关丹丹

（教育部考试中心 100084）

1 前言

数学成绩及能力的性别差异研究一直是教育界研究的热点问题.此领域的研究在国际上已取得很多重要成果，总体上来看是男生的数学成绩优于女生，但有的国家也并非如此[1].近几年国内关于中学生数学成绩性别差异进行了一些研究，既有一致的结果，亦有互相矛盾的结论.如叶宏（2011）指出，男女考生在数学各分支内容上的得分率不同，历年来男生高于（或等于）女生的部分有集合与简易逻辑、平面向量、排列组合、二项式定理等；女生高于男生的有三角函数、直线平面简单几何体、圆锥曲线、极限与导数、复数、解析几何等[2].就数学能力而言，男女生在创新意识、数据处理能力两方面差异均显著：男生的创新意识、推理论证能力总体上要强于女生，女生的抽象概括能力高于或等于男生.田金亭和朱强忠（2014）发现，总体上男生高考数学成绩明显高于女生；具体而言男女在数学能力上又各有所长：女生在数据处理、运算求解、应用意识（知识方法的应用、综合应用）方面明显优于男生，在空间想象能力、抽象概括、创新意识方面男生明显优于女生[3].正如邵志芳和庞维国（2016）指出，性别差异的客观存在是一回事，而考试能在多大程度上测出性别差异量则取决于采用怎样的试题[4].性别差异时大时小、时有时无的原因，可能是因为性别差异本身有数量变化，也可能是因为不同年份、地方所用的试题对性别差异的“分辨力”时强时弱.严格地说，应先保证试卷分辨力恒定，再描述性别差异的变化趋势.

PISA测试某种程度上提供了这种所谓“有分辨力的试卷”.PISA测试即为国际学生能力评估计划（Programme for International Student Assessment，PISA），是一项由经济合作与发展组织（Organization for Economic Co-operation and Development，OECD）筹划的对全世界各级各类学校15岁7年级及以上在校生学习水平的评估计划，最早开始于2000年，每三年进行一次.测试主要分为3个领域：阅读素养、数学素养及科学素养.该计划旨在发展教育方法与成果，是目前世界上最具影响力的国际学生学习评价项目之一.中国于2009年开始加入PISA测试国.作为一项国际学生评价项目，许多国家都以PISA数据为例，量化研究了数学成就的性别差异.Liu&Wilson（2009）基于2000年和2003年PISA测试探讨了美国学生数学测试中的性别差异情况，发现男生在非传统题型（如复杂选择题）上表现更为优异，在空间与形状的知识内容维度上男生也明显优于女生[5].我国香港中学生在PISA 2003测试中也表现出同样的性别差异，效果量甚至比美国更大[6].但基于PISA 2012中国独立研究①PISA 2012除上海正式参加PISA之外，中国另有天津等10省（市）进行了PISA 2012独立研究.PISA 2012中国独立研究遵照PISA的各项技术标准与要求，但目标群体仅包括普通教育学校的学生，不含职业教育学校学生，结果仅作内部研究使用.的关于天津男生与女生数学学习成绩的研究则在总体上并未发现性别差异[7].

研究者普遍都认为数学成就的性别差异最早是出现于初中阶段的[8]，而中学阶段的数学准备对于今后的数学学习很重要、甚至会影响大学的数学学习.但关于我国中学生数学成绩的性别差异研究尚未有一致结论，且以往研究多局限于一次考试，或局限于一个省或行政区，很难给数学教学和学习的改进提供有意义的指导.我国中学生数学成绩的性别差异到底如何？是否存在趋势性结果？近几年的PISA中国测试将为回答这一系列问题提供更有说服力的证据，特别是PISA 2012的数学测试是当年的主要测试科目，为从具体维度分析学生数学表现提供了可能.本研究的目的有两个：一是对我国2009、2012和2015连续三次参加PISA测试的数据进行分析，量化我国中学生数学成绩是否存在性别差异，以及差异有多大，并寻找相对稳定性的结论.二是针对PISA 2012数学测试，从数学知识内容、认知过程等具体分类维度出发，分析性别差异的可能表现形式.

2 研究过程与方法

2.1 测试材料

PISA测试将数学素养界定为：“个体在多种情境下，明确表达、运用以及解释数学的能力，包括做出数学推理，使用数学概念、程序、事实和工具去描述、解释及预测现象.它帮助个体认识数学在世界中所起的作用，做出有根据的判断和需要的决策，以成为有建设性、有参与性、善于思考的公民.”[9]

PISA测试设计采用的是平衡不完全区组设计.其中，PISA 2009、PISA 2012为纸笔模式，题本有13种；PISA 2015为机考模式，试卷版本有39 6种.PISA测试是以试题-单元-题组的方式组卷，每个单元由1到多个试题（问题）构成.以PISA 2012为例，数学测试有56个单元共110个试题，由于是螺旋设计，每个学生只需答2个数学题组，每个题组30分钟.每个题本的数学试题在内容维度、能力维度上的分布如表1和表2所示.

表1 PISA数学试题在内容维度上的分布

表2 PISA数学试题在能力维度上的分布

PISA数学的题型有三大类：开放式简答题、封闭式简答题和多项选择题.PISA试题在命制和审核、修订过程中非常注意避免题目内容的性别偏差（DIF），即测试题目本身对男生和女生是公平的.

