基于点云数据的非规则曲面重构与纹理映射研究

2017-03-02赫春晓吕志慧

地理空间信息 2017年2期

关键词：测站方位曲面

赫春晓，陈超，吕志慧，丁婷

（1.江苏省测绘研究所，江苏南京 210013；2.江苏省基础地理信息中心，江苏南京 210013）

基于点云数据的非规则曲面重构与纹理映射研究

赫春晓1，陈超2，吕志慧1，丁婷2

（1.江苏省测绘研究所，江苏南京 210013；2.江苏省基础地理信息中心，江苏南京 210013）

利用FARO三维激光扫描仪获取非规则曲面物体的点云数据，研究了针对非规则曲面的点云数据预处理和三维重构方法，结合摄影测量共线方程得到点云纹理映射方法，采用角锥体法解决该方法中较难获取的外方位元素初值，最后结合工程实例，解决多张相片纹理映射出现的接缝问题。实验证明该方法切实可行，对模型的精细纹理映射具有一定参考价值。

点云预处理；三维重构；纹理映射；外方位元素

三维激光扫描在众多领域得到了快速发展，通过三维激光扫描技术可快速、高精度获取物体表面大量的离散点数据，即点云。点云不仅能够还原出物体的形态特征，还可进行精确测量[1]。点云数据较为复杂，只能在一定程度上展现目标的空间形态特征，很难描述目标的细节部分，尤其是对于古建文物来说，其形态、装饰、纹理图案都比较复杂，点云无法做到对此类物体的精确还原[2]。

本文以实现非规则曲面物体的三维还原为目标，从数据采集、曲面重构及真纹理映射等方面进行研究，解决了非规则曲面重构的问题，研究了点云与纹理的映射关系，实现了模型的自动纹理映射，可为文物保护、交通事故模拟等应用提供技术支持。

1 点云数据采集及处理

使用FARO的Focus 3D三维激光扫描仪作为数据采集仪器，以雕像作为实验对象，采用多测站、多角度的扫描方式获取雕像的点云数据，分别在雕像的左前方、右前方及背后设置了3个站点获取完整的雕像模型点云数据，平均每个站点扫描耗时5 min左右。

在扫描点云的同时，每个测站安放配准球，供后续多测站点云配准使用。具体布设时需满足两个要求：①任意两个相邻测站间所有的标签不要位于同一方向上。②相邻测站之间可以同时观测的标签不少于3个，最佳个数为4～5个。

由于测量误差、定位误差、视点遮挡等原因，扫描的原始数据存在很多缺陷[3]，比如噪声、漏洞、数据不匹配等。为了得到可用的三维模型，需要对点云数据进行处理，主要包括以下几个部分。

1）点云去噪。首先在FARO的SCENE软件下通过点云分割工具去除原始采样点中的无关点云，再利用逆向工程软件Geomagic的去噪功能进一步去除混合在点云表面较难手动去除的点云。

2）漏洞修复。通过Geomagic填充孔的功能填充点云漏洞。

3）点云拼接。各测站获取的点云数据的坐标系统分别定义在扫描仪自身坐标系下，只有将各测站的数据拼接在同一坐标系下，才能得到场景的完整数据。以扫描点云时布设的配准球作为控制点，利用FARO的SCENE软件的配准功能对各测站进行点云配准。

4）点云简化。三维激光扫描获取数据时需要尽可能得到物体表面的细节数据，因此数据量非常大，常常有上百万甚至更多的点，如此庞大的点会严重影响模型重建的效率，可利用Geomagic点云重采样的方法实现点云简化。

2 基于点云数据的精确三维重构

一般有两种方法对经过处理的点云数据进行三维模型重建：一种是三维表面模型重建，主要通过构建网格来逼近物体表面[4]；另一种方法是几何模型重建。第二种方法多用于规则物体如建筑的三维重建，对于不规则物体一般采用构建网格的方式进行三维建模。

对点云进行曲面构建的方式有多种，对于不规则物体多采用逆向工程软件Geomagic和建模软件3D Max综合进行。

1）Geomagic是以三角曲面为基础，按多面体方式进行曲面重构，经过初步点云删减、降噪等处理后，按最近原则将所有点与周围的点构成三角形来模拟一个多面体，经光滑、修补处理后直接得到光滑的NURBS曲面。对不规则曲面要进行分块处理，这样可得到最符合曲面特征的三维模型，同时不增加模型的复杂度。

2）在3D Max中导入曲面模型，对模型进行优化，必要时重新导回到Geomagic中再次处理。

3 真实影像的模型纹理映射

3.1 点云同普通数码相片的配准

利用摄影测量共线方程可以根据点云空间坐标得到其对应影像的像素坐标，从而实现点云与影像的匹配。匹配的关键是如何得到影像的内外方位元素，普通数码相机像片无框标，无法准确提供像片的内方位元素，影像存在较大畸变差[5-6]，如果当作未知数在迭代计算中解算误差会较大，可通过数码相机检校的方法得到。外方位元素通过共线方程线性化，利用最小二乘平差迭代计算得到。这种方法优点是精度高，对控制点布设要求低（不在一条直线上即可），控制点数目要求也很少（大于3个），收敛性较强；缺点是要提供较准确的初始值。

