丁宏毅，周致迎，李开端

（海军航空工程学院青岛校区，山东 青岛 2 6 6 0 4 1）

基于相关性的遥感图像融合方法研究

丁宏毅，周致迎，李开端

（海军航空工程学院青岛校区，山东 青岛 2 6 6 0 4 1）

本文提出了一种基于影像相关性的遥感图像融合方法。实验结果分析表明，与任意选取波段影像进行融合相比，有选择性地选取波段组合可以减少冗余数据，提高图像融合质量和增强图像解译能力。

互相关；自相关；图像融合

相关技术是近年来发展起来的一种测试与分析技术，在遥感图像处理领域有着广泛的应用。随着遥感传感器的波段数不断增加和光谱分辨率逐渐提高，传感器的分辨率和信噪比也得到了提高,但图像获取时像元间经常存在一些扰动,在空间域像元间或光谱维波段间都可能相互影响，这是由遥感图像的相关特性导致的。这种现象虽然对遥感图像的处理和分析不利，但是可以通过分析遥感图像的相关特征，优化融合方法，来尽可能减少噪声，从而提高图像质量。本文实验研究采用I K ONOS影像，I K ONOS是世界上第一颗高分辨率商用卫星，它同时提供具有1 m空间分辨率的全色影像和具有4 m空间分辨率的多光谱影像。在对卫星遥感图像的实际应用中，经常需要对多波段图像进行比较和分析，利用相关性分析和计算影像信息，通过分析各波段影像相关性，选择最佳融合方法，从而减少影像的相关性，提高图像解译能力。

2 影像相关原理

2.1 影像相关

在数字图像处理中，影像匹配又称为立体匹配，目的是在立体像对上自动确定同名像点，从而代替传统的人工双眼观测。影像匹配实质上是在两幅（或多幅）图像之间识别同名点，它是计算机视觉及遥感数字图像制图的核心问题。由于早期的研究一般使用相关技术解决影像匹配问题，所以影像匹配常常被称为影像相关。影像相关就是利用两个影像信号的相关函数评价它们之间的相似性以确定同名点的过程。首先在一个目标影像中取出待定点及其周围小区域的影像，然后在搜索影像中取出相应区域的影像，计算二者的相关函数，当相关函数值最大时，对应区域为同名区域，对应点为同名点。图像匹配领域互相关计算出自于统计学中对两个随机变量的标准协方差，也即相关系数的计算，在统计学中，它用来表示两个随机变量间的相关性，延伸到匹配中，可以用来表示两块相同大小图像间的相似程度。因此，对于图像定位的应用来说，相关系数矩阵中最大相关系数对应的坐标即为小幅图像在大幅图像上的定位坐标。

2.2 互相关

互相关函数描述一个信号的取值对另一个信号的依赖程度。影像互相关函数Rx y(τ)是表示两影像x(t)、y(t)之间依赖关系的相关统计量，定义为：

式（1）中：τ——时间延迟量。

可以看出影像互相关函数是两影像的卷积。

如果两个随机过程的发生互相独立(如信号和随机噪声)，则互相关函数将是一个常数，它等于两个随机函数的平均值的积。若其中有一个平均值为零，则互相关函数处处为零。

2.3 自相关

影像自相关函数是影像互相关函数的特殊形式，是影像的自卷积，当x(t)=y(t)时，由互相关函数可推出自相关函数：

自相关函数具有以下性质：

①如果序列是周期的（设周期为T ）则其自相关函数也是同周期的周期函数：R (k ) = R (k+ T)。

②它是偶函数，即R (k ) = R (- k )。

③当k =0时，自相关函数具有极大值，即R (0 )≥R (k)。

④R (0) 等于确定性信号序列的能量或随机性序列的平均功率。

自相关有真正自相关与拟自相关之分。如果由于模型中省略了某些重要的解释变量而引起自相关，或者模型动态设定有误，或者由于模型关系不正确，造成较大的关系误差，这部分误差在随机扰动项中占据主要成分而引起的自相关，均属于拟自相关。

3 实验与分析

3.1 实验数据

本文采用的数据是I K ONOS的4个波段影像，其波段特征如表1。

表1 I K O N O S多光谱波段特征

全色波段：0.4 5～0.9 0μm

实验目的是通过对图像融合的相关性计算，选择最优融合方式。

3.2 I K ON OS图像融合的相关分析

图像融合是将同一目标的两个或更多的图像合成在一幅图像中，以使它比原来的任何一幅图像更容易为人们所理解。以I K ONOS数据为例，结合图像相关性来分析它的信息量。信息量的测度——熵，表征了信源整体的统计特征，是总体的平均不确定性的量度。

表2 图像融合前图像信息

采用哪几个波段进行融合，哪种组合融合后的信息量最大？是需要解决的问题。在蓝、绿、红和近红外四个波段中，任选三个波段作为一个组合进行融合，再与全色影像融合。比较信息见表3。

组合1中，融合前三个波段影像的相关系数比较大，融合后三个波段影像的相关系数都减小了，并且融合后图像的熵在四种组合中最小，这说明波段之间存在着较大的数据冗余，冗余数据会加大计算机图像处理工作量，不利于遥感图像的快速处理解译。因此对这类图像在融合前要分析图像的相关性，对相关性大的图像要进行图像去相关性变换，来减少冗余数据。

组合2中，除近红外波段外，其它两个波段的相关系数在融合后都减小了，联合熵有所增加，证明融合后图像的信息量增大了，但是蓝、绿波段的相关性减小了，对于蓝、绿波段要求不高的图像处理可以采用这种融合方法。

表3 各种组合融合信息的比较

组合3中，三个波段的相关系数在融合后都增加了，联合熵也增大了，证明该组合三个波段间冗余数据较少，融合后的图像信息量增加，对要突出红和红外波段的影像信息比较合适。

组合4中，三个波段的原始多光谱影像和融合后影像的相关系数相比变化较小，说明影像数据冗余小。同时这种波段组合融合后得到的影像的联合熵最大，所以影像信息最丰富，组合方法最优。

4 结语

实验采用的I K ONOS全色影像能够充分反映地物的空间结构信息，能够比较好地表达目标的细节特征，其多光谱影像的光谱信息较为丰富，有利于区分识别地物。将全色影像与多光谱影像融合，能获得较高空间分辨率的多波段融合影像，可以实现遥感信息更有效地分析和表达。本文研究证明，在对多波段影像融合时，利用影像相关原理进行相关性分析，有助于选择最合适的波段组合方式，可以有效减少冗余数据，提高图像融合质量和增强图像解译特征。

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