崔玉玮 王艳琼

(宁夏大学土木与水利工程学院 宁夏银川市 750021)

Excel对正交试验设计混凝土配合比的数据处理

崔玉玮 王艳琼

(宁夏大学土木与水利工程学院 宁夏银川市 750021)

复合化是改进和提高材料性能、开发新材料品种并扩大其应用范围的重要技术途径。在多因素影响下如何选取最优掺量成为混凝土配合比设计必须考虑的问题。文章利用标准化正交试验方案，研究耐碱玻璃纤维、粉煤灰、硅灰、水胶比等对玻璃纤维混凝土28天抗压强度、劈裂抗拉强度的影响。利用Excel建立试验方案模板，通过L18(37)的正交试验进行极差和方差分析,自动绘制因素趋势图,可以快速、直观地看出影响实验结果的主次要因素,并结合综合平衡法选出优选组，为进一步研究更佳的试验条件提供了依据并缩短数据处理时间。

正交试验；配合比设计；抗压强度；劈裂抗拉强度；Excel模板；数据处理

长久以来，随着建筑行业的发展和科研工作者及工程技术人员的不断研究，混凝土发展越来越多元化，已不仅仅是水泥、砂、石、水的简单组合, 而是掺加越来越多辅助性材料。目前, 最常用的有粉煤灰、硅灰、矿渣、外加剂等。而每一种掺合料都有各自的掺量范围和使用要求, 且它们在混凝土中单掺、双掺或三掺发挥作用时,混凝土的强度都分别不同0。因此，在多因素影响下如何选取最优掺量成为混凝土配合比设计必须考虑的问题。正交试验以概率论、数理统计和实践经验为基础，利用标准化正交表安排试验方案,并对结果进行计算分析,最终迅速找到优化方案，是一种高效处理多因素优化问题的科学计算方法0。本文利用标准化正交试验表安排试验方案，研究耐碱玻璃纤维、粉煤灰、硅灰、水胶比等对玻璃纤维混凝土试块28天抗压强度、劈裂强度的影响。利用Excel试验进行数据处理，力求为正交试验进行混凝土配合比设计的数据处理找到简单、快捷的方法。

1 玻璃纤维增强混凝土正交试验设计

1.1 影响因素

表1 混凝土正交试验因素水平表

水胶比是影响混凝土强度的一个重要因素，本试验混凝土复掺粉煤灰、硅灰等辅助胶凝材料,通过外加入耐碱玻璃纤维和减水剂，使混凝土的这些组分综合地发挥效应。因此本试验影响因素确定为：水胶比、粉煤灰、硅灰、玻璃纤维、砂率五个主要因素进行研究，每个因素取三个水平。试验指标是混凝土28天立方体抗压强度和劈裂抗拉强度。因素水平如表1所示。

1.2 正交试验表

正交试验的正交表表达式为Ln (mk)，式中L表示正交表代号，n表示行数(安排试验次数)， m表示因素水平数， k 表示列数0。在选择正交表时, 首先根据因素水平数和因素的个数确定使用正交表的类型, 其中因素水平数应该与正交表中的m值完全相等0。因素的个数只要满足不大于k值即可选用该正交表。本试验五因素三水平，选取L18(37)正交表

2 正交试验结果分析方法

2.1 计算理论

正交试验结果计算有人工计算、Excel计算、SPSS计算等。因人工计算量大，容易出错，SPSS并没有Excel最为常见，且Excel具有十分强大的数据处理功能，简单易学，可以将同一正交表建立计算模板，再次计算时只需将实验数据输入相应位置，便可以轻松获得直观性分析表和方差分析表。本文针对Excel处理计算正交实验数据进行阐述。

计算公式和概念：

自由度=因素水平数-1；

均方差=离差平方和/自由度；

F值=因素均方差/误差均方差；

其中：求算Excel中直观性分析的K值时，可以使用函数SUMIF；极差R可以用MAX-MIN计算；K值由K值除以因素水平出现的次数（本正交试验表中为6）；离差平方和利用STDEV函数计算，STDEV为样本的标准偏差，反映相对于平均值的离散程度，总离差平方和QT：n为正交试验次数，STDEV为正交试验结果标准偏差，因素离差平方和Q：q为正交试验因素水平数；P值利用FDIST函数，这是Excel提供的F概率分布函数，其结果表示在上述条件下的F概率分布，可避免查F概率分布表的麻烦并直接计算出概率值(P值)，P 值计算表达形式为FDIST( F值，因素自由度,误差自由度)，P值越小，因素对目标量的影响就越大，一般认为P＜0.05时因素对结果的影响是显著的0。

2.2 Excel进行正交试验数据处理

利用Excel中相关函数进行正交试验数据的处理和计算，获得直观性分析表的数据和方差分析表的数据。

2.2.1 数据录入

运行Excel。输入正交试验表及指标（实验结果）。

2.2.2 求算K值0。

单 元 格 B22 输 入 “ =SUMIF(B4:B21,1,I4:I21)”、 B23 输 入“=SUMIF(B4:B21,2,I4:I21)”、B24输入“=SUMIF(B4:B21,3,I4:I21)”。（因素A）；单元格C22输入“=SUMIF(C4:C21,1,I4:I21)”、C23输入“=SUMIF(C4:C21,2,I4:I21)”、C24输入“=SUMIF(C4:C21,3,I4:I21)”。（因素B）；依次直到最后一个因素（空列不用计算）。

