胡瑾秋， 张来斌， 王安琪

(中国石油大学 机械与储运工程学院 国家安全生产技术支撑体系“油气生产事故预防与控制基础研究实验室”， 北京 102249)



基于格兰杰因果关系检验的炼化系统故障根原因诊断方法

胡瑾秋， 张来斌， 王安琪

(中国石油大学 机械与储运工程学院 国家安全生产技术支撑体系“油气生产事故预防与控制基础研究实验室”， 北京 102249)

为了减少故障对炼化系统造成的影响，快速诊断出故障的根原因，使用格兰杰因果关系检验进行炼化系统故障诊断。分析炼化系统中过程参数之间的关联，建立过程参数作用关系图。在过程参数发生报警后，根据过程参数作用关系图，选出可能造成该过程参数报警的其他过程参数，进而使用格兰杰因果关系检验对其进行两两检验。根据计算得出的各个过程参数之间的因果关系量值，建立故障的定量因果关系图。使用定量因果关系图从发生报警的过程参数开始，寻找图中因果关系量值最大的路径，该路径即故障在系统的传播路径，该路径终点的过程参数即故障的根原因。将该方法应用于某化工厂常压塔装置的故障诊断，结果表明，该方法可以准确地诊断出系统中存在的故障，并找出故障在系统中的传播路径，对根原因进行定位，方法有效、可行。

炼化系统； 格兰杰因果关系检验； 故障根原因诊断； 故障传播路径

在役炼化装置通常配备分布式控制系统(Distributed control system, DCS)来监测及控制生产过程参数。生产过程参数是炼化系统运行状态最直观的反映，一旦参数偏离预定的范围，则可认为炼化系统发生了故障，轻则造成生产中止、产品质量下降，重则发生人员财产损失事故。因此，故障根源的准确辨识可有效避免严重事故的发生，改善产品质量及减少维修成本。

常用的炼化系统故障诊断方法可以分为基于模型的诊断方法、基于数据的诊断方法以及基于神经网络的诊断方法。基于模型的诊断方法主要有符号有向图法(Signed directed graph, SDG)[1]、层级有向图模型法(Layered directed graph, LDG)[2]、动态因果图[3]等。基于数据的诊断方法主要有小波变换法[4]、相关分析法[5]、滤波器法、主成分分析法(Principal component analysis, PCA)[6]、独立分量分析法(Independent component analysis, ICA)[7]等。常用于故障诊断的神经网络有BP(Back propagation)神经网络[8]、径向基函数(Radical basis function， RBF)神经网络[9]、自组织映射(Self-organizing map， SOM)神经网络[10]等。

然而，这些炼化系统故障根原因诊断方法仍存在不足。如，(1)基于数据的诊断方法能很好地对设备进行监测，准确地找出系统中存在的故障并进行报警，但不能判断出故障的根原因；(2)基于模型的诊断方法不能很好地诊断单征兆(报警)的故障；(3)基于人工神经网络的方法需要大量的历史故障数据，而实际使用中历史故障数据匮乏，限制了该方法的使用范围，同时该方法无法对诊断结果进行解释。

针对现有方法的不足，笔者提出一种基于格兰杰因果关系检验的炼化系统故障根原因诊断方法。在装置工艺过程分析的基础上，确定装置过程参数之间的关联，然后使用格兰杰因果关系检验分析过程参数的时间序列数据，明确过程参数变化的因果关系，并最终确定炼化系统中故障传播路径与报警的根原因。

1 格兰杰因果关系检验基本原理

在计量经济学研究领域中，格兰杰(Granger)提出了一种基于预测的因果关系，即格兰杰因果关系[11]。格兰杰因果关系定义为“依赖于使用过去某些时点上所有信息的最佳最小二乘预测的方差”。在时间序列情形下，两个变量X、Y之间的格兰杰因果关系可以定义为，“若在包含了变量X、Y过去信息的条件下，对变量Y的预测效果要优于只有Y的过去信息的预测效果，则变量X是变量Y的格兰杰原因”。格兰杰因果关系表达的是统计学上的相关性，是现象在时间意义上的前后连续性[12]。

