殷光伟+李倩+陈雪阳

摘 要：我国公司债市场应用信用违约互换的关键问题是合约的定价问题。信用违约互换的定价方法主要有两种，一种是基于简约模型的定价方法，另一种是基于结构化模型的定价方法。本文分别应用这两种定价方法，以“11超日债”为样本进行了实证研究。结果表明，采用简约模型进行定价的结果较之采用结构化模型进行定价的结果更为合理。

关键词：简约模型；结构化模型；信用违约互换

信用违约互换指的是信贷违约掉期，也称贷款违约保险，是一种衍生保险品，旨在转移债权人风险，也是场外信用衍生品。在我国公司债市场债券违约事件频发的情况下，信用违约互换为我国公司债市场的风险防范提供了一个有效的途径。然而，要在我国公司债市场中应用信用违约互换，还需要解决一个关键的问题，即合约的定价问题。信用违约互换合约的定价方法主要有两种，一种是基于简约模型的定价方法，一种是基于结构化模型的定价方法。由于这两种方法的定价思路不同，其定价结果也有所相同。为研究两种方法中哪种方法更为合理，本文以“11超日债”为样本进行了具体研究。

一、定价方法简介

1.基于简约模型的定价方法

简约模型假定一个公司的违约情况与该公司的价值之间并不存在明显的相关性。因此，该模型不探究公司违约的根本原因，而是直接通过市场数据所反映的公司信息来对信用违约互换进行定价。在基于简约模型对信用违约互换进行定价时，遵循以下的基本思路，即：首先，假设公司的违约现象是一个服从泊松分布的随机过程；然后，通过泊松分布的强度函数来刻画违约事件发生的可能性，根据违约强度的估计原理，得出违约概率；最后，应用无套利分析理论推导出信用违约互换的定价模型。

根据简约模型的定价思路，可以对以公司债券为标的的信用违约互换进行定价，其定价公式可表示为如下形式：

式中：S表示信用违约互换的价格，该价格是信用违约互换的买方每年度支付的价格；T表示合约的期限；d表示违约发生的时间；tn表示支付日；Δ=ti+1-ti=0.25，i（i=1，...，N，）表示第i次缴纳保费；δ表示违约回收率；r表示无风险利率；p（t）为违约概率密度。

2.基于结构化模型的定价方法

结构化模型认为公司违约的根本原因是公司财务结构的恶化。因此，该模型从公司内部的资本结构出发，对公司的违约行为进行研究。该模型认为公司违约与公司的价值之间具有密不可分的关系，如果在公司债券到期时，公司的价值低于公司的负债，则可判定公司违约。

基于结构化模型对以公司债券为标的的信用违约互换进行定价，关键是要计算出违约概率，计算出违约概率之后，就可以计算出信用违约互换的价格。违约概率的计算公式可表示为如下形式：

二、实证研究

我国公司债市场所发行的公司债券都具有AA的信用级别或AAA的信用级别。目前，主要是信用级别为AA级水平的债券出现了违约的现象。自2014年3月以来，我国公司债券的违约就不断发生，仅在2014年至2015年间，就有17个AA级公司债券发生了违约现象。而在这些违约的公司债券中，发生违约的第一支债券是“11超日债”。因此，本文选择“11超日债”作为样本，针对以“11超日债”为标的的信用违约互换进行实证研究。

“11超日债”的发行时间是2012年3月7日，上市日是是2012年4月20日，其相关信息是：发行额为10亿元，面额为100元，期限为5年，票面利率为8.98%。在以“11超日债”为样本进行研究时，1标准信用违约互换合约是针对1000万元人民币的“11超日债” 债券，可以保护1000万元人民币的“11超日债”债券免于违约损失。

1.基于简约模型对信用违约互换价格的计算

基于简约模型对信用违约互换的价格进行计算时采用了两组样本数据，两组样本数据分别是2012年4月20日-2012年5月7日的日交易数据和2013年2月1日-2013年2月21日的日交易数据，具体数据分别如表1和表2所示。

表1中所示的是上市后第一天到第十天的交易信息，可以看出，“11超日债”上市以后，市场行情是处于走高的趋势，总体来看其市场价值高于债券的面值。表2中表示的是“11超日债” 是上市后的中期时间段的十个交易日的信息，可以看出，在“11超日债”上市以后的中期时间段，市场行情是处于走低的趋势，总体来看其市场价值低于债券的面值。