在单元格B25输入“=B22/6”，拖动B25填充柄往下至B27，拖动B25.B27填充柄往右拉至F25.F27。

2.2.4 求算极差R值

在单元格B28中输入“=(MAX(B22:B24)-MIN(B22:B24))/3”。

结果如表2所示。

2.2.5 方差分析

① 求 因 素 离 差 平 方 和 Q： 在 L4中 输 入“ =STDEV(B22:B24)*STDEV(B22:B24)*2/3 ” ； 在 L5 中 输 入“=STDEV(C22:C24)*STDEV(C22:C24)*2/3”。依次一直到L8中输入。

表2 混凝土28d正交试验抗压强度极差分析表

② 求总离差平方和QT：在L10中输入“=STDEV(I4:I21)*STDEV(I4:I21)*17”

③ 求自由度：在M4～M8中输入自由度，在M9中输入总自由度。

④ 求均方差：在N4中输入“=L4/M4”，拖动N4填充柄往下至N9。

⑤ 求F值：在O4中输入“=N4/N9”，拖动O4填充柄往下至O9。

⑥ 求P值：在P4中输入“=FDIST(O4,2,2)”，拖动P4填充柄往下至P9。

得到方差分析表如表3。

表3 混凝土28d正交试验抗压强度方差分析表

2.2.6 因素趋势分析图

同样的方法得到28天劈裂抗拉强度极差（表4）、方差（表5）、因素趋势图（图2）

表4 混凝土28d正交试验劈裂抗拉强度极差分析表

表5 混凝土28d正交试验劈裂抗拉强度方差分析表

3 分析讨论

（1）通过以上试验结果分析，由极差分析和方差分析得出正交试验的5种因素影响混凝土抗压强度、劈裂抗拉强度明显不同。

（2）以混凝土抗压和劈裂强度为主要指标，兼顾经济性，以重要因素优先确定最优水平，对次要因素以提高效率、节约、方便为原则选择最优配合比及水平。

（3）由正交试验结果得出1，6，12三组为最优组即：第1组水胶比A1（0.3），粉煤灰B1（10%），硅灰C1（1.5%），砂率D1（36%），玻璃纤维E1（2.7kg/m3）。不仅其抗压和劈裂强度都很高，且粉煤灰和硅灰的取代率满足经济性要求。

（4）第6组水胶比A2（0.34），粉煤灰B3（25%），硅灰C3（5%），砂率D1（36%），玻璃纤维E1（2.7kg/m3），其抗压强度和劈裂抗拉强度较第一组虽有降低，但数值仍然可达到设计目标，硅灰掺量增大成本略增加，但是粉煤灰取代率增大可降低成本，所总体成本依然经济。

（5）第12组水胶比A1（0.3），粉煤灰B3（25%），硅灰C2（3%），砂率D2（38%），玻璃纤维E1（2.7kg/m3），其抗压强度数据高于设计指标，虽劈裂强度较第1和第6组降低较多，硅灰掺量以及砂率较第一组增大，致使成本略增加。通过以上分析最终确定混凝土两组优选组：A1B1C1D1E1、A2B3C3D1E1。

可见在混凝土的配合比设计中，利用正交试验确定最优配合比，通过 Excel进行数据处理，简单的操作便能分析出结果。对整个数据处理进行模板建立和保存，使配合比设计的数据处理更具有方便、快速、精确的特点，加之Excel的大众化和易学度，并不需要计算者对计算原理及工作表建立过程有任何了解，只需在

相应的模板中,在试验结果列中填入相应的数据便可立即得到数据处理结果：如极差分析结果、方差分析结果，同时自动绘制因素趋势图，能够很直观地找出影响实验结果的主要因素，为进一步研究更佳的实验条件提供了依据并缩短数据处理时间。试验中，我们可以提前对常用的正交表分别建立数据处理的模板，每次试验直接应用模板处理数据，将加快试验设计数据处理速度，提高工作效率。

4 结论

（1）经试验数据与极差和方差分析得出正交试验的5种因素对混凝土抗压强度、劈裂抗拉强度的影响明显不同。

（2）将正交试验结果通过Excel进行数据处理，方便快速的获得混凝土两组优选组：A1B1C1D1E1、A2B3C3D1E1，既达到设计强度目标，同时满足经济性要求。

（3）利用Excel简单操作易得结果。只需在相应模板中填入试验数据立即得到处理结果：且自动绘制因素趋势图，能够很直观地找出影响实验结果的主要因素，缩短数据处理时间，将加快试验设计数据处理速度,提高工作效率。

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Data processing of concrete mix ratio by Excel

Cui Yuwei0, Wang Yanqiong0
(College of civil and hydraulic Engineering, Ningxia University, Yinchuan 750021, China)

In today's materials field, it is an important technical way to improve and develop new materials, and expand its application scope. Under the influence of multiple factors, how to select the optimal dosage is a problem that must be considered in the design of concrete mix proportion. In this paper, the standard orthogonal test table is used to arrange the test plan, to discuss how alkali-resistant glass fibre, fly ash, silica fume, water binder ratio influence the compressive strength and splitting tensile strength of the 28 day’s glass fiber reinforced concrete. Using Excel to build templates, then using the range analysis and the variance analysis, drawing the factor chart automatically, from the chart we can quickly and intuitively know which one is the primary or secondary factors of the experimental results. Combined with the comprehensive balance method choose the best group. It can provide the basis for further research and save time of data processing.

orthogonal design; the design of concrete mix proportion; compressive strength; splitting tensile strength; Excel template; data processing

G322

B

1007-6344（2016）03-0338-02

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崔玉玮（1989.12），女，宁夏银川，硕士研究生。究方向：农业水土工程，750021。

王艳琼（1989.05），女，宁夏中卫，硕士研究生。研究方向：水工结构工程， 750021。