周严东++刘震++刘汝兵++林麒

摘 要：利用微波暗室、矢量网络分析仪、角锥喇叭天线以及电脑等设备建立了一套喇叭天线测量系统；采用两相同天线法，分别测量了4～6 GHz、6～8 GHz角锥喇叭天线的增益值，对测量数据进行误差分析和近距修正；并将增益的实测值与理论计算值进行对比。实验结果表明，近距修正后，所测量的4～6 GHz与6～8 GHz频段天线的增益实测值与理论值的最大偏差值分别为-0.20 dB和-0.19 dB，均在±0.25 dB范围内，符合标准增益天线增益的精度要求，也与天线出厂的指标相符，表明所建立的测量系统对于喇叭天线增益的测量有效可行。

关键词：矢量网络分析仪 角锥喇叭天线 增益测量 近距修正

中图分类号：TN823.15 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）01（c）-0092-05

增益是天线极为重要的一个参数，可以衡量天线辐射能量的集中程度和朝一个特定方向收发信号的能力。角锥喇叭天线经常作为测量标准增益喇叭天线增益的参考天线，角锥喇叭天线近场增益定标的准确性决定了与近场增益相关的一系列参量的准确度。

目前，国内各计量机构均难以保证角锥喇叭天线近场增益的准确定标，如果从国外进口带有计量机构定标数据的角锥喇叭天线，其一个频率点的定标数据的价格甚至高于天线本身价格，所以目前国内角锥喇叭天线所用的天线增益值往往都是理论值[1]。但理论值和实际值存在差异，因此，如何准确地测量出实际值，对喇叭天线近场增益准确定标进行研究是很有必要的。

该文基于矢量网络分析仪建立了一套喇叭天线测量系统，利用两相同天线法对4～6 GHz和6～8 GHz（X波段）的角锥喇叭天线的增益值进行测量，并对测量结果进行近距修正。将修正后的测量结果与喇叭天线增益的理论计算值相比较，验证了该文所建立测量系统的测量精度和测量方法的正确性，同时也验证了所测天线的增益特性，此外，测量结果还验证了天线出厂的技术指标是否准确可靠。

1 测量系统

图1所示为实验测量系统，由微波暗室、角锥喇叭天线、射频线、矢量网络分析仪、计算机系统组成。

微波暗室的性能是影响测试精度的重要因素之一，该测量系统所使用的微波暗室经过反射率远场测试系统测试[2]，各项性能指标均满足测试要求。喇叭天线为某公司出品的2对标准增益角锥喇叭天线，工作频率分别为4～6 GHz和6～8 GHz。矢量网络分析仪型号为Agilent N5244A PNA-X系列微波网络分析仪，工作频率为10 MHz～43.5 GHz。

2 喇叭天线增益实测与理论计算

标准天线的精度直接影响待测天线增益的测量精度，因此确定标准天线的增益是测量待测天线增益的前提和关键。标准增益天线应具备几个特性：（1）天线的增益应是准确已知的；（2）天线的尺寸具有高度稳定性；（3）天线必须具有高极化纯度[3]。

2.1 喇叭天线增益实测

一般把测量天线增益的方法分成相对增益测量和绝对增益测量2类，两相同天线法属于绝对增益测量，因此，不仅可以确定待测天线的增益值，也可以确定标准增益天线的增益值。绝对增益测量以弗里斯传输公式为基础。测量原理如下，根据弗里斯功率传输公式[4，5]。

（1）

式中：Pr为接收天线的最大接收功率；P0为发射天线的输入功率；Gt为发射天线的增益；Gr为接收天线的增益；R为收发天线间的距离；λ为工作波长。

根据dB的定义，对式（1）的两端取以10为底的对数，则（1）式可表示为：

（2）

此时式（1）里左边各项的单位为dB。为简单起见，在不引起误解的情况下，（2）式左端各项仍采用与（1）式相同的表示方法，下同。

因为接收天线和发射天线完全相同，即Gt=Gr=G，则有：

（3）

在测试过程中存在射频线及同轴连接器的功率损耗L，在测试过程中需要计入这部分功率损耗值。于是（3）式应为：

（4）

在正式測量前，先不将天线接入电路，直接将射频线连接在一起，通过矢量网络分析仪扫频测试技术测试出4～8 GHz不同频率点处对应的S21值，从而获得不同频率点处射频线及同轴连接器的功率损耗L。测量时使用水平校准仪校准，使2只天线间的位置保持正对，先分别测量出2对天线间的距离，其中，4～6 GHz频段和6～8 GHz频段2只天线间的距离R分别为2 m和2.14 m，再通过矢量网络分析仪扫频技术测试出不同频段时的S21值，将数据进行计算处理即可得到天线的增益值。

为了验证实验的重复性误差，该文重复做了4组实验作为对比，实测增益值如表1、表2所示。

由表1和表2可知，在4～6 GHz频段，不同频点对应的增益不同，增益与频率呈正相关关系，增益值在15.8～18 dB范围内变化；在6～8 GHz频段，增益与频率也呈正相关关系，增益的变化范围为16.4～18.1 dB；在6 GHz频率点处2对天线的增益值分别为17.961～17.965 dB和16.477～16.479 dB，2对不同的天线在相同频率点处增益值不同；但在相同频点处各自增益值的4组测量数据几乎相同，这表明实验的重复性非常好。

