李丹

（中国华西工程设计建设有限公司深圳分公司，广东 深圳 518029）

浅谈道路线形设计中卵形曲线的运用

李丹

（中国华西工程设计建设有限公司深圳分公司，广东 深圳 518029）

在道路路线线形设计中，复曲线的运用多种多样，但卵形复曲线的运用较少，具体卵形复曲线的形式要视地形、地物条件，技术标准要求等多种条件来选择。以吉惠路路线线形设计为例，分析受地形与地物条件限制时，采用卵形复曲线进行设计的情况。

道路设计；卵形曲线；回旋线；运用

0 引言

道路路线线形设计中，道路的整体线形取决于道路中心线的线形。道路中心线由直线、圆曲线和回旋线组合而成，且运用较为广泛。采用何种曲线形式，要视地形与地物条件、技术标准要求、曲线处导线布置方式、所选曲线半径大小和个别地段特殊要求来选择。例如，路线转弯处内侧为高山、限制性用地或其他用地，外侧为河流、特殊构筑物等，这种地形就决定了曲线必须限定在某一范围内，而这个曲线大小（以半径大小决定）又必须符合道路相关技术标准的要求。我国常用的道路中心线曲线种类包括单曲线和复曲线两种类型。

单曲线是一个或多个交点处设一个半径的曲线。单曲线包括简单型单曲线、基本型单曲线和凸形单曲线三种类型，并可根据实际设计时的地形条件及技术标准要求考虑是否设置回旋线。复曲线则是指两个或多个不同半径或曲线形式径向连接的曲线形式，其类型含同向复曲线和反向复曲线两类。其中：同向复曲线分简单型复曲线、基本型复曲线、卵形复曲线、复合型复曲线及C形复曲线五种；反向复曲线（S形复曲线）分简单S形复曲线和基本S形复曲线两种。从以上分类得知，曲线的种类繁多，但实际路线设计时，卵形复曲线及复合型复曲线运用较少，除非受实地地形、地物和其他特殊条件限制的地方，应结合路线相关设计标准要求，采用卵形复曲线或复合型复曲线。本文以下部分主要围绕卵形复曲线进行展开讨论。

1 卵形曲线

卵形曲线（见图1）是指在两个同向圆曲线径向衔接或插入的直线长度不足时，用一条回旋线连接两个圆曲线的组合曲线，其组合形式一般为直线+缓和曲线+圆曲线+缓和曲线+圆曲线+缓和曲线+直线的线形组合方式。

图1 卵形曲线

从组合形式看，卵形曲线是由基本型单曲线（见图2）衍生而成的，只是实际运用中，基本型单曲线运用较多，而卵形曲线受地形、地物和其他特殊条件限制，运用频率较少。同样,C形曲线（见图3）也是基本型单曲线衍生而成的。C形曲线定义为同向曲线的两回旋线在曲率为零处径向衔接的形式。C形曲线连接处的曲率为0，相当于两同向曲线中间直线长度为0，对行车和线形都有一定的影响，所以C形曲线在路段上只有在特殊地形下方可使用。

和C形曲线相比，卵形曲线也是同向的、两个不同半径的圆曲线相连的一种形式，而卵形曲线的特点在于，在两个不同曲率半径（分别是R1、R2）的圆曲线之间，用一条回旋线A进行过渡，而回旋线A的曲率半径则是从R1过渡到R2，这样，卵形曲线的两圆曲线之间的过渡方式比C形曲线要好。在道路路线设计中，鉴于卵形曲线过渡方式好于C形曲线，行驶舒适度也优于C形曲线，故实际设计中，在受地形、地物或其他特殊条件限制时，同向曲线应尽量避免C形曲线的出现，尽量用卵形曲线来调整整体道路中心线的线形设计。

图2 基本型单曲线

图3 C形曲线

图4 三心卵形曲线

图5 四心卵形曲线

理想的卵形曲线上的回旋线参数A不应小于该级道路关于回旋线最小参数的规定，宜在R2/2≤A≤R2界限之内；两圆曲线半径之比，宜在0.2≤R2/R1≤0.8界限之内；两圆曲线的间距宜在0.003≤D/R2≤0.03界限之内（R1为大圆半径,R2为小圆半径，A为回旋线参数,D为两圆曲线的内移值之差）。

常用的卵形曲线也有多种形式，用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合线形叫双心卵形曲线。双心卵形曲线其实就是最基本的卵形曲线（见图1）。在双心卵形曲线基础上，再连接第三个同向圆曲线的组合线形，叫三心卵形曲线（见图4）[1]。在三心卵形曲线的基础上，再接第四个同向圆曲线的组合线形，叫四心卵形曲线（见图5）。理想情况下，无论是多少个圆曲线用回旋线径向连接，其回旋线参数及半径大小均宜在道路相关设计规范限制范围内。

