王雄伟， 陈春良， 曹艳华， 王茂飞， 刘 彦

(1. 装甲兵工程学院技术保障工程系， 北京 100072； 2. 71375 部队, 山东 潍坊 261053)

基于维修任务的基本维修单元确定方法

王雄伟1， 陈春良1， 曹艳华1， 王茂飞2， 刘 彦1

(1. 装甲兵工程学院技术保障工程系， 北京 100072； 2. 71375 部队, 山东 潍坊 261053)

针对当前维修保障过程中维修单元存在维修资源冗余和闲置等问题，根据维修任务对维修单元资源进行了优化配置研究。首先，基于装备技术构成设置维修专业，运用改进的欧氏距离聚类分析法计算了两两维修任务间的维修人员和保障装备的相似度，并进行加权求得了不同维修任务间的维修资源相似度；其次，依据维修资源相似度对维修任务进行区分和组合，确定维修任务组的维修资源需求，并优化基本维修单元资源配置；最后，通过示例分析验证了所构建的基本维修单元能够有效地避免维修资源冗余和闲置，从而提高了维修保障的效率。研究成果可为部队构建基本维修单元提供参考。

维修任务； 基本维修单元； 聚类分析

目前，以维修单元为基础的维修保障中普遍存在维修资源冗余、闲置等问题[1]。这是因为一个维修单元包含了完成一次作战任务所需的所有维修专业及相关维修资源，而一个维修任务通常只需要部分维修专业和相关维修资源。因此，近年来，有关科学确定基本维修单元的维修人员和保障装备等已成为装备保障研究领域的热点和难点问题。

谷玉波等[1]基于维修任务构建了维修人员预测模型；文献[2-3]作者基于最小维修单元构建了维修人员数量需求模型； 杨光辉等[4]基于排队论构建了维修人员数量需求模型。虽然上述研究均给出了维修人员优化模型，但并未给出如何确定保障装备等维修资源。笔者从维修人员和保障装备2个方面对基本维修单元的资源配置问题进行分析，根据维修资源的相似度对维修任务进行聚类分析，构建维修任务组，并依据维修任务组确定各类维修专业人员以及各型号保障装备的数量，实现维修资源的优化配置，进而避免维修资源的浪费，提高维修保障效率。

1 相关概念的辨析

基本维修单元是指能够独立完成规定维修任务的最小资源组合单位[5]。其中：“规定维修任务”是一个可变的概念，若“规定维修任务”不同，则需要构建不同的基本维修单元。本文中“规定维修任务”是指在作战行动中一次具体的维修任务，如：某型坦克的底盘维修。“独立完成”要求一个基本维修单元包含所需的全部维修资源能保证完成“规定维修任务”。“最小资源”的前提是包含所需的维修资源，且是完成“规定维修任务”不可再分的组合。

维修资源是指为使系统满足战备完好性与持续作战能力的要求，在维修保障过程中所需的全部物资和人员的统称[6]，一般包含维修人员、保障装备、设备和各种器材等[7]。由于维修人员和保障装备是影响维修任务完成的最重要因素，所以主要考虑维修人员和保障装备2种维修资源进行维修任务的聚合分类。维修专业是指按照专业技术，并打破兵种装备界限设置的二级维修专业，如陆军维修专业可分为机械、电气、光学、化学和电子专业等，根据需要还可将以上大专业细分为二级维修专业，如底盘修理、火炮修理和火控修理等。

2 基于维修任务的基本维修单元模型

2.1 建模思路

基本维修单元优化的目的是合理分配维修资源，尽量避免维修资源使用闲置和维修资源调度冲突，从而提高维修资源的利用率。因此应基于维修任务构建基本维修单元模型，思路如下：首先，以提高装备保障效率为目标，总结提出基本维修单元分类设计原则，并基于装备技术构成设置维修专业，分析维修任务对维修资源的需求；其次，运用改进的欧式距离聚类法，从维修人员和保障装备2个方面分别计算两两维修任务间的维修人员相似度和保障装备相似度，并进行加权求得2个维修任务之间所需资源的相似度，即2个维修任务的相似度；最后，根据维修任务相似度对维修任务进行聚合分类，构建维修任务组，并根据维修任务组来建立基本维修单元。

