时间序列分析在中长期径流预测中的应用

2016-12-27姜涛

东北水利水电 2016年12期

关键词：水文径流水库

姜涛

（水利部松辽水利委员会，吉林长春130021）

时间序列分析在中长期径流预测中的应用

姜涛

（水利部松辽水利委员会，吉林长春130021）

时间序列分析是数据挖掘技术在水文领域应用较为广泛的一种方法,它可以从大量的水文数据中提取一般性的规律,为中长期径流预测提供新的分析方法和科学的决策支持。文中采用时间序列分析方法对察尔森水库的中长期径流进行预测，为开展中长期径流预测研究提供借鉴和参考。

时间序列；径流预测；中长期；察尔森水库

0 引言

中长期径流预测,通常泛指预见期超过7 d以上，一年以内的水文预报。由于河川径流影响因素众多，中长期径流预测始终是水文预报中难度较大的课题之一，其理论及应用研究还处于探索、发展阶段。

科学、准确的中长期径流预测可以为水资源规划、管理和可持续利用及水库防洪、兴利调度等提供科学依据,对国民经济发展具有十分重要的意义。目前，国内中长期径流预报方法主要分为数理统计方法和物理成因分析方法，数理统计方法又可以分为单要素预报方法与多因子综合预报方法。其中，单要素预报方法是指通过分析自身时序变化的统计规律来进行预报，常用的模型与方法有时间序列法、周期叠加法等；多因子预报方法是指分析影响水文要素与前期多因子之间的统计相关关系进行预报，常用的方法有多元回归分析法、逐步回归分析法。

1 时间序列分析原理

时间序列是指按时间排序的一组随机变量，时间间隔可以是分钟、日、周、月、季度、年，甚至更长的时间单位。时间序列分析是使用统计技术来建立模型并可以在已知过去事件的基础上，对未来事件进行预测。

时间序列分析有2个基本假设：一是承认事物发展的延续性，即应用历史数据就能推测事物的未来发展趋势；二是考虑到事物发展的随机性。时间序列（Y）一般包含三部分主要影响因素：趋势变化（T）、周期性变化（P）、随机性变化（R），关系公式：Y=T+P+R。

整体而言，时间序列分析具有搜集资料简单且预见期长等优点，尤其对于平稳时间序列或有周期性的时间序列，预报效果比较理想。

此次研究使用weka平台时间序列分析软件中的霍尔特-温特斯指数平滑模型进行径流预测。霍尔特-温特斯指数平滑模型是一种由指数加权平均数组成,专门用于对具有线性特征的时间序列进行趋势预测的分解模型。这种模型最突出的优点是对趋势数据直接进行平滑并对时间数列进行预测，因具有很大的灵活性而被广泛使用。模型方程：

式中：Ut为稳定成分；bt为线性成分；Ft为季节成分；Ft-L为非季节化因子；ft+η为预测值；α，β，γ为模型参数,通常取值为0.2，0.2，0.5；t为期数,dt为实际值；L为时间周期（在一个季节循环中存在着4个时间周期）；η为向前预测周期。

2 应用实例

2.1 研究区概况

察尔森水库位于洮儿河干流中游，控制流域面积7 827 km2，多年平均径流量8.03亿m3，是一座以防洪、灌溉任务为主的大型水利枢纽。由于水库所处流域为半干旱地区，径流年际分配极不均匀，导致部分年份灌溉用水计划被破坏，严重影响了水库兴利效益的发挥。因而开展年月径流预测为水库兴利调度计划的编制提供科学依据是十分必要的。

2.2 研究步骤

水文现象是一种时变现象，因而大多数水文过程可以看做水文时间序列，观测到的水文数据就是这一现象的离散记录，如逐日降雨、逐日流量、降水摘录、洪水摘录等。目前，国内多数水文学家认为，水文时间序列一般由确定分量和随机分量组成。确定分量具有一定的物理概念，时间序列的趋势变化项和周期性变化项均为确定分量，随机分量由不规则的振荡和随机影响造成，不能严格地从物理成因上加以阐明，因而也很难对其进行准确模拟，这也是采用时间序列分析方法的主要原因之一。

该研究将察尔森水库入库过程作为一个整体考虑，认为其趋势变化、周期性变化和随机变化均由平稳的水文过程和随机水文过程叠加组成，虽然考虑影响径流的因素较少，但从长预见期的角度，可以避免了多因素模拟方式的误差叠加，因而预测精度可以满足水库兴利调度计划的编制要求。

具体研究步骤如下：

1）模型输入。察尔森水库1954—2010年共57年逐月平均入库流量系列,系列中年平均最大流量为98.6 m3/s，年平均最小流量为3.82 m3/s，由于包含了完整的丰枯水周期,系列代表性很好。

2）模型参数率定。由于输入的数据种类只有一种，即月平均入库流量系列，参与模型参数率定。模型选用霍尔特-温特斯指数平滑模型，启动weka平台时间序列分析软件率定模型参数。

3）预测。使用率定好参数的模型对察尔森水库2011—2012年各月平均入库流量进行预测，然后根据各月平均入库流量加权计算年平均流量。此次预测预见期长达24个月,属超长期预测。

2.3 评定

根据GB/T 22482-2008《水文情报预报规范》中的关于中长期预报的精度评定标准：对于水位（流量）的特征值定量预报，按多年同期变幅的10%作为许可误差，当预报值的绝对误差小于许可误差时为合格预报。如年径流预测许可误差为（98.6-3.82）×10%=9.48 m3/s。各月许可误差计算见表1。

表1 察尔森水库各月月平均入库流量许可误差统计表

察尔森水库年月径流预测评价结果见表2。1）年径流预测较为准确，预测误差仅为0.75 m3/s，精度相当高。2012年预测误差为-7.94 m3/s，也是合格预报。由于预见期长达2年，精度较2011年预测结果明显下降，但这种精度的预测成果完全可以满足察尔森水库兴利调度计划的制定。2）月径流预测相对较差，2011年12个月的月径流预测仅有6个月的预测合格，合格率为50%；2012年12个月的月径流预测仅有3个月的预测合格，合格率仅为25%。这表明察尔森水库月径流变化幅度远远大于年径流变化幅度，模型没有很好地反映出这种变化趋势。