郭金海

(中国科学院自然科学史研究所,北京 100190)

陈建功与高中数学教科书的编撰

郭金海

(中国科学院自然科学史研究所,北京 100190)

20世纪30年代,陈建功分别与毛路真、郦福绵编撰了《高中代数学》和《高中几何学》。这两本教科书参照1932年颁布的《高级中学算学课程标准》,主要选取流行的美、英等国数学教材内容编撰。《高中代数学》大量内容取材于《范氏大代数》,以及霍尔、奈特合著的《大代数》。《高中几何学》多取材于史密斯修订的温德华士《平面和立体几何学》,以及舒塞司、塞未诺克合著,斯凯勒修订的《平面和立体几何学》。但这两本教科书并非简单照搬或拼凑之作,在篇章结构和某些章节内容安排上与所取材的教材差异较大,并均具特色。出版之后,都再版十余次。它们的编撰是国人通过向国外数学教材取材,打造适合新课程标准的高中数学教科书的一次成功尝试,促进了近代中国高中数学教科书的本土化。

陈建功 课程标准 教科书 高中数学 本土化

我国中学教育发端于晚清。随着1904年《奏定学堂章程》即“癸卯学制”的颁行,得到进一步发展。1912年民国肇建后,北洋政府教育部公布学校系统令,将中学学习年限定为4年[1]。1922年仿效美国学制制定的“壬戌学制”颁行,中学由一级制变为二级制,分为初、高两级,学习年限变为6年[2]。由此,高级中学(简称“高中”)教育在我国拉开帷幕。此后,陆续有国人编撰的高中数学教科书出版。著名数学家、执教于浙江大学数学系的陈建功分别与毛路真①毛路真(1904～1961),又名毛信桂,1927年毕业于武昌中山大学数学系,1930年起在浙江大学数学系执教。、郦福绵②郦福绵(1906～1984),曾任浙江省立七中数学教师、复旦大学数学系教授。合编了《高中代数学》、《高中几何学》,相继于1933年11月[3]、1935年1月出版[4]。

作为一位在大学执教的数学家,陈建功编撰这两本教科书有何背景？这两本教科书是如何编撰的？有何特色？流传情况和反响如何？它们在同类教科书中又处于何种地位？弄清这些问题有助于了解和认识陈建功在中学数学教育方面的贡献、当时我国高中数学教科书的编撰情况,以及当时国人在高中数学教科书本土化方面的尝试。学界先前虽然对陈建功研究较多[5- 11],但对这两本教科书仅有简略的考察[10],对上述问题基本没有关注。本文基于这两本教科书、国内外相关教材和《高级中学算学课程标准》等原始文献,试图对这些问题进行探讨。

1 陈建功编撰高中数学教科书的背景

1922年“壬戌学制”颁行后,我国学制趋于稳定,但对中小学各门课程标准尚无统一规定。各地中小学均自由决定课程内容和教科书。1922～1923年,全国教育会联合会新学制课程标准起草委员会*委员有袁希涛、金曾澄、胡适、黄炎培、经亨颐。请托专家分科拟定了针对中小学课程的《新学制课程标准纲要》,于1923年6月或稍后颁布[12]。由此打破了这种自由决定课程内容和教科书的状态。

当时全国高中普通科*当时全国高中分普通、农、工、商、师范、家事等科。分两组。第一组注重文学及社会科学,即文科；第二组注重数学及自然科学,即理科。第二组必修代数、几何、三角、解析几何大意,共18学分*三角、解析几何大意,各占3学分。。代数、几何是主要科目,各占6学分[13]。《新学制课程标准纲要》的高中普通科第二组代数课程纲要、几何课程纲要,分别由汪桂荣、何鲁起草。根据纲要及其说明,高中代数课程主要内容为初等代数知识,但也有行列式、极限、级数、方程论等高等数学知识；注重数的概念及计算、方程解法及应用、级数变化及原理,以及函数思想、图解表示、研究方法和实用问题。高中几何课程主要内容为平面几何和立体几何知识,但也有二次曲线等高等数学知识。[14,15]

1927年4月国民政府奠都南京后,掀起教育改革大潮,举措之一是成立中华民国大学院。大学院成立后,根据全国教育会议的决议,组织成立中小学课程标准起草委员会,修订《新学制课程标准纲要》并于1929年颁布,令各省作为暂行标准试验推行。对于高中课程,这次修订限于普通科。鉴于普通科“分文理两科,虽曰适合学生个性,便于升学,惟分化过早,于研究高深学术,殊多窒碍”等原因,不再分科。[16]高中普通科数学课程标准的起草、整理及审查人员为褚士荃、严济慈[17],成果为《高级中学普通科算学暂行课程标准》[18]。

