王灿　彭琛

摘要：该文介绍了一种基于FPGA平台模糊PID控制的发泡机温度控制系统对聚氨酯发泡过程温度进行智能调控，相对于传统控制方式其有着控制精度高，响应时间快，超调量小，鲁棒性好的特点，能确保聚氨酯发泡迅速且充分。该系统在现有的低压及高压聚氨酯发泡机温控器乃至工业生产中其他温度控制场所上都有着广阔的应用前景。

关键词：聚氨酯发泡机；FPGA；模糊PID

中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）29-0230-03

1概述

聚氨酯作为一种新型的高分子材料，有着优良的防水隔热、防震抗压性，良好的浇筑特性和适中的价格在生活中被广泛的应用。它是由白料（聚醚多元醇及一系列催化剂组成），黑料（聚合MDI）通过一系列化学反应得来。由经验可知发泡温度过低时黑料结晶影响液泡体系流动性，致使反应不充分而产生空泡；发泡温度过高时将导致反应过于剧烈，白料发生汽化。所以控制好发泡机发泡时的温度对发泡质量的稳定起到至关重要的作用。当前聚氨酯发泡机在发泡阶段一般采用金属膨胀式温控器或使用基于PLC、单片机等嵌入式系统的常规PID控制。前者系统响应时间长，温度控制精确度低且超调量大，已逐渐被淘汰；后者虽在响应时间和控制精度上有了较大的提升，并普遍应用在了实际生产中，但系统的抗干扰能力较差且存在较大的超调。因此我们需要一种运行更可靠、精度更高的软硬件解决方案来对现有发泡机系统升级，实现产能最大化。

2发泡机温控系统模型

生产中由于发泡缸需承受较大的压强，一般设计成如图1罐状，发泡缸由三层钢罐嵌套而成，最内层导热性最好，其外壁缠绕电阻丝用来给发泡原料进行加热，并在它与第二层中填充隔热石棉；最外层与第二层之间充满循环水，用来将发泡缸与外界温度隔绝开，将环境对发泡过程的影响降到最低。生产中为了控制成本一般只设计了加热系统而没有降温措施，

一旦系统出现超调，温度超出了给定值，此时发泡缸只能依靠自然降温。对于这种单向升温的大滞后时变非线性系统我们建立以下模型：

（1）

其中，K是系统放大系数，T是时间系数，τ是纯滞后的时间。根据聚氨酯反应特性以及我们所改造的发泡机控制系统一日本积水工机制作所股份有限公司的SKK-110式预发机，发泡缸温度根据原料重量10kg、20kg、30kg分别控制在90℃、100℃、110℃，温差不超过±2℃；设定系统放大系数置=1；时间系数T=50；纯滞后时间τ=20。发泡缸温度模型如下：

（2）

在实际生产中发泡缸温度模型比上述模型要复杂得多，对温度的影响量除给定电压外还包括电阻丝的阻值变化、原料的温度、外界温度、化学反应释放的热量等。所以常规的控制方式无法实现对温度的精准控制。本文介绍的模糊PID控制对发泡机这类没有准确数学模型温控系统提出了解决方案。

3模糊PID温控系统设计

在计算机技术快速发展的今天，智能控制技术在生活和工业中得到了广泛的应用，模糊控制技术作为智能控制的一部分以其精准的控制效果和良好的适用性尤其受到关注。模糊控制模仿人的思维方式，对模型的准确性要求不高，在解决非线性多变问题上具有很大优势。经典PID控制根据生产经验对给定值域实际值偏差的比例、积分、微分实行整定，從而对被控对象数学模型进行控制。其输入输出关系如下式：

常规PID算法仅适用于线性时不系统，且参数整定依靠个人经验，具有较大的随意性，在像发泡机这样的大滞后时变非线性系统控制效果不理想。结合两者优缺点，由模糊控制算法确定PID控制参数，实现模糊自整定PID对发泡机温度进行精准控制。

模糊PID控制器首先输入实际温度与给定温度的偏差e及偏差变化率ec并对它们进行模糊化处理，然后根据输入输出关系建立模糊控制规则和推理机制，通过解模糊在线自整定K_p、K_i、K_d，最后对发泡机温度实行PID控制，温控系统结构如下图2：

