王海君，许捍卫

（1.河海大学 地球科学与工程学院，江苏 南京 210098）

从点云中提取断面轮廓在隧道监测中的应用

王海君1，许捍卫1

（1.河海大学 地球科学与工程学院，江苏 南京 210098）

针对传统隧道监测所面临的问题，提出利用地面三维激光扫描技术对隧道形变进行快速监测的方式。首先介绍了地面三维激光扫描仪的工作原理，然后提出了快速提取隧道点云数据法向以及中心线、断面轮廓的方法，最后探讨了其在隧道监测方面的应用。该方法能大大提高隧道形变监测的效率和精确度。

三维激光点云数据；中心线；断面轮廓；监测

随着现代化程度的加深，车辆的急剧增加，错综复杂的交通线路应运而生，使得对交通的智能化、安全化的要求不断提高。隧道作为现代智能交通网络的重要组成部分，对于隧道形变的实时监测是关系到交通安全的至关重要的任务。地面三维激光扫描仪为隧道点云数据的快速获取提供了简便快捷的方法，为实现隧道形变的实时监测提供了方便有效的条件。本文主要介绍地面三维激光扫描数据的特点、数据的预处理，利用C++语言实现对隧道数据中心线和断面轮廓的提取，以及该方法在隧道形变监测方面的应用。

1 地面三维激光扫描仪的数据特点

本次测量采用的是Trimble GX地面三维激光扫描仪，扫描精度为2.5 mm/100 m，激光扫描仪对于数据的获取是通过接收由目标地物反射回的激光发射器发射的脉冲信号，测得仪器中心距地物的距离S，再通过仪器内部的精密时钟控制编码器[1]获取每个激光脉冲的横向扫描角度θ及纵向扫描角度α，据此可解算地物相对于仪器的三维坐标：

根据式（1）获取的相对三维坐标和测量点坐标，通过坐标变换即可获得扫描地物的绝对坐标，通过坐标系转换可得到所需坐标系统下的地物坐标，与此同时三维激光扫描仪还可以获取反映目标地物表面光谱特性的数据[2]。

2 隧道中心线及断面轮廓的获取

2.1 隧道点云数据预处理

虽然利用地面三维激光扫描仪可实现对地物点三维坐标数据的直接获取，但是获取的数据不规范，需要进一步对数据进行预处理操作。这些处理主要包括：数据的完整性、一致性检查，对于数据缺失严重的部分需要进行补测，尽量保持数据的完备性；数据配准、点云的拼接，将坐标转换后的数据选择参考物进行数据配准，将不同观测点观测的数据拼接到一起，实现地物数据的完整性、一致性处理，同时为了监测结果的精确性还需对数据进行噪声处理[3]，尽量减少外部因素对测量结果的影响。

数据处理过程中要用数据点的法向量，为了提取中心线过程的方便，数据预处理时要实现数据法向量的求取，选取坐标系的参考椭球体的坐标原点，以及每个点的三维坐标可获得点法向的方向向量，将方向向量单位化，获得点数据单位法向的坐标。为了方便C++中数据的加载，需要将数据存储为asp格式[4]。

2.2 隧道中心线及断面轮廓线的获取

隧道中心线和断面轮廓线的提取是为了实现对隧道形变的监测，主要过程包括粗提取和精优化两部分，具体的实现过程如下：

2.2.1 中心线及断面轮廓粗提取

1）获取中心点。对于所获取数据的三维坐标分别求均值作为隧道中心点的坐标[5]，该中心点是整个点云数据的中心。

2）获取中心线的方向向量。两个向量叉乘得到的向量垂直于这两个向量所在的平面，隧道中心线一定垂直于隧道点数据的法向量。因此遍历所有点云数据，计算所有的满足法向量夹角介于89°～91°的两个点的叉乘积，将所有的结果按照最小二乘法原理进行均值求取并校正，校正后可得隧道中心线的方向向量，将向量单位化求得单位方向向量：式中，、为满足条件的两点的法向为叉乘获得的中心线方向向量。

3）横断面截取。根据精度要求选取适度的厚度，以中心点为中心，将所有在所选厚度范围内的点选取出来。该过程主要运用的算法是锐角三角形原理，即根据厚度要求将中心点沿中心线方向向量向两边平移厚度的1/2，所有满足条件的点跟这两个点组成的三角形均为锐角三角形，将点选取并存储。

式中，px为任意点；p1、 p2为断面厚度的两端面的中心点；若cos1×cos2＞0则证明点与两个端面中心点组成的三角形为锐角三角形，点满足条件，在选择范围内。

2.2.2 中心线及断面轮廓优化

我国经济的快速发展，建筑行业方面取得重大的现实成果和不同技术的突破，同时项目施工的过程中面临着不同的问题，尤其防水施工工程是目前需要重点解决的问题和日益关注的热点问题，防水施工工程的好与坏，对工程质量方面具有重大的意义。因此，我国需要在防水施工工程方面，主要是在防水混凝土施工技术方面进行不断的创新和革新，为我国的城建工程的发展提供一定的技术基础和现实依据，促进我国未来城建工程的良性发展和为用户提供一个安全稳定的居住环境。