《高级中学普通科算学暂行课程标准》规定的代数课程纲要系统性较强。方程式和方程式组、初等代数函数的变值与变迹的内容所占比重较大。有些内容是《新学制课程标准纲要》的高中普通科第二组代数课程纲要未涉及的。如初等代数函数的变值与变迹、方程式和方程式组中的方程式的解、同解原理,二元和三元一次联立方程式的解法与有独解、无解及有无数解之条件的讨论,二次方程式的解法与实根、虚根及等根的讨论及根与系数的关系等。而《新学制课程标准纲要》的高中普通科第二组代数课程纲要包括的比、比例、“发级数”及“敛级数”、复利及年金、连分数等内容,未在《高级中学普通科算学暂行课程标准》规定的代数课程纲要之列。较之《新学制课程标准纲要》的高中普通科第二组几何课程纲要,《高级中学普通科算学暂行课程标准》规定的几何课程纲要亦有明显变化。如平面部增设对称、轨迹两部分内容,删除定图条件、丛率与调和率、穿线、极与极轴、反图及其特性等内容,空间部增加切面的内容等。

1930年10月,国民政府教育部聘请专家组成“中小学课程及设备标准起草委员会”,汇集各方意见,对暂行课程标准进行修订。1932年11月,修订后的中学课程标准颁布,令全国中学遵行。其中,《高级中学算学课程标准》,是《高级中学普通科算学暂行课程标准》的修订成果,重视接续初中的课程目标,训练学生的计算和作图技能,培养学生良好的心理习惯与态度,通过切实灌输说理、推证,使学生认识到数学方法的性质[19]。

相较《高级中学普通科算学暂行课程标准》规定的代数课程纲要,《高级中学算学课程标准》规定的代数课程纲要增加内容较多。这包括代数学的目的和方法、数系大意、分离系数法、综合除法、余式定理、因式定理、析因式法、比例、一次函数图解、含参变数之函数、不定方程之整数解、不等式、高次方程之有理根(综合除法之应用)、可化为二次方程的高次方程、分项分数、多项式开方、根式运算、有理化因式、无理方程式解法、增根的讨论、复素数、无理根的近似求法、行列式、无穷级数(含收敛和发散)等；其中,比例、无穷级数的收敛和发散是《新学制课程标准纲要》中高中普通科第二组代数课程纲要所规定的。但也删除无定式之值、纵横直位表等内容。而较《高级中学普通科算学暂行课程标准》规定的几何课程纲要,《高级中学算学课程标准》规定的几何课程纲要删减内容较多,增加内容较少。如本来作为一部分的二次曲线内容,被整体删除。空间的特性、几何通用名词、对称、射影、旋转体、切面等内容也被删除。仅度量计算所包括的直线形面积、圆之度量、几何算题,极大、极小等内容被加入。上述内容的增减应与《高级中学算学课程标准》中代数课程分量明显加重,几何课程分量有所减轻有关。

《高级中学普通科算学暂行课程标准》和《高级中学算学课程标准》都规定了“教法要点”,但也不尽相同。对于代数课程,后者规定初等代数内容“应以函数及方程为中心”,高等代数内容“以方程论为中心”([19],22～23页)。前者也重视函数、方程,但未将方程论作为重点([18],16～17页)。对于几何课程,后者规定 “应训练学生自动探求之能力”([19],23页),而前者未做要求([18],17页)。

在这种情况下,1932年前国人参照《新学制课程标准纲要》、《高级中学普通科算学暂行课程标准》自编的高中代数、几何教科书,已不符合《高级中学算学课程标准》。当时不少中学仍在使用国外特别是美国数学教材原本[20]。但这些原本在内容和程度上与《高级中学算学课程标准》亦多有不合。除此之外,教育部对1932年颁布的新课程标准相当重视,在其颁布后通令各学校自1933年秋季起改用新书[21]。因此,各地中学急需适于新课程标准的教科书。同时,开明书店、商务印书馆、中华书局、世界书局等多家出版机构,都准备出版适于新学制标准的教科书,以适应潮流。

