李 旭， 雷金果， 彭 琳

(1. 空军勤务学院航空四站系， 江苏 徐州 221000； 2. 93544 部队， 河北 保定 072650)

飞机地面空调车空调系统Fuzzy-PID控制的建模与仿真

李 旭1， 雷金果1， 彭 琳2

(1. 空军勤务学院航空四站系， 江苏 徐州 221000； 2. 93544 部队， 河北 保定 072650)

飞机地面空调车空调系统属于数学模型不精确、工作环境复杂的非线性时变系统，常规PID控制难以满足其控制要求，针对这一问题，建立了基于Fuzzy-PID控制的飞机地面空调车空调系统数学模型，并利用Simulink进行了仿真研究。通过仿真对比发现：与常规PID控制相比，Fuzzy-PID控制在精度、抗干扰性和适应性等方面均表现出较好的控制能力，具有良好的应用前景。

飞机地面空调车； 空调系统； 温度控制； Fuzzy-PID控制； 建模； 仿真

飞机地面空调车是近年来发展起来的一种新型飞行保障车辆[1]，是指在飞机发动机停机状态下，在地面通电检查和维修飞机电子设备时，为飞机电子设备舱提供干燥、洁净的空气，用以控制飞机电子设备工作环境的设备。

温度控制系统是飞机地面空调车的核心。由于PID控制器具备结构简单、鲁棒性强以及易于实现等诸多优点[2]，因此温度控制系统大都采取PID控制方式。但PID控制器对被控系统和工作环境有严格的要求，当被控系统属于数学模型不精确的非线性时变系统，或者处于工作环境不稳定、易受外界干扰的场合，往往无法达到理想的控制效果。研究[3-5]表明：模糊控制(Fuzzy Control)能够帮助整定PID参数，打破常规PID控制的局限，进而提高PID控制器的控制性能。为此，笔者基于模糊控制和PID控制的原理，建立基于Fuzzy-PID控制的飞机地面空调车空调系统数学模型，并利用Simulink进行仿真研究。

1 空调系统数学模型建立

飞机地面空调车空调系统的基本工作原理如图1所示。环境空气由鼓风机吸入空调箱中，经过滤器来清除空气中的机械杂质、灰尘等，经表冷器来吸收热量使空气温度降低，空气中的水分凝结到集水盘(析出的水分排出箱外，使空气达到飞机的湿度要求)，冷凝后的空气再经加热器进行温度调节，使之达到设定温度，最后，空气经由通风软管供给飞机电子设备舱等保障部位[3]。

图1 飞机地面空调车空调系统的基本工作原理

飞机电子设备舱是具有分布参数的研究对象，为简化问题，以集中参数代替分布参数来表示研究对象的各参数。图1中：Q0为空调车空调系统送入设备舱的热量；G为空调系统送风量；t0为送风温度；Cp为空调系统输入空气的定压比热容；Cr为设备舱内空气、电子设备的平均比热容；Q1为设备舱排出的热量；设备舱排风量与空调系统送风量相同，均为G；Q2为机务维修人员、电子设备等向设备舱内散发的热量；E为设备舱内空气、电子设备等蓄存的总能量；tn为设备舱内温度；Q3为外界环境向设备舱内传入(或者由舱内传出)的热量；tw为外界环境温度。

由能量守恒定律可知：单位时间内进、出设备舱的热量之差等于设备舱蓄存能量的变化率，可表示为

(1)

又

(2)

(3)

(4)

式中:M为空调系统输出空气的质量流量；ρ为空气密度；K为设备舱围护结构的传热系数；A为设备舱围护结构的热交换面积；Δtm为设备舱内、外空气的平均传热温差；V为设备舱体积。

将式(2)-(4)代入式(1)中，整理可得

(5)

则式(5)即为飞机地面空调车向飞机电子设备舱送风时，设备舱的输出参数tn与输入参数t0之间的微分方程关系式。

(6)

