戴小仙

【摘要】信息技术的发展对数学教学方式和学生的学习方式产生了很大的影响，微课作为一种“数据”支撑下的教学方式，是一种提升学习效果的重要载体。本文通过在数学课堂教学中微课的应用，利用微课对数学教学过程中情景的创设、问题的呈现和解决方式、学生利用微课进行学习等方面进行了实践研究。

【关键词】微课 数学教学 整合

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）02-0151-02

一、问题的提出

数学课程标准中提出：信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。我们在数学课程中应根据实际情况，合理地运用现代信息技术，注意信息技术与课程内容的整合。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，促进学生有兴趣、有激情、有意义学习，提升学习效率。

微课，是指按照新课程标准及教学实践要求，以视频为主要载体，记录课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点（重点难点疑点）或教学环节而开展的精彩教与学活动全过程。本人在学校微课学习与制作校本培训基础上，将数学教学中的重难点、主要环节、预习要求、难题解析等通过微课的形式进行呈现，有效利用“技术”功能，整合教学中的各种“元素”，提升教学效率。同时，积极鼓励学生参与制作微课，让学生将自己的疑难问题以视频形式记录下来，进行实践尝试，提升学习效率。

微课的发展为数学教学为开辟了多元化的学习方式——“数字化学习”。学生学习的数学知识不仅来源于书本，还来源于丰富的网络数据资源，学生通过微课学习，为师生与生生之间提供了一个交互式的学习环境。同时，教师可将例题讲解环节以微课的形式提供给学生自主学习，学生可以在课前、课中、课后有选择性地自主选择进行学习，学生可自主控制学习进度，并通过小组协作进行问题解决。

二、微课在数学教学中的应用

（一）教师的微课应用

1.应用微课创设教学情境

《数学课程标准》指出：“力求从学生熟悉的生活情景出发，选择学生身边的、感兴趣的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”在数学教学中，教师要不失时机创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，让学生通过亲身体验感悟到数学的乐趣，产生学习的需要，激发探索新知识的积极性，并主动有效地参与学习。在问题情境过程中，微课的直观性与趣味性是其它方式无法比拟的，形象直观语言幽默的微视频会立即引起学生的兴趣。

例如，我在讲解“河的两边有两个村庄，需要在河上建一座桥，使两个村庄之间的距离最短”问题时，我以动漫的形式呈现这一问题，并通过不同方位建成的桥测量出两个村庄的距离，让学生直观的感受到“村路垂直于河道，两垂点之间就是要建的桥”。

2.应用微课提高概念教学效果

数学概念是学生学习数学、接受新知识的基础，理解和掌握数学概念是学生学好数学的必备条件。但由于学生的理解能力和认知能力的差异，学生对概念、解概念的内涵和外延。这一点我们引入微课视频，对学生理解数学概念很有帮助。

例如：在学习四边形的概念过程中，我们基本上是采用类比的方式得出四边形的概念，但两个概念之间最大的区别在于四边形有一个前提“在同一平面内”，而三角形没有这个前提条件。为了让学生理解这个条件，以及这个限制条件所产生的作用，采用了制作微课。

让学生利用不同根数的磁力棒搭不同的图形，并录制成微課。

第一组实验：给出三根磁力棒，首尾相连搭出图形。

第二组实验：给出四根磁力棒，首尾相连搭出图形。

让中学生观看小朋友用磁力棒搭图形的微课视频，立即引起学生的兴趣。更重要的是，我们让学生观察视频中的两组实验，找出两组实验中区别点，学生发现一个重要的信息：第二组实验中小朋友搭的图形既有平面的，又有立体的，还有凹凸形的等等。

这样一个小微课切入的数学课中，容量小，时间短，但承载的信息量大。不仅有小朋友有趣的实验，更是用这样的实验打开了学生的视野，也帮助学生理解了相关图形之间的区别和联系，让学生理解了数学概念中严谨和真实，加深了学生对概念的理解和记忆。

3.应用微课解决典型问题

知识的应用与迁移，一般都是通过解决典型例题实现的，这是数学课堂教学环节中一个必不可少的重要环节。但在学生学习的过程中，解决典型问题成为学生学习过程中的一大障碍。通过利用微课制作典型问题的解决过程，并应用到教学过程中，让我在应用的过程中尝到了甜头，部分基础不好的学生也爱上了数学课。

例如，函数学习是初中数学的重要内容，而函数值的大小比较是典型问题，同时也是一部分学生的疑难问题。在八年级学习一次函数的函数值大小比较时，制作了相应的微课。

案例：如图所示，已知直线y1=k1x+b1和y2=k2x+b2相交于点M（1，3），根据图像判断并回答下列问题：

（1）当x取何值时，y1=y1？

（2）当x取何值时，y1>y1？

（3）当x取何值时，y1

学生在初学一次函数的知识不久，对于这样的典型问题还是存在一些问题，于是对问题进行了分解，并制作了微课，加上配音说明。

分解（1）：对特殊情况进行解决

如图，直线y1=-2x与直线y2=x+3相交于一点A：

（1）当x取何值时，y1=y1？

（2）当x取何值时，y1>y1？

（3）当x取何值时，y1

问题：点A的坐标怎么求？

如何用代数方法来求上面三个问题？

这三个问题在图中分别表示哪个区域？两条直线的位置又有什么特点？

分解（2）：对照上题，解决案例问题，请分别画出符合要求的区域，这个区域对应的x的范围又是什么，请写出？

为解决这个典型问题，我把问题分解成几个部分，每一部分都进行必要的配音说明和提问，录制了微课，在教学过程中切入播放。事实证明，取得了意想不到的效果，学生的理解和掌握情况比单纯的讲解提高了好几倍。

