尚军年，耿 波

(招商局重庆交通科研设计院有限公司， 重庆 400067)

船撞概率参数敏感性分析

尚军年，耿 波

(招商局重庆交通科研设计院有限公司， 重庆 400067)

介绍国内外船撞桥碰撞概率的计算方法，对目前我国现有指导桥梁船撞设计的地方标准《重庆市三峡库区跨江桥梁船撞指南》中船撞概率的计算方法进行详细说明，确定影响碰撞概率的因素，并通过分析、筛选进一步确定不受主观意识影响的因素。以实际工程为背景，分析筛选出的因素对船舶碰撞桥梁概率的敏感度，为今后该指南的修编提供参考。

船撞桥；碰撞概率；敏感性分析

据国外统计资料，自20世纪60年代以来，船桥碰撞事故时有发生，平均每年约有一座大型桥梁因船舶撞击而倒毁或遭受严重破坏，带来了巨大的经济损失和人员伤亡。在我国，船撞桥的事故也频繁发生。例如武汉长江大桥自1957年建成以来已经发生了70多起船撞桥事故；黄石长江大桥仅1993、1994两年内就连续发生了19起船撞桥事故；南京长江大桥自1968年建成通车以来共发生了大的碰撞事故28起；重庆白沙沱长江大桥仅1998—2005年就发生过9起严重的船撞桥事故。我国有史以来最严重的一次船撞桥事故发生在2007年6月15日晨，一条长约70 m满载约2 000 t河沙的运沙船撞击到九江长江大桥引桥桥墩，致使大桥靠鹤山段约200 m的桥面坍塌，同时造成4辆汽车落水，1艘中型运沙船沉没，8人死亡。这些船撞桥事故造成了严重的经济损失和恶劣的社会影响。

鉴于船桥碰撞问题的严重性，从上世纪70年代末期开始，世界上一些经济发达国家就开始研究桥梁的船撞安全问题，并陆续出版了一些指南和规范来指导本国的桥梁船撞设计。国际上通用的船撞设计规范主要是美国AASHTO 2009年出版的《公路桥梁船撞设计指南》[1]。我国在船撞科研课题研究成果的基础上编制了现阶段第一本有关桥梁船撞的设计指南DBJ/T50-106—2010《重庆市三峡库区跨江桥梁船撞设计指南》[2](简称《指南》)。《指南》中对桥梁的设防水准、碰撞概率、倒塌概率、撞击速度、轮船对桥墩的撞击力、防撞措施等给予了较为详细的介绍，是国内一部较为完善的桥梁船撞设计指南，具有极大的工程意义。本文就《指南》中影响船舶撞击桥梁概率的因素进行分析、筛选，确定不受主观意识影响的因素对船舶撞击桥梁概率的敏感程度，为今后指南的修编提供参考。

1 桥梁船撞概率分析模型

1.1 《指南》碰撞概率模型[2-3]

2010年颁布的《指南》中，以船撞桥事故发生前船与桥墩的相互位置为基础，提出了一个具有三概率参数的计算船桥碰撞概率的积分路径方法。积分路径模型积分式为：

式中：Pwi为第i种水位下的年碰撞频率；Nj为按船舶分类方法第j种船舶的年通航量；f(x)为航迹横向分布(几何分布)密度函数；λ(s)为船舶单位航行距离的失误概率；F(s)为停住船的概率；f(θ)为船舶偏航角分布密度函数；μx为船舶的航迹横向分布(几何分布)均值；σx为船舶的航迹横向分布(几何分布)标准差；D为船舶自原点航行到桥墩处的距离。

《指南》碰撞概率模型具有以下2个特点：

1) 考虑了水位变化频率对碰撞概率的影响，即对于某一计算水位下的碰撞频率还应乘上该水位出现的年频率，然后根据水位情况加权求和，使计算方法更加符合实际情况。

在考虑水位变化频率的影响后，桥梁的年碰撞概率可以用下式来表示：

式中：Pc为总的年碰撞频率；αi为第i种水位出现的概率。

2) 在积分路径方法的基础上，增加一项积分来考虑船舶横向分布(几何分布)对碰撞概率的影响，使模型的理论推导更加符合实际情况。

三概率参数积分路径模型如图1所示。图1中，船舶自原点航行到桥墩处的距离为D，也即积分路径长度为D；μs为停船距离均值；σs为停船距离标准差；(X,Y)为船舶在航行过程中的积分坐标；A～E指船舶可能的航行轨迹；BW代表船舶宽度；LOA代表船舶长度；BP代表桥墩宽度；BH代表桥墩长度。