1929年陈建功在日本东北帝国大学获博士学位后返国,出任浙江大学数学系副教授兼系主任。他虽然身在大学,主要从事高等数学教学与研究,但关心中学数学教育。1930年开明书店创办的《中学生》出版后,他便发表《数学与天才》[22]、《再谈完全数》[23]等文。前文针对当时社会上许多人持有的“数学是专配‘天才’学的东西”的观点,以大量实例予以驳斥,以消除这种“天才论”对中学生的影响。通过发表这些文章,他与开明书店建立联系。1932年《高级中学算学课程标准》颁布后,开明书店准备出版适于新学制标准的教科书,需物色作者。当时陈建功已是知名数学家,开明书店将他作为高中数学教科书的作者人选,自在情理之中。而陈建功受过完整而良好的中等、高等教育,对于高中数学教学与大学数学教学的密切关系,尤其数学教科书在高中数学教学中的重要性,也是清楚的。

正是在这样的背景下,陈建功编撰了《高中代数学》和《高中几何学》。而他在浙江大学数学系教学任务繁重,则可能是他与毛路真、郦福绵合作的原因。

2 《高中代数学》和《高中几何学》的编撰情况

陈建功等人在《高中代数学》和《高中几何学》初版中均撰有“编辑大意”,说明本书依照《高级中学算学课程标准》编撰。《高中代数学》也基本符合初等代数内容“以函数及方程为中心”,高等代数内容“以方程论为中心”的规定。但这两本教科书并非严格依照《高级中学算学课程标准》编撰,在内容上均有所增删。

《高中代数学》共19章,其第10章“二项式定理及多项式定理” 中多项式定理、第14章“连分数”、第16章“数论”的内容,不在《高级中学算学课程标准》之列。而《高级中学算学课程标准》规定的无理方程式增根的讨论、方程无理根的近似求法,《高中代数学》则付阙如。《高中几何学》正文前有“绪论”,正文共35章,分平面几何学、立体几何学两部分。平面几何学部分第7章“对称”、第17章“圆幂”、第24章“圆周及圆面积”内容,立体几何学部分第27章“多面角”、第29章“角柱”、第30章“角锥”内容,均不在《高级中学算学课程标准》之列。而《高级中学算学课程标准》规定的有关作图的变形与变位,《高中几何学》则付阙如。

据笔者考察,陈建功等人编撰《高中代数学》和《高中几何学》时,主要选取流行的美、英等国数学教材内容,将之移植于基本参照《高级中学算学课程标准》自行建构的章节框架中。对此,陈建功等人未予说明,研究者也鲜有关注。《高中代数学》大量内容取材于美国普林斯顿大学数学教授范(Henry Burchard Fine,1858～1928)所著《大代数》(ACollegeAlgebra)[24],以及英国学者霍尔(Henry Sinclair Hall,1848～1934)、奈特(Samuel Ratcliffe Knight)合著的《大代数》(HigherAlgebra：ASequeltoElementaryAlgebraforSchools)[25]。范所著《大代数》即一般所称的《范氏大代数》,取材宏富,囊括了学生在高中和大学需要的大量代数知识。1901年出版后成为美国同类著作中的佼佼者[26- 28],至今仍有出售。霍尔和奈特合著的《大代数》自1887年出版后,在英、美等国颇受欢迎,次年即再版,1889和1891年相继刊出第3、4版,至1910年各版本已重印18次([25],版权页),直至2015年还被重印。《范氏大代数》、霍尔和奈特合著的《大代数》都流行于我国。1923年颁布的《新学制课程标准纲要》将这两本教科书均列为高中普通科第二组代数课程参考书([14],25～26页)。

《高中几何学》多取材于两本有影响的美国几何学教材,即美国数学家史密斯(David Eugene Smith,1860～1944)修订的温德华士(George Albert Wentworth,1935～1906)的《平面和立体几何学》(PlaneandSolidGeometry),以及美国学者舒塞司(Arthur Schultze)、塞未诺克(Frank L. Sevenoak)合著,斯凯勒(Elmer Schuyler)修订的《平面和立体几何学》(PlaneandSolidGeometry)(简称“三S《平面和立体几何学》”)。温德华士的《平面和立体几何学》于1888年问世,1899年修订再版[29]。温氏逝世后,经史密斯修订,又于1910、1911、1913年等多次再版[30]。1888年此书初版发行后,在美国颇受欢迎,成为中学数学教材的一个标杆[31],并风行于日本和我国[32]。至20世纪20年代,此书仍流行于我国。1922至1926年陈省身就读天津扶轮中学时,此书还被用作几何教科书[33]。三S《平面和立体几何学》于1901年初版问世,后于1913、1925年再版[34],在美国普遍作为中等学校的教本,在我国华北、华南各地不少中学也用作教本[35]。

