韩兆洲+胡冰洋+石瑞红+黎中彦

基金项目：本文为广东省委宣传部打造“理论粤军”2014年度重点课题“广东经济监测与预测研究”（批准号：WT1407）、全国统计科学研究项目“GDP核算中虚拟房租的核算方法研究”（批准号：2015LY90）的部分内容

中图分类号：F222.31 文献标识码：A

内容摘要：近年来，中国各地房价一路走高，尤其是沿海地区，高房价已经成为舆论关注的主要热点问题。但是，高房价是否就意味着拥有一个良好的房地产发展环境，这尚有待商榷。本文采用信息熵和因子分析的方法，从城市综合实力、消费者购房能力、基础设施建设和城市居住环境四个方面分析城市房地产发展环境，研究结果显示：高房价与良好的房地产发展环境没有正相关关系，本文依据研究结论提出相应的评价建议，供有关方面决策参考。

关键词：房地产发展环境 信息熵 因子分析

引言

房地产业作为国民经济新的增长点，为中国经济的快速增长做出了重要贡献。随着我国“宏观稳、微观活”政策的出台，我国房地产业进入了结构性调整阶段。与此同时，人们越来越关注房地产业环境的发展。不重视房地产投资环境改善和房地产发展环境优化，就难以保证房地产业从根本上得到稳定健康的发展。因此，研究房地产发展环境，并制定相应政策，对房地产业持续稳定发展具有重要意义。本文选取上海、广州、深圳、南京、杭州、济南和厦门7个沿海地区主要城市，建立完善的指标体系，通过对准则层指标信息熵评价、目标层指标因子分析评价，得到准则层指标评分，并最终得到评价得分和排名，据此对沿海地区主要城市房地产发展环境综合状况做出评价。

指标选取与模型设定

（一）指标选取

城市房地产发展环境综合评价指标很多，本文在遵循指标选取的系统性、科学性、可行性、可靠性、可比性等原则下，取城市房地产发展环境综合评价为目标层指标，从4个维度、16个环节构建了城市房地产发展环境综合评价理论框架：

第一维度，城市综合实力A1：地区生产总值B1（亿元）；固定资产投资额B2（亿元）；第三产业占GDP比重B3（%）；社会零售额B4（亿元）。

第二维度，消费者购房能力A2：城市居民消费价格指数B5（%）；商品房平均交易价格B6（元/平方米）；城市居民人均可支配收入B7（元）；城镇人口登记失业率B8（%）。

第三维度，基础设施建设A3：万人拥有医生数量B9（人）；万人拥有公共交通车辆B10（标台）；人均公园绿地面积B11（平方米）；人均城市道路面积B12（平方米）。

第四维度，城市居住环境A4：城市人口密度B13（人/平方公里）；城市居民人均住房居住面积B14（平方米）；城市用水普及率B15（%）；建成区绿化覆盖率B16（%）。

（二）4个维度、16个环节之间的关系分析

地区生产总值反映一个地区的经济发展情况，该指标值越大，说明经济发展状况较好，相对来说房地产发展状况就会越好。故地区发展总值属于正类属性指标。固定资产投资额是以货币表现的建造和购置固定资产活动的工作量，它是反映固定资产投资规模、速度、比例关系和使用方向的综合性指标。该指标越大越好。人均公园绿地面积是城市公园绿地面积和城市人口总数的比值。该指标值越大，说明房地产基础设施越完善，故该指标越大越好。城镇居民人均住房居住面积是城市总居住面积和城市人口总数的比值。该指标值越大越好。

经分析：正类属性指标有地区生產总值、固定资产投资额、第三产业占GDP比重、社会零售额、城市居民人均可支配收入、万人拥有医生数量、万人拥有公共交通车辆、人均公园绿地面积、人均城市道路面积、城市居民人均住房居住面积、城市用水普及率、建成区绿化覆盖率。负类属性指标有城市居民消费价格指数、商品房平均交易价格、城镇人口登记失业率、城市人口密度。

（三）准则层指标的信息熵评价

信息是一个很抽象的概念。人们常常说信息很多或者较少，但却很难说清楚信息到底有多少。熵的概念来源于热力学，它是用来表达分子状态杂乱程度的一个物理量。1948年，信息论之父C.E.Shannon借鉴了熵的概念，把信息中排除了冗余后的平均信息量称为“信息熵”，并给出了信息熵的数学表达式：假设信源符号有n种取值：x1，x2…xn，对应概率为：p1，p2…pn，且各种符号的出现彼此独立。这时，信源的平均不确定性应当为单个符号不确定性-logpi的统计平均值（E），可称为信息熵，即：；式中：0