2.2 喇叭天线增益理论值计算

角锥喇叭天线的理论增益值可以根据工作频率、喇叭尺寸和连接波导的尺寸计算。

图2所示为角锥喇叭天线外形尺寸图。喇叭的口面尺寸A和B、连接波导尺寸a和b、斜高lE、lH如图2所示。该文测试的2个频段的喇叭天线的具体尺寸如表3所示。

任意角锥喇叭天线的增益可以表示成[3，8]：

根据公式计算出2个不同频段的喇叭天线在不同频率点处对应的理论增益值，如表4所示。

3 误差分析与修正

理论上要求，测量时2只天线应相距无限远。但是在实际测量中，不可能使2只天线相距无限远，只能在有限测试距离上完成。为了与无穷远情况的增益相区别，常常把在有限距离上测得的增益称为视在增益。在满足远场条件的不同有限距离，测量得到的天线增益数据有所区别，距离越远测量所得的数据与天线增益理论计算值越接近。可见为了更加精确地测量得到天线增益值，就必须考虑测量距离带来的影响，对视在增益值进行修正计算[6，9]。

如图3所示，发射和接收喇叭天线的孔径间的距离为R，A、B为喇叭的口面尺寸、a、b为连接波导尺寸，lE、lH分别为喇叭天线的斜高，（x，y），（ζ，η）分别为发射天线和接收天线口面场坐标值。

于是，发射喇叭天线孔径电场的分布为：

（11）

接收喇叭天线孔径任意点的场强为：

（12）

经过一系列的积分运算后，可以得到在距离R处的增益值与距离为∞的远区真实增益值之比是2个函数因子之积，即：

于是，可将f（M，P）和f（N，Q）分别以dB为单位绘制增益修正曲线[7]。

因此，根据已知的喇叭的口面尺寸A和B、连接波导尺寸a和b以及上文可以求出斜高lE、lH，再分别求出对应波长处的M、N、P、Q值，将与之对应修正曲线上的修正因子求和即是距离增益修正因子。

根据以上公式及增益修正曲线求出的E面修正因子ΔGE、H面修正因子ΔGH以及修正因子ΔG如表5和表6所示。

由表4和表5可知，2对天线的修正因子整体上都随着频率增大而增大，仅是变化幅度不同。4～6 GHz频段的天线在0.22～0.59 dB范围内变化；而6～8 GHz频段的天线，變化范围为0.19～0.42 dB。

修正后实测增益与理论计算增益的差值曲线如图4和图5所示。两图中都给出4次实测值与理论值的差别。

由图4和图5可知，2对天线修正后实测增益与理论计算增益的偏差值整体上都随频率呈先增大后减小的趋势；4～6 GHz频段天线最小偏差值为-0.04 dB，最大偏差值为-0.20 dB；6～8 GHz频段天线最小偏差值为-0.05 dB，最大偏差值为-0.19 dB。根据标准增益喇叭天线的精度要求[3]，在2.6 GHz以上频段，增益精度需要达到±0.25 dB以内，由图4和图5可知，4～6 GHz与6～8 GHz频段天线增益的实测值与理论值的最大偏差值分别为-0.20 dB和-0.19 dB，均在±0.25 dB范围内。

4 结论

利用微波暗室、矢量网络分析仪、计算机等设备建立了一套两相同天线法测试天线增益的测量系统，对2对4～6 GHz与6～8 GHz不同频段的天线的增益进行了测试；利用功率传输公式测量出喇叭天线在不同工作频率的实际增益值，并对测量结果进行误差分析，对其做了近距修正；根据喇叭天线的外形尺寸、工作频率以及连接波导尺寸，计算出天线的理论增益值。

实验研究得到的结果如下。

（1）相同天线在不同频点处对应的增益值不同，增益与频率呈正相关关系，2对不同的天线在相同频率点处增益值不同，在4～6 GHz频段，增益的变化范围为15.8～18 dB，在6～8 GHz频段，增益的变化范围为16.4～18.1 dB。

（2）天线的近距修正因子整体上都随着频率增大而增大，但是变化幅度不同，4～6 GHz频段的天线在0.22～0.59 dB范围内变化，而6～8 GHz频段的天线，变化范围为0.19～0.42 dB。

（3）4～6 GHz与6～8 GHz频段天线增益的实测值与理论值的最大偏差值分别为-0.20 dB和-0.19 dB，均在《天线测量手册》所规定的标准增益喇叭天线的精度要求±0.25 dB范围内。

研究结果表明，该文建立基于矢量网络分析仪的标准喇叭天线增益测量系统精度和采用的误差修正方法均满足实际标准喇叭天线的校准要求，是有效可行的。

参考文献

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[2] 李晓乐，刘汝兵，林麒.反射率远场测试系统研究[J].机电技术，2015（2）：133-136.

[3] 毛乃宏，俱新德.天线测量手册[M].北京：国防工业出版社，1987：180-250.

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