王键

【摘要】 随着我国教育事业的蓬勃发展，新课标教育改革提倡学生综合素质全面发展，作为义务教育阶段重要组成部分，在新时期对中学数学教学提出了更高的要求. 数学作为三大学科之一，世界各国对其重视程度较高，尤其是在当前知识经济时代背景下，培养数学思想方法，是培养学生数学素养的具体表现之一. 中学数学教学思想，主要包括化归思想、数形结合思想以及方程思想等，在新时期加强中学数学思想方法的研究是十分有必要的. 由此，本文主要就中学数学思想方法及其教学进行探讨和分析，结合实际情况，就其中存在的问题，进行深入剖析，并应用教学案例进行分析，以求更好地促进中学数学思想方法和教学活动有序开展，为社会培养更多优秀人才.

【关键词】 中学；数学思想方法；教学；新课标

数学思想主要是指在人的意识中反映出来的空间形式和数量之间的关系，通过思维活动加工而产生，可以看作是对数学理论的根本性认知. 就数学思想而言，相较于教学中常见的数学概念更为抽象，但是数学概念比数学思想更为具体和丰富，对数学概念的剖析也没有数学思想深刻. 与此同时，数学思想和观点、方法存在密切的联系，当人们从某一个角度借助数学来思考问题时，经过思维加工所产生的结果就是数学观点，是形成数学思想的主要途径之一. 而数学方法的精神实质就是数学思想，可以说，在中学数学教学活动中，任何教学观点和教学方法中都存在着不同程度的数学思想. 由此看来，数学思想作为数学知识中不可或缺的组成部分，是探究问题的主要方法和工具，介于理论和实践中间，加强对其的研究是十分有必要的，对于后续理论研究和实践教学活动开展存在一定参考价值.

一、数形结合思想在教学中的应用

数形结合思想作为数学思想中不可或缺的组成部分，贯穿于中学数学教材，主要是强调数形结合的方法，不仅能够有效解决问题，同时能够帮助学生进一步加深对数学知识的理解和记忆. 借助数形结合，在数和点对应关系、绝对值等教学中，能够将概念具体化，降低理解难度，通过运用不等式或者方程进行分析，更为便捷地得出结果.

在中学数学教学中，以教材为基础，将数和形有机整合在一起，有助于学生深入题目中各个数量之间，引发联想，拓宽思路，寻求合理的解决办法，潜移默化中培养学生发现问题、分析问题以及解决问题的能力，具有较为突出的作用. 而在代数问题中，采用数形结合思想，更为直观，学生理解起来更为简单，对于学生发散性思维培养有着积极作用.

二、化归思想在教学中的应用

（一）化归思想表现形式

化归思想内涵丰富，是数学思想中关键组成部分，在中学数学教学中具体表现在以下几个方面：复杂向简单的转化、抽象向直观的转化、多元向一元的转化等等，促使数学教学内容更为直观可见，其中还包括对运算转化以及加减乘除的转化，方法和不等式的转化，都囊括在化归思想中. 从另一个角度来看，知识的获得，主要是建立在旧有知识基础上，通过对旧有知识的整合，来探究新知识，在新旧知识之间构建交流通道，运用化归思想来探究新知识. 由此不难看出，化归思想贯穿于中学数学教学始终，同时也是数学教学中最为常见、应用最为广泛的数学思想.

（二）化归思想在教学中的实际应用

例如，在一个长32 m，宽20 m的矩形地面上修筑一条道路，其他部分用作草坪，草坪总面积为540 m2（如图），试求修筑道路的宽.

由于这种图形以前并未见过，所以为了解题方便，降低解题难度，将其转化为我们见过的图形，将不熟悉的问题转变为模式化，解题更为方便.

解：将道路宽设为x米，从题目中可以列出（20 - x）（32 - x） = 540，解得x1 = 50，不符合题意，x2 = 2，所得最后题目的答案为道路宽为2米.

部分数学问题乍一看过于陌生，可以将题目转化为简单并为人所熟知的内容，有助于客观把握数量之间的关系，将抽象的式用具体形来表示，更容易明晰概念之间的关系，最后画出图形，求解和证明.

三、方程思想在教学中的应用

（一）方程思想内涵

方程能够反映出未知量和已知量之间的条件关系，为未知量和已知量构建了一个联系的桥梁，只要是同生产、生活相联系的数学问题，都存在未知量和已知量，通过方程式将其表现出来，进行求解，即方程思想.

（二）方程思想在教学中的应用

例如，一个青年问一位长辈今年高寿？长辈对青年说：等你到了我这个岁数的时候，我就是一个60岁的老人了，当我在你这个年龄的时候，你还是一个6岁的孩子. 如果不采用方程式，对于此类问题在解决过程中将会更为复杂，所以采用方程式更为直观，设长辈年龄x岁，青年年龄y岁.

解：x - y + x = 60，y - （x - y） = 6，解得x = 42，y = 24.

所以，长辈年龄为42岁，而青年的年龄为24岁.

结 论

综上所述，新课标教育改革提倡学生综合素质全面发展，作为三大学科之一，在新时期中学数学教学活动开展中，为了能够更好地培养学生创新能力和学习能力，养成良好的数学素养，需要高度重视数学思想方法，对中学数学思想中包含的各个思想进行深入剖析，帮助学生养成发现问题、分析问题以及解决问题的能力，达到综合素质全面发展.

【参考文献】

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[2]杨荣. 中学数学思想方法教学的原则与途径[J]. 铜仁师范高等专科学校学报（综合版），2013（S1）：155-158.

[3]岳威. 浅析中学数学思想方法及其教学研究[J]. 中国校外教育（理论），2013（S1）：1089.