2.2 改进的欧式距离聚类法

聚类分析中常用距离计算法计算相似度，距离计算法一般包含欧式距离、马氏距离、切比雪夫距离和汉明距离等方法。维修任务具有多属性的特征，利用欧式距离可简单直观地表示2个维修任务之间的空间距离，进而计算出二者的相似度，因此，笔者选取欧式距离聚类法对维修任务进行聚类分析。

相似度与欧式距离O(Zi,Zj)[8]间存在倒数关系，若直接利用欧式距离的倒数计算相似度，则当欧式距离为0时，相似度趋近无穷大，这与实际情况不符。因此对相似度S进行如下改进，即

(1)

2.3 维修任务聚合分类

设完成维修任务Ri(i=1,2,…，N)所需维修人员Xi和保障装备Yi。其中：Xi=(xi1,xi2,…,xin)T，xip为维修任务Ri所需的第p种维修专业的人数，n为专业数量；Yi=(yi1,yi2,…,yim)T，yiq为维修任务Ri所需的第q种保障装备的数量，m为保障装备型号的数量。应用改进的欧氏距离聚类法，从维修专业和各维修专业所需的维修人员数量2个属性计算不同维修任务所需维修人员的相似度，则维修任务Ri和Rj对维修人员需求的相似度Aij为

(2)

式中：Xj为完成维修任务Rj所需维修人员。

从保障装备型号和各型号保障装备的数量2个属性计算不同维修任务所需保障装备的相似度，则维修任务Ri和Rj对保障装备需求的相似度Bij为

(3)

式中：Yj为完成维修任务Rj所需保障装备。

维修任务Ri和Rj的相似度Dij为

Dij=e1Aij+e2Bij，

(4)

式中：e1和e2分别为维修人员和保障装备的权重，且e1+e2=1。则维修任务相似度矩阵D为

(5)

由于该矩阵为对称矩阵且Dii=1，因此，只需对矩阵上三角进行分析就可得出各维修任务之间的相互关系。

通过对维修任务进行聚合分类可解决维修资源闲置和交叉重叠的问题。当2个维修任务之间的相似度过小时，说明二者共享的资源很少，如果将二者聚合在一个任务组将造成大量资源闲置,因此应在一定的标准下对维修任务进行聚合。根据基本维修单元分类设计应遵循“基本维修单元规模要适当”和“基本维修单元种类数量要少”的原则，并结合相似度矩阵数据的特点设定相似度临界值c，一般取c=0.3。基本维修单元分类设计步骤如下：

1)选取相似度矩阵中的最大值，将其对应的2个维修任务进行聚合得到维修任务组，然后将最大值归零，并更新相似度矩阵。

2)比较更新相似度矩阵中的最大值与相似度临界值，若不小于临界值，则将对应的2个维修任务(组)进行聚合，得到新的维修任务组，同时将最大值归零；若小于临界值,则直接归零并更新相似度矩阵。当聚合的2个维修任务(组)中有1个是维修任务组时，要求聚合后的维修任务组中任意2个维修任务的相似度都不小于临界值才能聚合。

3)观察相似度矩阵上三角中是否存在不小于临界值的相似度，若存在，则返回步骤2)；反之，结束，得到维修任务聚合分类结果。

2.4 基本维修单元构建

基本维修单元的功能是完成上级指派的维修任务，基本维修单元所配置的维修人员和保障装备都是根据维修任务的需要来设定的。依据维修人员和保障装备的相似度对维修任务进行聚合，得到的维修任务组就是一个基本维修单元所要完成的任务集合。

基本维修单元必须具备完成相应维修任务组中全部维修任务的能力。因此，在资源类型上，必须配置该维修任务组中全部维修任务所需的维修资源类型；在资源数量上，必须配置该维修任务组包含每类维修任务所需的维修资源的最大值。

假设第k个维修任务组包含2个维修任务Rk1和Rk2，其所需的维修人员和保障装备分别为

Xk1=(xk1,1,xk1,2,…,xk1,n)T,

Yk1=(yk1,1,yk1,2,…,yk1,m)T；

Xk2=(xk2,1,xk2,2,…,xk2,n)T,

Yk2=(yk2,1,yk2,2,…,yk2,m)T。

为满足基本维修单元配置资源时对维修资源的要求，定义“⊕”运算规则为

(6)