根据表1中的数据和表2中的数据，利用公式（1）可计算出两种情况下的信用违约互换合约的价格，其价格分别为每年42万和每年89万。由计算结果可知，当市场行情不好时，信用违约互换的价格会有所增加。假设“11超日债”的投资者在2012年5月8日购买了信用违约互换，则每年只需要交42万就可保1000万债券免于违约损失。而假设“11超日债”的投资者在2013年2月22日购买了信用违约互换，则每年需要交89万才可保1000万债券免于违约损失。

2.基于结构化模型对信用违约互换价格的计算

基于结构化模型计算信用违约互换价格时的思路与基于简约模型的计算思路是不同的，因此，基于结构化模型计算信用违约互换价格时所采用的样本数据与基于简约模型计算时所采用的样本数据也有所不同。基于结构化模型对信用违约互换价格进行计算时也采用了两组样本数据，两组样本数据分别是2012年3月31日的相关数据和2012年12月31日的相关数据，具体数据如表3所示。

表3表示的是“11超日债”发行初期和发行九个月后的公司情况，可以看出债券发行九个月后，其流动负债增加，资产总额减少，表明公司总体运行情况不是很好。根据表3所示的两组样本数据，由公式（2）即可计算出两种情况下的违约概率，进而可计算出相应的信用违约互换的价格。

根据第一组数据可计算出信用违约互换的价格为917万，这917万是5年的价格，将此数额进行换算，可得出每年的价格为183.4万。根据第二组数据可计算出信用违约互换的价格为909万，这909万是4.17年的价格，将此数额进行换算，可得出每年的价格为210万。由计算结果可知，当公司运行情况不好时，信用违约互换的价格会有所增加。假设“11超日债”的投资者在2012年4月1日购买了信用违约互换，则每年需要交183.4万可保1000万债券免于违约损失。而假设“11超日债”的投资者在2013年1月1日购买了信用违约互换，则每年需要交210万才可保1000万债券免于违约损失。

3.结果分析

通过以上的计算可以看出，基于简约模型和结构化模型两种方法得到的结果还是有较大差异的。

在基于简约模型对信用违约互换价格的计算中，采用的样本数据是2012年4月20日-2012年5月7日的日交易数据和2013年2月1日-2013年2月21日的日交易数据，其计算出的价格分别为每年42万和每年89万。而根据债券的票面利率8.98%，可以计算出投资者每年获得的利息为89.8万。如果“11超日债”的投资者在2012年5月8日购买了信用违约互换，则根据合约价格和投资者每年获得的利息可以计算出，投资者的平均收益率为4.78%。如果“11超日债”的投资者在2013年2月22日购买了信用违约互换，则投资者的平均收益率为0.08%。

在基于结构化模型对信用违约互换价格的计算中，采用的样本数据是2012年3月31日的相关数据和2012年12月31日的相关数据，其计算出的价格分别为每年183.4万和每年210万。而投资者每年获得的利息收入为89.8万。如果“11超日债”的投资者在2012年4月1日购买了信用违约互换，则投资者的平均收益率为-9.36%。如果“11超日债”的投资者2013年1月1日购买了信用违约互换，则投资者的平均收益率为-12.82%。

由以上分析可知，如果“11超日债”的投资者为了确保其购买的公司债券免于违约损失而购买了信用违约互换的话，其投资收益率是要受到一定影响的。但相比较而言，若按照基于结构化模型计算的价格购买信用违约互换，则平均收益率均为负值，表明对投资收益率的影响比较大，投资者会有较大的经济负担；而若按照基于简约模型计算的价格购买信用违约互换，对投资收益率的影响相对较小，投资者基本上是可以接受的。也就是说，基于结构化模型计算出的信用违约互换的价格相对较高，而基于简约模型计算出的信用违约互换的价格相对来说较为合理。

三、结论

我国公司债市场应用信用违约互换的关键问题是合约的定价问题。为研究这个问题，本文以“11超日债”为研究样本，分别基于简约模型和结构化模型对合约的定价进行了实证研究，并对结果进行了具体分析。实证研究表明，基于简约模型进行定价的结果较之基于结构化模型进行定价的结果更为合理。

参考文献：

殷光伟，陈雪阳，赵旭.信用违约互换在我国债券市场中应用的案例分析[J].中国市场，2015，（32）：110-111.

作者简介：殷光伟，女，博士，副教授，研究方向：金融市场