摘 要：通过对永磁同步电动机磁钢充磁方式、磁钢形状、极靴形状三种情况进行分析，从而确定了三者对气隙磁密形状的影响情况及重要程度，为气隙磁密设计提供方向。研究采用控制变量法，依据有限元仿真模拟试验，并通过理论分析验证仿真结果。

关键词：永磁同步电机；气隙磁密波形；设计研究

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.01.152

0 引言

永磁同步电动机的输出转矩及脉动、感应电势、铁芯损耗在很大程度上取决于气隙中的磁通密度分布，气隙磁通密度（以下简称“气隙磁密”）波形的优劣直接影响电机的性能。合适的气隙磁密波形可以有效地稳定转速，提高转速的可控性，降低电机振动及噪音。

永磁同步电机的气隙磁密与很多因素有关，文献[1]从气隙变化、转轴材料、极弧系数、磁钢厚度、极对数等方面分析了对永磁同步电机气隙磁密的影响；文献[2]提出一种用若干块磁钢代替单块磁钢的方法来改善气隙磁密波形，减少气隙磁密空间谐波的含量；文献[3]提出一种解算磁密的计算方法。

常见的永磁同步电机分为方波电机与正弦波电机，两种电机结构相同，都有永磁转子和与交流电动机类似的定子结构。但永磁同步电机要求有一个正弦波反电势，而BLDC电机希望有一个梯形波反电势；所以如何设计出需要的气隙磁密波形是设计电机的基本功之一，但对于永磁同步电机气隙磁密波形的设计研究文章较少；本文根据充磁方式、磁轭及极靴形状的变化情况，利用有限元仿真软件Ansoft，采用二维有限元方法对相应的气隙磁密变化情况进行分析；进而让读者对气隙磁密波形设计有初步的了解。

1 原理和模型

如图1所示是一个在Ansoft中创建的永磁同步电机二维模型，我们通常所说的气隙磁密波形是指沿电机气隙一周径向方向磁密的大小分布；在二维有限元仿真计算中则是将各物理量分解成X轴、Y轴两个方向的分量进行计算，对于径向磁密的大小计算公式为：

式中 B-径向磁密， -磁密的X轴分量，-磁密的Y轴分量， θ-柱坐标的θ。为了方便各模型之间对比，我们选用统一的模型，仅将需要比对的部分进行修改。为贴近实际情况，模型选用一款12槽10极表贴式三相永磁同步电机，铁芯长度为120mm，其截面如图1所示。

2 充磁方式对气隙磁密波形的影响

如图2（a）、（b）所示是两种常见的充磁方式：径向充磁、平行充磁。

我们选用气隙均匀分布如图1所示的模型分别对两种充磁方式进行仿真，其局部磁场矢量图如图3所示。

对比两图仅图中方框内所示部分有所区别，从矢量图上无法直观的分辨出两种充磁方式对气隙磁密的影响，我们画出径向磁密B并进行对比如图4。

通过图4我们可以明显看出径向冲刺的波形在顶部更平滑磁密值大小一致，而平行充磁越靠近中间部分磁密值越大，对两种充磁方式的影响如图5分析：

对于平行充磁有：

对于径向充磁有：

则在整个磁极表面径向充磁的磁场值基本一致，而平行充磁的磁场值则随着Φ的缩小而逐步增大，这与我们的仿真结果也基本一致。

3 磁钢形状对气隙磁密波形的影响

磁钢厚度的变化也影响着气隙磁密波形，对于表贴式永磁同步电机通常磁钢分为等厚度和不等厚度两种，如图6（a）、（b）所示。

当然，两种磁钢也可以用前文介绍的充磁方式进行充磁，这里我们为了方便比较两种磁钢都用平行充磁的方式进行仿真对比，计算结果如图7。

等厚度磁钢由于电机气隙均匀，所以气隙磁密分布均匀；不等厚度磁钢由于中间部分气隙小、两端气隙大，整体分布上也中磁钢中间出现最大值。

对于两中磁钢气隙磁密波形的情况分析，我们选取磁钢的最大外切圆作描绘气隙磁密，假设磁钢表面的磁通相等，则有：

其中μr为材料的磁导率，由于空气磁导率远远小于硅钢片的磁导率，所以不等厚磁钢两端多余气隙的存在（如图8）导致在空间中B的下降，在气隙磁密波形图中就表现为中间高两端低的波形。

4 极靴形状对气隙磁密波形的影响

极靴形状的变化一般实质上就是电机气隙的变化，在本质上目的与磁钢厚度的变化一致，都是通过改变电机气隙来改善电机气隙磁密的，如图9是两种常见的极靴形状：

其中极靴1类似于等厚度磁钢，极靴2类似于不等厚度磁钢，两种极靴形状的气隙磁密仿真结果对比如图10。

从图10对比可以看出极靴2的气隙磁密波形在磁钢两端出现迅速下跌的情况，其原因与磁钢形状对气隙磁密波形的影响原因一样，都是因为空气的磁导率远远小于硅钢片的磁导率，气隙变大就导致磁密急速下降。

5 结论

上面我们通过充磁方式、磁钢形状、极靴形状三个方面的影响对电机气隙磁密波形进行了对比，通过仿真对比以及理论分析得出：（1）充磁方式对电机的气隙磁密影响中主要取决于磁钢表面磁通密度的径向分量，其大小也随着径向分量的变化而变化；（2）改变磁钢形状相应地也会改变电机的气隙分布，而气隙的分布与电机气隙磁密呈正相关关系；（3）改变电机极靴从本质上来说也是改变电机气隙，这一条也佐证了（2）中的结论。

课题：永磁同步电动机气隙磁密波形的设计研究

作者简介：王伟（1988-），男，本科，助理电气工程师。