2 实 例

深圳外环高速深圳段工程吉惠路连接线（以下简称“吉惠路”），位于深圳市龙岗区六联坪地街道。作为深圳外环高速公路（以下简称“深外环”）坪地枢纽立交与地方道路的连接线，路线自西向东受现状地形、地物、地质、环境的变化影响较大，而沿线经济发展速度非常快，往往规划跟不上经济的发展。规划吉惠路内存在众多民宅、厂房、高压电力设备等工业与民用建筑物，路线走廊基本无大范围调整可能，仅沿深外环南侧布设，且尽可能与深外环坪地立交主线平行。总体线形较复杂，为连续卵形曲线组合及S形曲线组合（见图6）。

图6 吉惠路总体线形

道路设计起点至深惠公路交叉口路段，该段受地形、地物、环境影响较大，受限条件较多，设计时具体圆曲线半径大小及回旋线长度均受到很大的限制，导致线形复杂多变。

第一个受限因素为：现状横坪路朗山高架桥。吉惠路设计起点线形与现状横坪路顺接后，实施起点与现状横坪路朗山高架桥东端桥头相接，因桥梁结构稳定，毫无破损，且桥梁改造会造成项目投资过大，此次不用进行桥梁改造，保留使用，故设计时线位必须与高架桥线位吻合，以保证车辆行驶顺畅。

第二个受限因素为：深外环。由于北侧新建深外环线位占用部分现状横坪路，导致吉惠路衔接现状横坪路段道路线位必须南移，且保证与现状车道数一致，才能保证现状行车需求。

第三个受限因素为：深外环坪地立交L匝道。吉惠路线位继续往东需与深外环坪地立交L匝道平交，加上朗山高架桥桥头至L匝道段仅289 m，距离较短，参照《公路路线设计规范》（JTG D20—2006）[2]，该路段设置曲线大小及回旋线长度受到很大的限制。

第四个受限因素为：汇源公司用地。吉惠路线位继续往东受北侧深外环线位及南侧的汇源公司用地影响，线位必需沿现状横坪路路中。考虑到深惠路交叉口处辅路需与深惠路平交，主线上跨深惠路，为尽量少占用或者不占用汇源公司用地，该段道路红线宽度也受到极大限制。

第五个受限因素为：六联路网规划及国际低碳城规划。从路网规划角度考虑，深外环L匝道往东段吉惠路线形必须沿现状横坪路后才能继续往东上跨深惠公路、惠盐高速、深外环坪地枢纽立交A、B、C、D匝道及现状石吉路，最终与现状吉惠路平交，打通南北向及东西向的道路连接，以满足吉惠路作为深外环坪地枢纽立交连接线的独特功能。

受上述五大因素限制，结合《公路路线设计规范》（JTG D20—2006）[2],设计起点至深惠公路段必须设置连续4个同向圆曲线相接（见图7），且组合为3个连续卵形曲线，即四心卵形曲线的形式才能满足以上各种受限条件。

从图7可知，吉惠路设计起点至深惠公路路段一共设置了3个卵形曲线径向相接。吉惠路交点 JD1、JD2处圆曲线半径分别为 R1=950 m、R2=325 m，且R1和R2之间设置一回旋线径向相接，回旋线参数A1=160 m，则R1—A1—R2组合为单个卵形曲线；交点JD3处圆曲线半径为R3= 2 500 m，R3与R2之间设置回旋线A2=150 m，则R2—A2—R3组合为单个卵形曲线；交点JD4处圆曲线半径为R4=400 m，R4与R3之间设置回旋线A3=160 m，则R3—A3—R4组合为单个卵形曲线。上述3个卵形曲线径向相接组合为四心卵形曲线。这种连续多个卵形曲线径向相接的线形组合颇为少见，从行车的舒适度及交通安全方面分析，采用此种线形也较为不妥，同时也增加了施工的难度，尤其是对线形施工定位，形成一个重难点，对施工要求会更高。但由于吉惠路较为特殊，设计时受限条件过多而不得不采用连续多个卵形曲线径向相接的组合线形。再结合《公路路线设计规范》（JTG D20—2006）[2],该路段连续卵形曲线线形由于限制因素过多，无法设置形成理想条件下的卵形曲线，此条件下，可依据相关规范要求增设超高及加宽来缓解行车的舒适度及安全度，亦可增设相关的标志标牌来引导驾驶员，以保证行车安全。

3 结 论

实例表明，在道路路线线形设计中，当受地形、地物、环境等多方因素影响时，单一的线形无法适应地形的变化，采用卵形复曲线，结合道路技术标准要求进行线形设计，提高了选线的自由度，解决了个别特殊地段的路线线形，使得路线更好地适应地形，更凸显了卵形曲线的优势[3]，从而使道路在投入运营中得到更好的经济效益和社会效益。

[1]朱天璋.卵型曲线在高速公路设计中的应用[J].湖南交通科技，2002，28（1）：4-5.

[2]JTG D20-2006，公路路线设计规范[S].

[3]王大权，张先清.浅谈卵形曲线在受限地形中的应用[J].低碳世界，2016（18）：：256-257.

U412.34

B

1009-7716（2017）03-0036-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.03.010

2017-01-16

李丹（1984-），女，广东深圳人，工程师，从事城市道路设计工作.