石海波，伍济钢

（湖南科技大学 机械设备健康维护湖南省重点实验室，湖南 湘潭 411201）

基于振动图谱分解运算的复合故障特征分离方法

石海波，伍济钢

（湖南科技大学 机械设备健康维护湖南省重点实验室，湖南 湘潭 411201）

本文利用转子实验台设计转子不平衡，然后对采集到的不平衡、不对中、以及不平衡-不对中复合故障振动信号进行分析。通过S变换转子故障数据得到时频图，利用图像分解运算对其进行图像分解，从而达到复合故障分解成单故障，并与单故障特征进行图像匹配验证基于振动图谱分解运算的复合故障特征分离方法的正确性。

S变换；时频图；图像分解

数字图像是一类重要的故障信息形式，许多学者已采用数字图像处理的原理和方法进行故障特征提取和诊断。转子复合故障的特征频率整体上均处于分析频率的低频段，且能量较低，一种特征信息常被另一种特征信息掩盖，很难发现和提取，所以对复合故障信号进行处理的关键在于如何准确地分离和提取复合的故障特征。关于数字图像故障特征提取方面，DouWei等提出了改进的免疫算法对旋转机械振动参数图形进行提取，利用转子动力学理论构造振动响应基函数对实验测取的旋转机械参数图形进行插值重构，通过对插值后的图形进行诊断，林勇等提出了基于振动谱图像识别的智能诊断方法；李宏坤等研究了基于时频图像处理的滚动轴承故障诊断技术；YongXia等研究了基于小波单故障振动谱图的纹理特征进行提取；蔡艳平等提出了一种基于时频谱图、图像分和模糊模式识别的柴油机故障诊断方法。这些研究主要是从数字图像处理的角度，实现故障诊断。目前，国内外还未见基于 图像分解原理对机械设备复合故障进行特征分离的深入研究。针对旋转机械复合故障特征表现为多个单故障特征的复合混叠而难以分离的难题，本文首先利用广义S变换对振动信号进行分析，构建出图像矩阵，再利用图像分解运算方法对图像特征进行提取和分离，实现旋转机械复合故障特征的有效分离，最后对分离的故障特征与单故障特征进行匹配识别。

1 S变换原理

S变换是由美国地球物理学家Stockwell于1996年提出的一种加时窗傅里叶变换方法。转子故障在实际中是一种非稳态信号，转子故障发生特征频率整体上均处于分析频率的低频段，且能量较低，一种特征信息常被另一种特征信息掩盖，很难发现和提取。为了得到其在低频段有很好的时间分辨率，能更清晰刻画出频率分布，我们利用一种改进的S变换(NS)的方法。

S变换可以表示成连续小波变换(CWT)的“相位校正”。函数h(t)的S变换表示为：

NS的正变换可以表示为：

利用傅立叶变换与卷积定理可得出其频域表达式：

具体推导公式如下令

定义afτ→ false的傅立叶变换，令

而定义af τ→ 傅立叶反变换

式即为频域表达式。

广义S反变换：

S变换作为一种时频处理方法，能在时频图上有较好的分辨率，有利于构建良好的故障图谱，在对于故障特征提取有良好的效果。

2 基于图像分解运算的复合故障特征分解原理

通常,转子类复合故障存在频率混叠交叉，针对复合故障的故障频率相互干扰混叠。针对复合故障图谱要消除相近特区域而保留不同特征区域，而如何消除相近特征区域关键在于消除灰度值的差异。

本文采用的图像分解运算，是以减运算为主的，设待分解的图像A用矩阵表示为MNA×,其任一像元(,)x y的灰度值为 (,)f x y， 1,,x M∈ … ， 1,,y N∈ … 。作为参数图像D用矩阵表示为MND×,其任一像元(,)i j的灰度值为 (,)g i j， 1, ,i M∈ … ， 1,,j N∈ … 。