则根据第k个维修任务组构建的基本维修单元所需配置的维修人员和保障装备分别为

(7)

(8)

3 示例分析

以某数字化合成营执行一次进攻作战任务时的基本维修单元优化配置为例，验证本文所提出的方法的可行性。

以装甲装备抢修、轮式车辆抢修和装甲装备抢救等11类典型维修任务为研究对象进行聚合分类，各维修任务的编号如表1所示。完成这11类维修任务涉及的维修专业人员Pi(i=1,2,…,9)分别为装甲修理工、汽车修理工、装甲修理助工、汽车修理助工、光学仪器修理工、火炮修理工、火控系统修理工、通信修理工和机加修理工，保障装备型号Ei(i=1,2,…,8)分别为装甲牵引车、轮式牵引车、装甲抢修车、汽车抢修车、拆装工程车、汽车保养工程车、检测修理工程车和机加工程车。各维修任务具体所需的各专业维修人员数量和各型号保障装备数量如表2所示。

表1 维修任务编号

表2 11类维修任务所需维修人员和保障装备的数量

3.1 维修任务分类聚合

依据文献[9]的研究成果，设维修人员和保障装备相对于维修任务需求重要度权重分别为e1=0.7和e2=0.3。以维修任务R1和R5为例计算2类维修任务的相似度。

维修任务R1需要维修人员X1=(6,0,1,0,0,0,0,0,0)T和保障装备Y1=(0,0,1,0,0,0,0,0)T共同完成，维修任务R5需要维修人员X5=(4,0,1,0,0,0,0,0,0)T和保障装备Y5=(0,0,0,0,1,0,0,0)T共同完成，则由式(2)、(3)可得维修任务R1和R5所需维修人员和保障装备的相似度分别为0.33和0.41。由式(4)可得R1和R5两个维修任务的相似度为0.36。

同理，可得其他维修任务两两之间的相似度，并构建维修任务相似度矩阵D，即

D=

依据基本维修单元分类设计的步骤，运用MATLAB软件对数据进行处理分析，将符合标准的维修任务进行聚合，形成维修任务组。最终得出维修任务聚合分类结果如表3所示。

表3 维修任务分类结果

3.2 基本维修单元构建

根据维修任务分类结果对基本维修单元进行优化配置。以维修任务组①为例，进行基本维修单元维修人员和保障装备优化配置分析。

维修任务组①包含维修任务R1、R3和R5，其所需的维修人员和保障装备分别为

X1=(6,0,1,0,0,0,0,0,0)T，

Y1=(0,0,1,0,0,0,0,0)T；

X3=(4,0,0,0,0,0,0,0,0)T，

Y3=(1,0,0,0,0,0,0,0)T；

X5=(4,0,1,0,0,0,0,0,0)T，

Y5=(0,0,0,0,1,0,0,0)T。

由式(7)、(8)可得其对应的基本维修单元配置资源为

同理，可得其他维修任务组对应的基本维修单元所需的资源配置。表4、5为该数字化合成营此次作战任务所需的部分基本维修单元编配方案。

表4 基本维修单元人员类型及数量

表5 基本维修单元各型号装备及数量

3.3 结果分析

由表4、5可以看出：该数字化合成营执行进攻作战的部分基本维修单元构成。如：基本维修单元Ⅰ中包含装甲修理工6人、装甲修理助工1人，装甲坦克牵引车、装甲抢修车和拆修工程车各1台，主要完成此次进攻作战任务中的装甲装备抢救、抢修和底盘维修任务。通过对比分析现行维修单元和优化后的基本维修单元，可得出如下结论：

1)优化后的基本维修单元对维修任务进行了区分，针对不同的维修任务类型构建相应的基本维修单元，有效地避免了维修资源闲置问题。如：基本维修单元Ⅰ中的所有维修资源都是与装甲抢救、抢修相关的，在执行此类维修任务中，维修资源可同时利用，闲置的资源相对较少。但是现行的维修单元在执行装甲抢救、抢修任务时，非装甲抢救、抢修的资源都处于闲置状态，造成资源的严重浪费。

