吴 晅，刘 卫，路子业，梁盼龙，金 光



土壤蓄热-放热过程中地埋管周围土壤温度特性模拟

吴 晅，刘 卫，路子业，梁盼龙，金 光

（内蒙古科技大学能源与环境学院，包头014010）

为探索内蒙中部地区地源热泵蓄热-放热过程中地埋管周围土壤温度变化特性，以垂直U型地埋管周围土壤为研究对象，基于有限元分析法建立了二维非稳态传热物理数学模型。在与试验结果进行验证的基础上，对土壤蓄热、放热和蓄热-放热耦合过程进行模拟研究。分析了热作用半径、单位管长换热量和土壤温度随热泵运行时间及运行模式的变化规律；单一条件下的蓄热、放热以及蓄热-放热耦合模式下土壤热平衡问题，探讨了流体入口流速、温度、土壤类型和热泵运行模式等因素对土壤温度场的影响。研究结果表明：热作用半径随蓄热时间的增加而增大且逐渐趋于平缓，热泵运行25和28 d后，热作用半径分别为3.3和3.4 m；流体入口温度对热作用半径及单位管长换热量影响较大但流体流速影响较小，流体入口温度和速度分别为40、60 ℃和0.6、1.2 m/s时，对应热作用半径分别为3.7、4.5和3.5、3.6 m。合理的间歇运行模式对换热量及埋管周围土壤温度的恢复均有改善；土壤导热系数越大土壤温度恢复时间与效果越佳，土壤导热系数为3.1 W/(m×K)时恢复后温度为9.3 ℃（土壤初温9.5 ℃）。此外，蓄热-放热耦合模式下换热量不等对土壤热平衡具有较大影响。试验验证表明，所建模型具有一定的准确性其相对最大误差为5.35%。

土壤；温度；热泵系统；地埋管；热作用半径；运行模式；土壤热平衡

0 引 言

地源热泵能够利用浅层地热资源实现对建筑物的制热和制冷，因其系统运行稳定而受到广泛应用[1-4]。但热泵系统运行稳定很大程度上取决于地埋管换热器与周围土壤的传热特性，与土壤物性参数、热泵运行模式、热泵功率、回填材料、流体流速和入口温度等因素密切相关[5-9]。因此，地埋管换热器传热特性因素的研究对实际热泵系统的设计及运行至关重要。

Bottarelli等[10]采用有效热容法对相变回填材料与传统的回填材料对地埋管传热特性进行对比研究，其研究表明：相变材料能够保证地埋管换热的连续性和提高系统的性能系数值。Yang等[11]利用试验方法探究了土壤类型及土壤含湿量对埋管周围土壤温度场的影响，结果表明：土壤导热系数越大热传递速率越大但不宜过大，黏土适合作为蓄热材料；土壤中水分的存在能够降低土壤温度的波动范围和提高地埋管传热效率。Lee等[12]采用隐式有限差分法对流体入口速度对地埋管传热特性进行研究，其结果表明：流速在层流区域时管内壁热阻约占总热阻的15%左右，流速处于湍流区域时对流热阻几乎为0。Han等[13]基于有限元模型研究了热泵系统连续运行与间歇模式对地埋管传热特性的影响，其研究结果表明：间歇运行模式下地埋管附近土壤温升率较低有利于地埋管的传热，同时热泵系统的性能系数值及单位管长换热量均有所提升。Carli等[14]分析了负荷强度（热泵功率不同）对地埋管换热性能的影响，研究结果表明：热泵单一的放能和蓄能都会导致地埋管换热器换热效率的下降。Liang等[15]分析了雷诺数、地埋管管径及其连接方式等因素对系统传热效能的影响，并得出地埋管平行排列可以提高系统换热量和降低流动压降。张长兴等[16-17]在柱热源的基础上提出了快速预测方法及模式搜索算法求解地埋管换热器热阻且误差均在1%以内。杨卫波等[18]利用试验的方法研究了热泵连续运行与间歇运行2种模式下钻孔壁处土壤温升率及单位管长换热量的变化规律，结果表明：间歇运行模式下钻孔壁处土壤温升率较低，同时单位管长换热量相比连续运行模式下高且随开停比的减小而增大。杨昌智等[19]对竖直地埋管传热性能影响因素进行了探究，得出：地埋管进出口温差及单位管长换热量随流体进口温度的增加而增加，随质量流量的增加而减小且当质量流量大于0.35 kg/s时二者随流体质量流量的增加变化很小。李新国等[20-21]通过试验对回填材料对热泵放热与蓄热工况下地埋管传热特性进行了探究，结果表明：回填材料的导热系数越大地埋管与周围土壤的换热效果越好且蓄热过程中热影响区域较大。张琳琳等[22-23]探究了渗流对地埋管管群传热特性的影响，结果表明：渗流的存在可以增加地埋管的换热并且间歇模式下管群之间的热干扰较小。