陈建功等人向上述美、英等国数学教材取材时,基本没有整章、整节地简单照搬,而是从中挑选部分内容,将之移植于自行建构的章节框架中。有时还对挑选的内容进行了改编。如《高中代数学》第6章“二次方程式”第1节“二次方程式之理论”中关于“极大与极小”的内容,取材自《范氏大代数》第2部分第14章“二次方程讨论,极大与极小”中“极大与极小”、“二次三项式的变值”这两小节内容。陈建功等人从这两小节各挑选了部分内容,将它们组合在一起,并对其中的例2(将一个给定的线段分为两段,求由它们分别作为长和宽的矩形的最大面积)改编后,作为《高中代数学》“极大与极小”的内容。([3],118～120页；[24],307～308页)《高中代数学》第8章“特种级数”第1节“等差级数”的内容,取材于霍尔和奈特合著的《大代数》第4章“等差数列”的内容。陈建功等人从此章中挑选了第n项公式的推导、等差数列求和公式的推导、两个关于等差级数的例题(一个为求前17项和,另一个为求项数、公差)等内容,但对第n项公式的推导进行了改编。([3],147～151页；[25],28～31页)

再如,《高中几何学》第11章“弓形角”的部分内容,取材于史密斯修订的温德华士《平面和立体几何学》第2章“圆”。陈建功等人选取了后书第214款定理“圆内接角等于截弧的一半”及其证明与随后4个推论等内容,但将定理改为“立于同弧上之圆周角,等于中心角之半”,并相应地改编了证明过程和4个推论。([4],114～116页；[30],118～119页)《高中几何学》第33章“球”的绝大部分内容,取材于三S《平面和立体几何学》第8章“球面”。“球面”这章共106款内容,内容相当丰富。陈建功等人选取了12款内容,将702～704款关于球面及其半径、直径的定义改编为一个定理,并将705款中由这些定义导出的4个推论进行了改编。他们选取“球面”这章706款的定理“球面与平面的截线是个圆”和证明时,对证明也做了改编。([4],405～413页；[34],416～460页)。

而且,在篇章结构上,《高中代数学》、《高中几何学》与上述各自所取材的教材存在明显的差异。《高中代数学》相对简约,《范氏大代数》、霍尔和奈特合著的《大代数》均相对宏大,分别多达43章、35章,与《高中代数学》所设章大都不同；《高中几何学》细化程度较高,史密斯修订的温德华士《平面和立体几何学》、三S《平面和立体几何学》都相对简括,均仅设8章。《高中几何学》几章内容往往基本包含于史密斯修订的温氏《平面和立体几何学》、三S《平面和立体几何学》一章内容之内。

3 《高中代数学》与《高中几何学》的特色、流传和反响

20世纪二三十年代,与陈建功等人编撰的《高中代数学》、《高中几何学》同类的教科书,不下十余种。有些参照《新学制课程标准纲要》或暂行课程标准编撰,如商务印书馆出版的“新学制高级中学教科书”中的何鲁《代数学》[36]、中华书局出版的“新中学教科书”中的胡敦复、吴在渊《高级几何学》[37],世界书局出版的傅溥《高中代数学》[38]、《高中立体几何学》[39]等。有些参照《高级中学算学课程标准》编撰,如中华书局出版的余介石《高中代数学》[40]、商务印书馆出版的“复兴高级中学教科书”中的余介石和张通谟《几何学》[41]、世界书局出版的傅溥《傅氏高中代数学》[42]、《傅氏高中平面几何学》[43]、薛天游《高中代数学》[44],正大学社出版的郑文华《高中平面几何学》[45]、算学丛刻社出版的傅种孙《高中平面几何教科书》[46]等。其中,一些教科书也向国外数学教材取材,如胡敦复、吴在渊《高级几何学》向英、美、法等国教材取材([37],1页)；余介石《高中代数学》向《范氏大代数》、美国数学家霍克斯(Herbert Edwin Hawkes,1872～1943)的《高等代数》(HigherAlgebra)等取材([40],3～4页)。在同类教科书中,陈建功等人编撰的上述两书具有一定特色,流传广泛。

3.1 两书的特色

陈建功等人分别在《高中代数学》、《高中几何学》的“编辑大意”中提出努力的目标。前书为：“本书理论务求严密,说明务求简洁,习题务求得其要领。”[3]后书是：“本书说理力求简洁,证法前后保持一律,俾学者易得要领。”[4]“证法前后保持一律”主要指该书对定理的证明皆给出从“假设”、“求证”到“证”的一律的过程。陈建功等人此举实际是摆明具体的假设条件、需要求证的结果、求证的方法,使学生易得要领,对几何学教学是重要的。这些目标基本得到落实,成为两书各自的特点之一。

