田晟张剑锋张裕天李亚飞

（1.华南理工大学，广州 510640；2.广州汽车集团股份有限公司，广州 511434）

车用锂离子动力电池系统的循环寿命试验与拟合*

田晟1张剑锋1张裕天1李亚飞2

（1.华南理工大学，广州 510640；2.广州汽车集团股份有限公司，广州 511434）

以某款混合动力汽车用锂离子动力电池系统为研究对象，在25±2℃的温度下以1C的恒定电流进行了循环充放电试验，得到了车用锂离子动力电池系统充/放电容量与循环次数的关系曲线，并提出了基于遗传算法的车用锂离子动力电池系统的循环寿命拟合方法，使用该方法得到该动力电池系统的容量保持率与充放电循环次数之间的函数关系，根据拟合函数求得的数值与实际试验数据之间的残差平方和仅为1.528 2，表明该方法具有很好的拟合效果。

主题词:锂离子动力电池 循环寿命 遗传算法

1 前言

车用锂离子动力电池系统是新能源电动汽车的关键零部件，其寿命状态参数是电池管理系统和整车能量控制的重要参数。相关学者针对车用锂离子动力电池的寿命进行了研究，如王志飞等分析了放电电流和温度对电池寿命衰减的影响，认为锂离子电池的容量衰减曲线是符合幂函数的非线性曲线；林成涛等研究了客车用锂离子电池的循环寿命特性；丹麦的Maciej Swierczynski等建立了电池寿命的半经验模型；Mark S D等初步设计了测试电池循环寿命的试验规程[1～5]。从国内外锂离子动力电池寿命的研究来看，由于试验成本和试验设备的限制，针对电池寿命的研究往往以锂离子电池单体（电芯）或模块为研究对象，鲜有以整个动力电池系统作为研究对象[6～10]。为此，本文以某混合动力汽车用6.5 A∙h锂离子动力电池系统为研究对象进行寿命试验，利用试验结果分析车用锂离子动力电池系统的充放电容量与循环次数的关系，采用Matlab遗传算法工具箱，基于遗传算法进行锂离子动力电池系统的寿命拟合以预测其循环寿命。

2 锂离子动力电池系统寿命试验与分析

2.1 试验设备

试验对象为某混合动力汽车设计过程中所采用的车载锂离子动力电池系统，试验用电池系统的主要参数如表1所示。试验在广州市番禺区某企业电池实验室进行。车载锂离子电池系统循环寿命试验台主要包括锂离子动力电池系统、迪卡龙电池模拟器、计算机、CANcaseXL等，如图1所示。

锂离子动力电池系统循环寿命试验所采用的主要试验设备包括迪卡龙BTS-600电池测试系统和HTH1920-40A高低温湿热试验箱。迪卡龙BTS-600电池测试系统适用于绝大多数动力电池系统的性能测试和数据分析，该测试系统可以根据试验要求和目的为试验对象加载不同的测试工况，测试中可以模拟实车工况和实车环境，试验结果更接近实际使用环境；HTH1920-40A高低温湿热试验箱能够适应温度范围为-40～150℃、湿度范围为25%RH～98%RH的测试要求，其最大承载质量达250 kg，可以满足绝大多数电池系统测试要求。

表1 试验用电池系统主要参数

图1 锂离子动力电池系统循环寿命试验台结构示意

2.2 试验方法

依据汽车行业标准《QC/T 743—2006电动汽车用锂离子蓄电池》并参考美国《USABC电池试验手册》进行循环寿命试验。试验在25±2℃的环境温度下进行，采用1C恒流进行循环充放电试验，试验共进行了2 520次循环，每进行360次循环后测量电池组的充放电容量。单个充/放电循环过程为：采用1C恒流将电池系统放电至BMS自动保护，静置10 min；然后采用1C恒流将电池系统充电至BMS自动保护，静置10 min，完成后重复以上步骤。充放电容量的测量方法为：首先采用1C恒流将动力电池系统充电至厂商规定的充电截止条件（BMS自动保护），静置30 min后采用1C恒流将电池组放电至BMS自动保护，记录放电容量值；再静置30 min后使用1C恒流充电至BMS自动保护，记录充电容量值，最后再静置30 min。充放电容量试验需要进行3次，以准确得到动力电池系统的充/放电剩余容量数值，试验结果如表2所示。

2.3 试验结果分析

对锂离子动力电池系统循环寿命试验得到的数据进行简单的处理，如表3所示，其中库伦效率等于放电容量与充电容量的百分比，放电容量保持率等于平均放电容量与标称容量（6.5 A∙h）的百分比。根据平均充放电容量的数据绘制充放电容量与循环次数的关系曲线，如图2所示。由图2可看出，随着循环充放电次数的增加，以及电池内部的不可逆反应和不一致性扩大等，锂离子动力电池系统的充/放电容量不断减小，在第2 520次充放电循环后，电池系统的放电容量衰减了13.7%。试验过程中电池组的库伦效率在97.5%上下波动，最大差值不足0.6%，通过图2中充电曲线与放电曲线之间的距离保持稳定也反映出电池组的库伦效率基本不变。