2)模块化的基本维修单元能够同时并行处理多个维修任务，有利于提高维修效率。如：在保障此次进攻作战任务中，5个基本维修单元可并行执行维修任务，相互之间在执行任务时并未有冲突。而相对于现行的维修单元，同样的维修人员和保障装备所能组建的维修单元相对较少，并行执行的维修任务自然也较少，故保障效率较低。

3)优化资源配置的基本维修单元，其维修资源都是完成相应维修任务组的最小组合，减少了资源的冗余。如：基本维修单元Ⅰ对应的维修任务中，装甲装备抢修任务需要的装甲修理工是最多的，故基本维修单元Ⅰ中的装甲修理工数量就是装甲装备抢修任务需要的数量。而对于现行的维修单元，基本维修单元Ⅰ中的装甲修理工并不是完成该维修任务组的最小组合，在执行维修任务中容易造成冗余，即在相同的资源条件下，维修资源的利用率下降了。

4 结论

笔者基于维修任务对维修资源的需求，构建了基于维修任务的基本维修单元模型，该基本维修单元不仅能够解决维修资源闲置、保障效率不高的问题，而且模块化的基本维修单元便于组合，能够更灵活、有效地应对各种突发情况，为作战单元提供高效的维修保障。

基本维修单元的维修资源配置涉及的方面众多，笔者只重点考虑了2种维修资源对基本维修单元设置的影响，下一步将考虑共享资源的占用度、保障费用等方面的影响，对基本维修单元资源配置问题进一步进行优化研究。

[1] 谷玉波,贾云献.基于维修任务的维修人员预测模型[J].火力与指挥控制,2013,38(11):107-110.

[2] 罗明洋,刘通.部队装备维修人员需求模型研究[J].装备学院学报,2013,24(2):44-47.

[3] 伊洪冰,张爱民,宫丽.基于最小维修单元的战时车辆装备维修力量需求测算[J].军事交通学院学报,2016,18(2):29-32.

[4] 杨光辉,宋建社,屈晓荣.基于排队论的装备维修人员数量需求模型[J].指挥控制与仿真,2007,29(2):116-120.

[5] 张波.面向任务的基本维修单元编配方法研究[D].石家庄：军械工程学院,2012.

[6] 于洪敏.装备维修保障评估理论与方法[M].北京:国防工业出版社,2015:193.

[7] 罗明洋,刘通.部队装备维修人员需求模型研究[J].装备学院学报,2013,24(2):44-47.

[8] 曾现来,刘晓红,张增强.应用欧氏距离聚类法综合评价环境质量[J].中国给水排水,2003,19(12):99-100.

[9] 于永利,徐英,张波，等.装备作战单元维修保障力量编配技术[M].北京:国防工业出版社,2015:48.

(责任编辑: 王生凤)

Method of Determining Basic Maintenance Unit Based on Maintenance Task

WANG Xiong-wei1, CHEN Chun-liang1, CAO Yan-hua1, WANG Mao-fei2, LIU Yan1

(1. Department of Technical Support Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China；2. Troop No.71375 of PLA, Weifang 261053, China)

Aiming at the problem that the maintenance unit resources are redundant and idle during the current maintenance, the maintenance unit resources are optimized based on the maintenance task. First of all, the maintenance professional is set up based on the equipment technical composition, the improved Euclidean Distance clustering method is used to calculate the similarity of maintenance personnel and support equipment in different maintenance tasks, and the similarity of maintenance resources about different maintenance tasks. And then the similarity is used to differentiate and combine the maintenance tasks, determine the resource requirements of the maintenance task group, optimize the resource allocation of the basic maintenance unit. And finally through example analysis it is proved that the basic maintenance unit can avoid the idle maintenance resources and improve the efficiency of maintenance. The results of the study can provide a reference for the construction of basic maintenance units.

maintenance task; basic maintenance unit; cluster analysis

1672-1497(2017)02-0025-05

2016-11-30

王雄伟(1992-)，男，硕士研究生。

E92

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2017.02.006