安徽理工大学 丁冰倩 王西伟 戴海祥

超磁致伸缩执行器的模糊PID控制

安徽理工大学 丁冰倩 王西伟 戴海祥

超磁致伸缩材料具有磁致伸缩系数大、机电耦合系数大、输出力大、响应速度快和温度范围宽等优点，并且它广泛用于制作超磁致伸缩微位移执行器。在大部分的精密和超精密加工领域中，由超磁致伸缩材料制作的超磁致伸缩微位移执行器呈现出良好的应用前景。为了提高超磁致伸缩执行器控制系统的精度，提出了模糊PID的控制方法，并与常规的PID控制方法进行仿真比较，对超磁致伸缩执行器的控制研究有着重要的意义。

超磁致伸缩执行器；模糊PID控制；仿真

0 引言

因为超磁致伸缩材料具有磁致伸缩系数大、应变力大、输出力大、响应速度快和温度范围宽等优点，所以被广泛应用于制作超磁致伸缩执行器，超磁致伸缩执行器在精密加工领域有着良好的应用前景[1，2]。传统的PID控制器广泛应用于被控对象参数固定、非线性度低的系统，而超磁致伸缩执行器会因为温度等因素的影响使其系统模型的参数发生变化，为了提高控制精度，提出了模糊PID的控制方法，建立了模糊PID控制器，并与传统的PID控制进行比较，实验证明模糊PID的控制下的执行器系统的控制精度比传统的PID控制下的执行器的控制精度更高。

1 PID控制器

传统的PID控制器是一种呈线性关系的控制器，它主要是把被控对象的给定值与实际输出值相减，构成了控制偏差。PID控制器再将控制偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成了三种控制量，对被控对象进行控制。

PID控制器各校正环节的作用为：

比例调节（P）环节：按比例反应系统的偏差产生调节作用。比例作用越大，调节作用越快，系统的调节精度就会越高，但是过大的比例，会导致系统的稳定性下降，严重情况下会造成系统的瓦解。

积分调节（I）环节：积分调节作用是用来消除系统的稳态误差。积分作用的强弱由积分时间常数Ti来决定，Ti越小，积分作用就越强；相反情况下，Ti越大，那么积分作用就越弱。

微分调节（D）环节：主要是用来反映系统偏差的变化率，预判偏差的走向，以便在偏差形成之前，通过微分调节作用可将其消除，做好提前对偏差调节的准备，最终改善系统的动态稳定性。在选择合适微分时间的条件下，可以做到减少超调和调节时间的作用。

2 模糊PID控制器[3,4]

在本文研究的控制系统中，模糊PID控制器的输入分别为被控对象设定值与实际值的误差e和误差变化率ec，然后利用模糊控制规则自动地在线修改PID的控制参数Kp、Ki、Kd，最终满足不同时刻误差e和误差变化率ec对PID参数自整定的要求,从而实现被控对象的良好动态性能和静态性能。

模糊PID控制器的基本控制规律如下：

当e的值较大时，Kp应要取较大的值，Ki则取零值以免系统出现较大的超调量，Kd应取值要小；

当e的值适中时，Kp取较小的值，Ki相对增大其值，Kd取适当的值以保证系统响应速度；

当e的值较小时，Kp和Ki取较大的值确保系统的稳定性，免出现较大超调，Kd的取值要使得系统在平衡点不出现振荡。最终得到Kp、Ki、Kd的模糊控制规则表。

3 仿真实验及结果分析

在MATLAB平台下的simulink中搭建超磁致伸缩执行器控制系统的仿真结构图，并将它与模糊推理系统进行连接构成完整的模糊PID控制仿真模型。给仿真系统施加阶跃信号，可以得到系统在阶跃信号的作用下，通过不断改变PID控制器的参数，系统模型最终趋向于稳定。系统对阶跃信号的响应如图1所示。

图1中，虚线为系统在PID控制器作用下的阶跃响应曲线，实线为系统在模糊PID控制器作用下的阶跃响应曲线，由此可知模糊PID控制比常规PID控制有着更小的超调量和调节时间。

4 结论

本文主要以超磁致伸缩执行器为控制对象，设计了模糊PID控制器，在MATLAB中搭建系统的仿真模型，与常规的PID控制器相比较，通过施加阶跃信号得到系统的响应曲线，最后得到模糊PID有更小的超调量和调节时间，控制效果比常规PID 控制更好。

[1]王博文,曹淑瑛,黄文美,孙英.超磁致伸缩致动器的数学模型和控制技术[J].河北工业大学学报,2013,42(1):131-135.

[2]李莹,袁惠群,梁明轩.超磁致伸缩致动器车削加工系统模糊自适应精密位移控制[J].控制理论与应用,2014,31(2):256-262.

[3]孟爱华,刘成龙,陈文艺,杨剑锋,李明范.超磁致伸缩致动器的小脑神经网络前馈逆补偿-模糊PID控制[J].光学精密工程,2015,23(3):753-759.

[4]杨凌霄,陶玉昆,钟颖.超磁致伸缩执行器的P-模糊PID控制[J].计算机仿真,2011,28(1):214-217.

丁冰倩（1994—），女，江苏人，研究生，主要研究方向：超磁致伸缩执行器控制技术。