图像B和图像C具有图像A的全部灰度特征，图像C的灰度特征与图像D相似，图像B的灰度特征则完全不同与图像D。因此图像减运算将图谱布特征进行分离，能够在复合故障图谱中分离出不同特征的图谱，而图谱中特征反映了振动信号的特征，所以利用图像分解可以实现对复合故障特征分离。

3 实验验证

3.1 实验设计

如图1所示是SpectraQuest公司(美国)的综合故障模拟实验台，在此实验台上模拟不对中、不平衡和两者的复合故障。

图1 SpectraQuest综合故障模拟实验台

3.2 实验处理

（1）振动图谱构建。对转子系统采集到的实验数据进行数据预处理，原始信号预处理后的频域图如下图2所示，复合故障包含有不平衡故障频率1X倍频，但是不对中故障频率3X倍频被不平衡所掩盖，所以对于此复合故障来说难以区分出故障信号。

图2 不对中、不平衡以及不平衡-不对中信号分析图

通过上述分析利用改进广义s变换方法构建振动图谱，如图3所示为转速30Hz不平衡、不对中以及不平衡—不对中S变换时频图，从时频图上看出不平衡故障特征频率分布在30Hz左右也就是1X倍频（黑色部分），不对中故障特征频率分在90Hz左右也就是3X倍频，甚至于出现高于3X倍频，如图3所示不平衡—不对中复合故障明显存在与不平衡故障特征频率相似区域，同时存在部分与不对中故障频率相似。

（2）复合故障特征分离。将上述实验得到的时频图谱进行灰度化，得到一系列S变化时频灰度图，并按照复合故障图像分解的基本原理对不对中—不平衡灰度图进行分解，选用不平衡灰度图作为减去图像，因此在不对中—不平衡故障分解中，图3(a)为不对中复合故障时频图中可见其低频正常信号频段，图3(b)为不平衡作为减去图像，经过图像运算，分解成图像B(图3(d)和图像C(图3(e))。

图3 不平衡—不对中复合故障图像运算分解

（3）图像特征匹配。我们利用SURF特征点匹配的方法对分离的特征进行验证，看分解的复合故障是否能和单故障正确匹配。将不平衡不对中复合故障分解后得到图像B与图像C分别与两个单故障不平衡、不对中图谱进行图像匹配。如图4、图5所示。

由此我们可以得出结论：（1）图像B与两个单故障图谱只在3X倍频处存在匹配故障特征点，这与不对中故障特征频率相符合，而且明显与不对中匹配特征点多，那么说明图像B只存在不对中故障，不存在不平衡故障。（2）图像C既与不平衡故障匹配存在1X倍频的特征点，又与不对中故障存在3X倍频特征点，我们前文频域分析不平衡故障主要以1X倍频故障为主单，同时也存在3X倍频，同样在时频图匹配中也体现了这一点，而且明显与不平衡匹配特征点多，那么认为图像C存在不平衡故障，不存在不对中故障。综上所述不平衡—不对中复合故障被分解出不平衡和不对中单个故障特征，表明本文的方法对转子的复合故障能有效分离出与之对应的单故障特征，证明了基于图像分解运算复合故障的故障特征分离方法的正确性。

图4 图像B的Sift特征匹配

图5 图像C的Sift特征 匹配

4 结论

针对转子不平衡、不对中以及不对中—不平衡复合故障诊断问题，本文致力与探索复合故障在图像运算中分解方法，通过研究建立基于图像分解的复合故障特征分离方法，实现人类视觉上的复合故障诊断。该方法利用S变换原理得到待分解的复合故障图谱，将复合障图谱经过图像运算分解得到故障特征，并与表征单故障的S变换图谱进行匹配。实验结果表明，本文提出的方法克服了传统方法中复合故障特征混叠难以分离的的缺点，能够有效分离转子不平衡和不对中的复合故障，有效提取各自的故障特征。

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TH165.3

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1671-0711（2016）11（下）-0058-04