蔡亦玮

星期天，当我完成了老师布置的作业后，妈妈给我出了一道填数题：将1～8这八个数填入图1中，使左、右、上、下、里、外以及两条对角线上四个方框里的数之和都相等。

看了题目后，我觉得不会太难，于是就试着填了起来。可是试了很久，我发现左、右相等了，上、下不等了；左、右、上、下都相等了，里、外又不等了；左、右、上、下、里、外都相等了吧，對角线又不等了……我急得满头大汗！

“别急，填数有窍门！”妈妈见我着急的样子，就笑着提醒我，“你可以把1～8这八个数大小搭配，两个两个组成一对，每条对角线上依次填上两组这样的数，如果不符合要求，只要把同一组中的两个数交换位置，一组不行再交换一组，直到里、外四个数的和相等即可。”

照着妈妈的意思，我先将1～8这八个数分成了这样四组：1和8，2和7，3和6，4和5，然后依次填入图中（如图2），接着交换了1和8的位置（如图3），发现里面四个数的和仍比外面四个数的和大。继续交换4和5的位置（如图4），哈哈，成功啦！

“为什么这样做能很快填出来呢？”这是妈妈留给我的另一个问题。

仔细观察后我发现：因为每组的两个数的和都是9，依次填到对角线后，这样就确保了每条对角线的和是18，上、下每组四个数的和也是18，左、右每组四个数的和还是18，唯一可能的就是里、外每组数的和不是18！因此，我们可以把同一组中的两个数的位置进行交换，直到相等为止！而且，我还发现只要在同一组交换，就不影响上、下、左、右、对角线上的和相等。

怎么样，你有兴趣了吗？你也可以试着填一填。

（指导教师 孙 勇）