由于T、P、tf均为常数，因此由式(6)可得飞机电子设备舱内温度传递函数的近似表达式：

(7)

[6-8]并加以计算，可得出：Cr=1 012 J/(kg·℃)，Cp=1 005 J/(kg·℃)，ρ=1.205 kg/m3，Gρ=2 600 kg/h=0.72 kg/s，A=500 m2，K=0.4 W/(m2·℃)，V=200 m3。因此，飞机电子设备舱内温度变化传递函数的近似表达式为

(8)

2 Fuzzy-PID控制器设计

2.1 Fuzzy-PID控制原理

Fuzzy-PID控制将模糊推理技术和PID控制相结合[3]，以飞机地面空调车的空调系统送风温度与飞机电子设备舱理想温度的偏差e和偏差变化量ec为输入量，利用模糊控制规则在线不断地对PID参数进行自校正，使PID参数不断适应新的工作状态，构成Fuzzy-PID控制器，其控制原理如图2所示。其中：r为设备舱理想温度；u为PID控制器的输出；y为设备舱实际温度；kp、ki、kd分别为控制器的比例系数、积分系数、微分系数。Fuzzy-PID在线自校正流程如图3所示，其中:e(k)和ec(k)分别为空调系统送风温度与设备舱理想温度第k次偏差和偏差变化量;Δkp、Δki、Δkd分别为kp、ki、kd的修正值。

图2 Fuzzy-PID控制原理

图3 Fuzzy-PID在线自校正流程

2.2 Fuzzy-PID控制规则

Fuzzy-PID控制分为Fuzzy控制和PID控制2部分。其中，Fuzzy控制以偏差e和偏差变化量ec为其模糊语言输入变量，其论域均设定为[-3,3]；其模糊语言输出变量为PID控制中3个参数的修正值Δkp、Δki、Δkd，它们的论域分别设定为[-0.3,0.3], [-0.003,0.003], [-6,6]。在模糊控制规则中，元素NB、NM、 NS、 ZO、 PS、 PM和PB分别表示负大、负中、负小、零、正小、正中和正大。则该模糊控制系统共有2个输入量(e,ec)和3个输出量(Δkp,Δki,Δkd)，并包括有49条模糊控制规则。在输入、输出语言值中，NB选择zmf型隶属度函数，PB选择smd型隶属度函数，NM、NS、ZO、 PS、PM均选择三角形隶属度函数。Δkp、Δki、Δkd的模糊控制规则如表1-3所示。PID控制的输入量为kp+Δkp、ki+Δki、kd+Δkd，输出量为

(9)

则u即为Fuzzy-PID控制器的输出量。

表1 Δ kp的模糊控制规则

表2 Δki的模糊控制规则

表3 Δ kd的模糊控制规则

3 建模与仿真

3.1 Fuzzy-PID控制仿真模型的建立

基于上述Fuzzy-PID控制规则，并利用MATLAB软件中的仿真工具箱Simulink提供的功能模块，笔者设计了飞机地面空调车空调系统Fuzzy-PID控制仿真模型结构，如图4所示。此外，笔者还设计了该空调系统常规PID控制仿真模型结构，如图5所示，使系统仿真模型中包含Fuzzy-PID控制仿真和常规PID控制仿真2个模块，以便于对2种控制系统的控制效果进行比较。为使仿真更接近实际的工作状况，对仿真的反馈信号增加了白噪声干扰。

图4 空调系统Fuzzy-PID控制仿真模型结构

图5 空调系统常规PID控制仿真模型结构

3.2 系统仿真分析

为了与飞机地面空调车空调系统常规PID控制模型进行比较，笔者利用仿真工具Simulink对Fuzzy-PID控制和常规PID控制2种控制方式同时进行了仿真。假定飞机电子设备舱温度的初始值为40 ℃，仿真时间设定为60 min，设备舱目标温度设定为20 ℃，在20 min后将目标温度改设为30 ℃，在40 min后改设为25 ℃。通过2种控制方式下的仿真对比，比较二者在响应时间、静差和超调量等方面的优劣。常规PID控制与Fuzzy-PID控制下的飞机电子设备舱内温度及其偏差仿真曲线对比如图6所示，2种控制方式下空调系统仿真结果对比如表4所示。

