彭云霞，高莹莹，张 庆，殷和义

(1.中国船舶重工集团公司第七一一研究所，上海 200090；2.青岛海西船舶柴油机有限公司，山东 青岛 266520)

考虑冰区影响的轴系扭振计算方法

彭云霞1，高莹莹2，张 庆1，殷和义2

(1.中国船舶重工集团公司第七一一研究所，上海 200090；2.青岛海西船舶柴油机有限公司，山东 青岛 266520)

考虑极地航行船舶推进系统中桨叶存在受冰块冲击的工况，针对轴系扭振计算时模型建立复杂，时域分析计算方法繁琐，不便于设计检验及修改的问题，在满足规范要求的基础上，以频域分析方法替代时域分析，将冰载荷转换为主机激振力以简化计算。实船计算结果相对保守，安全系数更高，实船经受了冰区航行考验，轴系运转状况良好。

冰块转矩；扭振；频域计算；时域计算

国际上IACS的极地规范和芬兰、瑞典冰区规范(FSICR)最先对冰区航行船舶做出了明确的具体要求[1]，各大船级社根据IACS和FSICR的要求制定了相应的冰区规范。2012年，中国船级社《钢质海船入级规范》正式对第3分册第3篇第14章《船舶航行冰区的加强》章节进行补充修改[2]，对推进器冰区载荷进行具体定义及使用说明，完善了对冰区作业船舶推进机械的设计规范和指导。

我国目前不能自主设计建造南北极冰区航行的船舶，各项关键技术仍需国外设计院及厂家确认校核，对我国船舶各相关产业提出了更高的技术要求。针对南北极冰区航行的船舶推进系统扭振问题，采用瞬态时域分析和简化频域分析方法进行计算对比，计算结果满足船级社要求及及船舶安全性，以此提供冰块冲击桨叶时，简便和可靠的轴系扭振计算方法。

1 理论基础及计算方法

通常，新造船或推进系统进行改装的旧船，必须进行轴系扭转振动计算，以验证轴系扭振应力满足规范的要求，保证船舶安全运行。

冰区航行船舶首先进行常规的理论扭振计算，确定并优化系统参数；完成常规的扭振计算后，由于螺旋桨受到冰块冲击载荷，冰载荷作用下的扭振计算，需要对轴系扭振进行瞬态响应分析，以评估船舶轴系的安全性。

1.1 方法一，瞬态时域分析

对轴系进行瞬态时域分析，在常规弹性质量系统中除考虑原来的主机激振力之外，需考虑冰激振力的作用，冰激振力的形式可按相应船级社描述的要求添加，除此之外还需大量的主机相关数据支持，包括调速器的调速特性、主机的转矩限制、主机对油门的响应特性等作为额外的输入条件，见图1。

如某38 000 DWT散货船，冰区等级对应于FSICR-1C, 配置主机功率6 100 kW、99 r/min。该船常规扭振计算确定主机需配置Geislinger D240/23/V/M型号减震器，图2为该船常规扭振计算中间轴上的应力情况，在I/5主临界区域超过规范允许的长时运行限制值，需设置转速禁区，其他范围均小于规范的限制值，满足常规扭振计算要求。

完成常规扭振计算后进行冰冲击载荷下的模拟，对螺旋桨在CMCR转速下受到冰载荷时的轴系响应分析，以及主机转速99 r/min受到冰冲击载荷下的轴系响应。

图1 时域分析输入输出参数

图2 常规扭振计算中间轴上扭振应力

以规范要求的冰载荷工况1下的计算为例，结果见图3。

图3 工况1冰载荷下中间轴的响应

完成冰载荷下的计算后，对螺旋桨桨叶强度，连轴螺栓的强度，轴系的强度等分别进行评估，以判断是否符合要求。

限于篇幅，简单介绍冰载荷下中间轴疲劳强度校核分析结果。按照规范，由于冰载荷引起的变幅应力产生的疲劳破坏可按照Palmgren-Miner线性累积损伤准则完成，疲劳破坏临界值MDR<1，考虑冰区船舶整个生命周期受到的冰载荷符合Weibull分布(见图4)，按照规范的要求完成疲劳破坏的S-N曲线，见图5。最终计算的MDR为0.021 4<1，所以认为工况1冰载荷下扭振计算结果符合要求。

图4 冰载荷Weibull分布

图5 S-N曲线及应力Weibull分布

1.2 方法二，频域分析

由于瞬态时域分析计算的复杂性，可改用一种简单的基于频域分析的计算方法，见图6。在频域分析中将前述冰载荷的稳定作用阶段作为持续作用在螺旋桨上的周期载荷，并对载荷进行傅里叶变换，将该载荷看作是主机的激振力作用在扭振系统[3]。

