摘 要：文章首先探讨了在高中数学课堂推行“引导学生学习的教学模式”的必要性，并提出了具体的实施方案，指出“引导学生学习的教学模式”有利于提高高中数学课堂的教学质量。

关键词：高中数学；“引导式”；教学模式；必要性；措施；好处

近几年来高中数学教学越来越关注对“引导式”教学模式的研究。《中共中央 国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》指出：“智育工作要转变教育观念，改革人才培养模式，积极实行启发式和讨论式教学，激发学生独立思考和创新的意识……”《普通高中数学课程标准》也在基本理念中指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造过程。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。”

一、推行“引导式”教学模式的必要性

1.對传统教学的反思

高中传统教法的弊端是：一是以教为主，教师以传授知识为使命，学生只是听命于教师；二是只重视学习结果，不重视学习的过程；三是只研究教法而忽视了学法，教学中教师只是把课本知识直接、简单地灌输给学生，而忽视了培养学生的思维能力、创新精神，有悖于素质教育和课程改革的要求。另外，传统课堂上的联系也比较单一，一般分为两种方式：教师问学生答，其他学生听；学生练习，集体讲评。绝大部分教师都采用了这两种固定模式，可是在这几年的教学中我们发现：前一种方式对回答问题的学生针对性强，但大部分学生思维强度不够，对于简单的问题成绩较好的学生显得无所事事，对于难的问题中等偏下的同学思维跟不上；后一种方式也存在一定的问题，如当学生练时，由于学生层次不同，教师大部分时间顾中间丢两头，部分学生学习效果不佳。

2.高中学生学习数学需要互动且能够互动

在长期的高中数学教学中，笔者发现很多学生不善于和老师、同学交流，大部分时间处于封闭的学习状态中，不善于表达、思维局限、创新能力弱、交流合作能力差。但是由初中进入高中的学生，既有儿童的特征，又有成人的特征，任何事情总想试一试，喜欢表现自己的才干，也喜欢表述自己的见解。因此，要尊重学生，真正做到让学生参与到学习活动中，教师要为学生创设学习的情境，引导其互动学习，为其提供指路的明灯。

二、实施“引导式”教学模式的具体措施

笔者根据多年的高中数学教学经验总结了四个方面的引导策略，并探索了如何激发学生的学习兴趣，提高学生的交流、思维等方面的能力，引导学生在快乐、好奇中学习数学，具体措施为：

1.引导学生主动发现

学习知识的最佳途径就是学生自己去发现，因为这种发现更容易理解并掌握其中内在的规律、性质和联系。教师应改变策略，凡是学生通过努力可以自己发现的知识，就尽可能创造条件，引导学生学会利用已有知识，去发现、探索，并时时给予激励。这种策略会极大地激发学生的学习兴趣，活跃其情绪，激活其思维。比如，在高中一年级数学必修一课本（苏教版）《函数与方程》“函数的零点”一课中，为了让学生发现和理解函数零点的概念，可以先引出问题：

题目：观察三组一元二次方程的解及相应的函数的图像：

（1）x2-2x-3=0；f（x）=x2-2x-3；

（2）x2-2x+1=0；f（x）=x2-2x+1；

（3）x2-2x+2=0；f（x）=x2-2x+2。

问题1：求出以上三组一元二次方程根以及相应函数图像与x轴的交点。

问题2：观察方程的根与相应的二次函数图像和x轴交点的横坐标的联系。

学生观察一元二次方程的解及相应的函数的图像，再对教师提出的问题进行思考、研究和相互交流，得出一般的性质和特点：

推广：对于一般方程f（x）=0与相应函数y=f（x）：

（1）若f（x）=0有实数根c，即f（c）=0；则相应函数y=f（x）图像必经过点（c，0）；

（2）若方程f（x）=0没有实数根，则相应的函数y=f（x）图像与x轴没有交点。

经过学生的相互交流、讨论研究之后，引出课本函数零点的定义：“一般地，我们把使函数y=f（x）的值为0的实数x称为函数y=f（x）的零点。”

问题3：根据零点的定义，零点本质上是一个点还是一个数值？

这样以问题的形式层层设疑，引导学生发现问题会加深其对知识的理解。

2.引导学生主动思考

学生之间的差异，往往就是思考意识与能力的差别，教师的责任应该是引导学生主动去思考，逐步培养思考学生的意识和能力。过去僵化的教学往往把知识和方法和盘托出给学生，学生应接不暇，根本没有时间思考，更没有自主权。学生有疑问不敢提出来，不会提出来，只会模仿，不会思考，教师也没给学生机会思考，严重制约了学生的思考意识和能力的发展。引导学生自己去思考是现代教学观的体现，也是体现学生主动性地位的重要一环，是“启发式”教学的关键步骤，具体实施就是：让学生主动地质疑问题，一旦其有质疑表现时，就马上给予机会，鼓励他们敢于表达、敢于发问。比如，教学“函数的零点”一课时，让学生探索研究连续函数零点存在性的判定定理时，教师可设置学生动手操作的练习，让学生主动思考：

