陆兴华, 詹世尉, 余文权, 黄臣炜

(广东工业大学 华立学院，广东 广州 511325)

计算与测试

改进PID的无人机飞行姿态角控制消颤算法*

陆兴华, 詹世尉, 余文权, 黄臣炜

(广东工业大学 华立学院，广东 广州 511325)

无人机在整个纵平面飞行过程中，由于飞行姿态角的大幅度变化以及气流的作用，导致机身颤抖，影响飞行稳定性。提出一种基于PID变结构控制的无人机飞行姿态角控制消颤算法，首先进行了无人机飞行姿态角控制系统的被控对象参量分析，构建无人机在姿态角变化剧烈、大迎角飞行时的三通道模型，采用变结构控制方法进行控制器设计。结合小扰动原理和Lyapunov稳定性原理进行扰动抑制和稳定性证明，采用梯度算法调整权值进行飞行姿态角控制的消颤处理，采用自适应算法在线调整权值实现PID变结构控制改进。仿真结果表明：采用该算法进行无人机飞行姿态角控制和消颤处理，大幅度提高无人机飞行定姿的精度，横滚角、俯仰角和航向角的控制精度有较大提高，稳定性和收敛性较好，确保了无人机飞行稳定性。

无人机； 神经网络； 变结构控制； 姿态角

0 引 言

无人机(unmanned aerial vehicle,UAV)的稳定性飞行控制一直是制约无人机发展的一个重要瓶颈技术，无人机的气动特性具有静不稳定性，在整个纵向平面飞行过程中，受到大气密度和空气流动等飞行条件的不断变化的影响，导致无人机不能稳定飞行，引起机身颤抖和扰动，较小的机身颤抖和扰动都会引起无人机的横滚和姿态偏移，甚至导致飞行稳定性失衡，引起坠机事故。因此，研究无人机的飞行姿态角控制和消颤方法，在保障无人机飞行稳定中具有重要的意义[1]。

在无人机的飞行姿态角控制系统设计中，最关键的技术是构建无人机动力平衡数学控制模型[2,3]。采用变结构自适应理论在姿态控制系统设计中的具有一定的可行性，对此，文献[4]提出一种基于不确定边界的自适应神经网络控制的飞行器的姿态角惯导控制方法，进行了采用简化模型的变结构自适应控制器设计，提高了飞行器的控制精度，但是该方法在飞行器进行大幅度纵向提升过程中的控制性能不好，误差较大[5]。PID神经网络控制算法将静态神经元扩充到动态神经元，在无人机飞行控制中具有结构简单，实时性好等优点[6]。

本文在传统的PID控制方法的基础上，针对传统方法无法使被控对象得到有效的干扰抑制和颤抖补偿的问题，进行了控制算法改进设计，提出一种基于PID变结构控制的无人机飞行姿态角控制消颤算法，仿真实验验证，方法具有很好的适应性，而且可以保证很高的控制精度。

1 无人机飞行姿态控制对象描述和参量分析

1.1 被控对象描述

无人机姿态控制具有运动参数的时变性、参数及扰动的随机变化性、控制对象及设备的严重非线性以及弹性振动等特性，上述飞行姿态特点可能导致无人机在飞行过程中出现颤抖和大幅度扰动，对飞行安全带来隐患。对此，需要进行无人机的飞行姿态控制，在无人机飞行姿态角控制过程中，整个飞行段选取不同的特征点并得到相应点的线性时不变对象模型，构建确定性模型描述无人机飞行的被控对象，进行控制对象的参量构建和描述，无人机飞行姿态角的控制参量主要包括了确定性参量和不确定性参量两大部分[7～10]。不确定量主要包括参数的不确定性和外界的扰动，根据上述分析，构建无人机在姿态角变化剧烈、大迎角飞行时的三通道模型表述为

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

在上述被控对象参量分析的基础上，进行无人机飞行姿态角控制的运动分析和控制器设计。

1.2 无人机飞行姿态角控制的定常运动分析

通过对无人机飞行姿态角控制的定常运动分析，进行控制器优化设计，无人机飞行控制是一个封闭的控制系统，由纵向定常运动分析，构建无人机的纵向运动方程。

M=Mn+ΔM

(6)

(7)

(8)

其中

(9)

(10)

在上界已知的情况下，进行飞行姿态角的控制器设计。

2 控制器设计和消颤算法改进设计

2.1 上界已知时无人机飞行姿态角控制变结构控制器

无人机飞行控制系统是一个多变量、非线性、强耦合系统，采用变结构方法设计的姿态控制系统比采用经典理论设计的姿态控制系统具有更强的鲁棒性和较高的精确度，对此，采用变结构控制方法进行控制器设计，在纵向定常运动上界已知的情况下，令

(11)

当不考虑无人机飞行姿态角控制系统的不确定因素时，得到所有鲁棒PID控制器参数集，得到俯仰角跟踪控制的误差向量形式为

(12)

通过上述方程联立，求得无人机飞行控制的角速度的跟踪误差，此时将几何控制域中的滑模面定义为

s=ce1+e2

(13)

则

(14)

令

(15)

考虑系统存在不确定因素，在实际的无人机飞行弹道中，计算纵向运动参数和横舵角的非线性函数，得到姿态平衡到达律为

(16)

则总的量为

u=ueq+u0

(17)

