易 学 锋

(新疆工程学院，新疆 乌鲁木齐 830023)



·测量·

等高点偏心测量法★

易 学 锋

(新疆工程学院，新疆 乌鲁木齐 830023)

通过测量建筑物墙面上两等高点的竖角及其方向，推算两等高点连线的坐标方位角，并在两点连线上设立偏心点并测量其坐标，根据等高点方位角和偏心点坐标可推算两等高点的坐标，指出该方法可部分解决待测房角点因不能立棱镜或视线受阻而无法测量的问题，且测量精度可以达到大比例测图精度要求。

偏心测量，碎部测量，等高点，前方交会法

1 概述

众所周知，偏心测量是一种碎部点测量方法，主要解决待测点因不能立尺或视线受阻而无法测定坐标的问题。偏心测量法主要分单距偏心法、双距偏心法、角度偏心法、圆柱偏心法[1]。单双距离偏心法需丈量偏心点到待测点的水平距离，判断偏心点到待测点的方向与已知方向的夹角；角度偏心法必须保证测站点到偏心点与待测点距离相等。角度偏心法虽然较距离偏心法省去量距离的麻烦，但是，若偏心点不能设在待测点附近时，人为判断测站点到偏心点与待测点的距离相等将会出现较大的误差，严重影响测量精度[2，3]，此时，必须采用距离偏心法。在某些情况下，丈量偏心点到待测点距离较困难，而且丈量工作一般需要两人才能完成，所以，距离偏心法也受到一定限制，为此，本文提出的等高点偏心测量法，该方法不需要丈量距离，可以有较大的偏心距，但该方法只适于高大建筑物特征点的偏心测量。

2 等高点角法原理

如图1所示：O为测站点；A，B为建筑物房角点，且高度相等；M为偏心点，位于AB墙平面内。在O点架设全站仪，测量偏心点M坐标，测量视线OA，OB的竖角αOA，αOB，测量水平角∠MOA，∠AOB，∠MOB。令V1=∠BAO，V2=∠ABO，δ=∠MOA，β=∠AOB，Ω=∠MOB， 下面推导计算A点的坐标公式。

因为A，B为等高点，所以有：

hOA=hOB。

顾及：

所以：

SOAtanαOA=SOBtanαOB

(1)

由△AOB得：

(2)

由式(1)，式(2)可解算V2：

(3)

图2是图1的平面图，由△MAO，△MBO可知：

VA=β+V2

V0=180-(Ω+V2)

(4)

在△MAO中，M点，O点为已知坐标，以V0，δ为交会角，用前方交会法计算A点坐标[4]：

(5)

3 精度分析

参照前方交会法精度公式推导过程[5]，可得A点的点位中误差mA公式：

(6)

由式(4)得：

(7)

式(7)mV2可由式(3)推导，式(7)代入式(6)得：

设两竖角观测精度相等，mαOA=mαOB=mα，顾及VA=180-V1，上式简化为：

(8)

由式(8)可知：偏心点M距待测点A距离L越小精度越高；两等高点竖角αOA,αOB越小精度越低，当竖角为0°时A点坐标无解；等高点间夹角β、待测点的交会角VA接近90°时精度最高。

4 实验

表1 测量数据汇总表

序号αOAαOBβδ测站O点坐标偏心点P实测坐标房角A计算坐标xO/myO/mxP/myP/mx/my/m房角114°43′04″12°34′10″30°10′13″13°08′17″601．561640．786610．503685．301600．177685．303A2214°43′05″12°34′10″30°10′04″4°34′56″601．561640．786603．717685．252600．159685．252A2317°10′24″8°22′31″46°07′54″11°14′56″601．561640．789650．214645．329650．238655．282A1411°04′30″5°18′30″46°07′51″11°15′16″601．561640．786650．214645．329650．257655．293A1517°12′49″8°11′22″43°20′11″11°44′52″602．892637．271650．115644．846650．132655．273A1618°11′12″15°34′60″30°10′32″13°07′60″601．561640．786610．503685．301600．181685．301A2718°11′08″15°34′53″30°10′19″4°42′55″601．561640．786603．717685．252600．160685．251A2817°12′40″8°11′25″30°10′19″11°44′54″614．420644．104603．797685．252600．092685．244A2917°10′19″8°22′24″46°07′48″11°15′04″601．561640．789650．214645．329650．239655．284A11015°26′56″6°03′40″51°06′59″16°19′15″614．420644．104650．087644．737650．094655．241A1序号房角A实测坐标坐标差x′/my′/mx-x′/my-y′/m总误差/m图形条件L/mαOA/(°)SAB/mVA/(°)SOA/m1600．179685．252-0．0020．0500．05110．3152688452600．179685．252-0．020-0．0010．0203．5152688443650．167655．2690．0720．0130．0739．9178073514650．167655．2690．0900．0240．0939．9118073515650．167655．269-0．0350．0050．03510．4178069516600．179685．2520．0020．0480．04810．3152688457600．179685．252-0．019-0．0010．0193．5182688448600．179685．252-0．087-0．0080．0873．6172671449650．167655．2690．0720．0160．0749．91780735110650．167655．269-0．073-0．0280．07810．515797337

5 结语

目前，全站仪上都有常规偏心法测量模块[6,7]。等高点偏心法使用条件与常规偏心法不同，它主要针对建筑物的房角，并且在测站点上能看到建筑物的上部，其优点是允许有较大的偏心距，并且只设一个立尺点(偏心点)。在城镇大比例尺地图测绘中，房角无法立尺或视线受阻情况普遍存在，灵活运用各种偏心法，可在一定程度上提高测绘效率。

[1] 杨长江,陈 冲.数字化测绘中偏心测量方法的应用探讨[J].测绘通报,2005(11):29-31.

[2] 郑进凤,郭宗河.全站仪偏心测量及其精度分析[J].测绘通报,2005(1):50-52.

[3] 骆祥均.全站仪在偏心测量中的应用及精度分析[J].矿山测量,2013(3):33-35.

[4] 李 岩,张永波.前方交会在矿山测量中的应用[J].中小企业管理与科技,2012(1):144-146.

[5] 郭振平.两点前方交会的精度分析[J].轻金属,2005(12):9-12.

[6] 王 意,蒙 雷,杜心蕊.全站仪几种专项测量功能及其应用[J].大众科技,2010(9):64-66.

[7] 周洪华.全站仪偏心测量的施测方法及其误差来源[J].辽宁科技学院学报，2015(3)：30-32.

On high eccentricity measuring method★

Yi Xuefeng

(XinjiangEngineeringCollege,Urumqi830023,China)

By measuring the vertical angle and direction of the two height points of buildings, the paper deduces the coordinate azimuth of the two lines of the height points, allocates the eccentricity point of the two lines, measures their coordinates, deduces the coordinate of the two height points according to the high azimuth and eccentricity coordinate, and points out the method can partially solve the failure in the measurement caused by the prism or eyesight of the angular points of houses for the measurement and the measurement accuracy can achieve the accuracy of large proportional mapping.

eccentricity measurement, detail measurement, height point, forward intersection method

1009-6825(2016)26-0196-02

2016-07-04★:大学生创新创业训练计划项目(项目编号：201510994004)

易学锋(1964- )，男，博士，副教授

TU198

A