3.1模糊化输入输出量

考虑到我国地处亚热带，室温一般在0℃以上，系统温度范围在0℃-100℃之间，以发泡温度100%：为例，e的值域为[0，100]，其7位离散域{0，20，35，50，65，80，100}，分别定义语言为ZE；PA；PB；PC；PD；

PE；PF。结合硬件设备定义偏差变化率值[0，3]，将其离散化为{0，0.5，1，1.5，2，2.5，3}，分别定义语言为ZE；PA；PB；PC；PD；PE；PF。模糊输出变量K_P、K_i、K_d语言定义为ZE；PA；B；PC；PD；PE，根据生产经验将对应域分别划分为{0，1，2，3，4，5}；{0，0.02，0.04，0.06，0.08，0.1}；{0，3，6，9，12，15}。为了便于在工程上实施，模糊子集的隶属度函数选择trimf（等分三角形隶属函数）。

3.2K_P的模糊控制规则

根据式（3）可知比例常数K_P可以加快系统响应时间，提高控制后期的调节精度；但如果后期其值过大将会导致系统超调。结合设计要求，K_P值在调节前期较大；后期取小直至为0。具体规则见下表：

3.3K_i的模糊控制规则

根据式（3）可知比例常数K_i可以加快系统响应时间，提高控制后期的调节精度；但如果后期其值过大将会导致系统超调。结合设计要求，K_i值在调节前期较大；后期取小直至为0。具体规则见下表：

3.4K_d的模糊控制规则

微分常数K_d起抑制偏差，降低超调；但如果其值过大将会导致调节时间变长。结合设计要求，K_d值在调节前后期较小，以保证调节速度；调节中期和偏差变化率大时取较大值。具体规则见下表：

将输入输出变量进行模糊化处理并建立对应的模糊控制规则进行模糊决策最后通过centroid（重心法）对输出量解模糊，将K_P、K_i、K_d岛的精确值输出，完成对PID控制器参数的自整定，从而实现对发泡缸温度的控制。

4模型的仿真

首先利用Matlab的模糊逻辑工具箱（Fuzzy toolbox）按照上述输入输出量、隶属函数、模糊规则建立模糊控制器；然后在Simulink仿真环境下建立发泡缸模型如图3所示。

在Simulink选项solver中设置步长方式为变步长，最短步长为0.1s，仿真时间为800s。在300s时加入干扰信号，模拟发泡缸中加入新的原料或者环境温度突变，得到仿真结果图如下图4。图中，1为经典PID仿真结果曲线；2为模糊自适应PID仿真曲线；3为系统开环响应曲线。

通过对仿真结果的分析，在升温阶段曲线3开环控制调节时间非常长；曲线1常规PID控制调节时间虽短但系统存在较大超调，超过15℃；曲线2模糊PID控制在升温阶段初期以较大的变化率ec上升到给定温度附近，然后逐渐逼近100℃，系统在100s内达到给定温度且超调仅有1℃。在引入干扰时开环系统因为没有反馈环节而温度出现偏差，常规PID控制虽然可以及时地消除干扰影响但同样出现超调，模糊PID在迅速消除偏差的同时没有产生超调。

5结论

开环控制方式调节时间长，控制精度差且没有抑制干扰的能力；常规PID控制方式虽在控制时间上有了较大的提升，但是其参数整定复杂，系统易出现超调；模糊PID控制结合了模糊控制和PID控制优点，在没有精确数学模型的前提下仍能迅速地对系统进行控制，适合发泡缸一类的大时滞、时变的非线性系统。本文介绍的基于模糊HD控制的发泡机温度控制系统控制精度高，响应时间快，超调量小，鲁棒性好，能较好地适应生产中的复杂状况。该系统使用FPGA作为核心器件，具有抗干扰能力强、程序运行稳定、并行处理能力强的优点，进一步提高了系统的响应速度和稳定性。适合发泡机等模型复杂、对温度智能控制要求比较高的场所，保证实际生产又快又好。