在典型例题或疑难问题的解决过程中，教师可以应用微课这一载体，对问题的解决进行重新设计，找出切合学生实际的又有利于问题解决和微课制作的内容和形式，进行微课的录制和课堂教学应用。这一新载体的应用对于帮助学生分析和理解问题，提高学习起到了积极而有效的作用。同时，也让教师在典型问题教学过程中，更贴近学生，从学生的角度出发考虑问题、解决问题，改变了教学的方式，提高了课堂教学的效率。

4.运用微课促进学生完善数学认知结构

数学认知结构，是学生头脑中的数学知识按照自己的理解深广度，结合自身的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点组合成的具有内部规律的整体结构。微课的制作从学生认知水平出发，以帮助学生解决问题为目的进行模块的设计与制作。同时，微课的微小、精炼、实用等的特点，不仅有利于疑难问题的解决，也让教师有了更多的时间与学生互动，教师成为学生学习中的指导者和促进者，引导学生逐步形成稳定的数学认知结构。

举例：七年级学生刚刚接触数的概念时，很难理解数的扩充，利用微课以故事讲解的形式能形象又生动的诠释这个过程。

首先，回顾学过的数：

（1）猎人甲打到了几只野猪，如何表示野猪的数量呢？（整数）

（2）两个农夫平分一只西瓜，一人分到多少？（分数）

（3）商人乙今天的收入是零元，支出是3元，如何表示想法意义的量？（正数与负数）

其次，引进毕达哥拉斯学派的故事，增加趣味性，从而引出无理数的概念。

这个案例生动形象的帮学生梳理了实数产生的过程和实数的构成，让学生对于知识的巩固更加深刻。

（二）学生微课的应用

1.自己制作微课寻求帮助

根据现在学生的特点，学生家中有笔记本电脑，对信息技术的学习领悟能力又很强，而微课的制作又简单易学。我尝试了让学生自己整理问题，分析问题，并在双休日或节假日等时间制作相应的问题解决过程的微课，收到了意想不到的效果。

案例：有学生将遇到了如下的一个数学问题，感觉有难度，通过分析解决，觉得这个问题有难度，但对同类问题有指导意义，于是把问题分步先制作成PPT，再转录成微课。

问题：如图，在等边三角形ABC所在平面内找一点P使三角形APB，APC，BPC都是等腰三角形，找出所有符合条件的P点。

分解（1）：因为中垂线上的一点到线段两边的距离相等。所以，做出三角形的三条边的中垂线，他们的交点就是第一个P点，如上图。

分解（2）：延长一条中垂线，在这条直线上的任何一点都能使三角形ACP成为等腰三角形，如下图。

以B为圆心AB为半径做圆，圆与中垂线的交点上的P点（2个）能使PAC，PBC，PAB都成为等腰三角形，如下图。

再以A为圆心，AB为半径做圆，圆与中垂线相交得到另一个P点。所以一条中垂线上有3个P点，如上图。

分解（3）：由等边三角形的轴对称性，有三条对称轴，所以三条线上共9个P点，再加上三条线的交点P1，一共有10个满足条件的P点，如右图。

学生在整理问题解决的方法，制作微课的这一过程中，对问题进行了梳理，对问题解决有了更进一步的理解和深化；同时，学生的问题又具有普遍性，一个同学的问题也可能是更多同学的问题。学生的问题制作的微课，可以让同学之间相互进行学习，并用同学自己的思维来解决自己遇到的问题。问题来自于学生，如果能让学生自己解决问题，那是真正的学习之道。

2.通过“微课程”进行自主学习

“微课程”就是有多个“微课小视屏”组成的课程。教师将自己制作的微课和学生制作的微课放在网络平台中，并对数学微课相关的内容、问题等进行整理归类，相当于建立了一个“学习资源库”。学生在课堂教学中遇到的疑难问题，可以通过微课实现多次、不同时间段的反复观看，真正地理解数学内容。另外，学生在课前预习、学习过程中遇到的问题、课后遇到的问题等等，都可以在平台上寻求解决。微课，方便学生随时随地进行学习，使得学生在课外进行自主学习成为可能；微课的小而精的特点，可以帮助学生解决学习过程的问题，使学生学有所得，乐在其中，提高了学生的学习效率和学习效果。因此，微课在教学和学习中的应用，帮助学生在各种形式下的有效学习，实现了翻转课堂。

张一春教授的“四微特点”很好的诠释了微课的意义。微课“位微不卑”。微课虽然短小，比不上一般课程宏大丰富，但是它意义非凡，效果明显，是一个非常重要的教学资源。微课“课微不小”。微课虽然短小，但它的知识内涵和教学意义非常巨大，有时一个短小微课比几十节课都有用。微课“步微不慢”。微课都是小步子原则，一个微课讲解一两个知识点，看似很慢，但稳步推进，实际效果并不慢。微课“效微不薄”。微课有积少成多、聚沙成塔的作用，通过不断的微知识、微学习，从而达到大道理、大智慧。

参考文献：

[1]葛秀康.浅谈数学概念教学的几个环节.中学教学参考，2013.8.

[2]张一春.基于混合学习的微课教学实用研究.中国教育信息化，2014.20.

[3]李先知.录屏式微课设计与制作的优化策略.中学教学参考，2015.8.

[4]董玉梅.巧用微課 提升学生学习兴趣.理科考试研究，2015.7.