采用《指南》方法进行计算时，积分路径长度不应小于μs+3σs。当其他参数一定时，碰撞概率会分别随航迹分布均值、航迹分布标准差、偏航角分布均值、偏航角分布标准差的变化而呈现出不同的变化趋势，因此实际工程应用时，应根据实际情况对参数进行取值，以保证计算结果的合理性。

图1 指南概率模型计算图示

倒塌概率PC是许多变量的函数，如船舶大小、类型、航速、撞击方向等，其也依赖于桥墩本身的抗冲击能力。美国AASHTO 2009年出版的《公路桥梁船撞设计指南》中PC是根据桥梁的极限抗力H与船舶撞击力P的比值来确定的。桥梁倒塌概率曲线如图2所示。

图2 桥梁倒塌概率分布

PC取值分为下面几种情况：

1.2 美国AASHTO碰撞概率模型[1]

参照美国AASHTO 2009年出版的《公路桥梁船撞设计指南》，桥梁各桥墩年倒塌频率按以下公式计算：

(1)

式中：AF为桥梁受到船舶撞击的年倒塌频率；N为按能撞击桥梁构件的船型、大小和荷载分类的船舶年通行数量；PA为船舶偏离航道概率；PG为偏离航道船舶和桥梁桥墩或桥跨发生撞击的几何概率；PC为偏离航道船舶导致桥梁倒塌的概率；PF为由于上游或下游存在大陆块或其他保护结构而避免桥墩与船舶发生碰撞的桥墩保护调整系数。

每个桥梁构件和船舶类型均需计算AF。 所有构件AF的总和等于整体桥梁结构的年倒塌概率。

公式(1)中去除桥梁倒塌概率PC一项后即为桥梁遭受船舶撞击的年频率。公式(1)中各概率参数的计算公式如下：

1) 偏航概率PA。

偏航概率PA指船舶由于人员失误、机械故障、恶劣环境条件等原因而偏离正常航线，并可能会撞及桥梁的概率，可按下式进行计算：

PA=BR×RB×RC×RXC×RD

式中：BR为偏航基准概率；RB为桥位修正系数；RC为平行水流修正系数；RXC为横流修正系数；RD为船舶交通密度修正系数。

2) 几何概率PG。

几何概率PG属于条件概率，是在船舶贴近桥梁的地方已经失去控制而偏航的概率。AASHTO模型采用正态分布来模拟靠近桥墩的偏航船舶的航线。正态分布模型以航道中心线为航线正态曲线的均值位置，以船舶的典型长度LOA作为航线正态分布的标准差，对应的船舶撞击区以下的面积即为桥跨发生撞击的几何概率PG，如图3所示。

图3 几何概率定义

从上述《指南》碰撞概率模型和美国AASHTO碰撞概率模型可知，《指南》碰撞概率模型比AASHTO模型多考虑了偏航角、停船距离及水位等因素对碰撞概率的影响，能较全面地考虑多因素对船撞桥概率的分析和评估[4]。

2 桥梁船撞风险影响因素

采用现有船撞桥系统进行风险评估时，一般将桥梁视为风险主体。从桥梁风险分析的角度看，只要桥梁风险水平不大于公认的风险准则，就认为桥梁具有足够的安全性。船撞桥是一个复杂的系统，存在的风险因素多且复杂。大量事故数据资料表明，航道、船舶交通及桥梁特性是影响船撞桥事故发生的主要因素。内河船撞桥故障树[5]如图4所示。

图4 内河船撞桥故障树结构

由于本文是对影响船撞击桥梁碰撞概率的客观因素敏感性进行分析，而人为主观因素、船舶机械因素和天气因素等随机性较大的影响因素不在此次敏感性分析的范围，故予以排除[6-7]。因此，可用于桥梁船撞风险敏感性分析的因素如下：

航道因素：水流速度、航道宽度、航道一定范围内船撞桥的事故率；

桥梁因素：桥梁跨径、桥梁基础自身抗力；

船舶因素：通航船舶密度、船舶吨位、船舶典型航速、偏航角、船舶停船距离。

3 桥梁船撞风险影响因素敏感性分析

通常，桥梁船撞风险影响因素敏感性分析是以桥梁的船撞风险分析为基础，只改变其中一个影响因素的值，其它因素保持不变，重新分析桥梁的船撞风险，并将参数改变前后的桥梁风险水平进行比较，以确定风险水平的变化量，并按变化量的大小来确定参数的敏感性顺序。

本文以重庆东水门长江大桥桥区2010年通航环境下船撞风险分析为研究对象，阐述上述10种影响因素对桥梁船撞风险的敏感性。影响因素的变化量分为原参数值增加10%和原参数值减小10%两种情况。