3.2 外方位元素初值的解算

工程应用中的数码相片一般是倾斜摄影得到，不能按照竖直摄影的条件得到外方位元素的初值。因此本文采用无需提供任何初值的角锥体法直接计算外方位线元素初值[7]。

设控制点A（X1，Y1，Z1）、B（X2，Y2，Z2）、C（X3，Y3，Z3）相应的像点a、b、c 的像片坐标为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），并设f 为相机主距，边长AB= l3、BC=l1、CA=l2、SA=u、SB=v、SC=w，由立体几何可知：

式中，l1、l2、l3可由控制点坐标计算得到；α、β、γ为各光线间的夹角，对应的余弦可由像点坐标根据余弦定理作变换得到：

同理可求出cosβ、cosγ。

设v=m1u、w=m2u，将其代入式（1），可将u、m2表示成m1的函数：

再将其代入式（1），得到m1的四次多项式：

解式（4）得到4个解，去除两个复数解和其中一个实数解。由确定的m1值可求得u、v、w的值，再通过式（5）计算摄站点坐标S（Xs，Ys，Zs）：

将这3个方程化为两个含S（Xs，Ys，Zs）的线性方程，为了获得S（Xs，Ys，Zs）的第三个线性方程，可利用四面体SABC 体积关系：

将式（6）和式（5）的两个线性方程组成方程组，可得到两组S（Xs，Ys，Zs）的解，根据计算得到的S（Xs，Ys，Zs）位置，将落在背面的S（Xs，Ys，Zs）去除，得到唯一的一组外方位线元素的初值。

可采用近似的方法确定外方位角元素。取像幅范围内关于像片中心O呈对称分布的m 个控制点，计算其在工程坐标系中的重心位置O：

以经过摄站点S 和重心点O的空间向量的3个空间姿态角作为外方位角元素的初始值，其中的旋转角k比较小，可置为0。通过式（8）即可得到外方位元素的初值：

3.3 基于OpenGL的三维模型纹理映射

OpenGL是近几年发展起来的一个性能卓越的三维图形标准，是绘制高真实感三维图形、实现交互式视景仿真和虚拟现实的高性能开发软件包，具有建模、变换、光照和材质设置、纹理映射、雾化效果、双缓存动画等强大功能。

在程序中，一个纹理图像就是一个一维或二维数组，存储每一个像素的颜色值（包括R、G、B、A分值，分别存储一个像素的红、绿、蓝、透明度分值）。纹理贴图就是把纹理图像根据纹理坐标对应到图元上[8]。根据前文计算得到的内外方位元素，可以将点云空间坐标投影到图片的像素坐标，进而得到点云的纹理坐标。再利用OpenGL纹理映射的相关函数，根据顶点的纹理坐标渲染出指定的三角形，实现模型的纹理映射。模型纹理映射的流程如图1所示。

图1 纹理映射流程图

3.4 纹理接缝处理

相邻两张相片的色差会产生纹理接缝，可以从处理相片色差上解决纹理接缝问题。本文的处理方法是将模型及纹理导出为通用的obj或mtl格式，利用3D Max和PS处理接缝，将3D Max中接缝处的局部模型分离出来，再将该部分的纹理利用截图工具截图，截取的图片在PS中进行处理，最后将处理好的图片重新映射到分离出的模型上。

4 实验

实验数据采用FARO的Focus 3D三维激光扫描仪获取，设置三个测站得到雕像点云数据，数据预处理采用前文提到的工具进行，纹理映射利用VC++结合OpenGL编程实现，实验结果如图2～6所示。

图2 原始未处理点云

图3 预处理后的点云

图4 点云三维重构图

图5 纹理映射后的模型

图6 处理完接缝后在3D Max中的效果

图2为扫描仪从三个测站得到的去掉周围不相关点云后的雕像点云；图3是利用文中的方法对初始点云进行的预处理，从图3a中可以看出三个测站的点云数据已经拼接在了同一坐标系下，图3b是利用Geomagic去噪功能搜索到的噪声点（红色点），图3c可以看出扫描仪未扫到的空缺部分已得到了修复；图4是点云三维重构的效果图，图中可以看到雕像头部的规则与非规则曲面模型都较为精确；图5是纹理映射后的模型，从图5b正面模型同图5c原始影像的比较中可以看出，本文映射方法能够达到精细纹理映射的要求，但还可以从图5a中看出相片色差造成的明显纹理接缝；图6是对纹理接缝处理后的效果，从图6a中可以看到原接缝处的纹理图像得到了平滑过渡，较好地处理了纹理的接缝问题。