江苏省沭阳县沭河中学(223600)

魏大勇●



巧用反例益处多
——初中数学教学中反例的有效运用

江苏省沭阳县沭河中学(223600)

魏大勇●

数学是初中教育的三大主科之一，但是由于数学知识难度较大，因此学生常会出现理解上的失误，造成学生学习效率不高、自信心不强，对学生后期发展产生不良的影响，但是经过研究发现，在初中数学教学中巧用反例具有很多的益处，基于此，本文重点分析初中数学教学中反例的有效运用策略，希望能够为初中数学教学提供帮助.

反例；初中数学；有效运用；策略

一、初中数学教学中反例有效运用策略

初中数学教学中的反例主要是指学生在学习、做题过程中出现的错误，有效运用具有很多益处，因此下面提出三点有效运用策略.

1.利用反例，提高学生思维严密性

由于数学知识难度大，系统性、严密性更强，因此为了使初中生更好地学习数学知识，教师在教学过程中就要利用反例，提高学生思维的严密性，使学生能够以更严密的思维思考数学问题.在利用反例提高学生思维严密性的过程中，教师应该重视学生主体，让学生能够以自主分析、小组合作交流的方式详细剖析反例，使学生自身能够从多个角度出发分析数学问题，并在不断分析的过程中，形成严密的思维体系.

例如，在《中心对称》一课的教学中，教师就可以利用轴对称图形这一反例，使学生在脑海中建立起图形的对称性这一思维体系，提高学生思维严密性，保证学生能够更好的学习到该方面知识.

2.借助反例，帮助学生理解数学概念

数学概念具有一定的抽象性，学生很难理解其现实意义，但数学概念又是学生学习数学知识的基础，因此做好数学概念教学意义重大.为了使学生更深入地理解数学概念，初中数学教师就可以借助反例，通过正反论证的方法，使学生能够更透彻地理解数学概念.

例如，初中数学教师在讲授《轴对称》一课时，由于学生在学习知识前，没有接触过对称的知识，因此学生在理解“轴对称”概念时，存在着较大的难度，这时教师就可以采用反例与正例结合的教学方式，借助不属于轴对称图形的反例，使学生学会区分轴对称图形，从而帮助学生更好地理解该概念.

3.运用反例，提升学生辨别正误的能力

虽然与小学生相比，初中生辨别正误的能力有所提高，但是在学习数学知识的过程中，学生仍会出现不明正误的情况，这也是造成学生做题错误的主要原因.在初中数学中，教师就可以运用反例，让学生从反面思考为什么这样做是错误的，从而使学生能够在灵活的思维中，找到解决问题的正确方法，在保证学生做题准确性的基础上，提高学生辨别正误的能力.

例如，教师在讲授《平面直角坐标系》一课时，教师就可以为学生展示出三维立体坐标系这一反例，使学生能够在教师提供反例后，找出平面直角坐标系与三维立体坐标系的异同，从而提升学生辨别正误的能力.

二、初中数学教学中反例有效运用要点

1.避免反例运用喧宾夺主

虽然在初中数学教学中使用反例具有很多优势，教学效果也较为明显，但是教师在教学过程中还应该合理区分反例与正例，避免反例运用出现喧宾夺主的情况.通常情况下，在初中数学教学中很少使用到反例，反例仅仅是作为例证而存在的，同时由于初中生学习能力、辨别能力还相对较差，如果在初中数学教学中过多的使用反例，学生很有可能将反例作为教学重点内容，从而形成一种错误的思维体系，且难以矫正.由此可见，在初中数学教学中，为了使反例使用更加有效，教师就要重视反例与正例的使用频率、使用时间以及在使用过程中对学生的引导，从而使学生能学习到正确的知识，提高学生学习效果.

2.重视运用过程中师生互动

以往在教学过程中，更重视教师的主导地位，在使用反例进行教学时出现了教师讲、学生听的情况，在该种模式的教学下，学生不仅会对反例产生反感，甚至还会出现溜号，将反例作为正例的情况.因此，当前在教学改革的背景下，提出了重视学生主体的教学要求，初中数学教师在运用反例进行教学的过程中，教师就要重视师生互动环节，更好地展示出以学生为主的教学思想.同时，数学教师在教授过程中的辅助地位也是十分重要的，教师应该通过加强引导，使学生能够自主求知，在师生互动的教学模式下，使学生以反面的视角更清晰的判断出解决问题的正误，提高学生学习有效性.

3.确保反例的目的性与针对性

除上述两项要点内容外，在初中数学教学有效使用反例的过程中，教师也应该重视反例的目的性与针对性.如果初中数学教师所举的反例毫无目的，学生在学习的过程中就会产生不理解、无法有效学习数学知识点的情况，不仅浪费了宝贵的课堂教学时间，而且影响了学生学习的积极性.为了使反例更有目的性与针对性，初中数学教师就要在分析本节课教学重点的基础上，结合学生学习状态，选出更利于学生分析、学习的反例，从而保证反例使用的有效性.

总而言之，使用反例开展初中数学教学工作更有益于学生发展，教师可以将反例有效应用于培养学生思维严密性、帮助学生理解数学概念、提升学生辨别正误能力三个方面.但同时，教师在使用时也应该注意到反例的有效性与针对性，避免反例喧宾夺主，使初中数学反例教学发挥出更大的作用.

[1]于连鸿,代钦.反例在初中数学教学中的作用[J]. 内蒙古师范大学学报(教育科学版),2012(02)

[2]许建平.巧借反例法提高教学实效[J]. 考试周刊,2013(46)

[3]张建群.试论初中数学教学中反例的运用[J]. 考试与评价,2014(01)

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