赖学勇

数学起源于问题，问题是数学的心脏、核心. 问题是激发学生产生创新火花的燧石，问题探究是引导学生认知逐渐深入的手段. 老师要教导学生去质疑，有了疑问就要设法消除疑问，这样才会有长进. 那么初中数学课堂教学中怎样有效诱导学生发现问题，提出问题呢？

一、有效诱导学生想问

熟视无睹是中国大多数学生没有问题意识的真实写照. 教师要用产生于现实背景中的素材，启动学生的思维. 从学生熟悉的生活情境中产生的问题，容易引起学生兴趣，诱发学生的好奇心，产生强烈的求知欲. 教师有意识加强提问训练，诱导学生研究出现问题，进而产生新的问题，进行提问的意识.

例如，一商店买卖一批羽绒服，赚取利润最大的问题.

又如，师徒二人承包一套居民住房的装修，分多少承包费的问题.

通过许多像以上实例问题的训练，培养了学生观察生活，认识数学问题来源于生活，关注从生活中提炼出数学问题，盼望着、寻找着从生活中发现数学问题，提出数学问题.

二、有效诱导学生好问

（一）教师设计故事性问题、游戏性问题，引发学生发现问题，提出问题

例如，从某中学毕业的一位家长，小有成就，带着儿子衣锦还乡，看看家乡和母校的变化，走进宽阔的操场，仰头望着主席台上耸立着高高飘扬的五星红旗，儿子突然来了灵感，问他的父亲：旗杆有多高？……同学们，你们有什么办法知道旗杆的高度？

学生沉思后思维异常活跃，提出了许多问题和解决方案. （1）如果有太阳光的天气，只需用皮尺量出一个人在太阳光下的影子长度，旗杆的影子长度，再根据同学的身高，就可算出旗杆的高度. 用的是相似三角形的知识.

（2）如果就一个人，又遇上阴天，那怎么办呢？人站立在离旗杆底部一定距离（用皮尺量出）的地方，用测角仪量出旗杆顶部的仰角度数，用三角函数就可计算出旗杆高.

（3）将旗杆的绳子结一米长后，拉离旗杆底部一定距离（用皮尺量出），使绳子另一端刚好着地. 用勾股定理可算出旗杆的高.

（二）教师设计打破学生现有认知水平的问题，诱导学生好问、好学数学问题

教师所创设的问题要引发学生认知上的不平衡，从而让学生清楚地看到自身已有知识的局限性，需要努力学习新的知识、技能才能解决这样的问题. 现在要学什么样的新的知识？解决哪类生活中的问题？它难吗？学生的疑问油然而生，上课精力也会高度集中.

例如，运用现代信息技术的动态效果演示直线和圆的位置关系：

（1）圆固定不动，直线位置移动，观察发现直线和圆有怎样的位置？

（2）直线固定不动，圆的大小改变或位置移动，观察发现直线和圆有怎样的位置？怎么进行判断？……又有怎样的性质？

带着这些问题进入有目标的学习，学习效率更高.

三、有效诱导学生追问

（一）教师设计实践操作性的问题，引导学生不断追问、拓展思维

例如， 在班级文化创建活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室. 现有若干边长分别为1、a（a > 1）的平行四边形纸片.先剪去一个菱形，余下一个四边形；在余下的四边形纸片中，再剪去一个菱形，又余下一个四边形；……；依次类推，请画出剪三次后余下的四边形是菱形的示意图，并求出a的值.

（二）教师设计探索性问题，引导学生不断追问，进行知识的再创造

例如，已知四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形.

探索1：本例除了教材的证明方法之外，你还能想出其他证明方法吗？

探索2：分别顺次连接以下四边形的四条边的中点，所得到的是什么四边形？从中你能发现什么规律？

（1）平行四边形；（2）矩形；（3）菱形；（4）正方形；（5）梯形；（6）直角梯形；（7）等腰梯形.

探索3：顺次连接n（n ≥ 3）边形的各边中点，得到怎样的n边形呢？顺次连接正多边形的各边的中点，得到的是什么多边形？是正多边形吗？

探索4：分析例题添加辅助线的方法，从中你受到什么启发？能否得到在已知中点条件下添加辅助线的一些规律？

通过探索、追问训练，逐步培养学生独立发现问题，提出问题，并分析问题和解决问题的能力，使学生真正成为知识的主动建构者.

四、有效诱导学生发问

学生探究问题时，对问题的理解出现偏差，甚至出现较为混乱的思维现象时，教师要反思问题导学过程中存在的疑点，巧妙反问，让学生自我反省，自我寻找原因，达到自我纠正.

数学课堂教学中诱导学生发问，既能引导学生捕捉现实生活中的现象，建立数学模型，又能激发学生学习数学的兴趣和热情，使学生在愉快的环境中轻松自由地探索学习，持续地去发现新问题，提出新问题，并与同学合作研究，使学生的创新能力和创造能力都能得到发展.