然而以上研究，主要在线热源和柱热源的基础之上对地埋管传热特性进行研究，但柱热源和线热源对地埋管内部流体流动传热因素忽略较多；同时，上述研究主要侧重于热泵单一运行工况下的传热特性，而对地埋管蓄热-放热耦合过程中地埋管传热特性的研究甚少；然而地埋管内部流体流动传热及蓄热-放热耦合工况及多种因素的影响对地源热泵的广泛应用至关重要。

为此，本文以内蒙中部地区为例基于有限元分析法及管内流动传热方程等对内蒙地区地源热泵多工况及多种因素影响下地埋管周围温度变化特性进行研究，从而为内蒙中部地区地源热泵系统的设计及运行提供理论指导。

1 垂直U型地埋管传热模型

1.1 物理模型

由于垂直U型地埋管几何的特殊性与土壤传热的复杂性，为了研究结果更加真实反映地埋管实际传热过程，需做以下假设：

1）U型地埋管在钻井内对称分布；

2）地埋管换热器与周围土壤间的换热为多孔介质传热[24]；

3）土壤为分布均匀的多孔介质材料且各向同性，材料物性参数不随温度的变化而改变；

4）回填材料区域与地埋管周围土壤物性一致，忽略地埋管外壁与土壤间的接触热阻；

5）忽略土壤水分迁移对换热的影响；

6）忽略热量沿轴线方向的改变，热量的传递方向为径向方向[25]；

7）采用当量直径法，将U型地埋管管径等效为一当量直径[26]的单管eq=（2poD）1/2，eq为当量管管径，m；po为U型管外径，m；D为U型管管脚之间的距离，m。物理模型如图1。流体以入口温度in进入U型地埋管一端，与土壤发生热交换后以out流出，达到蓄热、放热的目的。

注：deq为当量管管径，m；dpo为U型管外径，m；DU为U型管管脚之间的距离，m。Tin，Tout为流体进出口温度。

1.2 数学模型

1.2.1 控制方程

对地埋管换热器传热过程分析可知，地埋管换热过程分为：管内流体与U型管内壁间的对流换热；U型管内、外壁间的热传导；地埋管外壁与回填材料间的热传导；回填材料区域与周围土壤间的传热为多孔介质传热。本文基于有限元分析法，采用MATLAB软件编程进行模拟求解[27]。地埋管附近采用加密网格处理，离地埋管较远距离处采用标准网格处理。管内流体流动所用到连续、动量方程计算管道中不可压流体的速度、压力。如下[28]：

式（1）右侧第2项表示黏性剪切力所引起的流体压降，Pa；为通过管道截面积流体的平均速度，m/s；为流体的密度，kg/m3；为水头压力，m。，其中，，，为雷诺数，，为流体的黏性系数，N×s/m2；为管道内表面粗糙度，mm；为体积力，N/kg；eq为当量直径，m；eq=4/，为管道横截面积，m2；为湿周，m；Ñ为梯度，；为时间参数，s。

地埋管内流体传热热平衡方程如式（3），

式中T为管内流体温度，℃；C为标准大气压下流体的比热容，J/(kg×℃)；为流体的导热系数，W/(m×℃)；右边第二项为黏性剪切所产生的摩擦热；为广义热源，J；wall为通过管壁的换热量，J；wall=（）eff（ext-），（）eff为对流换热系数与管壁周长乘积的有效值，ext为管壁外侧的温度，℃。