题目：求证：一元二次函数f（x）=

x2-2x-1有两个不同的零点。

学生解法一：考察二次方程x2-2x-1=0，利用判别式大于零，得出方程有两个不相等的实数根。

学生解法二：根据求根公式可得方程x2-2x-1=0的两个根，得出有两个不相等的实数根。

变式题：判断函数f（x）=x2-2x-1在区间（2，3）上是否存在零点。

学生解法一：根据求根公式可得方程x2-2x-1=0的两个根，得出函数f（x）=

x2-2x-1在区间（2，3）上存在一个零点。

学生解法二：利用f（2）=-1<0，

f（3）=2>0，而一元二次函数f（x）=

x2-2x-1在区间[2，3]上的图像是不间断的，这表明此函数图像在区间[2，3]上一定穿过x轴，即函数在区间上存在零点。

这两道题目让学生由熟悉的知识环境进入新的知识环境，从而引入连续函数零点存在性的判定定理：“一般地，若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）<0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点。”

让学生在主动思考的过程中，寻求多种解题方法，掌握连续函数零点存在性的判定定理，同時也渗透了数形结合的数学思想。

3.引导学生主动交流、表达

语言是思维的外在表现，学生通过发现、思考、操作会需要进一步的表达交流。现在课堂多采用学习小组进行自主学习与合作探究学习，这可以很好地发挥智慧共享的作用，弥补教学中学生水平参差不齐的现实性问题；要鼓励学生在组内大胆发言，引导学生对内容提前进行整理，归纳要点，表达不好时，鼓励其表达完整，让组员相互补充，同时注意引导的梯度，使表达形成层次性。培养表达能力，需要从多种途径进行，每节课要多听到学生的发言。比如，在上面举例的一课中，学生了解了连续函数零点存在性的判定定理之后，教师可以进一步地提出问题让学生互动交流，让学生表达各自的观点和想法：

问题4：符合判定定理条件时，函数y=f（x）在区间（a，b）上的零点有多少个？

学生回答：一个零点或多个零点（至少有一个零点）。

教师可让学生用图像说明。

问题5：由判定定理我们可以得到，定理中有两个条件：①函数y=f（x）在区间[a，b]上的图像是一条不间断的曲线；②f（a）f（b）<0。

缺少条件①函数y=f（x）在区间[a，b]上的图像是一条不间断的曲线；会出现什么情况？缺少条件②f（a）（b）f<0，会出现什么情况？

让学生共同探究，并让学生举出反例进行说明。

只要从知识的理解、习题的解答等多角度培养，学生的表达能力与合作能力，一定会在教师的指导下一步步提高。

4.引导学生主动归纳

让学生主动归纳是提高自主学习能力的一项重要内容。每学完一节、一章、一个单元时，应指导学生回忆有关材料。如每节学习结束时，指导学生对照学习目标进行归纳，找出本节的收获与不足；一章结束后，通过分析比较、综合概括，把学过的知识点进行纵横联系，整理出知识网络，会使学生进一步加深对知识的理解，准确把握并运用知识。每节知识当堂归纳，一个单元或一章可以安排书面作业，再予以点评不同的优秀作业，把最好的结果进行展示，可以很好地借鉴每节后的“概括·整合”栏目。

三、“引导式”教学模式给高中数学课堂带来的好处

1.激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习能力和效率

在引导学生学习的过程中，学习效率的提高、融洽的学习气氛等都会让学生越来越感觉学习并不枯燥和辛苦，也不是孤军奋战，同时还有成功感。在引导的过程中，学生能真正理解和掌握最基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学学习活动经验，建立自己的信心，形成实事求是的态度，并且能条理清晰地阐述自己的观点，提高自己学习的效率。

2.促进了师生之间、生生之间的情感交流，合作意识明显提高

在引导学习的过程中，师生之间、学生之间的交流学习逐步拉近了师生之间、生生之间的距离，促进了他们之间的情感交流，让师生都能在融洽、愉快的气氛中进行教与学。在数学课堂学习中，当遇到比较困难的问题时，学生不是束手无策，而是积极主动地相互讨论交流，寻求问题解决途径。

3.促进了教师队伍的发展，促进了教师教学思想、教学观念的转变

教师们认真学习新课程标准，改革教学方法，教学和教研能力得到了很大的提高。教师以素质教育理论、现代课程观和现代教育理论为指导，大胆探索与新课程改革相适应的教学新路子，以转变教学观念，转变教学行为和学生的学习方式为突破口，优化教学过程，初步形成一套以引导为载体的教学模式，激发学生的数学学习兴趣，从而提高教学质量和学习成绩。

总之，增强创新精神和实践能力，形成科学的自然观、严谨求实的科学态度，树立可持续发展的思想，需要教师在教学中以科学的理念作指导，引导学生以科学的观点去发现问题、思考问题、解决问题，使学生的主体性得到最大限度的发挥和发展。

参考文献：

[1]杨志文.课堂教学应突出学生自主探究的学习过程[J].中学数学，2002（8）.

[2]赵丹平.新课标下高中数学交流式教学策略研究[J].中国科教创新导刊，2008（5）.

潘自知（1978—），男，广东韶关人，中学一级教师，本科，研究方向：高中数学教育。

（作者单位：广东省新丰县第一中学）