本文选取7个地区的因素层指标B建立信息熵评价模型，得到7个地区的准则层指标信息A。步骤如下：

第一，构造决策矩阵。假设有4个准则层指标，20个因素层指标，构造4个因素层指标的决策矩阵：

第二，对数据进行标准化处理。定义正类属性数据和负类属性数据。正类属性数据a+ij>0，属性值越大，房地产发展状况越好；负类属性数据a-ij>0，属性值越大，房地产发展状况越差。

首先正类属性指标规范化：

其次，负类属性指标规范化：

经数据标准化处理后，得到新的因素层指标决策矩阵：

再次，属性指标j的熵Ej的计算：

式中k=1/ln（n），n为样本数。

再次，指标j权重的计算：

信息偏差度d=1-Ej，指标j的权重

式中：。权重越大，属性指标j对准则层指标k的影响越大，对房地产发展评价的贡献越大。

最后，准则层指标决策矩阵的建立：准则层指标评价值，式中：0

（四）目标层指标的因子分析评价

因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。其理论模型如下：

对准则层指标决策矩阵Znp进行因子分析，计算相关系数矩阵R；计算相关系数矩阵R的特征值和特征向量；计算方差贡献率与累计方差贡献率；确定因子：设F1，F2，…，Fp为p个因子，其中前m个因子包含的数据信息总量（即其累计贡献率）不低于85%时，可取前m个因子来反映原评价指标；因子旋转：若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显，这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义；用原指标的线性组合来求各因子得分：采用回归估计法，Bartlett估计法计算因子得分；综合得分：以各因子的方差贡献率为权，由各因子的线性组合得到综合评价指标函数：，其中wi为旋转前或者旋转后因子的方差贡献率；得分排序：利用综合得分可以得到房地产发展综合评价得分名次。

实证分析

（一）数据来源和评价对象

本文样本选取2013年上海、广州、深圳、南京、杭州、济南和厦门等7个沿海地区城市，数据来自《中国统计年鉴2014》、《上海统计年鉴2014》、《广州统计年鉴2014》、《深圳统计年鉴2014》、《南京统计年鉴2014》、《杭州统计年鉴2014》、《济南统计年鉴2014》、《厦门经济特区年鉴2014》和中国统计局网站。选取的16个因素层指标值，见表1所示。

（二）基于信息熵的准则层指标评价

根据前文准则层指标信息熵的评价方法，对表1数据进行测算，得出准则层指标值如表2所示。

城市综合实力的信息熵评价。上海、广州、深圳、南京、杭州、济南和厦门的城市综合实力指标值分别为0.9521、0.8041、0.7085、0.4692、0.3809、0.2790、0.1395。由此可以得出城市综合实力排名依次为上海、广州、深圳、南京、杭州、济南和厦门。从表1中可以看到：地区生产总值、固定资产投资额、第三产业比重和社会零售额均为正类属性指标，且上海和广州的指标值远大于其它城市，所以上海、广州和深圳的得分较高，即上海、广州和深圳的城市综合实力较强。

消费者购房能力的信息熵评价。上海、广州、深圳、南京、杭州、济南和厦门的消费者购房能力指标值分别为0.4932、0.6223、0.4657、0.4880、0.4179、0.5792、0.7152。由此可以得出消费者的购房能力排名依次为厦门、广州、济南、上海、南京、深圳和杭州。从表1中可以看出：从收入水平来说，上海、广州、深圳和厦门的人均可支配收入远高于其它三个城市；在商品房交易价格上，深圳和上海的房价远高于其它城市。综合来说，厦门消费者的购房能力最强，上海、深圳和杭州的消费者的购房能力较差。

基础设施建设的信息熵评价。上海、广州、深圳、南京、杭州、济南和厦门的基础设施环境指标值分别为0.2042、0.7072、0.3251、0.6135、0.4865、0.5440、0.7189。由此可以得出基础设施环境排名依次为厦门、广州、南京、济南、杭州、深圳和上海。从表1中可以看出：厦门、广州、南京和济南等地区在基础设施建设方面做得比较好，深圳和上海虽然经济比较发达，但吸引了大量的人口，过多的人口拉低了这些地区的人均指标。综合来说，厦门、广州的基础设施建设最优，南京、济南、杭州次之，深圳、上海最差。

城市居住环境的信息熵评价。上海、广州、深圳、南京、杭州、济南和厦门的社会人文环境指标值分别为0.5500、0.2761、0.7195、0.8788、0.8326、0.8599、0.8009。由此可以得出城市居住环境排名依次为南京、济南、杭州、厦门、深圳、上海和广州。从表1中可以看出：雖然上海、广州、深圳在经济发展上远高于其它地区，但有利亦有弊，经济发达吸引了更多的就业人员，过多的人口负担影响城市居住环境。因此，在城市居住环境方面，南京、济南、杭州和厦门较好，深圳、上海和广州差上一点。