土壤中的导热微分方程为[29]

式中T为土壤温度，℃；、、分别为土壤的密度、定压比热容及导热系数，计算式[30]如下：

式中为土壤的孔隙率；下标，分别为土壤中液相、固相部分。为源项，在本文中源项为0。

1.2.2 初始条件与边界条件

初始条件

inout=T=T0=0 （8）

边界条件

1）土壤无穷远处边界条件为

(,,,)=0（9）

2）地表与底部土壤边界条件为

3）流体入口处边界条件为

4) U型管内壁与流体对流换热系数为

5）管外壁与土壤接触面处的边界条件为

式（8）～（14）中，in，out为流体进出口温度，℃；0为土壤初始温度，℃；T为不同时刻U型管的初始温度，℃；T1为地埋管外壁与土壤接触面温度，℃；T()为地埋管入口水温，℃；为管内流体对流换热系数，W/(m2×℃)；in、out为当量管内、外半径，m。

2 模型的试验验证

为了验证本文所建模型的准确性。参见文献[31]中地层储放能试验中地埋管深度为80 m，热泵连续储能60 d过程中，试验参数（土壤物性参数、流体温度流量等）作为验证本文模型中的边界条件，采用模拟设定参数与试验设置参数均相同的条件下，认为试验值为真实值，以流体进出口温度值与钻孔壁处土壤温度值的模拟值与试验值作比较。比较结果如图2a、b所示。从图2a可以看出，流体进出口温度模拟值与试验测试值随时间变化趋势基本一致，模拟值波动范围较小，试验测试值波动较大。分析可知，由于试验过程受试验因素的影响较大，而模拟值则因为边界的设置比较理想化。经计算，流体进口温度模拟值与试验值最大误差为2.89%最小误差为0.93%；流体出口温度模拟值与试验值最大和最小误差分别为5.35%和0.85%。

图2 试验值与模拟值的对比结果

从图2b可以看出钻孔壁处土壤温度模拟值与试验值在储能前12天误差较大，在热泵运行12 d后误差逐渐减小，经计算热泵运行稳定后误差约为0.15%。以上误差大小均在实际工程误差允许范围内。因此，本文所建传热模型在计算准确性上是可靠的，能够准确地研究地埋管蓄热放热过程中土壤温度的变化规律。

3 计算参数

结合内蒙中部地区地源热泵实际运行情况，本文主要研究热泵蓄热、放热以及蓄热-放热耦合过程中地埋管周围土壤温度变化特性。表1和表2均为内蒙中部地区地源热泵系统设计过程中所用到的技术参数及内蒙中部地区主要土壤类型及相对应的物性参数[32]。

表1 计算参数

4 结果与分析

4.1 蓄热过程

4.1.1 流体入口温度、速度的影响

本文首先探究了蓄热过程中流体入口速度和入口温度对土壤热作用半径及单位管长换热量的影响。

图3a、b分别给出了不同流体入口速度和入口温度对蓄热过程中土壤热作用半径的影响。图3a可以看出，土壤热作用半径随运行时间的增加而增大，蓄热前5天以内热作用半径增长幅度较大，5 d以后增长幅度相对较平缓。热泵运行30 d过程中3种不同入口速度下土壤热作用半径曲线基本重合。

图3 入口速度和温度对热作用半径的影响

对图3a、b数据分析可知，流体入口温度分别为40、60 ℃时蓄热30 d后土壤热作用半径分别为3.7、4.5 m；对应的单位管长换热量分别为30和49.5 W/m；流体入口速度由0.6 m/s增加到1.2 m/s时，热作用半径由3.5 m变为3.6 m；单位管长换热量由29.5变为30 W/m。。可以看出蓄热过程中，在其他参数保持不变的情况下，土壤热作用半径的大小随流体入口温度的增加而增加。分析可知，流体温度越高管内流体与地埋管周围土壤间的温度梯度就越大，在其他条件不变的情况下温度梯度的增加，加剧了地埋管附近热量向远处土壤的传递过程。

