张玲斐

数学思想是数学知识的核心和精髓，是数学发展的内在驱动力，也是将数学知识转化为学习能力的枢纽，在平时的数学教学中，数学思想除了指导学生学习数学和解题外，更重要的是通过传授给学生一定的数学思想，并将它逐渐融入对现实生活与社会生存的思考和实践当中，引导学生在当今充满竞争的社会里学会生存以及如何更好地生存，具有鲜明的现实教育意义和时代特色。

一、辩证理性思想

这是数学思想中极其重要的一个思想，数学是辩证严谨的，如正数与负数、正函数与负函数、奇数解与偶数解、垂直与平分等；数学又是理性严肃的，不能凭主观猜测和一厢情愿等感性来学习来解题，在教学中传授给学生学会使用辩证理性思想去看待事物、问题、观念和现象，教会学生辩证理性地认识问题、分析问题并解决问题，而不是靠感性凭情绪来处理，甚至是一遇到事情便自以为是、想当然或者匆匆肯定一切和否定一切。

学会使用辩证理性思想还能引导学生妥善地对待处理日常生活中的矛盾、事情的对与错、行为习惯的正常与异常以及正面和反面、合理与不合理甚至公平和不公平等生存问题，比如通过“负负得正”的辩证思想，帮助学生消除个人思维的呆板、定势和僵化，促进学习思维和生存思维的科学性和灵活性，更为重要的是，在以后的社会生存中用辩证理性思想进行初步的人生思考，也为学生今后踏入社会独自生存生活提供了一种动力和思想支撑。

二、联想类比思想

在数学知识中常常会使用联想（如函数问题、几何图形）和类比（如不等式）思想，因为它蕴含了一定的演绎性和抽象性，比如用样本估计总体、几何体的俯视图等等，联想类比思想可以培养学生良好的空间观念和空间思维能力，把抽象知识变为具象知识，进一步使静态知识动态化，动态知识系统化，有助于从特殊类比到一般，从图形联想到数字，为解决问题提供新的思路和灵感，这种数学思想告诉学生事物之间存在着共性和差异性，在教学中促使学生学会对其进行比较、分析、联想、推理、验证，这样才能有助于把问题看得更清楚更透彻更立体化。

在当今信息资讯泛滥的网络时代，如何引导学生及时有效地甄别过滤那些黄赌毒、血腥暴力之类的有害不良信息，就需要凭借一点联想类比思想，再比如中学生喜欢通过QQ聊天交友，也可以依据联想类比思想有针对性地进行选择、比较和过滤，从而减少聊天交友的盲目性和附从性，这也是生存的需求，另外，联想类比思想还有助于学生形成初步的分析能力、抽象能力、推理能力甚至提升他们的想象力和创造力，有利于学生今后的积极生存。

三、转化迁移思想

这也是数学思想中很重要的一个思想，它告诉学生要善于利用已经学过的知识来处理解决尚未得到解决的问题或者用熟悉的事物来替代或迁移陌生的事物，这是研究分析并解决数学问题的一个基本思路，比如数学中常见的数形结合就属于典型的转化迁移思想，通过数形结合将几何关系数量化，数量关系几何化就是这个道理。

学生在学习过程中尝试用转化迁移思想将平时生活中所产生所遭遇的坏情绪坏心情转化成好情绪好心情，将负面消极因素转化为正面积极因素，将负能量迁移成正能量，化被动为主动，可以获取一定的生存体验，即使在走入社会面临严峻的生存压力时，他们学会用转化迁移思想作为人生指导，都会及时调整转化他们的心态和状态，并能根据需要做出合理的选择、判断和决策，因此教会学生在学习过程中理解掌握转化迁移思想对他们以后的生存发展是大有裨益的。

四、建模思想

这种数学思想有助于引导学生从实际问题和现实生活中发现、分析和解决问题，建模思想其实就是从“问題情境一数学建模一探索研究一解决问题”的建模过程，在数学上能够使知识程序化和层次化，同时也能简化实际问题，迅速抓住问题的核心和本质，说实话，建模思想有利于帮助学生创造性地快速找到问题的症结，拿到解决问题的金钥匙，同时建模思想还有利于学生在分析问题时找到典型问题的解决方案以及方案的存在性和规律性，并进而寻找到不同的解决方案，更加有助于学生在学习中积累经验。

在教学过程中，教师要善于使用具体事例引导学生一步步领悟建模思想的作用和对以后社会生存的价值，学生以后在参加工作时以此思想作为解决问题的指导，如在从事销售工作中，可以根据建模思想使销售工作做到优化统筹，提高销售工作流程和工作效率，节约工作成本和时间，以最合理的方案完成工作，学生只要亲身体验在建模过程中的作用和价值，就能真正明白建模思想是十分有利于他们未来的生存发展的。

五、整体性思想

整体性思想是数学思想中的一个重要组成部分，在教学中传授给学生整体性思想可以帮助学生在学习数学时进一步明白它的重要性，从而帮助学生中分内化已学过的知识，比如在解决二元一次方程待定系数的求法上就可以使用整体性思想来解题，在教学中利用整体性思想可以引导学生学会合作交流，明白整体（也就是集体）的重要性，毕竟人不单纯是一个个体而是整体中的一员，使学生学会把个人利益同整体利益结合起来，进一步明白个人与家庭、个人与国家之间的关系，而这些恰恰又是当今社会生存所追求的目标。

同时，整体性思想还有利于培养学生在做事、工作和学习中能够和大家齐心协力，懂得情感交流和人际关系协调的重要价值，在日常行为中重视亲情友情等整体性的渗透，甚至在认知、态度、观念上都会因此而提高，从而真正明白整体（集体）对于个人生存的重要影响，以及理解整体性思想还可以破除学生心中的某些陈旧观念，如“各人自扫门前雪，休管他人瓦上霜”，“人不为己，天诛地灭”等，促进他们学会维护整体（集体）的成果和利益。

当然，数学学科包含了许多重要的数学思想，同时数学又与我们的现实生活和社会生存密不可分，所以教给学生一定的基本的数学思想对于他们以后健康成长的重要性是不言而喻的。