陈书才

【摘要】培养学生的合情推理能力有助于提高学生的探索精神和创造性思维，本文主要从培养学生兴趣、传授数学思想方法、加强解题策略训练、提高学生解题监控能力、演绎推理能力等方面提出怎样培养中学生数学合情推理能力。

【关键词】合情推理；合情推理能力；培养

合情推理一词来自于波利亚的P1ausible reasoning被翻译成过“合情推理”“似真推理”“似然推理”等.《义务教育数学课程标准（2011年版）》中认为：推理能力一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果，合情推理用于探索思路，提高中学生合情推理能力对于培养中学生数学能力具有重要意义，笔者主要从以下几个方面给出培养中学生数学合情推理能力的建议。

一、培养学生数学兴趣，提高合情推理能力

在数学教学过程之中，应重视学生在合情推理方面的兴趣，教师授课之中，可根据需要穿插部分数学家的故事，阐释数学定理和规律的发现历史，从而增强学生对于数学学习的兴趣，提高学习热情，不仅如此教师还要关注学生的学习态度，当学生作业不认真完成时，应给予及时反馈，当学生在课堂上走神时，教师应及时提醒，充分地调动课堂气氛，使学生在课堂中积极思考，进而达到锻炼思维目的。

二、传授数学思想方法，提高合情推理能力

数学思想方法是影响初中生合情推理能力的主要因素.史宁中认为数学思想的实质在于三方面：抽象、推理和模型.他从哲学的视角，通过形象的数学实例解释了上述三方面的意义，数学思想方法是数学的核心所在，传授知识的内容，莫不如向学生传递学习知识的技巧，初中数学学习中较常用的数学思想方法有：等量替换法、数形结合法和分类讨论等一系列的方法。所以，教师在日常教学过程之中应该将数学思想做成对应的专题，利用分类的方式向初中学生讲授，从而增强学生合情推理的实际水平。

例如在讲授“有理数”时可以给学生讲授奇数一般用2n+1或2n一1表示，偶数可以用2n表示等等。

三、加强解题策略训练，提高合情推理能力

教师对學生进行解题训练过程中，应关注一题多解、反证法、逆向思维法等推理方法，从而促进学生找到适合自己的、最简单的、最易想到的解题策略，推理方法。

例如，若一道题目由条件难以得到答案，则可引导学生从结论出发来逐步得到对应的答案.使学生养成勤于思考的习惯，例如思考变换题目中的条件，结论是否成立等问题。

四、提高学生在解题中的自我监控能力

研究表明学生的自我监控能力与思维品质、数学学业成业均成显著正相关.因此培养初中生的自我监控能力可以提高学生的合情推理能力，波利亚在《怎样解题——数学思维的新方法》一书中，详述了解题步骤，他认为解题分为四步：理解题目→制定方案→执行方案→回顾，在每个大步骤中又给出了具体的说明，教师应在平时的教学过程中给予解题指导，发现错误及时纠正，及时调整计划，教师还可以训练学生的出声思维以达到提高学生在解题过程中自我监控的能力。

例如，学生解完一道题，教师可以让学生说出自己解这道题时怎么想的和具体的推理思路。

五、提高学生的演绎推理能力

初中数学增强合情推理的比重，会导致演绎推理的降低.为避免学生在解题之中盲目地猜测，提高学生思维的逻辑性和严谨性，有必要加强对学生演绎推理的训练.如果说合情推理是灵感的火花，那么演绎推理就是验证真理正确的途径.因此在提高学生推理能力的过程中，注意演绎推理与合情推理互补，使合情推理与演绎推理相辅相成，才能真正使学生的推理能力更好地发展。

六、培养学生数学直觉。提高合情推理能力

数学创造性和猜想紧密相关，而猜想和直觉思维又有着紧密的关系，合情推理存在着内在的逻辑性，直觉思维存在着相应的非逻辑性，逻辑思维和非逻辑思维对学生的合情推理能力的发展是相辅相成的、互相促进的.古往今来，科学家们往往在人文方面有着很高的造诣，数学的发现，往往对美感的追求和哲学思辨是密切联系的，因此家庭要提供一些可供学生人文素养提升的相关条件，学校教育应能开设一些人文性质的讲座、活动等.数学教师应给予学生推荐一些提高科学素养的书籍，供学生暑假、寒假阅读。

七、通过合作学习促进中学生合情推理能力的发展

郭要红教授在《有效合作学习的学习任务设计策略》中写到有效学习的具体策略：制定具有挑战性目标，设计挑战性学习任务，设计开放性学习任务，设计层次性学习任务等.通过本研究发现，尖子生在合情能力方面高于中等生，中等生高于后进生.因此可以通过异质分组的方式，把尖子生、中等生、后进生分成一个小组，使小组之间的成员互相讨论、交流，通过小组成员之间对题目的解释，从而达到交换思想的目的，从而共同促进合情推理能力的提高。

培养学生的合情推理能力有助于提高学生的探索精神和创造性思维，培养中学生合情推理能力是一项长期而艰巨的任务，教师在平时的教学过程中应注重多种方法并重，循序渐进地提高中学生合情推理能力。