图4a、b为蓄热60 d过程中流体进出口温差和单位管长换热量随流体入口速度的变化规律。

从图4a可知在流体入口温度保持不变时，流体进出口温差随流体入口速度的增大而减小；当流体入口速度一定时，流体进出口温差随流体入口温度的增加而增加。分析原因可知，在流体入口温度保持不变的情况下，流速越大流体在地埋管内停留的时间就越短换热就越不充分，流体进出口温差就越小；而流体入口速度一定时，流体入口温度越大与地埋管周围土壤间的温度梯度越大，在其他条件不变的情况下换热量也就越大，从而使得流体进出口温差增大。

分析图4b可知，当热泵运行稳定后，在流体入口温度保持不变时，单位管长换热量随流体入口速度的增加而缓慢增加；而当流体入口速度不变的情况下，单位管长换热量随流体入口温度的增加幅度较大。即：流体入口速度对单位管长换热量的影响较小，而流体进口温度对单位管长换热量的影响较大。

4.1.2 土壤类型的影响

为了探究内蒙中部地区不同土壤类型对热泵蓄热过程土壤温度场及热作用半径的影响，选取内蒙中部地区3种主要土壤作为研究对象，具体物性参数见表2。研究结果如图5a、b所示。

表2 三种土壤物性参数

注：为导热系数，W·(m×K)-1；为比热容J·(kg×℃)-1；为密度，kg×m-3；为热扩散率，m2×s-1.

Note:represents the thermal conductivity of soil, W·(m×K)-1;Crepresents the specific heat capacity of soil, J·(kg×℃)-1;represents the density of soil, kg×m-3;represents the thermal diffusivity of soil, m2×s-1.

注：r为热作用半径。

从图5a可以看出在径向距离相等的情况下时，热泵运行30 d后，土壤为砾砂时温度最高，中粗砂次之，黏土最低。这是因为热量在土壤中的传播速率取决于土壤的热扩散率，而热扩散率取决于土壤的密度、导热系数和比热容三者间的函数关系。结合表2可以看出砾砂的热扩散率最大，中粗砂次之，黏土最小。

从图5b可以看出，3种不同土壤类型下土壤热作用半径随运行时间的变化趋势基本一致，均随运行时间的增加而增加，但增长幅度大小不同。对图5a、b和表2分析可知，土壤为黏土和砾砂时，热泵运行30 d后径向1 m处土壤温度温度上升0.5和1.2 ℃，热作用半径依次为1.3和2.2 m。

从蓄热角度来讲，黏土适合作为蓄热材料，但对于需要强化换热的区域，如回填区域应选择导热系数较大的砾砂或中粗砂。

4.1.3 径向距离、热泵运行模式的影响

图6给出了热泵间歇运行模式下（运行1 h，停止2 h），地埋管附近土壤温度随运行时间的变化规律。可以看出距离地埋管越近，土壤温度波动幅度越大，随着离地埋管径向距离的增加土壤温度变化较为缓慢。热泵运行48 h后径向距离为：0.1、0.2、0.3、0.5和0.8 m处土壤温升分别为4.6、2.7、1.7、0.5和0.3 ℃。这说明热泵在蓄热过程中热量的传递由地埋管中心向外扩散，离埋管越近土壤温度上升较快，离地埋管越远土壤温度上升越慢。

图7反映了热泵运行模式对钻孔壁处土壤温度场的影响。从图7可以看出，在热泵连续运行模式下，钻孔壁处土壤温度逐渐升高且土壤温升率增大，热堆积严重。间歇模式下土壤温升率较低同时热堆积得到缓解，且随开停比（开机、停机时间比）的减小而降低。对图7数据分析可知，热泵连续运行36 h后钻孔壁温为15.2℃；而间歇运行模式下壁温较低，开停为1:1和1:2时，钻孔壁温分别为12.1和11.6 ℃。为了增加地埋管与周围土壤的换热效果，在保证系统运行稳定的前提下，应适当降低热泵系统运行的开停时间比，即降低热泵开启的时间，增加热泵停止的时间（土壤恢复时间），从而提高热泵系统的效率。

