现在，越来越多的同学在爸爸妈妈的带领下，走出家门，去看世界，增长见闻。那么，作为一名有经验的背包客，每当去到一个陌生的地方，必定会做的事是什么呢？对了，买地图。熟悉地图后，我们会对游玩的地方产生熟悉感，不容易迷失方向，也能更好地了解游玩的地方。地图可以说是出门在外最可靠的“不会说话的朋友”。但是，地图真的像我们以为的那样可信吗？它真的从来不“说谎”？

科学家回答了我们：不！世界上没有任何一张平面地图是不失真的，区别只在于失真的程度和失真的方面。

科学家认为，要想在一个平面上反映真实的球形世界几乎是不可能的，运用任何数学方法进行这种转换都会产生误差和变形。

上图是一张至今仍在广泛使用的“大西洋版世界地图”，你可以看到，北美洲比非洲大，阿拉斯加的面积大于墨西哥，中国的版图面积也不及格陵兰岛。

但事实上，中国的实际面积约是格陵兰岛的4倍，非洲约为美国面积的3倍，墨西哥的面积也大于阿拉斯加。那么，是什么造成了这种失真？地图是故意“说谎”的吗？地图当然不是故意“说谎”的，它还是想努力反映真实情况，但是目前使用的绘制地图的技术，还不能让平面地图完全反映地球的真实情况。

1. 一直被广泛应用的制图投影方法无法保证面积不变。

要阐释这个问题，首先得了解一下著名的一直被广泛应用的“墨卡托投影”。

16世纪早期，正值大航海时代，如何将球面上的一部分绘制在平面上，用直线来表示航线，是困扰了航海家们许久的问题。对此，地图制图学家墨卡托找到了答案：假设地球被围在一个中空的圆柱里，其基准纬线（赤道）与圆柱相切，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定基准纬线的用“墨卡托投影”绘制出的地图。

这样一来，航海者就可以在平面上用直线画出他们的航线图来了。墨卡托于1569年发表了长202厘米、宽124厘米，以“墨卡托投影”方式绘制的世界地图。在以此投影法绘制的地图上，经纬线于任何位置皆垂直相交，使世界地图可以绘制在一张长方形纸上。这样绘制出的平面地图方便好用，但也存在问题，因为“墨卡托投影”会使面积产生变形，南北回归线之间的部分伸拉幅度较小，靠近南北两极的地方伸拉幅度最大，极点的伸拉幅度甚至达到了无穷大。

在这张地图上，格陵兰岛看起来和非洲大小一般，而实际上，非洲的面积差不多相当于15个格陵兰岛；巴西在地图上看起来还没阿拉斯加大，而实际上，巴西比阿拉斯加大5倍多；北欧的斯堪的纳维亚半岛上的国家看起来比印度大，但实际上，印度相当于整个斯堪的纳维亚半岛的3倍；地图上的欧洲似乎比北美大，但事实正好相反；而真实的俄罗斯也没有地图上看起来的那么大，比非洲要小。

用“高尔-皮德斯投影”绘制的世界地图

2. 运用任何数学方法进行这种球面到平面的转换都会产生误差和变形。

地球是一个赤道略宽两极略扁的不规则的梨形球体，其表面是一个不可展平的曲面，要想在一个平面上反映真实的球形世界几乎是不可能的，运用任何数学方法进行这种转换都会产生误差和变形：一些地方需要拉伸，另一些地方需要收缩。

尽管随着科技的发展，各种制作地图的投影方法层出不穷，但目前还没有任何一张二维地图能同时保证距离、方位和面积的准确性。“墨卡托投影”地图虽然描述了各大陆的真实形状，但是却扭曲了各大陆的大小比例。1974年，德国的阿诺·彼得斯找到了解决这个问题的方法，他设计了一种特别的投影方式，即“高尔-皮德斯投影”。在用这个投影方式绘制的地图上，各大陆比例基本正确，面积是对的，但是扭曲了地形。水平面上，两极扭曲；垂直面上，赤道附近产生了扭曲。比如非洲的面积是正确的，但变得特别狭长。

3. 用不同的投影法绘制的地图都无法完全准确，只能根据不同需求保证一方面尽量准确。

现在，用于绘制地图的投影法多种多样，但它们都无法尽善尽美，只能根据不同的需求保证一方面尽量准确。

在用“墨卡托投影”绘制的地图上，经纬线于任何位置皆垂直相交，使世界地图可以绘制在一张长方形纸上。由于可显示任意两点间的正确方位，保证投影后大陆轮廓的角度和形状不变，因此，用于航海的海图、航路图大都以此方式绘制。如果要通过面积显示人口、宗教等问题时，则用“高尔-皮德斯投影”绘制的地图会更合适。

除此之外，还有各种各样不同功能的投影方法。比如，有为了保证局部比例的等角投影，有为了保证面积的等积投影，还有为了保证距离不变的等距投影。但无论哪一种，都有一定程度的失真，无法同时保证比例、距离和面积都是准确的。比如，中国大部分地方属于中低纬度地区，所以一般会采用使中纬度附近地区失真最小的“圆锥投影”绘制地图；中国疆域辽阔，纬度跨度很大（有50°的纬差），故必须用“割投影”（双标准纬线）来控制形变；为强调各省份之间及中国与相邻国家之间的面积对比关系，又宜采用“等面积投影”。所以，选择地图时，最好根据需求，确定好相应的投影法，这样才能更精准地给工作、学习和游玩带来便利。

看到这里，同学们是不是会不服气地说：“我们才不相信真的无法画出一幅各方面都准确的地图呢！”嗯，本特派员也希望老老实实说实话，一点儿假都不掺的地图能早日诞生，所以，希望各位不服气的同学能多努力，想想办法，早日绘制出绝不“说谎”的地图！

（编辑 包子君）