2.2 研究样本的选取

以我国2009年、2012年、2015年正式参加PISA地区的数据作为研究样本.其中，PISA 2009和PISA 2012中国上海正式参加，PISA 2015中国北京、上海、江苏、广东4省（市）作为整体正式参加.有效样本学生人数如下：2009年总人数5115人，男生2528人，女生2587人；2012年总人数5177人，男生2540人，女生2637人；2015年总人数98 41人，男生5159人，女生4682人.PISA 2012和PISA 2009的数据因均来自上海，结果可直接进行比较；而PISA 2015的样本所代表的是4省（市）整体的15岁在校生，其结果不能与PISA 2009、PISA 2012进行直接比较.

2.3 研究过程

首先分析男女生数学成绩均值、标准差，并对均值的性别差异进行显著性检验，并计算效果量.然后从内容维度、能力维度、数学水平等级分布等角度出发进行统计分析，继而挖掘出性别差异的具体表现和不同年度间的规律性特点.

2.4 数据分析方法

使用SPSS20.0进行数据处理与分析.

3 研究结果与分析

3.1 不同年度PISA数学总体成绩的性别差异

从PISA 2009、2012、2015数学成绩来看，男生和女生的均值最多差6分，三次测试均未发现有统计学意义的性别差异，即可认为总体上男生、女生的数学成绩没有差异.

3.2 基于知识内容分类和能力分类的数学成绩的性别差异

PISA 2012的主要测评领域是数学素养，除评估学生整体数学表现之外，还具体考察学生在数学内容维度、能力维度上的表现.表4和表5是对PISA 2012各维度上数学成绩的性别差异检验结果.

从PISA 2012数学成绩来看，男生在“变化与关系”、“数量”两个内容维度上的表现要优于女生，但效果量仅为0.09.

表3 2009、2012、2015年我国PISA正式参测地区数学成绩的性别差异

表4 基于内容维度的PISA数学成绩的性别差异

表5 基于能力维度的PISA数学成绩的性别差异

从PISA 2012数学成绩来看，男生在“数学地表达情境”、“解释、应用和评价数学结果”两个能力维度上的表现要优于女生，但效果量仅为0.07.

3.3 基于数学水平等级的性别差异

PISA将学生的成绩表现分成不同的水平等级，就数学而言，分为1-6级.其中，2级是“基准水平”，指学生完成义务教育所应达到的水平，低于2级则可看作是没有掌握适应未来社会所需要的最基本的能力；5级、6级是高水平，达到5级及以上的学生被看作是未来潜在的世界级知识工人.

从PISA 2009的结果来看，女生的数学成绩低水平比例为4.3%，男生的低水平比例为5.5%，男生略微高于女生；高水平女生的比例为50.6%，比男生50.3%稍高.值得注意的是，由于只有上海参加了PISA 2009正式测试，按照PISA数学的成绩等级划分标准，学生总体上处于较高水平.

从PISA 2012的结果来看，男生的低水平比例（3.9%）同样是略高于女生（3.6%），但高水平比例（56.7%）开始明显高于女生（54.2%）.同样，由于只有上海参加了PISA 2012测试，按照PISA数学的成绩等级划分标准，学生总体上处于较高水平.另外，与2009年相比，上海学生在高水平数学等级的比例上提升了约5个百分点，且男生提升的比例更多.

图1 PISA 2009中国上海学生数学水平等级的性别差异

图2 PISA 2012中国上海学生数学水平等级的性别差异

图3 PISA 2015中国4省（市）学生数学水平等级的性别差异

从PISA 2015的结果来看，男女生低水平的比例相差不大，但男生的高水平比例（27.1%）要比女生高（23.9%）.值得注意的是，由于中国4省（市）参加了PISA 2015测试，学生数学水平等级分布总体上基本呈正态分布，与PISA 2009和PISA 2012的分布形态是不同的.依据PISA 2015的结果，OECD国家中，大概76%的学生能够达到2级及以上水平.我国4省（市）超过84%的学生能够达到2级及以上水平，且男女比例几乎接近.

4 结论与展望

4.1 研究结论

关于我国中学生数学成绩的性别差异的研究可以说还比较少，本研究以PISA数学测试数据为依据，研究发现：

1.从2009、2012、2015PISA数学测试总成绩来看，我国中学生的数学表现总体上没有性别差异.

2.从2012年内容维度和能力维度的性别差异分析来看，在个别子维度上，如内容维度的“变化与关系”和“数量”，以及能力维度的“数学地表达情境”、“解释、应用和评价数学结果”，男生的表现略好于女生；虽然统计显著，但效果量较小.

3.从PISA 2009、2012、2015数学测试的成绩水平等级分布来看，男生获得高水平等级的比例略高于女生（2009年除外）.

4.2 研究局限与展望

本研究以我国2009年、2012年、2015年正式参加PISA地区的数据作为研究样本，其中，PISA 2009和PISA 2012只有上海正式参加，PISA 2015为包含上海在内的4省（市）作为整体正式参加，因此2009年与2012年结果更具有直接的可比性，与2015年结果的可比性稍差.另外，这些参加PISA测试的地区主要来自东部部分省（市），不能很好的说明全国中学生的数学情况，未来或可寻求条件做更广范围的研究.

关于数学成绩的性别差异仍然亟待进一步深入研究，尽管总体上男生和女生的数学表现没有差异，但在个别维度上和高水平比例分布上，男生正在表现出一定的优势.通常认为男女生在数学表现上的差异受许多因素的影响，既有先天遗传和生理因素，还有后天的教育和生活环境因素.究竟哪些因素与提升学生的数学成就最为相关呢？影响因素及其对策的研究，不仅是追求教育公平的重要体现，更是实现高质量数学教育不可忽视的问题.