2010年通航环境下的重庆东水门长江大桥船撞风险分析影响因素原参数值、影响因素变化量、因素变化后桥梁的风险水平及风险水平变化程度见表1。

表1 重庆东水门长江大桥船撞风险分析影响因素参数敏感性分析

注：1.重庆东水门长江大桥2010年船撞风险为1.93×10-5；2.表中负值表示船撞风险水平降低，正值表示船撞风险增大；3.水流的横向流速对风险的影响最终体现于船舶的偏航角。

从表1可知，10种影响因素的变化引起桥梁船撞风险水平的变化是不相同的，且同一种影响因素增加或减少时引起桥梁船撞风险水平的变化量也不一致。结构自身抗力减小10%时，其引起桥梁船撞风险的变化量最大，为原桥梁的3.3倍，且通航船舶典型航速增加、桥梁跨径减少和船舶吨位增加分别使桥梁船撞风险增加为原桥梁的2.7、2.1和1.6倍。

10种影响桥梁船撞风险的因素敏感性顺序由高到低依次为结构自身抗力的减小→船舶典型航速的增大→桥梁跨径的减小→船舶吨位的增大→航道宽度的增大→结构自身抗力的增大→典型航速的减小→桥梁跨径的增大→船舶吨位的减小→水流速度→船舶停船距离→船舶通航密度→事故率→偏航角。

4 结论

本文以影响《指南》中桥梁船撞概率分析模型的因素为研究对象，以实际桥梁船撞风险为背景，分析了各种影响因素的敏感性，并得到如下结论：

1) 影响因素的敏感性顺序为结构自身抗力、船舶典型航速、桥梁跨径、船舶吨位、航道宽度、水流速度、船舶停船距离、船舶通航密度、事故率、偏航角。

2) 提高桥墩自身抗力、限制船舶航速、加大桥梁跨径、减小航道宽度等可以有效减小桥梁的船撞风险。

3) 桥梁结构设计宜综合考虑结构尺寸与桥梁船撞风险的关系，兼顾桥梁的投资和船撞风险。

4) 在降低桥梁船撞风险水平的措施中，建议进行加大结构自身抗力与结构增加被动防撞设施2种方案的比选。

5) 进行桥梁船撞风险分析时应加大桥区环境和船舶资料的收集力度，保证各参数取值的客观性，确保桥梁船撞风险水平的真实性。

[1]AASHTO. Guide Specification and Commentary for Vessel Collision Design of Highway Bridges[Z]. Washington D.C.：American Association of State Highway and Transportation Officials，2009.

[2]重庆市工程建设标准.重庆市三峡库区跨江桥梁船撞设计指南：DBJ/T50-106—2010[S].北京：人民交通出版社，2010.

[3]耿 波，汪 宏，王君杰.三峡库区桥梁船撞主要影响参数的概率模型[J].同济大学学报(自然科学版)，2008，36(4)：477-482.

[4]唐 勇，金允龙，赵振宇.船撞桥概率模型的比较与选用[J].上海船舶运输科学研究所学报， 2010(1)：28-33.

[5]林铁良，王君杰，陈艾荣，等.基于事故记录的船撞桥故障树建立[J].同济大学学报(自然科学版)，2006(4)：467-471.

[6]林铁良，陈艾荣，王君杰.船撞桥墩撞击角度概率研究[C]//中国公路学会桥梁和结构工程分会全国桥梁学术会议.北京：人民交通出版社，2005：1149-1156.

[7]耿 阳，乌宁巴雅尔.桥梁船撞风险主要影响参数分析[J].技术与市场，2012，19(3)：64.

[8]王增忠，王君杰，范立础.船撞桥风险评估与管理[J]. 自然灾害学报，2008，17(4)：7-11.

Parameter Sensitivity Analysis of Ship Collision Probability

SHANG Junnian,GENG Bo

The calculating method of ship bridge collision probability at home and abroad is introduced in this paper,and the calculation method of ship collision probability in the Guide of Three Gorges Reservoir Area Crossing-river Bridge in China is described in detail. The factors that affect the probability of collision are determined. By analyzing and screening,further determine the factors that are not affected by the subjective consciousness. From the practical engineering background,the sensitivity of the screened factors to the ship collision probability is analyzed,to provide reference for the revision of the guide.

ship bridge collision; collision probability; sensitivity analysis

10.13607/j.cnki.gljt.2016.06.007

重庆市应用开发(重大)项目(csct2013yykfC30001)

2016-08-15

尚军年(1977-),男，山西省夏县人，硕士，高工。

1009-6477(2016)06-0028-04

U442.3

A