炼化过程参数之间复杂的因果关系和传播特性与经济系统中变量之间复杂的关联性有较强的可比性，两者都是复杂的非线性大系统[13]，因此，可以将格兰杰因果关系引入炼化系统故障与征兆关系的研究。确定过程变量之间格兰杰因果关系的方法被称为格兰杰因果关系检验。根据格兰杰因果关系的定义，判断X和Y之间是否有格兰杰因果关系，意味着建立两个回归方程，并对两个回归方程的解释能力进行比较。

对两个变量X、Y进行格兰杰因果关系检验，需要构造含有X和Y的滞后项(xt和yt)的回归方程，如式(1)、(2)所示。

(1)

(2)

式(1)、(2)中，xt-i为xt的滞后项；yt-j为yt的滞后项；q为变量Y回归方程中的滞后长度；i和j为滞后项数；s为变量X回归方程中的滞后长度，滞后期长度q和s的最大值为回归模型阶数；u1t和u2t为白噪声；αi和λi为x的系数估计值；βj和δj为y的系数估计值。若δi(i=1,…,q)在统计学上整体显著不为零，则X是Y的格兰杰原因。同理，若δj(j=1,…,s)在统计上整体显著不为零，则Y是X的格兰杰原因。

需要注意的是，进行格兰杰因果关系检验前，必须检验变量时间序列是否协方差平稳。使用非协方差平稳的时间序列进行格兰杰因果关系检验可能会得出错误的结果。为了避免该问题的发生，在进行格兰杰因果关系检验前，需要使用增广迪基-福勒(Augmented dickey-fuller, ADF)检验[14]对变量进行检验。如果ADF检验结果证明变量非协方差平稳，则在进行格兰杰因果关系检验前对其进行一阶差分处理。

针对非线性程度不同的化工过程，滞后长度的选择也是本模型建立过程中的一个关键点。滞后长度的选择方法主要分为两类。一类是经验法，即研究者任意选择滞后长度q或s，或表示为样本容量的函数，另外一类是根据数据来选择。笔者建议采用后一类方法。基于数据的方法有Akaike信息准则法(AIC)、Schwarz信息准则法(SIC)、从一般到特殊法则(GSC)和从特殊到一般法则(SGC)、修正的信息准则法(MIC)等。不同的准则、不同的样本容量对滞后长度的选择有一定影响。笔者应用模拟数据和现场实测数据进行过大量分析测试，结果显示，SIC选择的滞后长度对不同检验式表现得较为稳健。因此，推荐首选SIC信息准则法计算滞后长度q或s。

2 炼化系统故障根原因诊断方法及实施步骤

2.1 针对炼化系统故障诊断研究对象开展危险与可操作性分析(HAZOP)

根据P&ID图(管道与仪器图表)开展炼化系统所涉装置的HAZOP分析，主要过程包括： (1) 划分节点，选择炼化装置某一节点为分析节点，解释其设计意图；(2)选择节点中的某一状态参数，并选择一个引导词与其组合为偏差；(3)针对有意义的偏差，分析发生的可能原因和产生的不利后果，并提出相应的建议措施；(4)重新选择引导词分析该状态参数可能的所有偏差，重复步骤(3)；(5)重新选择状态参数，重复步骤(3)～(4)；(6)重新选择分析节点，重复步骤(2)～(5)，直至整个系统的节点分析完毕。

HAZOP分析结果详细地记录了系统内可能出现偏离的可能原因、后果和建议的安全措施，不仅实现了对工艺系统的危险辨识，提高了对系统过程安全性的认识，同时也反映了系统内状态参数之间的因果关系，为生产过程故障根原因诊断推理模型的建立提供了支撑。

