◆李中柱

基于数形结合方法的高中数学学习体会

◆李中柱

高中数学本身较为复杂，学生在学习过程中学会灵活运用数形结合的数学思想是十分重要的，这对于提高学生的数学问题解决与数学知识点学习都有着较大的作用。本文简要的就数形结合的实际应用价值进行分析，并在这基础上探讨了数形结合思想在课程学习中的实际应用。以期为提高学生的数形结合方式的运用能力提供参考。

数形结合方法；高中数学；学习体会

一、数形结合方法的实际应用优势

（一）更好地实现相关知识学习的衔接。高中阶段的数学课程相比初中更加复杂抽象，更多的是就数学知识中的数与形展开的研究，学生学习起来更有难度。但是，初中数学作为高中数学的基础，实现两者之间的有效衔接是十分必要的。而数形结合方法就能为实现这一目标提供途径，这主要是通过利用该方法实现数学知识体系的整合来实现的，做好这一步，对于学生的学习基础建立十分重要。

（二）帮助学生的学习积极性提升。面对复杂抽象的高中数学知识，学生在学习困难中势必会产生一定的畏难情绪，造成学习积极性降低，学习效果难以提升。而数形结合方法在实际应用过程中能有效的就抽象知识具体化，帮助学生学习与理解。例如在进行几何概念讲解时，就可运用该方式把图像进行转换，使其成为具体的代数。这样的方式主要是通过降低学习难度来实现学生学习积极性的提升。

（三）进一步开发学生的数学思维。对于学生的整个数学课程学习生涯来讲，学生的数学思维培养都是十分重要的，这对于实现数学知识在实际生活中的灵活运用有着重要意义。学生掌握了数形结合方法的运用就能帮助学生在进行数学问题解决时进行发散式的思维，并实现自身的抽象思维模式的构造，切实提高了学生的学习效果。

二、数形结合方法在高中数学学习中的实际应用分析

（一）利用“形”来实现“数”的学习。高中代数知识是重要的“数”的学习，学生在实际学习过程中往往会由于代数关系的复杂抽象而难以进行理论的理解，更难谈利用。在这过程中运用数形结合的方式就能实现该问题的有效解决，其主要是指让学生在学习过程中进行画图或者模型建立，利用“形”来实现“数”的学习，帮助学生进行知识理解。例如，在就数学集合知识进行学习时，学生就可通过文氏图制作的方式就该知识点中涉及到的多种集合关系进行表达，并将集合中的各个元素和集合的相互关系进行呈现，方便学生进行理解。而在就函数方程进行学习时，学生也可通过该方法进行解题思路的明确。例如在就函数y=ax,y=logax的实数根进行求解时，可首先进行相应的函数图像的绘制，之后根据函数的交点个数来就实数根的个数进行判断。

（二）利用“数”来实现“形”的学习与求解。高中数学中的集合知识与代数知识之间具有一定的互通性。所以，学生可利用数形结合方法来就几何知识与问题进行简化，使其成为代数问题，这样可避免学生在进行问题解决时的过于复杂的理论分析，实现了解题思路的简化，可直观的进行问题理解与解决。例如，在就题目“当存在A、B两点在某一直线l上，而这两点到达平面α的距离分别可表示为m，n，除开直线上的A、B两点进行任意点C的选取，并保证AC∶CB=λ，求出点C和平面α之间的距离。”

就以上问题进行分析就可得知，该题目从根本上是证明点与平面之间的距离的几何问题，学生在进行以上问题解决时可通过建造空间坐标系来将其转化为向量代数的求解问题。

（三）实现“数”与“形”的交叉运用。在进行数学知识学习以及数学问题解决时，学生在面对较为复杂的知识点与问题时，要学会几何意义与代数意义的交互应用，实现问题解决效率的提升。例如，在就问题“假设未知数x和y都是正数，同时x2-y2=1，求出y/x-2的取值范围。”

学生在进行该问题解决时，往往会有多种方式，但是直接性的进行问题解决就会导致解题步骤的复杂化，不仅会降低解题效率，还会造成解题准确性降低。所以，学生应当积极运用数形结合方法来进行问题解决，将代数知识进行几何转化来进行问题分析，而在计算过程中又将几何计算转化为代数计算。

结束语

数形结合方法在实际应用过程中主要是就数与形之间的关系进行阐述，是加强学生对数学知识理解深入的重要手段，是帮助学生实现数学学习效率提升的重要方式。所以，高中学生应当积极就数形结合方法的实际应用价值进行分析，并在这基础上积极总结学习过程中该方法的应用策略，重视数形结合方式的应用，并将其作为重要的学习工具运用到实际学习过程中。

[1]卢向敏.数形结合方法在高中数学教学中的应用[D].内蒙古师范大学,2013.

（作者单位：浏阳市田家炳实验中学）