4.1.4 热泵功率、运行模式、开停比的综合影响

热泵在实际运行时，热泵功率、运行模式及机组的开停时间比均处于变化之中，为了研究三者同时作用下，钻孔壁处土壤温度场的变化规律。选取不同运行模式进行研究，如表3所示。

表3中，A为连续运行模式，B、C和D为间歇运行且热泵功率相等，同时热泵运行过程中总换热量随热泵开停时间比的减小而下降；E、F和G为等功率间歇运行，运行过程中总换热量相等；H、I和J为变功率、变开停比间歇运行，运行过程中总换热量相等，研究结果见图8a、b、c。

表3 不同运行模式下运行工况设计参数

注：A为连续运行，B、C、D为间歇运行；E、F、G为等功率间歇运行；H、I、J为变功率间歇运行。

Note: A represents continuous operation. B, C and D represent continuous operation. E, F and G represent power intermittent operation. H, I and J represents variable power intermittent.

图8a可以看出在总换热量不等时，热泵连续运行相对间歇运行模式下，钻孔壁处土壤温升率较高不利于换热，而间歇运行模式下钻孔壁处土壤温升率较低且随热泵开停比的减小而降低。钻孔壁处土壤温度恢复效果由好到坏依次是：D、C、B和A。分析可知，热泵连续运行模式下钻孔壁温持续上升，导致地埋管附近土壤与地埋管中流体间的温差变小不利于换热；而间歇运行模式下钻孔壁处土壤温度在经历了蓄热后有足够的时间向远处土壤传递，使得地埋管附近土壤温度降低且开停比越小降低幅度越大。对热泵系统运行而言，宜采用间歇运行模式，同时在满足系统负荷的条件下可以适当降低开停比来调节热泵机组的最佳运行状态点。

图8b反映了在总换热量与开停比相等的条件下，热泵运行时间长短对钻孔壁处土壤温度的影响。可以看出在开停比相等的条件下不管怎样改变热泵运行时间的长短，钻孔壁处土壤温升率并未降低。

对图8b及表3分析可以看出，在热泵开停比相等的条件下热泵蓄热时间越长钻孔壁处土壤温度变化幅度越大且温度波动周期较长。从图8 b可知曲线波动大小依次是：E、F、G和A。另由计算可得，热泵运行48h后E、F和G模式下钻孔壁温依次为：14.5、16.2和15.5 ℃。这是因为热泵运行时间越长蓄热量就越大，导致热量在短时间内传递不出去，从而使得土壤温度波动幅度较大；而热泵运行时间短蓄热量相对较小，同时热量有足够的时间向远处土壤传递土壤温度变化幅度也相应的变小。相比之下，A为连续运行模式时间较长但热泵功率较小，在E、F和G曲线中间。因此，对于总换热量相等时通过改变热泵运行模式及开停比，并不能降低钻孔壁处土壤温升率。

注：A~J的运行参数详见表3。

图8c为总换热量保持不变时，变开停比及变热泵功率对钻孔壁处土壤温度的影响。从图8 c可以看出，在总换热量保持不变时开停比越大，且热泵功率越小时，土壤温度波动幅度越小；而小开停比和大功率下钻孔壁处土壤温度波动幅度较大。如，H模式下钻孔处土壤温度波动幅度最大约为9.5 ℃，而J模式下波动幅度为4.8 ℃。分析可知，H模式为大功率小开停比，在蓄热过程中热泵功率较大在短时间内土壤温度持续上升，而停机时间远远小于热量向远处土壤传递的时间。因此，地埋管附近土壤中的热量来不及向远处传递而急剧升高，同时H模式下地埋管附近土壤温度过高而使得地埋管换热效率急剧下降。对于热泵系统温度波动范围有严格要求时，不宜采用大功率小开停比运行模式，宜采用小功率和大开停比运行模式。对比A、I和J运行模式，可以看出在总换热量一定时，宜采用低功率和大开停比运行模式，该模式下钻孔处土壤温度波动幅度较小，对系统的平稳运行及热平衡均能起到良好的效果。

