型主结构的反应.研究表明,这种能量吸收器可大大降低弹性主结构的地震反应.总之,文献[34-39]主要研究的是NES的弹性主结构上的减震作用,而对于NES用于非弹性主结构的地震反应至今还缺乏研究.

图3 曲线轨道NES的隔离体构造图

图4 装有曲线轨道NES两层结构的模型图

4 TMD的展望

TMD由于其构造简单,成本低廉,性能可靠,是目前工程中应用最广的控制方法之一.近二十多年来,国内外诸多学者进行了TMD研究、MTMD研究、ETMD研究和NES研究,进而在此基础上演变出来的其他TMD如:变摩擦TMD、变阻尼TMD、调谐质量摩擦阻尼器及调谐质量非线性黏滞阻尼器等.研究的TMD种类繁多,研究方法从理论分析、数值模拟、可靠度分析直至模型实验研究等,均取得巨大的研究成果.下面针对TMD的未来研究做简单阐述:

(1)对TMD的理论研究已经较为成熟,还缺乏系统全面实验研究;

(2)对TMD用于风控制的研究已经较为成熟,TMD用于地震控制的研究还不是很成熟;

(3)TMD参数优化设计方法需从本质原理上加以分析研究;

(4)TMD需从结构的随机响应分析及动力可靠度分析研究其减震性能;

(5)线性TMD和非线性TMD研究主要是针对弹性主结构的减震反应分析,针对非弹性主结构的减震反应分析还缺乏系统地研究;

(6)对TMD的实验研究主要是针对小比例模型弹性主结构的减震实验研究,而针对非弹性主结构和足尺主结构的减震实验研究还较为缺乏.

[1] 中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑抗震设计规范:GB 50011-2010 [S].北京:中国建筑工业出版社,2010.

Ministry of Housing and Urban-Rural Construction of the People′s Republic of China.Code for seismic design of buildings:GB 50011-2010 [S].Beijing:China Architecture and Building Press,2010.

[2] 周福霖.工程结构减震控制 [M].北京:地震出版社,1997.

Zhou F L.Vibration control of engineering structures [M].Beijing:Seismological Press,1997.

[3] Yao J T P.Concept of structure control [J].Journal of structure division,1972,98(7):1567-1574.

[4] Rana R,Soong T T.Parametric study and simplified design of tunedmass dampers [J].Engineering Structures,1998,20(3):193-204.

[5] 潘兆东.基于能量原理的调谐质量阻尼器减震性能与损伤研究 [D].广州:广州大学,2013.

Pan Z D.Research on seismic performance and damage of TMD system based on energy theory [D].Guangzhou:Guangzhou University,2013.

[6] 张晶,王志强,范进,等.调谐质量阻尼器(TMD)在大跨斜拉桥减震控制中的应用 [J].工业建筑,2007,37(增刊):292-294,403.

Zhang J,Wang Z Q,Fan J,et al.Application of tuned mass dampaer for controlling vibration of a stayed-cable brige under earthquake excitation [J].Industrial Construction,2007,37(Supp):292-294,403.

[7] 李新平,张俊平,周福霖.装有调谐质量阻尼器的高架桥梁的减震分析 [J].世界地震工程,1998,14(2):44-49.

Li X P,Zhang J P,Zhou F L.Analysis of reducing seismic response of the bridge with tunedmass damper [J].World Information on Earthquake Engineering,1998,14(2):44-49.

[8] 何浩祥,葛腾飞,闫维明.双向水平及扭转调谐质量阻尼器及其减震控制研究 [J].振动与冲击.2012,31(18):143-147.

He H X,Ge T F,Yan W M.Vibration reduction control of a structure with a two-directional horizontal and torsional tuned mass damper [J].Journal of Vibration and Shock,2012,31(18):143-147.

[9] 李春祥,许志民,张丽卿.主动调谐质量阻尼器对不规则建筑的减震行为研究 [J].振动与冲击,2008,27(1):76-83,88.

Li C X,Xu Z M,Zhang L Q.Earthuake reduction behaviors of active tuned mass dampers for an asymmetric building [J].Journal of Vibration and Shock,2008,27(1):76-83,88.