通过与先前和同时期的同类教科书相比,笔者发现上述两书下述特点也是鲜明的。第一,注重与初中知识的衔接,循序渐进。《高中代数学》体现于先温习初中的代数式基本演算,然后再从一次方程、因数分解、分数式等,深入到数论、概率、行列式、方程论等；《高中几何学》体现于先从初中平面几何学的一些基本公理、定义、定理入手,然后按照知识类别与内容连续性,相继深入到高中平面几何学和立体几何学知识。

反观与之同类的教科书,有的内容与初中知识衔接或循序渐进的特点并不明显。何鲁的《代数学》便是其中之一。该书依次分“代数之基本运算”、“代数推广之方法”、“分析之基本概念”、“代数之本身问题”4编,第3编分“初等倚数分论”、“无穷小”、“引数”、“倚数展式,极大与极小”4章,第4编分“方程式论”、“数字方程式解法”、“对称倚数之消去法”3章,这两编之间与第4编各章之间的循序渐进性均不明显。再如,傅种孙的《高中平面几何教科书》依次分“征引录”、“推证通法”、“证题杂术”、“几何计算”、“作图”、“轨迹”、“极限及极大极小”7篇,注重与初中知识的衔接,但内容并非循序渐进。

第二,《高中代数学》知识覆盖面较广,对方程与方程论等中学代数学核心内容的介绍相对详备。其中,方程论为专章,分9节,依次为“基本定理及有理根”、“根与系数之关系”、“方程式之变形”、“实数根与虚数根”、“实数根之近似值”、“重根”、“施斗模之定理”、“根之对称函数”、“三次方程式及四次方程式”。在这方面,从何鲁的《代数学》到薛天游的《高中代数学》,再到余介石的《高中代数学》、傅溥的《傅氏高中代数学》,都较陈建功等人的《高中代数学》逊色。如陈建功等人书中的连分数、不定方程式、数论、概率,以及方程论中的施图姆(J. C. F. Sturm,1803～1855)定理、四次方程式等内容都是何鲁的《代数学》未涉及的。陈建功等人书中的连分数、数论、不定方程、多项式定理,方程论中的施图姆定理、三次方程式、四次方程式等内容,薛天游的《高中代数学》亦未涉及。余介石的《高中代数学》、傅溥的《傅氏高中代数学》的内容在同类教科书中都相对丰富,但未涉及连分数、数论等内容；关于方程论知识介绍的完备程度,与陈建功等人《高中代数学》基本相当,但未涉及施图姆定理。当然,有些同类教科书的某些内容的详备程度,也是陈建功等人该书所不及的。如薛天游的《高中代数学》、余介石的《高中代数学》关于无理函数均专设一章详细介绍,而陈建功等人该书仅在第5章第2节“多项式之开方法”等章节有所涉及。

第三,《高中代数学》比较注意融入具有现代数学意义的中国古代数学成就。如第8章第4节“自然数之级数”介绍了朱世杰《四元玉鉴》中“三角垛”与等同“四角垛”的“正方垛”等的求和公式([3],164～166页)。后来,陈建功在《高中代数学》第3版中,还将原第19章第5节中“根之近似值”,即用霍纳(Horner)法求解数字方程近似值的内容的标题改为“中国古法”,所指即秦九韶的正负开方术,并强调“求数字方程式根之近似值,其法虽多,然以中国古法最称简捷,故特述之。”[47]这有助于宣扬中国古代数学成就和激发读者的民族自信心,也是陈建功等人促进高中数学教科书本土化的重要表征之一。而这一特点在先前和同期出版的高中代数学教科书中并不多见。

此外,与多数同类教科书相同,陈建功等人编撰的上述两书注重采用科学名词审查会公布的数学名词中译名,但有部分名词采用日译名。如《高中代数学》中的复素数(complex number)[48]、矛盾方程式(inconsistent or incompatible equation)[49]、极大(maximum)[50]、极小(minimum)[50]、横坐标(abscissa)[51]、纵坐标(ordinate)[51]、顺列(permutation)([49],533页)等,均采用科学名词审查会公布的数学名词中译名。书中组合律(associative law)、交换律(commutative law)等,分别受到日译名“组合定则”([48],402页)、“交换定则”([48],402页)的影响。再如,《高中几何学》中的正多角形(regular polygon)[52]、角锥(pyramid)([52],1148页)等,都采用科学名词审查会公布的数学名词中译名。而角柱(prism)则来自日译名“角柱体”([52],1149页)。这与当时数学名词中译名在我国仍“极不统一”([42],1页),陈建功留学日本多年,深受日本数学影响有关。

