梁志林，张立燕，曾现灵，扶丹丹，杨丽新

（1.首都师范大学 资源环境与旅游学院三维信息获取与应用教育部重点实验室，北京 100048）

高光谱遥感城市植被识别方法研究

梁志林1，张立燕1，曾现灵1，扶丹丹1，杨丽新1

（1.首都师范大学 资源环境与旅游学院三维信息获取与应用教育部重点实验室，北京 100048）

传统的植被状况调查方式费时、费力，并且更新困难，而高光谱遥感数据图谱合一，能够更精细、准确地进行遥感地物识别和分类，因此采用Hyperion高光谱数据来研究地物混合严重并且呈零星碎片状的城市植被。利用混合像元分解思想改进Gram-Schmidt融合算法，将Hyperion高光谱和ALI全色波段进行融合，提高光谱数据的空间分辨率，来解决城市植被像元混合严重和分布过于零散破碎难题，进而提高植被识别精度。为了避免高光谱植被识别陷入维数灾难，采用主成分分析对融合后的高光谱数据进行数据降维。最后，在地面光谱成像仪获取的纯净像元光谱信息辅助下，选取训练样本进行最小距离分类，完成植被类型识别，总体精度达到84.9%。

高光谱遥感；城市植被；混合像元分解；Gram-Schmidt融合；植被识别

城市植被可以调节城市环境，提高居民生活质量[1]。传统的实地测量调查方式费时、费力，并且更新困难，而高光谱数据每个像素都有一条连续的光谱曲线，能够准确识别地表物质的组成和组分[2]，利用高光谱遥感技术可以宏观、快速地获取城市植被信息。目前，国内外学者主要通过波段选取、光谱微分、植被指数反演等方法来研究植被[3-5]。城市的快速发展使植被呈碎片状，导致城市高光谱遥感图像混合像元现象严重，给城市植被类型识别及长势分析带来较大困难。本文选取北京海淀区西山西部向东15 km的城郊结合部为研究区，该区域不仅包含了颐和园、北京植物园和西山公园等城区绿地，还有高尔夫球场、行道树以及零星破碎的城市植被。然后基于Hyperion高光谱数据来研究地物像元混合严重、呈零星碎片状的城市植被。

1 Hyperion数据准备

1.1 辐射定标

Hyperion高光谱数据使用前需要辐射定标，将像元值转换为绝对辐射值。由于Hyperion数据生产时采用扩大因子，因此可以将可见近红外（VNIR）波段像元值除以40，短波红外（SWIR）波段除以80，然后合并两个图像文件，得到绝对辐射值图像，完成辐射定标。

1.2 波段选取

Hyperion高光谱影像共242波段中，有部分波段没有定标，像元值为0，它们是波段1～7、58～76、225～242。另外由于某些波段受水汽影响较大，包含信息量极少，需要剔除。

1.3 坏线处理

由于传感器的标定过程有一些误差，导致Hyperion的L1级产品存在不正常的数据。有些数据值非常小，甚至为0，这样的行或列为坏线。对经过波段选取的149个波段的Hyperion图像进行逐波段的检查，并记录有坏线存在的波段和对应的列号，然后用其相邻行或列的平均值修复[6]。

1.4 FLAASH大气校正

FLAASH大气校正不仅可以校正由于漫反射引起的邻域效应，同时也提供了对整幅影像能见度的计算结果。此外，它还可以生成水汽含量图、云层图等辅助信息。利用这些信息可以去除大气的影响，从高光谱影像中获取地物的地表反射率信息[7]。大气校正结果如图1。

图1 校正前后健康植被光谱曲线

2 融合算法改进

遥感影像的空间分辨率和光谱分辨率一直存在着不可避免的矛盾，这种情况在高光谱数据中表现尤为明显。Hyperion高光谱影像有242个波段，但是它的空间分辨率只有30 m，不够研究零星破碎的城市植被。本文针对高光谱数据特点，引进混合像元分解思想来改进Gram-Schmidt融合变换算法，然后利用经过预处理的EO1-Hyperion航天高光谱数据和ALI全色10 m波段进行融合实验。