图6 简单频域计算输入输出参数

不同于时域分析考虑冰冲击载荷单次作用于螺旋桨，采用频域计算方法考虑了一个持续作用在螺旋桨上的周期载荷，计算的结果相比于时域计算数值偏大，因此计算结果更加保守。已有船级社同意，对于冰区扭振计算可以先采用简单的频域计算，只有当频域计算结果显示轴系应力超过规范要求的限制值时再进行更详细的时域计算以进一步评估[4]。

2 实例分析

以国内某科学考察破冰船以例，该船冰级为CCS -B1，对应于与FSICR规范的1A-Super，在冰区航道和层冰中操作，船舶可破冰航行，进入螺旋桨的最大冰块设计厚度Hice为1.75 m。

该船更换新型推进主机后，重新进行轴系校核计算。根据不同海况和作业要求，具备4种操作模式Mode1～4。其中Model 1为敞水无冰航行工况，其余均为冰区航行工况，因此，需要对4种操作模式进行常规扭振计算，并对3种冰区航行

模式下的3种工况分别进行冰冲击载荷下的扭振计算。

1)按照常规扭振计算，需配置Geislinger D250/29型减震器以使得轴系扭振应力符合规范要求。

2)对冰激励情况进行计算分析，采用较保守的频域计算进行初步评估。若频域计算显示结果符合要求则无需再进行时域校核。若频域计算结果显示应力等超限时，需进行详细的时域分析以得到较精确的结果进行进一步评估。

分别对各操作模式各种冰激励下分别使用频域计算和时域计算。发现在额定转速时，轴系扭振频域计算结果普遍大于时域计算结果，轴系各扭振应力均小于目前规范的要求，因此基于扭振因素考虑轴系是安全的。以螺旋桨轴为例，轴系在频域和时域计算下的最大转矩和应力见表1。

表1 螺旋桨轴各工况下最大转矩与应力计算值

例如,工况1 Model 4操纵模式下，各种冰载荷工况频域计算的螺旋桨轴上的扭振应力见图7，采用频域方式计算螺旋桨轴上的应力均小于规范的限制值，扭振计算符合要求[5]。

图7 Mode 4操纵模式，工况1冰激励下螺旋桨轴上的扭振应力，Ck=0.55

3 结论

针对带有冰区激励的船舶推进轴系扭振分析及计算，分析结果表明，对于具有冰块冲击的推进轴系，除常规计算外，需考虑冰块对螺旋桨的冲击应力。计算时将时域分析中冰冲击载荷单次作用于螺旋桨，转换为频域分析考虑一个持续作用在螺旋桨上的周期载荷，采用简化后的频域计算结果普遍大于常规时域计算结果，结论更保守，安全系数更高，满足目前规范的要求，基于扭振因素考虑轴系是安全的。因此，对于带有冰区工况的船舶推进轴系扭振计算，可先采用较为简单的频域计算，当计算结果超过规范要求限制值时改以时域计算以精确评估分析。

实船轴系经计算后通过海试，已陆续完成2次南极科考和1次北极科考任务，期间经历了船只冰冻危险，到目前为止，轴系运转状况良好，经受住了冰区航行时恶劣工况的考验。

[1] Finnish-Swedish Ice class. Finnish-Swedish Ice Class Rules 2010[S].2010.

[2] 中国船级社．钢质海船入级规范2012：第3分册[S]．北京：人民交通出版社，2012.

[3] Sebasian Persson．Ice Impact Simulation for Propulsion Machinery[J]．Torsional vibration symposium,2014(23)：1-8．

[4] 耿厚才,于瑶,周鑫元,等．冰区加强船冰载荷计算与轴系设计[J]．船舶工程，2015(11)：31-33．

[5] Wartsila Switzerland Ltd．6RT-Flex60C-B Torsional Vibration Calculation Report[R]．Switzerland：Wartsila Switzerland Ltd，2014．

The Calculation Method of Shafting Torsional Vibration with Ice Impact

PENG Yun-xia1, GAO Ying-ying2, ZHANG Qing1, YIN He-yi2

(1.Shanghai Marine Diesel Engine Research Institute, Shanghai 200090, China; 2.Qingdao Haixi Marine Diesel Co. Ltd., Qingdao Shandong 266520, China)

The ship sailing in the polar region always face the ice block impact on the propeller blades. To solve the complication of shafting torsional vibration model and the convoluted time-domain method, the viable method for torsional vibration calculation in frequency-domain was analyzed and described, instead of the conventional steady-state analysis of time-domain, applying the ice loads as the engine exciting forces according to the class rules. The method causes more safe results. A real vessel was taken for instance to verify the calculation results.

ice loading; torsional vibration; frequency-domain calculation; time-domain calculation

10.3963/j.issn.1671-7953.2016.06.019

2016-06-07

国家科技支撑计划(2014BAG04B02)

彭云霞(1985—)，女，硕士，工程师

U664.21

A

1671-7953(2016)06-0085-04

修回日期：2016-07-13

研究方向:船舶动力系统集成

E-mail:18721109435@139.com