张 啸●

江苏省南通市海门冠今中学(226100 )



化常规为特殊,追解题之高效
——特殊化法在高考数学选择题中的应用研究——特殊化法在高考数学选择题中的应用研究

张 啸●

江苏省南通市海门冠今中学(226100 )

在平时数学教学中，教师要注意有效渗透特殊化法，引导学生灵活运用，化常规为特殊，能动、创造性地学习，从而高效解决问题，提升学生的学习能力.

特殊化法；高考；数学；选择题；应用

特殊化法是历年高考考查的重要思想方法之一，它是指在分析和研究数学问题的过程中，根据问题具体特征，通过取特殊值、特殊点、特殊函数、特殊位置、特殊图形以及特殊数列等方式将一般问题转化简、易、熟的特殊问题，从而使问题轻松获解.

一、巧取特殊数值，事半功倍

在高考数学选择题中，在解答某些不等式、函数、方程、数列、向量等数学问题时，有时赋予特殊的数值，往往可以使问题快速获取，达到事半功倍的效果.

A.可以取得最大值-MB.可以取得最大值M

C.是增函数 D.是减函数

点评 通过巧取特殊数值进行验算解答，并结合函数图象，使问题的解决更简洁、快速.

例2 若x∈(e-1,1) ,a=Inx, b=2Inx,c=In3x,则( ).

A. a

解析 在(e-1,1)上取特殊值x=e-1/2,则a=Ine-1/2=-1/2, b=2Ine-1/2=-1,c=In3e1/2=-1/8,所以 b

点评 对于某些比较大小的数学问题，若直接用常规方法，有时较为繁琐，可能会不胜其烦，但若巧取特殊值代入求解，往往会收到意想不到的效果.

二、巧借特殊图形，化难为易

在解决某些选择题时，有时会遇到与几何图形有关的计算题或位置关系问题，此时，若能认真审题，把握题意条件，抓住图形特点，巧取特殊图形，往往可以化难为易，出奇制胜，快速有效解题.

例3 如图1所示，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=3/2，EF与面AC的距离为2，则该多面体体积为( ).

A.15/2B.6C.5D.9/2

点评 本例从题设结构入手，抓住图形特点，巧取特殊图形直三棱柱，使问题变得更易解决.

三、巧用特殊函数，优化解题

函数是高中数学课程至关重要的组成部分，也是函数思想的集中体现.在高考数学选择题中，巧用特殊函数解题，往往可以优化解题过程，使学生思路敏捷，快而准地获取答案.

A.a

∴f(5)

点评 本题根据已知条件，巧取特殊函数，化难为易，收到了事半功倍之效.

总之，特殊化法作为解选择题的一种有效手段，有助于培养学生的创造性思维，提升学生的解题效率.

[1] 梁礼华.高考数学复习有效策略研究[J]. 当代教研论丛,2015(08)

[2] 高慧明.正视高考,冷静面对[J]. 广东教育(高中版),2015(10)

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