值得注意的是，HAZOP分析结果虽然记录了不同参数之间相互影响的可能关系，但十分主观，并含有大量的不确定性，存在冗余、不一致等问题。仅凭HAZOP结果进行故障根源推理，其结果往往不准确，甚至出现矛盾。因此需要执行2.2节～2.4节的步骤，以HAZOP分析出定性的因果可能性为基础，建立初步的因果关系模型(雏形)；再经格兰杰检验因果关系优化和修正模型雏形中错误的、冗余的、遗漏的因果关系，才能使最终的诊断和溯源结果更加准确，对实际有较高的指导意义。

2.2 建立炼化系统工艺过程参数作用关系图

在HAZOP分析结果基础上，分析炼化系统中所监测的过程参数，明确这些过程参数之间的相互作用和影响关系，建立过程参数作用关系图。在过程参数发生报警后，根据过程参数作用关系图，选出可能造成该过程参数报警的其他过程参数，即报警的可能原因。

2.3 提取过程参数的时间序列数据

针对上述选出的过程参数和发生报警的过程参数提取时间序列数据。时间序列数据是从发生报警的时刻开始向前20 min时间范围的历史数据。假设第1步中选出的可能造成报警的过程参数有m个，将它们的时间序列分别设为{x1t}，{x2t}，…，{xrt}…，{xmt}，同时将发生报警的过程参数的时间序列设为{yt}。

2.4 格兰杰因果关系检验

将可能造成报警的过程参数时间序列{x1t}，{x2t}，…，{xrt}…，{xmt}与报警的过程参数时间序列{yt}进行格兰杰因果关系检验。以过程参数时间序列{xrt}为例来说明格兰杰因果关系检验流程。

2.4.1 检验数据协方差平稳性及数据预处理

(3)

2.4.2 构造回归方程

研究时间序列{xrt}是否是{yt}的格兰杰原因时，需要构造含有xr的滞后项和y的滞后项的回归方程，如式(4)所示。计算此回归方程残差平方和RSSUR。

(4)

构造y对所有滞后项yt-i(i=1,…,q)以及其他变量的回归方程，此回归中不包括xr的滞后项xr(t-i)(i=1,…,q)，如式(5)所示，计算此回归方程残差平方和RSSR。

(5)

2.4.3 建立零假设及F检验

建立零假设，H0∶αi=0(i=1,…,q)，即{xrt}不是{yt}的格兰杰原因。使用F检验来检验此假设，如式(6)所示。

(6)

式(6)遵循自由度为q和(n-k)的F分布； n是样本容量；k为yt对不包括xr的滞后项xr(t-i)(i=1,…,q)进行的回归中待估参数的个数。

确定需要的显著性水平a，查F分布表得临界值Fa，如果F>Fa，则拒绝零假设H0，说明{xrt}是引致{yt}的格兰杰原因，其因果关系的量值可由F值表示。

对{xrt}与{yt}进行格兰杰因果关系检验的流程如图1所示。

重复2.4.1～2.4.3节步骤，将可能造成报警的过程参数时间序列{x1t}，{x2t}，…，{xrt}…，{xmt}，以及报警的过程参数时间序列{yt}两两进行格兰杰因果关系检验。

图1 格兰杰因果关系检验流程图

2.5 故障根原因诊断及传播路径分析

根据计算得出的各个过程参数之间的因果关系量值，建立故障的定量因果关系图。从发生报警的过程参数开始，寻找图中因果关系量值最大的路径。该路径即故障在系统的传播路径，其终点的过程参数即故障的根原因。

值得注意的是，当第2步中选出的过程参数过多时，建立的定量因果关系图就会变得较为复杂，不方便故障的推理诊断。为了提高推理的效率，根据下面的规则对建立的定量因果关系图进行简化。

(1) 当出现串级控制时，将串级控制中的过程参数合并为一个。确定新的过程参数和其他过程参数的因果关系原则为，新的过程参数与其他过程参数因果关系的方向不变，因果关系的量值为合并前过程参数因果关系量值的和。

(2) 格兰杰因果关系检验的核心是预测性，当出现两个过程参数的变化趋势相似时，就会得出两个变量之间有格兰杰因果关系的结论。故需要在第1步中分析过程参数之间的相互作用、影响的关系基础上，删去定量因果关系图中一些无意义的路线。