4.2 放热过程

为了探究热泵放热过程中土壤温度场的变化规律，分别研究了热泵运行模式及土壤类型对地埋管周围土壤温度场的影响。

4.2.1 热泵运行模式的影响

热泵运行模式分为连续运行和间歇运行2种。图9a、b、c分别给出了热泵连续放热时不同径向距离处土壤温度变化，不同运行模式下钻孔壁处土壤温度及单位管长换热量随时间的变化。

分析图9a可以看出热泵在连续放热48 h后，地埋管附近半径为0.1 m处土壤温度下降约6.1 ℃，半径为0.5 m处土壤温度下降约为1.43 ℃。这说明热泵在连续放热时，地埋管周围处土壤温度下降幅度随径向距离的增加而减小。

图9b反映了不同热泵运行模式下钻孔壁处土壤温度随开停比的变化规律。可以看出，相比连续放热模式间歇放热模式下，土壤温度下降后经过一段时间的恢复后有所回升，土壤温度的恢复率随热泵开停比的减小而升高。经计算热泵开停比为2:1、1:1和1:2时土壤温度恢复率分别为36.1%、65.1%和65.9%。土壤温度恢复率随热泵开停比的减小而增加，趋于土壤初始温度，但小于土壤初始温度值。

图9c反映了热泵连续放热和间歇（开停比不同）放热模式下，单位管长换热量随运行时间的变化规律。可以看出，热泵在连续放热过程中单位管长换热量，先下降后趋于稳定；而间歇运行模式下单位管长换热量随热泵运行时间呈现周期性升高或下降，且单位管长换热量随开停比的减小而缓慢升高，但总换热量是逐渐下降的。分析可知热泵间歇运行模式下钻孔壁处土壤温度得到一定时间的恢复，且开停比越小土壤温度恢复效果越好；而连续运行模式下钻孔壁处土壤温度处于平衡状态。对图9c中的数据分析可知，热泵间歇运行过程中开停比为1:1和1:2时单位管长换热量分别为45和56 W/m。因此，在热泵系统运行模式设计时，应根据建筑负荷，合理地调整热泵系统运行过程中的开停时间比来实现系统的最佳运行。

4.2.2 径向距离、土壤类型的影响

图10a反映了热泵放热12h自然恢复48h后，不同径向距离处土壤温度的恢复程度。从图10a可以看出热泵在连续放热12 h后不同径向距离处土壤温度经过48 h恢复后，趋于土壤初始温度但小于该值。放热结束后土壤温度与恢复稳定时土壤温度间的差值，随径向距离的增加而减小，恢复所需时间也逐渐缩短。经计算径向距离为0.2和0.4 m处土壤温度与土壤初始温度相比波动值分别为2.1和1.1℃，同时恢复到最终温度所需时间分别为48和36 h。

图10 土壤类型、径向距离对传热特性的影响

图10 b为热泵放热12 h自然恢复72 h后不同土壤类型下径向0.2 m处土壤温度随时间的变化。可以看出中粗砂（l=3.1 W/m×K）经放热到温度恢复到稳定所需时间最短，且恢复效果（与土壤初始温度接近程度）最好，砾砂次之（l=2.0 W/m×K）、黏土（l=0.9 W/m×K）最差。经72 h恢复后3种土壤温度分别为9.3、9.1和9.0 ℃，从恢复效果好坏来看依次是：中粗砂、砾砂和黏土。结合表2可以看出3种土壤导热系数由大到小依次为中粗砂、砂砾和黏土。

4.3 蓄热-放热耦合过程

单一的蓄热或放热都会导致地埋管换热器效率的下降，从而对热泵的运行产生不利影响。热泵在实际运行过程中，常常是蓄热与放热的耦合过程。

蓄热-放热耦合过程大致可以分为连续运行模式和间歇运行模式2种。以下主要研究这2种运行模式下钻孔壁处土壤温度的变化规律。表4为蓄热-放热耦合过程不同运行模式下的设计参数。

表4 蓄热-放热耦合过程不同运行模式下设计参数

注：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ为连续运行，Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ为间歇运行。