（三）基于因子分析的目标层指标评价

根据表2准则层指标矩阵做因子分析，对房地产发展环境状况做综合排名，见表3所示。表3中，上海、广州、深圳、南京、杭州、济南和厦门的房地产发展环境因子分析综合得分为-0.8009、0.7804、-0.6437、-0.0169、-0.3821、0.1254、0.9378。综上：沿海城市房地产发展状况综合排名依次为厦门、广州、济南、南京、杭州、深圳和上海。

（四）房地产发展环境与高房价相关分析

根据表4数据，对中国沿海主要城市房地产发展环境指数与商品房平均交易价格作相关分析，得到两者的相关系数为-0.4819，两者呈较低度负相关关系，即高房价并不意味着拥有一个良好的房地产发展环境。

从表4中可以看出，国家统计局2016年2月公布2016年1月全国70个大中城市新建商品住宅价格指数，2016年1月与2015年同期相比，涨幅最高的是深圳，同比上涨52.7%（在70个大中城市中涨幅排名第1）；上海同比上涨21.4%（排第2名）；南京仅仅次于北京，同比上涨10.8%（排第4名）；广州同比上涨10.0%（排第5名）；厦门同比上涨8.7%（排第6名）；杭州同比上涨7.1%（排第7名）；济南同比上涨1.5%（排第16名）。在70个大中城市中，中国沿海主要城市房地产价格涨幅几乎包揽了前7名。

近一时期多地楼市火爆、特别是针对中国沿海主要城市房价飙涨的主要原因，有关专家综合认为：一是政府出台了一系列宽松的购房政策使各类购房者在更低的门槛下得以进入楼市，市场交易活跃反过来推动房价上涨；二是中国沿海主要城市优质宜住地带的优质供给楼市开始出现库存不足现象，进一步刺激一二手房价格呈现快速飙升态势；三是受心理预期影响，尤其是在“买涨不买跌”心态下，引发“恐慌心理”，进而推高房价的非理性上涨。

结论与评价

厦门的房地产发展环境综合得分为0.9378，排第1。厦门在消费者购买能力和基础设施建设方面均排第1，城市居住环境排第4，城市综合实力排第7。厦门的劣势在于城市综合实力最差，优势在于较高的消费者购房能力和完善的基础设施建设和比较适宜的居住环境，总体上厦门的房地产发展环境在7个沿海城市里是最好的。

广州的房地产发展环境综合得分为0.7804，排第2。广州在城市综合实力、消费者的购房能力、基础设施建设三个方面均排名第2，在城市居住环境方面排第7。尽管广州的居住环境方面较差，但高收入、低房价和完善的基础设施建设弥补了这个最大缺陷，对于追求经济实惠的人们，广州是最佳的地方。

济南的房地产发展环境综合得分为0.1254，位列第3。随着济南城市框架的不断拉大，城市人口的急剧增加以及城市的辐射能力不断增强，济南房地产市场的发展步伐也随之加快。济南的优势在于消费者购买能力和城市居住环境方面均具有较高的得分，基础设施建设也排第4，对于经济实力较差又追求生活质量的人们是最好的選择。

南京的房地产发展环境综合得分为-0.0169，位列第4。南京的房地产业在自我发展和宏观调控中不断壮大，经历了一个从小到大、从弱到强的发展过程，总体上呈现持续、稳定、快速发展的格局。南京的城市居住环境排第1，基础设施建排第3，城市综合实力排第4，消费者购房能力排第5，对于注重生活质量的人们，是一个值得考虑的最佳地方。

杭州的房地产发展环境综合得分为-0.3821，位列第5。杭州的城市居住环境排行第3，城市综合实力和基础设施建设均排行第5，消费者购房能力排行第7。杭州近几年发展迅速，尤其是经济增长速度位于7大地区之首，为房地产的发展提供了良好的环境。但杭州较高的房价和较低的收入远远跟不上经济发展水平，因此在房地产发展环境中浙江消费者购房能力在总体上是最差的。

深圳的房地产发展环境综合得分为-0.6437，位列第6。深圳作为我国经济规模最大、发展最为成熟的城市之一，房地产行业在开发规模、投资建设和发展速度上一直处于领先水平。深圳的城市综合实力排第3，城市居住环境排第5，消费者购房能力和基础设施建设均排第6。深圳的房地产发展环境总体上来说不是太好，但作为中国最有潜力的城市，深圳的房地产行业仍然吸引着很多淘金者。

上海的房地产发展环境综合得分为-0.8009，位列第7。上海的城市综合实力排第1，消费者购房能力排第4，城市居住环境排第6，基础设施建设排第7。上海作为全国经济中心，在城市综合实力方面排名第1毋需置疑。但同时上海吸引了大量的人口，拥有较高的房价，拉低了消费者购房能力、基础设施建设和城市居住环境。因此，上海的房地产发展环境不容乐观。

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