3 某炼化厂故障根原因诊断方法案例分析

某炼化厂常压塔装置于某一时刻发生常三线馏出温度偏高的故障。通过分析可知，与常三线馏出温度(TI1115)相关的过程参数有常压塔进料温度(TI1501)、常压塔进料流量(FI1501)、常压塔底蒸汽流量(FI1110)、常压塔底温度(TI1110)、常一线馏出温度(TI1117)、常二线馏出温度(TI1116)。图2 为常压塔各过程参数随时间的变化，图中第20 min为故障发生的时刻。

图2 某炼化厂常压塔过程各参数随时间的变化

为探寻过程参数变化之间的因果关系，先假定可能原因变量集合(见表1中列变量)与结果变量(见表1中行变量))集合均包含上述7项过程参数。采用第2节所述方法，对上述过程参数两两进行格兰杰因果关系检验，其结果列于表1。

根据表1所示结果绘制常压塔过程参量的定量因果关系，如图3(a)所示。同时，根据已确定的规则对定量因果关系图进行简化，简化后的关系如图3(b)所示。

表1 某炼化厂常压塔故障的格兰杰因果关系检验结果

图3 根据表1绘制的常压塔过程参数定量因果关系

由图3(b)可以明显地看出，在发生常三线馏出温度(TI1115)偏高故障情况下，可能的原因是进料温度(TI1501)偏高；同时，造成常压塔底温度(TI1110)偏高的可能原因是汽提蒸汽流量偏高(FI1110)与进料温度偏高(TI1501)。分别对比进料温度、汽提蒸汽流量与常压塔底温度之间的格兰杰因果关系值可以看出，最可能导致常压塔底温度偏高的原因是进料温度偏高。

在常三线馏出温度发生高位报警前约20 min开始，进料温度逐步升高(见图2(a))；同时，常压塔底温度也在同步升高(见图2(d))。现场维修记录显示，造成常三线馏出温度偏高的原因为进料温度偏高，笔者所述方法应用结果与现场实际工况一致。

通过案例分析验证，相比现有方法，基于格兰杰因果关系检验的炼化系统故障根原因诊断方法其具有以下3个优点。(1)能够在过程参数阈值报警的同时，给出报警根原因，避免大量“报警洪水”；(2)能够给出报警参数之间的相互关系，从而可揭示故障的发生、发展路径；(3)完善了单征兆报警的故障诊断推理算法。

4 结 论

针对现有炼化系统故障诊断方法的不足，提出了一套基于格兰杰因果关系检验的炼化系统故障根原因诊断方法。在分析确定装置过程参数之间关联关系的基础上，使用格兰杰因果关系检验对过程参数的时间序列数据进行分析，明确过程参数之间变化的因果关系，最终确定炼化系统中故障传播路径与报警的根原因。以现场常压塔为应用对象，发生异常工况后采用该方法进行故障根原因诊断，结果表明，该方法可以准确地诊断出系统中存在的故障根源，并揭示故障在系统中的传播路径，结果准确，方法有效性得到充分验证。本方法提供故障根源的准确辨识可有效避免严重事故的发生、改善产品质量及减少维修成本。

[1] ZHANG Z, WU C, ZHANG B, et al. SDG multiple fault diagnosis by real-time inverse inference[J].Reliability Engineering & System Safety, 2005, 87(2): 173-189.

[2] 杨宇霄, 崔琳.基于LDG模型的HAZOP自动化推理[J].中国科技信息,2008, (11): 38-39.(YANG Yuxiao, CUI Lin. HAZOP automatic reasoning based on the LDG model for HAZOP analysis[J].China Science and Technology Information, 2008， (11): 38-39.)

[3] ZHANG Q. Probabilistic reasoning based on dynamic causality trees/diagrams[J].Reliability Engineering and System Safety，1994, 46(3): 209-220.

[4] 马丽萍, 石炎福, 余华瑞. 小波分析及其在化工信号分析处理中的应用及展望[J].化工进展,2005, 24(2): 147-153.(MA Liping, SHI Yanfu, YU Huarui. Application and prospect of wavelet analysis in the process of signal analysis in chemical engineering[J].Chemical Industry Engineering Progress, 2005, 24(2): 147-153.)