Note: Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ and Ⅳ represent continuous operation. Ⅴ, Ⅵ, Ⅶ and Ⅷ represent intermittent operation

图11a、b分别给出了，热泵在为期168 h内蓄热-放热连续运行与间歇运行过程中钻孔壁处土壤温度随运行时间的变化规律。表4中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ均为连续运行且热泵蓄（放）功率比逐渐增大；Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ和Ⅷ为间歇运行同时蓄（放）功率比相等。

图11 运行模式对钻孔壁处土壤温度的影响

从图11a可以看出，热泵在蓄热-放热耦合连续运行模式下钻孔壁温度周期性地升高且随蓄（放）功率比的增加而增大，相比单一的蓄热或者放热运行模式，钻孔壁温升率和热堆积均得到一定缓解。对比Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ4种模式发现，当蓄热功率大于放热功率时，随着热泵运行时间的增加钻孔壁处土壤温度有微小的上升。从另一方面来讲随着热泵蓄（放）功率比的增加热堆积逐渐增大。

图11b为蓄热-放热耦合间歇模式下钻孔处土壤温度随热泵运行时间的变化规律。可以看出相对于连续运行，间歇模式增加了地埋管附近热量向远处土壤传递的时间，使地埋管附近土壤温度降低，且开停比越小土壤温度波动范围就越小，但热不平衡率却随运行时间的增加而增加。

对全年蓄（放）功率比为1的地区宜采用Ⅰ模式；而对于内蒙中部（冬季负荷大且夏季负荷小）地区宜采用蓄热-放热耦合间歇运行模式，同时根据建筑负荷及特点适当调整热泵蓄（放）功率比。

5 结 论

1）提高流体入口温度有利于土壤热作用半径和单位管长换热量的增加，如流体入口温度分别为40、60 ℃时，热作用半径分别为3.7和4.5 m，单位管长换热量为30 W/m和49.5 W/m。流体入口速度对单位管长换热量及热作用半径影响较小，如流体入口速度为0.6、1.2 m/s时热作用半径为3.5和3.6 m；单位管长换热量依次为29.5和30.0 W/m。

2）土壤温度及热作用半径在热泵运行时间相同时，随土壤热扩散率的增加而增大。如土壤热扩散率为0.5×10-6、1.34×10-6m2/s时，土壤温升分别为0.5和1.2 ℃；热作用半径依次为1.3和2.2 m。土壤在经历放热后的恢复阶段，土壤导热系数越大恢复程度越高，如导热系数为0.9、3.1 W/（m×K）时，恢复后土壤温度为9.0 和9.3℃，且回填区域宜选择导热系数较大的材料。

3）热泵连续运行模式下钻孔壁处土壤温度较高，如热泵连续运行36 h后壁温为15.2 ℃，且单位管长换热量表现为由高到低最终趋于平缓。间歇运行模式下钻孔壁温呈现波动式变化，同时钻孔运行温升率较低且随开停比的减小而降低，如热泵运行36 h后开停比为1:1、1:2时壁温分别为12.1、11.6 ℃；但单位管长换热量随热泵开停比的减小而增加，如开停比为1:1和1:2时单位管长换热量分别为45、56 W/m。

4）地埋管径向距离越大，土壤温度波动越小且恢复时间较短，如地埋管径向距离为0.2、0.4 m时土壤温度波动幅度为2.1、1.1 ℃，恢复所需时间为48和36 h。

5）总换热量与开停比一定时，改变热泵运行模式并不能降低钻孔处土壤温度值，如热泵运行48 h后，等功率间歇运行模式下（E、F、G）下壁温分别为14.5、16.2、15.5 ℃。变功率间歇运行模式下（大功率小开停比）土壤温度波动较大，（小功率大开停比）模式下土壤温度波动较小。如，H模式（开停比1:2，功率120 W）下土壤温度波动为9.5 ℃，J模式（开停比3:1，功率53 W）土壤温度波动为4.8 ℃。

6）内蒙中部地区宜采用蓄（放）功率比大于1运行模式；冷热负荷相差不大的地区宜采用模式Ⅰ（蓄（放）热时间12 h（12 h），蓄（放）热功率48 W（48 W））。间歇运行模式下蓄（放）功率相等时且对土壤温度波动有严格要求时宜采用模式Ⅷ（蓄（放）热时间3 h（3 h），停止时间3 h, 蓄（放）热功率48 W（36 W））。

