党博, 杨玲, 刘长赞, 杜娜

(1.西安石油大学电子工程学院光电油气测井与检测教育部重点实验室, 陕西 西安 710065;2.西北工业大学航海学院, 陕西 西安 710072)

0 引 言

瞬变电磁探测系统已广泛应用于地质环境调查[1]、矿物和石油勘探[2]以及岩石物理学[3]等领域。在井下探测过程中,为了在较短时间内获得尽可能多的探测信息,通常采用运动测量方式提高测试效率。然而,受仪器运动的影响,原本与探测信号无关的静磁场也会引起接收线圈中的磁通变化,从而引入严重的背景磁噪声[4]。在套管井测井中,由于每节金属套管都存在着极强且不均匀的静磁场,这种由运动测量所引入的磁噪声对瞬变电磁法套损检测[5]与瞬变电磁法过套管电阻率测井[6]等井下瞬变电磁探测系统的影响也变得尤为严重。此外,由于井下高温、高压等复杂环境的影响,尽管井下瞬变电磁探测系统的接收信号可以达到伏级,但通常其整体信噪比在20 dB以下,难以满足高精度反演计算的需求。降低测井速度可以在一定程度上缓解这一问题,但并不能从本质上消除低信噪比带来的影响。目前,井下瞬变电磁探测噪声抑制方法主要有积分电路法[7-8]和辅助线圈法[4]。积分电路法利用瞬变电磁响应的指数衰减特性,对每个周期的指数衰减信号进行分段积分以提高信噪比。辅助线圈法利用不同线圈之间接收信号的相关性,通过辅助通道抑制主通道内信号的噪声。尽管这些方法都可以较好地实现单周期内的噪声抑制,但均未利用到相邻周期间的信息实现信号积累。针对这一问题,提出一种瞬变电磁测井信号自适应相干积累检测方法。该方法通过判断运动测量过程中相邻周期内瞬变电磁响应的相关性,对满足给定阈值的信号进行自适应相干积累,从而实现井下瞬变电磁探测噪声抑制,提高数据的反演计算精度。

1 瞬变电磁井下探测模型

瞬变电磁测井以法拉第电磁感应定律为基础,通过给发射线圈施加双极性阶跃信号或斜阶跃信号,在激励关断的间歇接收地层中随介质电阻率变化的二次涡流场,二次场呈指数规律衰减,其衰减形式主要取决于周围介质的导电性和体积规模[6]。井下多层柱状模型见图1。介质由里到外依次为空气、仪器外壳、井液、套管、水泥环和地层,令第j层对应的磁导率、介电常数与电导率分别为μj,εj和σj,第j层的半径为rj,发射线圈和接收线圈的匝数分别为NT和NR。

图1 井下多层柱状结构

根据麦克斯韦方程组,通过引入矢量A,非齐次和齐次亥姆霍兹方程可写为

(1)

(2)

式中,k2=μ0εω2-iμ0σω,ω为角频率,IT为发射线圈的电流,dl为电流环上电偶极子的弧长。通过引入中间变量x和λ,使其满足x2=λ2-k2。则可求解式(1)和式(2),得到第j层介质的磁场强度[9]

CjI0(xjr)-DjK0(xjr)]cos (λjz)dλj

(3)

式中,τj=2=1,τj≠2=0;z为发射线圈与接收线圈之间的距离;I0(·)和K0(·)分别表示第1类和第2类0阶修正贝塞尔函数;I1(·)为第1类1阶修正贝塞尔函数;Cj和Dj为待定系数。图2给出了井下瞬变电磁探头在20 ms时的磁场强度分布COMSOL仿真结果。

图2 柱状多层模型COMSOL磁场强度仿真

结合边界条件,将式(3)转换至时域可得接收线圈上感应电动势

(4)

式中,SR为接收线圈的有效面积;t0为关断时间;sn=nln2/t;Kn为G-S变换的滤波系数。在井下瞬变电磁探测过程中,响应信号常常被噪声淹没,无法反映真实的井眼信息,如式(5)所示[4]

U(t)=Ud(t)+Un(t)

(5)

其中,Un(t)表示由井下复杂环境引入背景磁噪声与系统热噪声。为了实现井下异常体的精确定位,需要对测井响应的噪声进行抑制[8]。

2 瞬变电磁测井信号自适应相干积累检测方法

在瞬变电磁测井过程中,尽管仪器处在移动状态,但是相邻若干测试周期的被测环境并不会发生明显变化,相互之间存在着一定的相关性。因此,利用相邻周期的信息是提高信噪比的关键。相干积累[10]是实现多周期测量系统噪声抑制的有效手段之一,主要应用于雷达信号处理领域,其难点是如何自适应调整积累长度。本文利用瞬变电磁响应的指数衰减特性,通过分析相邻周期指数衰减曲线的差异实现自适应相关积累。对于井下瞬变电磁信号,从第i个周期开始测量,测量周期为T,令第i个周期对应的感应电动势记为Ui(t),则其矩阵形式可表示为