[10] 卜国雄.高耸结构基于性能的TMD/AMD 设计及其动力可靠度分析 [D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2010.

Pu G X.Performance based designs and the dynamic reliability analysis of TMD/AMD for high-rise structure [D].Harbin:Harbin Institute of Technology,2010.

[11] 潘琴存,黄丽婷.FPS-TMD减震钢框架振动台试验研究 [J].广东土木与建筑,2009(8):12-14.

Pan Q C,Huang L T.Shaking table test research on steel structure with FPS typed TMD [J].Guangdong Architecture Civil Engineering,2009(8):12-14.

[12] Roffel A J,Narasimhan S,Asce M,et al.Performance of pendulum tuned mass dampers inreducing the responses of flexible structures [J].Journal of StructuralEngineering,2013,139(12):04013019.

[13] Matta E.Effectiveness of tuned mass dampers against ground motion pulses [J].Journal of Structural Engineering,2013,139(2):188-198.

[14] Kaynia A M,Biggs J M,Veneziano D.Seismic effectiveness of tuned mass dampers [J].Journal of Structural Engineering,1981,107(8):1465-1484.

[15] Sladek J R,Klingner R E.Effect of tuned-mass damperson seismic response [J].Journal of Structural Engineering,1983,109(8):2004-2009.

[16] Wong K K F.Seismic energy dissipation of inelastic structures with tuned mass dampers [J].Journal of Engineering Mechanics,2008,134(2):163-172.

[17] Lucchinil A,Greco R,Marano G C,et al.Robust design of tuned mass damper systems forseismic protection of multistory buildings [J].Journal of Structural Engineering,2014,140(8):A4014009.

[18] Matta E.Effectiveness of tuned mass dampers against ground motion pulses [J].Journal of Structural Engineering,2013,139(2):188-198.

[19] 李春祥,张丽卿.结构双层多重调谐质量阻尼器减震策略的性能评价 [J].振动与冲击,2005,25(5):42-46.

Li C X,Zhang L Q.Evaluation of the dual-layer multiple tuned mass dampers for structures subjected to earthquake [J].Journal of Vibration and Shock,2005,25(5):42-46.

[20] 国巍,李宏男,柳国环.共享调谐质量阻尼器(STMD) 在附属结构减震中的应用 [J].工程力学,2009 26(5):202-208.

Guo W,Li H N,Liu G H.Shared mass damper(STMD) used to reduce the seismic response of secondary systems [J].Engineering Mechanics,2009,26(5):202-208.

[21] 邱立凡,胡卫兵,罗书泉.可控的MTMD摩擦力对高耸结构的控制影响分析 [J].水利与建筑工程学报,2010,8(3):70-73.

Qiu L F,Hu W B,Luo S Q.Analysis of high-rise structure by using multiple tuned mass dampers with controllable friction [J].Journal of Water Resources and Architectural Engineering,2010,8(3):70-73.

[22] Xu K,Igusa T.Dynamic characteristics of multiple substructures with closely spaced frequencies [J].Earthquake Engineering & Structural Dynamics,1992,21(12):1059-1070.

[23] Igusa T,Xu K.Vibration control using multiple tunedmass dampers [J].Journal of Sound and Vibration,1994,175(4):491-503.

[24] Yamaguchi H,Harnpornchai N.Fundamental characteristics of multiple tuned mass dampers for suppressing harmonically forced oscillations [J].Earthquake Engineering & Structural Dynamics,1983,22(1):51-62.

[25] Abe M,Fujino Y.Dynamic characterization of multiple tuned mass dampers and some design formulas [J].Earthquake Engineering & Structural Dynamics,1994,23(8):813-835.

[26] Wong K K,Johnson J.Seismic energy dissipation of inelastic structures with multiple tuned mass dampers [J].Journal of Engineering Mechanics,2009,135(4):265-275.

[27] 叶献国,蒋庆,卢文胜,等.钢筋混凝土巨型框架结构及附单向TMD装置的减震结构振动台试验研究 [J].建筑结构学报,2014,23(4):1-7.

Ye X G,Jiang Q,Lu W S,et al.Shaking table model test analysis of a reinforced concretemega-frame structure without and with TMD [J].Journal of Building Structures,2014,35(2):1-7.