3.2 两书的流传和反响

陈建功等人编撰的上述两书均再版十余次,流传广泛。其中,《高中代数学》至1951年2月出至第14版[53],《高中几何学》至1946年7月出至第11版[54]。这两本教科书的再版次数,虽然与至1935年已出至第25版的胡敦复、吴在渊的《高级几何学》难以比肩,但在同类教科书中是较多的。

这两本教科书出版后,在一些中学教师、学者中有积极的反响,由下述案例可见一斑。由于《高中代数学》未附习题解答,“学者解证,无所景附”,1941年成都县立中学校教师何耔嵚决定编辑针对此书的题解,遂“函讬诸友各解数章,历时一载,始观厥成”,定名为《陈建功氏高中代数题解》,由成都的复兴书店、新智书局,重庆的新生书局、永生书局销售。[55]该题解自1942年12月问世至1946年8月,出至第3版,至1949年仍再版,较受欢迎。何耔嶔对《高中代数学》评价颇高,在此题解序中说：

陈建功博士自东京归国,主讲浙大有年,以其余力,编成是书,条目不紊,选材唯精。洵高中善本也。([55],序)

鉴于《高中几何学》亦未附习题解答,何耔嵚于1942年夏又与萧晓畋、冯克忠、曾茂柏等师友同解《高中几何学》习题,“阅岁乃成”,于1943年4月编辑了《陈建功氏高中几何学题解》,由成都的四达书局、新智书局、建国书局销售。[56]1943年11月此题解即出第2版。不仅如此,学者田长和也解答了《高中几何学》的习题,编辑成《高中几何学题解》于1943年5月由中西书局发行,使读者在短时间内,以“最少之精力,完成高中几何学一部分学业”,使“会考、升学、自修者自通”；同时,使“教者免东翻西阅之劳,收事半功倍之效”。[57]

4 结 语

教科书的译介、编撰是与近代中国科学教育发展密切相关的活动。在清末,由于国人水平所限,由传教士主导译介的教科书较多。民国肇建后,随着在海外接受训练的留学生增多,国人水平的提升,这种情况逐渐改变。但20世纪20年代前,我国没有统一规定的中小学课程标准,国人自编的中学数学教科书还甚少；中学数学教科书多由欧美教材直译、编译,并不完全符合我国学生程度。1922年高中教育正式起步后,我国中小学教育变革大潮继起,中学课程标准得以制定和不断修订。随之,不乏出版机构组织教育工作者乃至知名专家,编撰适于课程标准的教科书,由此陆续出现国人编撰的高中数学教科书。这是近代中国中学数学教育的一大进步。陈建功等人编撰的《高中代数学》、《高中几何学》是其中具有代表性的两种。

这两本教科书参照1932年颁布的《高级中学算学课程标准》编撰。在编撰过程中,陈建功等人主要选取流行的美、英等国数学教材的内容,将之移植于自行建构的章节框架中,以满足国内高中数学教学的需求。《高中代数学》大量内容取材于《范氏大代数》,以及霍尔、奈特合著的《大代数》。《高中几何学》多取材于史密斯修订的温德华士《平面和立体几何学》,以及舒塞司、塞未诺克合著,斯凯勒修订的《平面和立体几何学》。而这两本教科书并非简单照搬或拼凑之作,在篇章结构和某些章节内容安排上与所取材的教材差异较大。这些反映了陈建功等人对所取材之国外数学教材内容做出了调整与在实现高中数学教科书本土化方面所做的尝试。而这种尝试在20世纪二三十年代并非个例。

这两本教科书均具特色,都再版十余次,流传广泛,在一些中学教师、学者中产生积极的反响。直至1952年全国在学习苏联教材的基础上编写了统一的中学数学教科书后,它们才被淘汰。它们的编撰表征了处于中小学教育变革中的中国在自主编撰高中数学教科书方面向美、英等国的学习和借鉴,对解决《高级中学算学课程标准》颁布后,高中急需相应数学教科书的困难起到积极作用。从更深的层次看,它们的编撰是国人通过向国外数学教材取材,打造适合新课程标准的高中数学教科书的一次成功尝试,促进了近代中国高中数学教科书的本土化。这些奠定了这两本教科书在民国同类教科书中的重要地位,反映了陈建功对我国中学数学教育做出的贡献。

致 谢 本文承蒙审稿专家提出中肯的修改意见,谨致谢忱!