从仿真结果的对比可以看出：与常规PID控制相比，Fuzzy-PID控制下的飞机地面空调车空调系统过渡到稳态的响应时间更短，进入稳态后的超调量更小，且系统进入稳态后振荡幅度更小、频率更低。

图6 常规PID控制与Fuzzy-PID控制下设备舱内温度及其偏差仿真曲线对比

表4 常规PID控制与Fuzzy-PID控制下空调系统仿真结果对比

4 结论

笔者基于Fuzzy-PID控制建立了飞机地面空调车空调系统数学模型，并利用Simulink与常规PID控制下的空调系统进行了仿真对比。结果表明：Fuzzy-PID控制使控制器对飞机地面空调车空调系统的控制性能更好，能够弥补常规PID控制对数学模型不精确的非线性时变系统进行控制的不足。在实际的飞行保障中，外界干扰数量更多且种类更复杂，飞机地面空调车对控制系统的控制精度和响应速度有更严格的要求， Fuzzy-PID控制具有更好的控制能力，在军事和工业上应用前景广阔。

参考文献：

[1] 国防科学技术工业委员会.GJB2643—96：飞机地面空调车通用规范[S].北京：中国标准出版社，1996.

[2] 刘金琨.先进PID控制及其MATLAB仿真[M].北京：电子工业出版社，2003.

[3] 潘琢金，王丽伟，杨华，等.飞机地面空调车温度控制的仿真研究[J].计算机仿真，2012，29(4)：68-71.

[4] 蒋文胜.基于模糊神经网络的大型制冷控制系统的设计[J].制冷技术，2014，42(4)：89-92.

[5] 杨亮，高洁，张春路.某地铁列车空调制冷系统的仿真与优化[J].制冷学报，2014，35(6)：53-57.

[6] 张科，周志刚，吴兆林.飞机地面空调车的应用与发展[J].低温与超导，2009，37(8)：51-55.

[7] 张天孙.传热学[M].北京：中国电力出版社，2006.

[8] 唐华杰，吴兆林，周志刚.飞机地面空调车和军用飞机地面液体冷却车的应用及发展[J].流体机械，2006，34(2)：72-75.

[9] 李军，刘广鸿，李秋明.飞机地面空调车自动温度控制系统设计[J].沈阳航空工业学院学报，2006，23(3)：7-9.

[10] 黄永安，马路，刘慧敏.MATLAB 7.0/ Simulink 6.0建模仿真开发与高级工程应用[M].北京：清华大学出版社，2005.

(责任编辑: 尚彩娟)

Modeling and Simulation of Fuzzy-PID Control for Air-conditioning System in Aircraft Ground Air-conditioning Carts

LI Xu1, LEI Jin-guo1, PENG Lin2

(1. Department of Aviation Four Stations, Air Force Logistics College, Xuzhou 221000, China; 2. Troop No.93544 of PLA, Baoding 072650, China)

The air-conditioning system in aircraft ground air-conditioning carts is a complex system with nonlinearity, time varying, imprecise model and complicated work environment, the common PID control method is hard to satisfy the control demand of the system. Aiming at that problem, a mathematical model of Fuzzy-PID control for air-conditioning system in aircraft ground air-conditioning carts is built, and further studies on the system are done based on Simulink. The simulation comparison shows that the Fuzzy-PID controller is better than the common PID controller in terms of control accuracy, anti-interference and adaptability, having a nice prospect for applications.

aircraft ground air-conditioning carts; air-conditioning system; temperature control; Fuzzy-PID control; modeling; simulation

1672-1497(2017)02-0096-05

2017-03-07

李 旭(1993-)，男，硕士研究生。

TP273+.4; TP391.9

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2017.02.020