7）经试验验证，本文所建模型具有较高的准确性，最大误差和最小误差分别为5.35%和0.15%。

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Simulation on temperature variation characteristics of soil around buried pipe in process of heat storage and release

Wu Xuan, Liu Wei, Lu Ziye, Liang Panlong, Jin Guang

(014010)

Ground source heat pump (GSHP) has been very popular for space heating and cooling due to its high energy efficiency and low operating cost and thus it is still a very important research subject. Ground heat exchanger is a key component of GSHP. The comprehensive understanding about the heat transfer characteristic of the ground heat exchangers and the soil temperature distribution around the ground heat exchangers is crucial to the performance of GSHP and a large number of researches were carried out, because the operating conditions of GSHP were related closely to the soil temperature field around the ground heat exchangers. Besides, the heat imbalance of GSHP has been become a serious problem, because the amount of heat extracted from and rejected to the soil is usually not equal. It is an especially obvious problem for heating-dominated buildings in the cold and severely cold regions. So, the temperature recovery ability of soil has attracted wide attention. This paper presents the study of the temperature variation characteristics of soil around the ground heat exchangers in the process of heat storage and release of GSHP in the center of Inner Mongolia, China. Based on the finite element method, two-dimensional physical and mathematical models of transient heat transfer were established for the soil around the vertical U-tube ground heat exchanger. The heat storage, heat release and the coupling process were studied on the basis of experimental verification. The variation laws of thermal influencing radius, heat exchange of unit pipe and soil temperature with the operation time and operation mode of GSHP were revealed. The soil heat equilibrium problems in the heat storage, heat release and the coupling process were discussed. The influence of fluid inlet velocity, inlet temperature, soil types and GSHP operation model on the soil temperature field were explored. The results indicated that the thermal influencing radius increased with the increase of operation time and became gentle eventually. With the 25 and 28 days running-time of GSHP, thermal influencing radius is 3.3 and 3.4 m, respectively. The fluid inlet temperature has a great influence on the thermal influencing radius and heat flux of unit pipe, while the fluid inlet velocity has a small impact on these. The fluid inlet temperature and inlet velocity are 40, 60 ℃ and 0.6, 1.2 m/s, respectively. And the corresponding thermal influencing radius is 3.7, 4.5 and 3.5, 3.6 m. The proper intermittent operation mode could improve the heat transfer rate and the temperature recovery ability of soil around the ground heat exchanger. The recovery time and recovery effect of soil temperature were better with the increase of the thermal conductivity of soil. With the running time of 84 h (heat rejection of 12 hour and recovery of 72 hour), the soil temperature is 9.3℃with a thermal conductivity of 3.1 W/( m×K) (the initial temperature of soil is 9.5℃). In addition, the unequal heat transfer had a great influence on the soil heat balance in the coupling mode of heat storage and release. The experimental validation indicated that enough accuracy could be achieved using the model developed in this study with a maximum difference of 5.35%.

soils; temperature; heat pump systems; buried pipe; thermal influencing radius; operation mode; ground heat balance

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.03.028

TU83

A

1002-6819(2017)-03-0204-010

2016-05-16

2016-12-20

内蒙古自治区自然科学基金资助项目（2014MS0530）。

吴晅，男，博士，副教授，从事土壤源热泵技术的开发与应用技术研究。包头 内蒙古科技大学能源与环境学院，014010。 Email：wxgjf@163.com

吴 晅，刘 卫，路子业，梁盼龙，金 光.土壤蓄热-放热过程中地埋管周围土壤温度特性模拟[J]. 农业工程学报，2017，33(3)：204－213. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.03.028 http://www.tcsae.org

Wu Xuan, Liu Wei, Lu Ziye, Liang Panlong, Jin Guang.Simulation on temperature variation characteristics of soil around buried pipe in process of heat storage and release [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(3): 204－213. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.03.028 http://www.tcsae.org