1 教育部公布学校系统令[J]. 教育杂志, 1912, 4(7): 5～6.

2 颁布施行之学校系统改革案[J]. 新教育, 1922, 5(5): 1031～1032.

3 陈建功, 毛路真. 高中代数学[M]. 上海: 开明书店, 1933.

4 陈建功, 郦福绵. 高中几何学[M]. 上海: 开明书店, 1935.

5 骆祖英. 一代宗师: “钝叟”陈建功[M]. 北京: 科学出版社, 2007.

6 骆祖英. 陈建功与浙江大学数学学派[J]. 中国科技史杂志, 1991, 12(4): 3～11.

7 陈克艰. 中国现代数学的先驱——陈建功[J]. 自然辩证法通讯, 1992, 14(5): 64～73.

8 王斯雷. 纪念陈建功教授诞辰一百周年[J]. 杭州大学学报(自然科学版), 1993, 20(3): 245～250.

9 程民德. 陈建功[C]// 程民德. 中国现代数学家传. 第2卷. 南京: 江苏教育出版社, 1995. 16～42.

10 代钦. 陈建功的数学教育艺术和思想[C]//丘成桐, 杨乐, 季理真. 数学与人文. 第8辑. 北京: 高等教育出版社, 2012. 59～69.

11 薛有才, 赵北耀. 陈建功的数学教育思想研究[J]. 运城学院学报, 2014, 2(5): 1～4.

12 新学制课程标准纲要[J]. 广东省教育会杂志, 1924, 2(4): 17～18.

13 新学制课程标准纲要(续)[J]. 广东省教育会杂志, 1924, 2(5): 26～27.

14 汪桂荣. 高级中学第二组必修的高中代数课程纲要[J]. 广东省教育会杂志, 1925, 2(6): 24～26.

15 何鲁. 高级中学第二组必修的几何课程纲要[J]. 广东省教育会杂志, 1925, 2(6): 22～24.

16 高级中学普通科暂行课程标准说明[J]. 湖南教育, 1930,(15): 1～2.

17 高级中学普通科暂行课程标准起草整理及审查人员[J]. 湖南教育, 1930,(15): 3～4.

18 高级中学普通科算学暂行课程标准[J]. 湖南教育, 1930,(15): 13.

19 高级中学算学课程标准[J]. 安徽教育行政周刊, 1932, 5(48): 17.

20 任鸿隽. 一个关于理科教科书的调查[J]. 科学, 1933, 17(12): 2019～2034.

21 文光. 新课程标准下之基本教科书[J]. 同行月刊, 1933,(6): 8.

22 陈建功. 数学与天才[J]. 中学生, 1930,(2): 59～63.

23 陈建功. 再谈完全数[J]. 中学生, 1930,(9): 75～79.

24 Henry Burchard Fine.ACollegeAlgebra[M]. Boston, New York: Ginn & Company, 1905.

25 H. S. Hall, S. R. Knight.HigherAlgebra∶ASequeltoElementaryAlgebraforSchools[M]. London: Macmillan and Co., Limited, 1910.

26 汉译范氏大代数学·王序[M]. 高佩玉, 王乔南, 王俊奎, 译. 北平: 科学社, 1948.

27 J. Edmund Wright. A College Algebra by Henry Burchard Fine[J].Science, new series, 1906, 24(601): 18～19.

28 Philip E. B. Jourdain. A College Algebra by Henry Burchard Fine[J].TheMathematicalGazette, 1907, 4(64): 85.

29 George Wentworth.PlaneandSolidGeometry[M]. Boston, New York, and Chicago: Ginn & Company, 1899.

30 George Wentworth, David Eugene Smith.PlaneandSolidGeometry[M]. Boston, New York, and Chicago: Ginn & Company, 1913.

31 Wentworth’s Plane and Solid Geometry[J].TheJournalofEducation, 1911, 74(16): 440.

32 温德华士. 汉译温氏高中几何学·序言[M]. 张彝, 译述. 上海: 商务印书馆, 1931. i.

33 陈省身. 我的科学生涯和著作梗概[A]//陈省身. 陈省身文选: 传记、通俗演讲及其它. 北京: 科学出版社, 2011. 51.

34 Arthur Schultze, Frank L. Sevenoak, Elmer Schuyler.PlaneandSolidGeometry[M]. Boston, New York, and Chicago: Ginn & Company, 1926.