根据上述描述，实现无人机飞行姿态角控制器设计。

2.2 基于变结构PID的消颤算法改进

在上述进行控制器设计的基础上，采用一种基于PID变结构控制的无人机飞行姿态角控制消颤算法实现对干扰抑制和无人机的机身颤抖补偿，本文设计的变结构PID神经网络控制器采用的是三层前向神经元网络，为2×3×1结构，结合上述的控制器设计，采用梯度算法调整权值进行机身消颤处理，无人机在受到扰动下的定常俯仰跟踪角度在PID神经网络的输出为

(18)

此时，变结构PID神经元的状态uj由线性方程组的扰动参量决定。在神经网络中采用自变量进行自适应学习，按其状态函数可得控制参量的基础输出，即

uj(k+1)=g(netj-θj,uj(k))

(19)

式中 θj为神经元的误差曲面，本文在无人机飞行控制中均设阈值为零。神经网络控制系统的输出层神经元的输出函数与线性化的小扰动特征输出相同，输出为

(20)

根据小扰动原理，得到无人机飞行中的PID神经网络的输出v(k)与基准运动状态有关，即

v(k)=x″(k)

(21)

(22)

(23)

式中 ∫(·)dt为多变量控制系统的积分器，在无人机飞行姿态角控制中为一个与推力矩相平衡的限幅参量，而d(·)是微分符号。通过上述分析得知，本文设计的改进的PID变结构自适应学习无人机飞行姿态角控制系统是稳定的，系统的稳定性得证。

3 仿真分析

图1 无人机飞行姿态角比较

从图1可见，采用本文方法进行无人机飞行姿态控制，姿态角控制效果的非常平滑，有效避免了扰动干扰，零点漂移几乎为零，控制系统的稳定性较好，效果比传统的计算方法提高了定姿的精度。分析仿真结果得出，采用本文设计的控制器能够在很短的时间内将无人机的姿态角误差调整到零，对参数变化及随机干扰具有很好的适应性，通过本文的消颤处理，有效提高了飞行姿态角的稳定性，扰动干扰得到有效控制。而采用传统控制方法由于没有进行消颤处理，导致姿态角输出不稳定。在相同实验参数下，采用不同算法得到无人机飞行控制的姿态角最大误差、平均误差和均方差结果见表1。分析表中结果可见，采用本文控制方法，能大幅度提高无人机飞行定姿的精度，横滚角较传统的两种方法分别提高了60 %，42 %，俯仰角提高了46 %，27 %，航向角精度提高64 %，50 %，在无人机飞行姿态稳定性控制中具有较好优势。

表1 不同算法姿态控制误差结果统计

4 结束语

本文以无人机三通道姿态运动的动力学模型为被控对象，在不确定上界已知的情况下，进行了无人机飞行姿态角的变结构PID改进控制器设计，通过Lyapunov稳定性理论进行了控制器的稳定性证明。采用自适应算法在线调整权值实现对无人机的消颤控制和小扰动抑制处理，研究结果表明:采用本文方法进行无人机飞行姿态角控制和消颤设计，能够在很短的时间内将无人机的姿态角误差调整到零，大幅度提高无人机飞行定姿的精度，有效保证了飞行稳定性。

[1] Feyzmahdavian H R,Charalambous T,Johansson M.Exponential stability of homogeneous positive systems of degree one with time-varying delays[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2014,59(6):1594-1599.

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[3] Ngoc P H A.Stability of positive differential systems with dela-y[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2013,58(1):203-209.

[4] Xiang M,Xiang Z R,Karimi H R.Stabilization of positive switched systems with time-varying delays under asynchronous swit-ching[J].International Journal of Control,Automation and Systems,2014,12(5):939-947.

[5] 章 俊,张冬梅,王辛刚.一类参数不确定连续正系统受限控制[J].信息与控制,2015,44(5):592-597,603.

[6] 朱 熠， 陈 欣， 李春涛，等.风扰动下的飞翼无人机静态投影控制[J].兵工学报,2015,36(7):1237-1246.

[7] 雷旭升,陶 冶.小型无人飞行器风场扰动自适应控制方法[J].航空学报,2010,31(6):1171-1176.

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Flight attitude angle control and anti-chatter algorithm for UAV based on improved PID*

LU Xing-hua, ZHAN Shi-wei, YU Wen-quan, HUANG Chen-wei

(Huali College,Guangdong University of Technology，Guangzhou 511325， China)

Aiming at problem that UAV in the whole longitudinal plane flight process,due to the large range of flight attitude angle and the effect of air flow,resulting in trembling,affecting flight stability,present a control and anti-chatter algorithm for UAV flight attitude angle based on PID variable structure control.Parametric analysis on controlled object of flight attitude angle control system is carried out. Three-channel model for UAV in dramatic change of attitude angle, large angle of attack flight,controller is designed with variable structure control method.The disturbance rejection and stability are proved by small perturbation theory and Lyapunov stability theory.Gradient algorithm is used to adjust weights for anti-chatter processing by flight attitude angle control.The adaptive algorithm is used to online adjust the weights to realize improvement of PID variable structure control.The simulation results show that using this algorithm to control attitude angle of UAV and realize anti-chatter,precision of UAV flight attitude is greatly improved,the control precision of roll angle,pitch angle and heading angle is greatly improved,stability and convergence are good, which ensure flight stability of UAV.

unmanned aerial vehicle(UAV); neural network; variable structure control; attitude angle

10.13873/J.1000—9787(2017)03—0116—04

2016—03—31

2015年广东省教育厅重点平台及科研项目青年创新人才类项目(自然科学类)(2015KQNCX218)； 2016年广东省大学生科技创新培育项目(pdjh2016b0940)

TP 273

A

1000—9787(2017)03—0116—04

陆兴华(1981-)，男，硕士，讲师，主要从事计算机控制算法、人工智能等研究工作。