表2 车用锂离子动力电池系统循环寿命试验结果 A∙h

表3 锂离子动力电池系统循环充放电试验数据处理

图2 锂离子动力电池系统充放电容量与循环次数关系曲线

锂离子动力电池组的容量保持率与循环次数的关系曲线如图3所示，在第2 520次循环试验后电池组容量保持率为89.38%。如果以动力电池系统的剩余可用容量不足标称容量的80%作为寿命终止点[11]，参照最小二乘法拟合计算，则该动力电池系统的循环寿命为3 905次。

图3 锂离子动力电池系统容量保持率与循环次数的关系曲线

3 基于遗传算法的循环寿命拟合

遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种全局优化算法，能够解决传统拟合方法无法处理的非线性和高度复杂的数据拟合问题，因此本文采用遗传算法来拟合车用锂离子动力电池系统循环寿命试验得到的数据，求解容量保持率与循环次数之间的方程最优系数。遗传算法通常使用C、C++等编程语言来实现运算，但是这些语言都需要编写遗传算法程序，实施较困难。为此，采用Matlab遗传算法工具箱并利用图形用户界面（GUI）的方式来实现遗传算法的运算，这样通过编写少量的适应度函数程序，并在工具箱中设置相应的参数即可快速定义问题，具有操作灵活、使用方便、参数易修改等特点[12]。

3.1 锂离子动力电池系统循环寿命的GA拟合

利用车用锂离子动力电池系统循环寿命试验所得数据，结合Matlab遗传算法工具箱，拟合电池组容量保持率η与充放电循环次数n之间的函数关系。结合图3并参照一般工程问题的研究方法[13]，采用3次多项式拟合两者之间的关系，即

式中，a0、a1、a2、a3为待定系数。

根据锂离子动力电池系统的循环寿命试验可得到容量保持率与充放电循环次数的试验数据ηi和ni，为了防止待定系数的数量级过小，将循环充/放电次数换算为以1 000次为单位，则ηi、ni的数据如表4所示。

利用Matlab遗传算法工具箱确定待定系数a0、a1、a2、a3的步骤为：

a.确定适应度函数。对Matlab遗传算法中设计的适应度函数进行适当变化，设是利用拟合函数公式（1）计算所得的循环次数ni对应的容量衰减率，则ηi与总的残差平方和为，求a0、a1、a2、a3的值使e最小即为最优结果。

b.编写适应度函数的m文件，并以函数名“erevbat_cyclelife3”存储至Matlab工作路径，本文所编写的函数略。

c.打开Matlab遗传算法工具箱进行相关设置，运行并获得试验结果。

表4 锂离子动力电池系统循环次数与容量保持率的试验数据

3.2 GA拟合过程和结果

当设置停止条件的最高迭代次数（Generations）为100次时，计算过程中最佳适应度与运行时最优个体如图4和图5所示。由图4和图5可看出，随迭代次数的递增而最佳适应度（即残差平方和）逐渐减小，每次迭代的最佳适应度与平均适应度也逐渐接近，说明算法在不断地优化，100次迭代后最佳适应度为21 542.86。

图4 算法迭代100次的最佳与平均适应度

图5 运行时最优个体

从图4中最佳适应度的趋势可以看出，在100次迭代基础上继续增加迭代次数可进一步优化待定系数。将“选择（Selection）”设置为随机均匀分布（Stochastic uniform），停止条件（Stopping Criteria）中的Generations、Time limit及Stall Generations均设置为“Inf”，然后点击“Start”重新开始运算。通过Plots中的最佳适应度显示可以看出适应度与最佳个体的变化，当达到理想的效果时在工具箱中点击“Stop”停止运算，记录算法的优化结果，如表5所示。

表5 基于GA算法的待定系数优化结果

由表5可知，迭代运算2 191次以后得到的待定系数a0、a1、a2、a3的最佳近似值分别为102.595 9、-10.798 5、3.998 1和-0.708 7，即最终得到的车用锂离子动力电池组容量保持率η与充放电循环次数n之间的函数关系为：