2.1 混合像元分解

在高光谱遥感影像中混合像元普遍存在，像素很少由单一均匀的地物组成，大都是由几种地物混合而成。通过混合像元分解技术可以提取光谱数据像元的各地物成分及所占比例。混合像元分解主要包括端元提取和端元组分丰度计算两部分内容，前者可以获得混合像元内地物种类信息，后者可以计算得到各种地物端元在混合像元中所占的比例[8]。

2.1.1 基于几何顶点的端元提取

首先利用相关性很小的两个图像波段（经过PCA或者MNF变换的前两个波段），作为X、Y轴构成二维散点图，理想状态下散点图呈三角状[9]，几何顶点端元提取结果如图2所示。在实际的端元选择过程中，选择散点图周围凸出部分区域，然后获取这个区域相应原始影像图的平均波谱作为端元波谱。在图3中，绿色表示植被，蓝色表示水体，褐色表示人造地物。通过对比实测地物光谱曲线，表明基于几何顶点的端元提取方法较为准确地提取了较为纯净的植被、水体和人工地物端元。

图2 几何顶点端元提取

图3 对应端元波普曲线

2.1.2 基于线性混合的高光谱图像解混

线性混合模型（linear mixing model）是目前应用最广泛的光谱混合模型。混合像元的线性混合模型中，每个像元的反射率是由它的端元组分反射率与各自对应丰度线性组合而成[10]。因此，第i波段像元反射率ri可以表示为：

式中，aij表示第i个波段第j个端元的反射率；xj是该像元第j个端元的丰度。ei是第i波段的误差，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；m表示波段数；n表示选定的端元数。

可表示为矩阵形式：

利用公式（1）或（2）可以求得每个像元内各个端元组分的丰度xj。另外，还需要满足xj之和为1。通过线性混合像元分解得到各端元的丰度图，各波段像元的灰度值表示端元在该像元中的百分比，灰度值越高，百分比越大。

2.2 Gram-Schmidt正交化变换

上世纪70年代Schmidt提出了Gram-Schmidt融合方法。从本质上来看，它是多维线性正交变换，经常用于线性代数和多元统计[11]。在任意可内积空间条件下，如果一组向量相互独立，通过Gram-Schmidt变换可以找到该向量对应的一组正交基。假设一组相互独立的向量{u1，u2，…，un}，可以通过Gram-Schmidt变换构造它的正交向量{v1，v2，…，vn}。假设v1=u1，通过公式（3）和（4）依次计算第i+1个正交向量：

式中，wi为已经计算的前i个正交向量跨越的空间，projwiui+1是ui+1在wi的正交投影。

2.3 结合混合像元分解和Gram-Schmidt融合算法

在Gram-Schmidt正交化变换中，第一分量模拟图像v1的质量对融合后图像质量影响较大。通常情况下可以通过计算 m个光谱波段的平均值进行模拟；或者将高分辨率全色波段进行局域均值化处理来模拟全色图像。然而，前者虽然空间信息增强效果较好，但在Gram-Schmidt反变换过程中，光谱特征受到全色波段的影响，导致图像融合后光谱特征存在一定的扭曲。由于光谱特征与Gram-Schmidt反变换时采用的全色波段的影响，融合图像光谱特征有一定的扭曲。后者光谱保真度较好，然而空间信息增强效果较差[12-13]。为了使融合后的图像在达到较好的空间信息增强效果的同时，又保证较高的光谱保真度[13-15]，可以利用混合像元分解思想来改进Gram-Schmidt融合变换方法。

2.3.1 模拟低分辨率全色图像

通过混合像元分解算法提取高光谱图像各端元波谱曲线；利用对应端元丰度值xj赋予权重系数，最后通过计算它们的权重之和来模拟全色低分辨率图像PSim，计算方法如公式（5）、（6）所示：

式中，Bi为i波段对应的值；Sj为j端元波谱曲线的平均值；xj为j端元的丰度值；m为高光谱波段数；n为高光谱端元数。

2.3.2 Gram-Schmidt正交变换

利用步骤§2.3.1产生的模拟图像作为Gram-Schmidt变换的第一分量进行计算，那么第T分量 GST的计算如公式（7）：

式中，BT为原始高光谱第T波段；μT为原始高光谱波段灰度均值；（BT，GS1）为协方差。

2.3.3 Gram-Schmidt反变换

首先需要调整高分辨率图像使之与模拟第一分量相匹配。然后把第一分量替换掉，进行Gram-Schmidt反变换，可得到融合图像。Gram-Schmidt反变换如公式（8）：