[28] 朱晓霞,何明胜.围护墙多功能减震结构振动台试验研究 [J].工业建筑,2014,44(10):146-151.

Zhu X X,He M S.Shaking table test of the enclosure wall multifunctional vibration absorption structure [J].Industrial Construction,2014,44(10):146-151.

[29] 王增春,何艳丽,陈务军.iTMD减震结构的弹塑性静力和动力分析 [J].建筑结构,2012,42(S2):189-193.

Wang Z C,He Y L,Chen W J.Pushover and elastic-plastic seismic analysis of structure with iTMD system [J].Building Structure,2012,42(S2):189-193.

[30] Vakakis A F.Manevitch L I.Gendelman O.et al.Dynamics of linear discrete svstems connected to local,essentially non-linear attachments [J].Journal of Sound and Vibration,2003.264(3):559-577.

[31] 张耀庭,刘再华,胡冗冗.新型建筑调谐质量阻尼器的实验研究 [J].工程力学,1999,16(1):98-104.

Zhang Y T,Liu Z H,Hu R R.Experimental studies of an new structurtural tuned mass damper system [J].Engineering Mechanics,1999,16(l):98-104.

[32] 蒋庆.巨型框架结构的地震反应及基于小波分析的损伤研究 [D].合肥:合肥工业大学,2011年.

Jiang Q.Seismic response and damage analysis based on wavelet analysis of mega-frame structure [D].Hefei:Hefei University of Technology,2011.

[33] 张凌,刘再华.非线性支撑顶层的减震效果研究 [J].上海大学学报(自然科学版),1997,3(增刊):311-316.

Zhang L,Liu Z H.A study on vibration reducing effect of nonlinear supporting top sorey [J].Journal of Shanghai University(Natural Science Edition),1997,3(suppl):311-316.

[34] Wang J,Wierschem N E,Spencer B F,et al.Track nonlinear energy sink for rapid response reductionin building structures [J].Journal of Engineering Mechanics.2015,141(1):04014104.

[35] Wierschem N E,Luo J,AL-Shudeifat M,et al.Experimental testing and numerical simulation of a six-story structure incorporating ywo-degree-of-freedom nonlinear energy sink [J].Journal of Structural Engineering,2014,140(6):04014027.

[36] Chen Y,McFarland D M,Wang Z,et al.Analysis of tall buildings with damped outriggers [J].Journal of Structural Engineering,2010,136(11):1435-1443.

[37] Nicholas E.Wierschem,Quinn D D,et al.Passive damping enhancement of a two-degree-of-freedom system through a strongly nonlineartwo-degree-of-freedom attachment [J].Journal of Soundand Vibration,2012,331(25):5393-5407.

[38] Luo J,Wierschem N E,Hubbard S A,et al.Large-scale experimental evaluation and numerical simulation of a system of nonlinear energy sinks for seismic mitigation [J].Engineering Structures,2014,77:34-48.

[39] AL-Shudeifat M A,Wierschem N,Quinn D D,et al.Numerical and experiment alinvestigation of a highly effective single-side dvibro-impact non-linear energy sink for shock mitigation [J].International Journal of Non-Linear Mechanics,2013,52:96-109.

(责任编辑：顾浩然)

Research and development tendency of the seismicresponse control of tuned mass damper

Zhang Guojun1, Zhang Yuxin1, Billie F.Spencer2

(1.College of Civil Engineering,Shanghai Normal University,Shanghai 201418,China; 2.Department of Civil Engineering,Illinois University at Urbana-Champaign,Urbana-Champaign 61801,Illinois,U.S.A.)

The research status of civil engineering structural vibration control has been summarized in this paper.The working principleof tuned mass damper (TMD)has been discussed,and its research progressat home and abroad has been reviewed.Finally,wesummarized the research and development tendency of TMD.

structural vibration control; passive control; tuned mass damper; multiple tuned mass damper; optimized parameters; robustness

2015-03-04

上海市教委基金项目(06DZ026)

张国军(1964-),男,教授,博士,主要从事高强结构抗震性能和结构减震控制方面的研究.E-mail:guojunzh@shnu.edu.cn

TU 311.3

A

1000-5137(2017)02-0269-09