鲍聪晓

（河南省重点课题研究成果《高中数学导学案的设计与应用研究》；课题编号：JCJYB150300038）

在新课程改革和推进素质教育的背景下，如何提高学生的学习主动性，提高课堂效率，培养学生自主学习的能力和意识，是我们亟待解决的问题。通过深入思考和教研，我们认为在教学中使用导学案是一个行之有效的方法。

导学案是新课程理念的指导下，为达成一定的学习目标，由教师根据课时或课题教学内容，通过教师集体或者个人研究设计并有学生参与，促进学生自主、合作、探究性学习的师生互动教学合一的设计方案。它研究的是学生、学情、学法，是新课改下课程的二次开发。

在高中数学课程的教学研究中，针对不同的课型，导学案的设计方式以及导学案与教学的结合方式也有所不同，导学案的应用操作策略自然不同。本文主要研究导学案在概念课、复习课、习题课的教学中的应用策略。

一、导学案在概念课中的应用策略

数学概念是抽象化的数量形式和空间关系，反映了数学对象的本质特征。数学概念是数学定理、法则推导的基础。概念课是数学基础知识和基本技能教学的核心内容。数学概念的来源有各种途径，有的概念直接来源于现实模型，直观形象，容易理解；有的概念是把现实事物再加工，提炼出本质属性并理想化，比现实模型更加精确也更加抽象；有的概念是由于数学体系的理论完整性或者纯粹数学上的需要人為创造出来的，可能在实际生活中难以找到类比的模型。由于数学概念的来源不同，那么在导学案的辅助教学中，我们要重视概念的引入，充分展现数学概念的生成过程，使得概念的生成过程自然流畅。

我们可以利用导学案，设置恰当的问题情境，引入数学概念，再通过层层递进的问题串诠释概念的生成过程，然后通过精简的问题考查学生对概念的掌握程度。通过导学案，引导学生积极主动地探索、发现、掌握新的概念。

此外，由于概念的来源不同，学生对数学概念的认知障碍程度也不同。有的概念，学生通过导学案完全可以理解，课堂上不需多讲；有的概念，即使学完整节课，学生仍会觉得理解不透彻。我们要认识到，人们对事物本质的认识不是一蹴而就，一步到位的，需要经历由感性认识到理性认识的循环往复过程。而且，事物之间存在联系，我们不能孤立地认识事物，而要从联系的角度辨证认识。因此，在用导学案进行概念课的教学时，我们要把数学概念放在整个数学概念体系中，从概念的引入、生成、辨证理解、内涵、外延和应用的整个过程理解概念，进而引导学生形成完整的知识链和概念体系。

二、导学案在复习课中的应用策略

复习课是在回顾基础知识的前提下，进一步深化对知识的理解，并对阶段性的学习成果进行系统化的认识，经过分类、整理、联系、构架，使得学生形成完整的系统化、条理化、层次化的知识体系。运用导学案能够使教学方法更加灵活，学生的参与度更高。在复习时，使用导学案能引导学生理清知识间的区别和联系，引导学生主动架构自己的知识体系，从而培养学生的逻辑思维能力和综合运用能力。

复习课的导学案一般包括这些内容：（1）基础知识回顾；（2）重点、难点辨析；（3）解题方法探究；（4）知识能力训练。

其中，基础知识要基础、系统、全面。对基础知识的梳理过程可以让学生课前完成，让学生对其中的易错点、难点做好标记，留待课堂解决。

重点、难点则是对基础知识的进一步理解辨析。可以在课堂上通过小组讨论、形成暂时结论、互相辩论的方式，引导学生自己得出结论。

解题方法探究则是通过当堂解析经典例题，引导学生从审题，理解条件和结论，发现联系，找到突破点，形成思路，到写出规范的解题过程，最后整体回顾，总结方法。通过整个过程的锻炼来培养学生的阅读理解能力、运算能力、形成书面材料的能力、总结能力和发散思维能力。对于例题，我们要放手让学生充分思考、尝试，鼓励学生运用多种方法解题，引导学生分析各种方法的可行性、适用范围、注意条件、计算难度和切入角度。对于学生出现的错例或导学案中的错例，我们要让学生自己讨论，分析错误原因，让学生不仅知道什么是对的，还要知道什么是错的，为什么错。此外，我们还可以对一些例题进行多种变形，引导学生分析不同条件对结果的影响，或者从不同角度分析，运用不同方法，做到一题多解。探究过程真正做到让学生发散思维，充分思考，举一反三，触类旁通。

知识能力训练要做到数量适合、题型多样、难度适宜、层次分明和注重综合运用。及时恰当的练习能够培养技能方法，促进学生的知识迁移。

我们在复习课中运用导学案时，要正确认识教师与学生的关系和知识与能力的关系。做到以教师为主导，以学生为主体，把控好整节课的课堂气氛和节奏，同时充分发挥学生的主观能动性，创造双向互动，公开透明，积极高效的教学氛围。我们要认识到知识是学生能力发展的基础，而不是学习的最终目的。我们是以知识为载体，通过对知识的问题化、层次化，教法的讨论化、示范化，能力训练的方法化、自主化，引导学生找到适合自己的学习方法，促进自己的能力发展。

三、导学案在习题课中的应用策略

数学习题课的教学内容是简单回顾学生在新授课上做过的习题，引导学生思考同类问题的解题思路和方法。习题课的目的是巩固基础知识，培养基本技能，引导学生学会应用所学知识寻找相应策略，解决未知问题，从而提高学生的数学解题能力和数学思维能力，培养学生的创新思维和创新能力。

在应用导学案辅助教学时，首先要注意教学目标，本节课要掌握哪些知识，学会哪些方法，了解哪些数学思想。明确了教学目标，我们才能保证例题的示范性和习题的典型性、规律性、针对性。

其次，要注意内容的合理安排。习题一定是针对教学目标中的知识和技能。习题类型一般有基础知识型、基本方法型、综合提高型、创新应用型。习题难易程度要做到难度适宜、层层递进。

再次，要重视导学案“导”的能力，引导学生自学。在此基础上，适当点拨，突破重难点。

最后，要重视导学案的应用评价，我们要紧紧围绕教学目标，引导学生把握解决问题的关键点，使学生在旧知识的基础上不断生长新知识，实现能力与素质的提升。因此，在实施导学案之后，我们要重视学生对习题课上学习成果的总结和评价，及时发现学生在习题课上出现的疏忽和不足，通过及时反馈和双向互动，牢牢把握学生的学习现状，及时调整教学内容。

四、结语

导学案的应用体现了新课改的背景下学生自主、合作、探究式的学习理念。纵观以前的研究，我们对于导学案在高中数学不同课型教学中的应用操作策略尚没有成熟的理论和经验可以借鉴。希望通过本文的探索，结合高中教学实际，我们能够在实践中探索和检验导学案应用的有效方式，能够逐步培养学生自主学习、自我检查、自我反思的能力，能够借助导学案的引导式教学，拓展数学思维，提高课堂效率。

（作者单位：河南省实验中学）