2.4 改进融合算法精度分析

由图4所示，图4a为Hyperion原始图像，图4b为通过计算 m个光谱波段的平均值进行模拟全色波段融合后的图像，图4c为经过改进的融合算法结果图。经过对比分析可知，融合后的影像空间分辨率都得到明显提高，道路、河堤、人工建筑都可以看到清晰的纹理，不存在轻微的马赛克现象，并且整个图像的色调都有很大提升。

图4 融合前后对比图

从亮度、对比度、清晰度和波谱扭曲等方面进行初步判断后，为了更加准确地评判融合图像质量，还需要在主观评价的基础上进行客观的定量评价[13-14]。本文选取第15波段，对比融合前后的图像的标准差、信息熵、平均梯度和相关系数进行分析评判，各参数信息如表1所示。通过对比均值和标准差可知，二种融合方法都与原始高光谱图像光谱信息有稍微偏差，但经过混合像元分解改进的融合方法与原始高光谱数据和ALI全色波段的相关性更强，光谱信息损失更少，而均值模拟法的标准差变化较大，相关系数也比较低。另外，通过信息熵和平均梯度可知，经过图像融合，二种方法的空间信息都得到明显增强。

表1 波段15图像融合质量定量评价

通过对EO1-Hyperion航天高光谱数据和ALI全色波段融合前后图像的定性和定量分析可知，引入混合像元分解思想的Gram-Schmidt高光谱融合算法，考虑了原始高光谱数据的光谱信息，综合了图像的空间分辨率和光谱分辨率信息，生成的融合图像提高了图像空间分辨率的同时，减少了之前融合算法的光谱扭曲，较好地保留了原始光谱信息，提高了融合图像的质量。

3 植被类型识别

高光谱数据经过融合后，采用最小距离方法进行植被类型识别。最小距离监督分类通过训练样本先确定类别数目和类别中心，建立判别函数，然后再进行分类。一般在训练样本时，样本数要达到波段数的10倍，本文选用的高光谱图像有224个波段，则需要2 240个样本，这样会导致高光谱分类陷入维数灾难[15]。另外，如果参加分类的波段相关性较强，则方差、协方差的逆矩阵可能不存在或不稳定，进而影响分类判别函数。为了避免上述问题，需要在分类之前用主成分变换（PCA）对融合后的高光谱图像进行降维和去相关性处理。植被识别结果如图5。

图5 最小距离监督分类图

经过融合处理后的高光谱图像分类精度达到84.9%，kappa系数为0.81，尤其是水体分类精度达到百分之百，其他植被分类精度分别为：草地80.3%、乔木74.5%、人工建筑71%、灌木89.30%、裸地93.45%，基本上达到植被类型识别的目的。在城市研究区内，人工建筑与建筑周围的植被混杂地块较多，比如行道树与道路，住宅区与绿化带之间的混杂，在分辨率偏低的高光谱图像中像元混合情况较为严重，导致乔木与人工建筑分类比较低。

4 结 语

通过利用高光谱数据研究城市植被，发现引入混合像元分解思想的Gram-Schmidt高光谱融合算法，不仅提高了图像空间分辨率，相比之前融合算法减少了光谱扭曲，较好地保留了原始光谱信息，提高了融合图像的质量，为之后植被识别精度的提高奠定了基础。经过融合处理后的高光谱图像总体分类精度达到84.9%，尤其是水体分类精度达到百分之百，各植被类别精度均在74%以上，基本上满足了植被类型识别的精度要求。

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P237

B

1672-4623（2017）02-0072-04

10.3969/j.issn.1672-4623.2017.02.023

2015-11-26。

项目来源：国家自然科学基金资助项目（41201075）；北京市教委科技资助项目（KM201210028012）。

梁志林，研究方向为高光谱遥感应用。