利用式（2）计算得出的容量保持率与试验得到的实际容量保持率之间误差的最大值为0.9，总残差平方和仅为1.528 2，说明式（2）具有很好的拟合度。利用Matlab函数进行编程和绘图，得到试验所得数据点及拟合函数的曲线如图6所示。从图6可看出，GA拟合曲线与实际试验结果曲线基本重合，表明拟合曲线具有很好的效果。按照容量保持率低于80%为寿命终止点，根据式（2）计算得到该车载锂离子动力电池组的总循环寿命为3 836次，按照最小二乘法拟合计算得到的循环寿命次数为3 905次，均小于按照平均衰减速度计算得到的循环寿命次数（4 191.9次），符合随着动力电池系统充放电次数的增加电池衰减速度增快的一般规律，并且容量保持率与循环充放电次数之间的函数关系曲线符合幂函数的非线性曲线，而最小二乘原理有时不能解决复杂的非线性问题，容易陷入局部最优，所以由遗传算法得出的数值更为合理。

图6 车用锂离子动力电池系统循环寿命GA拟合曲线

4 结束语

本文以整个动力电池系统为研究对象，在常温恒流（1C）状态下进行了车用锂离子动力电池系统的循环寿命充放电试验，利用试验数据初步分析了试验用锂离子动力电池系统的充/放电容量、放电容量保持率与循环充放电次数的关系。提出了基于遗传算法拟合车载锂离子动力电池循环寿命曲线的方法，采用Matlab遗传算法工具箱，结合试验数据拟合出锂离子电池组容量保持率与充放电循环次数间的关系，根据拟合函数求得的数值与实际试验数据之间的残差平方和仅为1.528 2，说明该方法具有很好的拟合效果。同时，本文提出的基于遗传算法的拟合方法也适用于解决其它复杂的非线性系统的参数拟合问题，并为BMS和汽车能量控制系统的设计提供参考。

1 吴小员，沈越，胡先罗，等.增程式电动汽车及其动力锂离子电池.储能科学与技术，2014，3（6）:565～574.

2 安富强，其鲁，王剑，等.电动汽车用动力锂离子二次电池系统性能的研究.北京大学学报（自然科学版），2011，47（1）:1～8.

3 David Anseán,Manuela González,Juan Carlos Viera,et al.Evaluation of LiFePO4batteries for Electric Vehicle applications.IEEE Transacyions on Industry Applications,2014,51（2）:1855～1863.

4 Tredeau F P,Salameh Z M.Evaluation of Lithium Iron Phosphate Batteries for Electric Vehicles Application//2009 IEEE International Conference,2009（9）:1266～1270.

5 Mark S D.Battery Evaluation for Plug-In Hybrid Electric Vehicles//2005 IEEE Conference on Vehicle Power and Propulsion,2005（9）:338～343.

6 曹建华，高大威，宣智渊，等.车用锰酸锂电池使用寿命的试验研究.汽车工程，2012，34（8）:739～744.

7 王志飞，罗广求.空间锂离子电池寿命影响因素以及寿命预计.电源技术，2013，37（8）:1336～1338.

8 林成涛，李腾，田光宇，等.电动汽车用锂离子动力电池的寿命试验.电池，2010，40（1）:23～26.

9 Zhou Xiangyang,Zou Youlan,Zhao Guangjin,et a1.Cycle Life Prediction and Match Detection in Retired Electric Vehicle Batteries.Transactions of Nonferrous Metals Society of China,2013,23（10）:3040～3045.

10 王罗英，李建玲，高飞，等.锂动力电池LiFePO4电极的加速寿命.有色金属，2011，63（1）:57～61.

11 QC/T 743—2006.电动汽车用锂离子蓄电池.北京：国家发展和改革委员会，2006.

12 雷英杰.MATLAB遗传算法工具箱及应用.西安：西安电子科技大学出版社，2005.

13 Seung Wook Eom,Min Kyu Kim,Ick Jun Kim,et al.Life prediction and reliability assessment of lithium secondary batteries.Journal of Power Sources,2007,174（2）:954～958.

（责任编辑 文 楫）

修改稿收到日期为2016年6月3日。

The Cycle Life Test and Fitting of Lithium-ion Power Battery System for Vehicle

Tian Sheng1,Zhang Jianfeng1,Zhang Yutian1,Li Yafei2
（1.South China University of Technology,Guangzhou 510640;2.Guangzhou Automobile Group Co Ltd,Guangzhou 511434）

With the lithium-ion power battery system of a hybrid vehicle as the research object,we conducted the cycle charge/discharge test at a constant current of 1C in the temperature of 25±2℃,to obtain the relation curve between charge/discharge capacity and cycle times,and to put forward the method of fiting the cycle life of the power battery system based on genetic algorithm and the function relation between capacity retention ratio and cycle numbers was derived based on this method.The residual sum of squares between the value obtained according to the fitting function and practical experimental data is only 1.528 2,indicating that this method has good fitting effect.

Lithium ion power battery,Cycle life,Genetic algorithm

U467.4+97

A

1000-3703（2016）11-0040-04

2015年广东省科技计划项目“公益研究与能力建设专项”（2015A080803001）。