1）中心点位置的优化。根据选取的符合条件的点云数据，重新运用最小二乘法原理求取更为精确的中心点坐标。

2）中心线方向向量的优化。运用法向量叉乘方法，按照中心线方向向量粗提取的获取方法重新计算中心线的方向向量。

3）断面厚度的重新确定及投影。根据求取的精确的中心点以及方向向量重新获取所求厚度内的点，并将点投影到中线点所在的平面内。根据中心点以及中心线方向向量，利用点法式方程可以得到中心点所在的平面，计算已知点到平面的距离d，根据平面方程以及距离d求取投影点的坐标：

式中，X0、Y0、Z0为中心点坐标；A、B、C为中心线方向向量坐标值；x、y、z为满足条件的任意点的坐标。根据平面方程及点到平面的距离和投影点、初始点、中心点三者的关系即可获得投影点的坐标。

4）提取断面轮廓线及优化。轮廓线的提取最主要的是将投影点排序，点的排序方法有按角度大小以及按距离远近两种，经实验证明按角度大小排序的方法结果更加精确。以中心点为原点，以中心点和存储的投影点的第一个点的连线所在的直线为X轴，利用中心线方向向量和X轴的叉乘得到Z轴的方向向量，将点按照与X轴正方向夹角由小到大进行排序。将排好序的点依次连接，所获得曲线即为隧道断面轮廓线。

此时连接好的断面轮廓线并不是很光滑，所以需要进一步对轮廓线进行平滑处理。将投影点按照垂距法进行压缩处理，将不符合条件的点删除掉，垂距的选择根据精度要求确定，将处理好的投影点根据拟合曲线方程重新连线获取断面轮廓线。

3 断面轮廓线在隧道监测中的应用

3.1 隧道沉降的监测

隧道沉降的监测主要是利用中心点以及中心线的偏向来进行判断，以原中心点为坐标原点，原中心线方向向量为X轴，竖直方向为Z轴建立三维直角坐标系，可通过中心点对比粗略确定隧道的沉降状况[6]。

计算每部分的中心线方向向量，通过各部分中心线方向向量的偏转角度以及每部分中心点的变化建立每部分的沉降变化拟合曲线[7]，分别计算每部分的坐标偏移误差，对隧道进行精准的检测评估。

式中，px、py、 pz分别为中心线方向向量的三维坐标值。

Trimble GX三维激光扫描仪的捕获目标地物的标准差小于1 mm，建模的表面精度为±0.2 mm，所以采用此方法进行隧道沉降监测的精度优于光学测量，可行性、精确性也存在明显的优势。

3.2 隧道的形变监测

隧道的形变监测是针对隧道外部轮廓是否发生变动的监测，主要是以隧道断面轮廓线为主要参考对象进行判断。通过沉降监测已知隧道的沉降三维坐标差的变化，初步判断隧道的形变程度，Δx的变化说明隧道沿中心线方向的形变，Δy的变化说明隧道沿横向发生形变，这两种形变对于隧道来说都是极其危险的。此外结合各部分的沉降趋势，根据各区域的中心点的变化以及中心线方向向量的偏移角建立每个区域的平面拟合方程。

根据拟合方程对各部分三维激光隧道点云数据进行偏移矫正，得到沉降不发生前的隧道断面轮廓线。

将校正后的隧道断面轮廓重新计算轮廓线的曲线拟合方程，并将其与原隧道轮廓线的曲面方程进行对比分析，在建立的坐标系中计算断面轮廓线的切线变化率以及Z轴最大与最小值之差，判

断隧道是否发生侧向偏移、隧道是否在某处发生塌陷等影响交通安全的问题。根据分析结果及时准确地了解隧道的形变状况，以便于对隧道进行及时有效的维护。

4 结 语

地面激光雷达的运用越来越普遍，利用三维激光雷达技术对隧道的监测也是隧道监测的趋势所在，目前隧道的形变监测技术较之以前已较为完善，但仍存在很多的不足，监测过程仍然不够简练。本文主要是通过对三维激光扫描点云数据的处理，利用获取隧道的中心线以及断面轮廓的方法，实现对隧道形变的快速监测。该过程算法简单，作业效率高、可行性强，有较好的精度保证。根据隧道的形变监测情况，结合当地的车辆情况以及当地的地质情况，可对隧道的状况进行及时准确地了解，对隧道使用状况做出合理的安排。

[1] 叶斌,李俊峰.三维激光扫描技术在地下汽车位测量中的应用[J].地理空间信息,2014,12(6):22-24

[2] 李兆雄,杨小琴.地理信息数据质量检查及优化[J].地理空间信息,2014,12(6):16-17

[3] 王浩宇.基于地面三维激光扫描仪的数据处理及模型重建[D].桂林：桂林理工大学,2013

[4] 钱建国,赵军武,唐为刚,等.三维激光扫描仪获取的数据处理与应用研究[J].矿山测量,2009,12(6):44-46

[5] 黄祖登,唐琨,戴鑫.基于三维激光扫描数据的隧道中轴线提取[J].地理空间信息,2014,12(4):122-124

[6] 黄声享,尹晖,蒋征.变形监测数据处理[M].武汉：武汉大学出版社,2003

[7] 刘春,张蕴灵,吴杭彬.地面激光扫描仪的检校与精度评估[J].工程勘察,2009(11):56-59

[8] 毛方儒,王磊.三维激光扫描测量技术[J].宇航计测技术,2005,25(2):1-6

P258

B

1672-4623（2016）03-0102-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.03.033

王海君,硕士,主要研究方向为地理信息系统开发与应用。

2015-03-04。

项目来源：国家自然科学基金资助项目（41101374）。