35 三S平面几何学·序言[M ]. 南秉阳, 韩镜湖, 译述. 北平: 华北科学社, 1935. 1.

36 何鲁. 代数学[M]. 上海: 商务印书馆, 1924.

37 胡敦复, 吴在渊. 高级几何学[M]. 胡明复, 校. 上海: 中华书局, 1927.

38 傅溥. 高中代数学[M]. 上海: 世界书局, 1931.

39 傅溥. 高中立体几何学[M]. 上海: 世界书局, 1933.

40 余介石. 高中代数学[M]. 上海: 中华书局, 1934.

41 余介石, 张通谟. 几何学[M]. 上海: 商务印书馆, 1934.

42 傅溥. 傅氏高中代数学[M]. 上海: 世界书局, 1933.

43 傅溥. 傅氏高中平面几何学[M]. 上海: 世界书局, 1934.

44 薛天游. 薛氏高中代数学[M]. 上海: 世界书局, 1933.

45 郑文华. 高中平面几何学[M]. 北平: 正大学社, 1935.

46 傅种孙. 高中平面几何教科书[M]. 北平: 算学丛刻社, 1933.

47 陈建功, 毛路真. 高中代数学[M]. 上海: 开明书店, 1939. 406～407.

48 科学名词审查会·算学名词(续本卷第2期)[J]. 科学, 1925, 10(3): 414.

49 科学名词审查会·算学名词(续本卷第3期)[J]. 科学, 1925, 10(4): 525.

50 科学名词审查会·算学名词(续本卷第5期)[J]. 科学, 1925, 10(6): 773.

51 科学名词审查会·算学名词(续第11卷第8期)[J]. 科学, 1926, 11(9): 1279.

52 科学名词审查会·算学名词(续第11卷第2期)[J]. 科学, 1926, 11(8): 1142.

53 王有朋. 中国近代中小学教科书总目[M]. 上海: 上海辞书出版社, 2010. 643.

54 陈建功, 郦福绵. 高中几何学[M]. 上海: 开明书店, 1946.

55 徐荣中, 孙炳章, 何耔嵚, 等. 陈建功氏高中代数题解[M]. 编者自印本, 1946.

56 萧晓畋, 何耔嵚, 冯克忠, 等. 陈建功氏高中几何学题解[M]. 编者自印本, 1943.

57 田长和. 高中几何学题解[M]. 成都: 中西书局, 1943.

Kien-Kwong Chen and the Compilation of Mathematical Textbooks for Senior Middle Schools

GUO Jinhai

(InstitutefortheHistoryofNaturalSciences,CAS,Beijing100190,China)

In the 1930s, Kien-Kwong Chen compiledAlgebraforSeniorMiddleSchoolsandGeometryforSeniorMiddleSchoolswith Mao Luzhen and Li Fumian. The two textbooks were compiled according toTheMathematicalCurriculumStandardsforSeniorMiddleSchoolspromulgated in 1932. Their contents mainly originated from popular American and British mathematical textbooks. A great amount of the content ofAlgebraforSeniorMiddleSchoolswas chosen fromACollegeAlgebrawritten by Henry Burchard Fine, andHigherAlgebrawritten by H. S. Hall and S. R. Knight. A lot of the content ofGeometryforSeniorMiddleSchoolwas chosen from two textbooks of the same title,PlaneandSolidGeometry. One was written by George Albert Wentworth and revised by David Eugene Smith. The other was written by Arthur Schultze and Frank L. Sevenoak, revised by Elmer Schuyler. However, both Chen’s textbooks didn’t indiscriminately imitate or simply patch together content from other works. There are great differences in the textual structure and content arrangement of some chapters between Chen’s works and the textbooks mentioned above. Also, both Chen’s textbooks have their own characteristics, and were reprinted more than ten times. The compilation of Chen’s textbooks was a successful attempt to create mathematical textbooks for senior middle schools suitable for the new curriculum standard through choosing materials from foreign textbooks. It promoted the localization of mathematical textbooks for senior middle schools in modern China.

Kien-Kwong Chen, curriculum standard, textbook, mathematics of senior middle school, localization

2015- 07- 10；

2016- 05- 12

郭金海,1974年生,天津人,博士,研究员,主要研究中国数学史、中国近现代科技史、中国科学院院史。

中国科学院自然科学史研究所重大项目“科技知识的创造与传播”(项目编号：Y250011)

N092∶O112

A

1000- 0224(2017)01- 0076- 10