(6)

式中,K为每个周期的采样点数。现有的瞬变电磁测井噪声抑制主要是针对单一周期的信号,即式(5)进行的,并没有有效利用相邻周期的信息。假设积累长度为M,则第i个周期积累后的瞬变电磁响应为

(7)

假设噪声服从高斯分布,则积累后的信噪比理论上可提升M倍。然而,当积累时间较短时,积累后的信号与原始信号比较接近,起不到的积累作用;而当积累时间较长时,又会丢失部分原始信息,使积累后的响应信号出现失真。针对这一问题,提出了一种瞬变电磁测井信号自适应相干积累检测方法,利用运动测量过程中相邻周期瞬变电磁响应的相关性,自适应地判断信号积累长度。

假设从ti开始积累,令可积累次数m=1,通过计算相邻周期响应差的Frobenius范数判断第i+m个周期的信号是否可以积累

(8)

式中,δ为判断阈值,该算法设定δ为噪声方差。如果第i+m个周期信号可以进行积累,则令可积累次数加1,并继续判断式(8)是否成立。以此类推,直到第i+M个周期的信号不满足上述条件时,则可积累的瞬变电磁测井信号长度为M+1。对满足积累条件的井下瞬变电磁响应信号进行自适应相干积累,记第M+1个周期的接收信号为Ui+M,则积累结果可表示为

(9)

利用该方法,对所有周期的测试数据进行处理,即可实现全井段自适应相干积累。该方法主要用于测井数据解释的噪声抑制,若设定积累长度上限P(即M≤P),则也可将该方法用于实时测井信号处理。

3 试验结果与分析

为验证瞬变电磁测井信号自适应相干积累检测方法的性能,以瞬变电磁探伤仪为例,用所提方法与固定时间积累对胜利油田临盘采油厂现场实测曲线进行分析。试验所用仪器的参数见表1。

表1 瞬变电磁探伤仪现场试验参数

图3 瞬变电磁早期感应电动势相干积累对比图

以1375～1395 m井段为例,对早晚期的瞬变电磁信号分别采用固定时间积累和自适应积累方法进行噪声抑制,处理后的早期瞬变电磁信号曲线见图3。晚期瞬变电磁信号处理后的效果与早期信号处理后的效果相似。其中,图3(a)为瞬变电磁探伤仪原始信号曲线;图3(b)为采用固定时间积累法且积累时间较短时的测井信号曲线;当积累时间较长时,处理后的曲线如图3(c)所示;图3(d)为对瞬变电磁测井信号采用自适应长度相干积累后的响应曲线。

如图3所示,井下瞬变电磁探测系统原始测井信号受背景磁噪声与系统热噪声的影响,尽管仪器内部已采用了噪声抑制电路,但瞬变电磁响应的信噪比仍然不够理想。当采用固定积累时间对测井信号进行处理,且积累时间较短时,处理后的曲线与原始曲线仍然比较接近,抑制噪声的效果不明显,未能获得较好的探测信噪比;反之,当积累时间过长时,虽然处理后的信号噪声有所减小,但相比于原始测量信息,长时间积累后的信号存在一定的失真,对异常信息的区分能力较差。

利用文献[4]中模型进行仿真得到的瞬变电磁信号自适应相干积累前后信噪比见表2。结合表2,图3(d)可以发现,采用瞬变电磁测井信号的自适应相干积累检测方法可以在保证原始测量信息的同时,有效抑制噪声,改善井下瞬变电磁探测系统信噪比,从而提高数据反演计算精度。特别对于瞬变电磁早、晚期信号,自适应相干积累方法均能够获得较好的信噪比。

表2 瞬变电磁测井信号自适应相干积累信噪比统计

4 结 论

(1) 瞬变电磁测井信号的自适应相干积累检测方法利用多个周期瞬变电磁信号之间的相关性,可通过计算不同周期的响应差异的Frobenius范数实现自适应长度相干积累。

(2) 现场试验结果分析表明,本文提出的方法可以有效改善井下瞬变电磁系统信噪比,提高系统探测性能。与传统噪声抑制方法相比,此方法对井下探测具有更好的井下复杂环境适应能力。

参考文献:

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[9] DANG B, YANG L, DU N, et al. Auxiliary Sensor-Based Borehole Transient Electromagnetic System for the Nondestructive Inspection of Multipipe Strings [J]. Sensors, 2017, 17(8): 1836: 1-15.

[10] 郭欣, 倪晋麟, 刘国岁. 短相干积累条件下天波超视距雷达的舰船检测 [J]. 电子与信息学报, 2004, 26(4): 613-618.