齐理达 ，杜 鹏 ，王 洋

（1.华北水利水电大学，河南 郑州450011；2.河南洛宁抽水蓄能有限公司，河南 洛阳471000）

0 引言

目前风电作为一种新生能源，在我国被广泛利用。但是这些风电场通常处于电网末端，并且其网架结构相对薄弱，风电场的并网运行时会产生一系列的稳定问题。其中最为严重的就是风电场并网引起的电压稳定和无功问题[1-2]，只有解决这一问题才能保证系统在接入风电场后的安全可靠运行。故有必要根据风电场的运行特点对风电场进行潮流计算，研究在不同风速和负荷下风电场的无功补偿问题，并确定无功补偿容量，保证风电场并网点电压稳定[3-4]。

SVC无功补偿装置可以维持补偿点节点电压的稳定，其良好的动、静调节特性也使SVC得到了广泛的应用[5-8]，本文重点研究采用SVC无功补偿装置的双馈风电场在不同工况下的补偿容量，以文中将采用改进的粒子群算法来确定无功补偿容量并将其运用到应用于实际风电场，以此验证此方法的有效性。

1 双馈风电场稳态数学模型

1.1 双馈发电机组稳态等值电路

双馈发电机T型的稳态等值电路见图1[9].

图1 双馈发电机稳态等值电路

由图1可知：

式中：I˙m为励磁电流；E˙δ为感应电动势；U˙s、I˙s、R˙s和X˙s为定子电压、电流、电阻和漏抗；U˙r、I˙r、R˙r和X˙r为转子电压、电流、电阻和漏抗；s为双馈风机的转差率。

1.2 含双馈发电机的潮流计算

含双馈型发电机的潮流计算方法需考虑其机组的控制类型。如果控制类型是电压控制，当风电机组发出的无功功率在一定范围内时，可以将其处理为PV节点；当无功功率超过一定范围时，需处理为PQ节点。如果其控制类型是功率控制，则可以将其处理为 PQ节点[10-11]。

风电机组的模型确定后就可以进行潮流计算了，本文采用牛拉法，通过Matlab计算机软件来编程计算。含双馈风电场潮流计算步骤如下：

（1）输入电力系统的基本参数，设定风速，设定节点电压初值；

（2）形成节点导纳矩阵；

（3）确定风电机组输出的有功功率及吸收的无功功率；

（4）计算不平衡量有功功率和无功功率；

（5）求解雅克比矩阵；

（6）检验是否收敛，若收敛结束计算，否则返回步骤（3），继续迭代。

2 含双馈风电场无功补偿容量计算方法

2.1 SV C容量的确定

风电场消耗的无功与风速及系统运行方式有关。风速不同，风电机组输出的有功功率和风电场消耗的无功也不同。所以在进行潮流计算时不仅要考虑大负荷和小负荷两种运行方式，还要考虑风电场0出力、半发、满发三种运行工况，计算不同情况下风电场送出线上的无功潮流、吸收的无功以及送出线上的无功损耗和充电功率。根据计算结果以及《风电场接入电网技术规定》来确定风电场需要配置的无功补偿容量[12-15]。

2.2 双馈风电场无功优化数学模型

本文所选取的含双馈风电场电力系统无功优化目标函数为：

（1）风电场并网点电压波动最小；

式中，Uset为无功补偿前并网点的额定电压，UCQ为无功补偿后的并网点电压。

（2）风电场场内有功损耗最小。

式中，Ui和Uj为节点i和节点j的电压，Gij为节点i和节点j之间的电导，Bij是节点i和节点j之间的电纳，θij为节点i和节点j之间的相角差。

2.3 处理风电场多目标函数的无功优化

一般情况下像2.2中多目标函数的最优解很难直接求到，为了解决这一问题，需要采用模糊权重的方法对每一个目标函数进行转化，这样就能够将多目标函数转换为单目标函数，从而求出最优解[16]。具体的转化公式如下所示：

式中：F为转化后的单目标函数；Fi为系统中单个独立的目标函数；λi为目标函数的权重；τ（Fi）为依据模糊权重所确定新的目标函数。

2.4 改进粒子群算法

针对标准粒子群算法容易早熟并陷入局部最优的缺点，目前提出了两种改进策略：包含精英权重的全面学习策略和锦标赛邻域拓扑改进策略。本文将两种策略相结合并应用到标准粒子群算法中，形成改进后的 PSO（Improved PSO，IPSO）算法，其具体优化步骤为：

步骤1：种群初始化。设置算法中的参数值。

步骤2：分区。将适应度值排名第一和第三的粒子划分在上半区，适应度值排名第二和第四的粒子划分在下半区。剩余粒子随机安置在两个分区中，每个分区的粒子数相同。初始化各分区迭代次数为1.

步骤3：各分区更新粒子位置和速度。

步骤4：评价粒子并更新极值。各分区进行潮流计算并根据目标函数计算各个粒子的适应度值，如果粒子当前适应度值优于个体的极值，则将粒子当前位置和适应度值为原值；如果各分区粒子适应度值优于全局的极值，则将全局极值更新为当前最优的粒子。

步骤5：判断。如果迭代次数小于30，则各分区迭代次数加1并返回步骤3.否则进入下一步。

步骤6：按照适应度值对两区内粒子排序，并将两个分区中排名前两位的粒子相互交换。

步骤7：通步骤3.

步骤8：同步骤4，各分区评价各粒子。

步骤9：判断。如果迭代次数小于60，则各分区迭代次数加1并返回步骤7.否则进入下一步。

步骤10：按照适应度值对各分区粒子排序，淘汰各分区中排名后十位的粒子并合并分区。

步骤11：同步骤7.

步骤12：同步骤4，评价各粒子。

步骤13：判断。如果迭代次数小于100，则迭代次数加1并返回步骤11.否则输出全局极值数据，结束。

3 算例验证

为验证本文所提算法的有效性，以某实际含双馈风电场的电力系统为例进行分析，系统接线如图2所示。该双馈风电场含有58台G58-850额定功率为850kW的双馈风电机组，该双馈风机的基本参数如表1所示。

图2 算例系统接线图

表1 G58-850K W风机基本参数表

应用本文所采用的改进粒子群算法计算风速从4 m/s变化至13 m/s，负荷率从0.5变化至1时各个状态下为使目标函数值最优需要补偿的SVC容量，优化结果如表2所示。

表2 风电场无功优化结果

表中电压和无功补偿值为标幺值，基准值为100 MVA.

由表2可知，本文采用的基于改进粒子群算法可求在不同风速和负荷下的SVC无功补偿容量。通过对比可以发现在无功补偿后并网点电压非常接近额定值，电压稳定性好。

4 结论

本文针对双馈风电场并入电网时存在的电压稳定问题，提出了一种根据风速和负荷的变化，用改进粒子群算法求解SVC无功补偿容量的方法。对某实际风电场的无功补偿计算结果表明该方法能够得到比较稳定的机端电压，且对于提高风电场并网点电压水平控制效果更好，波动更小。从而验证了该算法可确定双馈风电场在不同风速和负荷下的SVC容量，可以使并网点电压稳定在额定值附近，减少风电场并网对电网系统稳定性的影响，对电网安全运行和节约风电场运行成本具有重要意义。

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