摘 要：新课程标准十分重视预设与生成。一帆风顺的课堂往往波澜不惊，有错误点缀的课堂方能精彩纷呈，因为错误是巨大的教学资源。课堂上，教师要允许学生出现错误，给学生搭建“顺错析错”“将错就错”“赏错纠错”的交流平台，挖掘错误资源里的含金量，让课堂精彩生成。

关键词：小学数学；“错误”之花；精彩生成

一、引言

学生是灵动的个体，由于家庭背景等因素的影响，学生在思维上有所差别是难免的，这就给教师的预设开枝散叶了。因为在众多学生的思维中，错误不可避免，它伴随学生一起成长。教师如何利用好这些错误的教学资源呢？根据我多年的教学经验，我认为教师不要“谈错色变”，应正视学生的错误，捕捉错误思维中的“闪光点”，点燃“错误”之花，让学生的思维在错误与正确之间激烈交锋，让数学课堂精彩生成。

二、允许错误，保护自尊

课堂教学的主体是学生，是一群思维不够成熟的个体，他们在探索新知、合作交流、解决问题等过程中，或多或少会出现错误，这纯属正常现象。心理学家盖耶说过：“谁不允许学生犯错误，谁就将错过最精彩的时刻。”因此，教师要善待学生的错误，课堂才能精彩生成。教师要以人为本，允许学生出现错误，给学生一个安全的心理。教师只有接纳学生的错误，给他们创设一个宽松愉悦的学习氛围，保障学生的心理安全，他们才会真正参与教学活动，淋漓尽致地表达自己的想法，教师也才能真正走进学生的内心，聆听学生的心声，汲取思维的精华，收获因错误而生成的精彩课堂。

三、顺错析错，辩中明理

由于学生的思维水平不同，他们在学习过程中对同一个问题的理解可能出现偏差，判断结果也可能有所差别，错误不可避免。因此，教师要学会换位，站在学生的角度，“顺应”他们的认知，给学生创设争辩的空間和时间，让他们在争辩中发现错误，在争辩中走出思维定势，在争辩中获得新的数学知识。

例如，在学习了“角的分类”后，我让学生判断钟表上9时30分时，时针和分针形成了什么角。“直角。”学生们受思维定势的影响，都异口同声。时间在“嘀嗒嘀嗒”中流逝，我发现下面的部分学生若有所思。不出所料，过了一会儿，一只小手高举，在我的示意下，他站了起来：“是钝角。”但也有学生坚持：“是直角。”这两种声音各执己见。我笑而不语，让学生组成两队进行辩论。

生1（理直气壮）：9：30，时针指向数字9，分针指向数字6，时针和分针组成了一个直角。

生2（不慌不忙）：不对，30分时，分针走了半圈，时针应该走过9，所以时针和分针形成了一个钝角。

生3（恍然大悟）：我知道了，分针走半圈，时针应该走半大格，应该在9和10的中间，真的是钝角啊！

生4（兴奋不已）：我发现了——9时30分时时针和分针形成了一个105度的钝角。

多么深入的发现，我不禁为学生们的回答喝彩，同时也为自己的决定自豪！短暂的几分钟，不仅暴露了部分学生错误的思维过程，而且小小的平台为他们提供了交流发现的机会，他们在辩论中认识错误，在辩论中纠正错误，在辩论中发现新知，进一步深化了对知识的掌握和运用，同时培养了学生思维的灵活性和创造性。

四、将错就错，激活思维

美国教育家杜威曾说过：“失败是有教导性的。一个真正懂得思考的人，从失败和成功中学到的一样多。”[1]可见，错误也是一种宝贵的教学资源。既然错误不可避免，我们不妨将错就错，将错误进行到底，直到自相矛盾，从而把错误当成解决问题的突破口，往往会起到“拨开云雾见天日”的神奇效果。

例如，四年级学生在学习“商不变规律”之后，我让学生根据商不变规律列竖式计算1900÷200= （ ）并验算。当学生得出商是9，余数是1时，我故意不挑明，让学生将错就错进行验算。

过了一会儿，疑问席卷而来，学生问老师：“200×9+1=1801，为什么算出来的得数不是被除数呢？”看着学生们一脸的茫然，我给了温馨提示：“被除数和除数同时缩小100倍，商不变，余数呢？”学生陷入思考之中，不一会儿，思维活跃的学生发言了：

生1：200×9+（100）=1900，难道余数是100？

生2：被除数缩小了100倍！

师：我们看到的是缩小100倍之后的余数1，这个1代表的是1个100！

原来应该把余数1扩大100倍啊。当然，生2是在生1的计算中感悟的。通过这道题的计算，学生若有所悟。接着，我让学生再计算860÷40=（ ），25000÷6000=（ ）。有了上面的体验，学生对余数的处理印象特别深刻，利用迁移的方法学习了有余数除法的验算方法，有效地突出了重点，突破了难点。

这样，教师采用“将错就错”的方法，引导学生利用自己的计算结果进行验算，从而发现问题，并及时引导学生自查自纠，通过师生之间、生生之间的交流互动修正错误，从而获得新知。在整个学习过程中，学生享受的是思考的乐趣，享受的是豁然开朗的快乐，享受的是重获知识的喜悦。

五、赏错纠错，体验成功

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提到“评价时要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心”。[2]其实，错误就像一面镜子，真实地反映了学生的思维水平，但每一个错误的想法中或多或少包含着一些合理的成分，教师若能有效把握这个教学时机，创造机会引领学生对错误资源进行深挖与拓展，那么课堂将无比精彩，学生将收获非凡。

例如，有一道这样的选择题：大于2.1而且小于2.2的小数有（ ）个？

A、10 B、9 C、9 D、无数

我让学生选择时，学生们众说纷纭，说10个、9个、99个、无数个的都有。学生们坚持己见，不甘示弱。与其让学生争得面红耳赤，不如腾出时间让学生自己来解释。经过几分钟的唇枪舌战，真相大白了：选择“9个”的学生考虑的是两位小数；选择“99个”的学生考虑的是三位小数。这时，选择 “无数个”的学生更胸有成竹了，他综合前几位学生的发言，补充了符合条件的四位小数、五位小数等，由于题目没有限制几位小数，所以应该选择“无数个”。

多么有条理的思路，说得大家心服口服，并对这个学生刮目相看！正当大家为成功者祝贺时，我突发奇想：选错的学生也有他们的理由，距正确答案只差一步之遥，何不给他们提供一个展示自己的舞台？于是，我先肯定选择B、C的学生，再让他们想想怎样更改题目就选择自己的答案。这些学生意想不到老师会给他们一个如此好的机会，个个情绪高涨，纷纷发表了自己的意见……

小小的平台，让错误的学生“当家做主人”，充分体验了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的成功感，这种体验对他们来说也许会终生难忘！这都归功于教师赏识学生的错误，善于提供创造的平台给学生修正错误、巩固知识。关注学生的情感体验，有效地促进知识体系的有机组成，有利于促进学生情感、态度、价值观的形成。

六、结语

总之，错误并不可怕，可怕的是教师视而不见！教师在教学中要正视学生的错误，好好剖析，根据具体情况采用合适的策略，创设机会引领学生点燃“错误”之花，让数学课堂绽放出最绚烂的智慧之花。

参考文献：

[1]黎美艳.浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].小学教学参考，2011（10）.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

蒋丽美（1977—），女，福建莆田人，福建省莆田市东埔中心小学教师，一级教师，大专，研究方向：小学数学教育。

（作者单位：福建省莆田市东埔中心小学）