[5] 邓勇, 师奕兵.基于相关分析的非线性模拟电路参数型故障诊断方法[J].控制与决策,2011, 26(9): 1407-1411.(DENG Yong, SHI Yibing. Approach of parametric fault diagnosis in nonlinear analog circuits based on correlation analysis[J].Control and Decision, 2011, 26(9): 1407-1411.)

[6] 薄翠梅, 乔旭, 张广明, 等.基于ICA-SVM的复杂化工过程集成故障诊断方法[J].化工学报,2009, (9): 2259-2264.(BO Cuimei, QIAO Xu, ZHANG Guangming, et al. ICA-SVM based fault diagnosis method for complex chemical process[J].CIESC Journal, 2009, (9): 2259-2264.)

[7] VEDAM H, VENKATASUBRAMANIAN V. PCA-SDG based process monitoring and fault diagnosis[J].Control Engineering Practice, 1999, 7(7): 903-917.

[8] VENKATASUBRAMANIAN V, CHAN K. A neural network methodology for process fault diagnosis[J].AIChE Journal, 1989, 35(12): 1993-2002.

[9] 陈波.基于信息融合的反应釜故障诊断方法研究[D].杭州： 浙江理工大学, 2012.

[10] CHEN X, YAN X. Fault diagnosis in chemical process based on self-organizing map integrated with fisher discriminant analysis[J].Chinese Journal of Chemical Engineering, 2013, 21(4): 382-387.

[11] GRANGER C W J. Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods[J].Econometrica, 1969, 37: 424-438.

[12] 易会文. 格兰杰因果检验用法探讨[J].中南财经政法大学学报，2006， (5)： 34-36.(YI Huiwen. Discussion on how to do granger causality test[J].Journal of Zhongnan University of Economics and Law, 2006, (5): 34-36.)

[13] 曹永福. 格兰杰因果性检验评述[J].数量经济技术经济研究， 2006, 23(1): 155-160.(CAO Yongfu. A comment on granger causality test[J].The Journal of Quantitative & Technical Economics， 2006, 23(1): 155-160.)

[14] 陈双金. 时间序列单位根检验方法比较[D].成都： 电子科技大学, 2013.

Fault Root-Cause Diagnosis Based on Granger Causality Test forPetrochemical Process System

HU Jinqiu, ZHANG Laibin, WANG Anqi

(ResearchCenterofAccidentPreventionandControlforOilandGasIndustry,CollegeofMechanicalandTransportationEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China)

In order to reduce the fault impact on petrochemical process system, quick diagnosis of the root cause of the fault is necessary, for which the granger causality test is introduced to study the fault interdependency by analyzing the relationship between process parameters of petrochemical units and establishing an effect diagram of the process parameters. When alarm occurred on condition monitoring system, the effect relationship diagram of the process parameters was used to select the related process parameters, which didn’t exceed the alarming threshold, but might indicate an incipient fault. Then the selected parameters were pairwise checked by granger causality test. According to the degree of the causal relationship of the process parameters, the fault quantitative cause and effect diagram could be established, by which the path with the biggest quantitative value of causal relationship could be considered as the most probable fault propagation path. In this way, the root cause of the alarm could be revealed easily. The pilot application for atmospheric and vacuum distillation unit in a petrochemical plant validated the effectiveness of the proposed method and its application value.

petrochemical system; granger causality test; fault root-cause diagnosis; fault propagation path

2015-11-24

国家自然科学基金项目(51574263)、教育部新世纪优秀人才支持计划项目(NCET-12-0972)和中国石油大学(北京)科研基金项目(2462015YQ0403)资助

胡瑾秋，女，教授，博士，从事油气生产复杂系统安全事故预防与风险控制方面的研究；Tel: 010-89733406;E-mail: hujq@cup.edu.cn

1001-8719(2016)06-1266-07

X937

A

10.3969/j.issn.1001-8719.2016.06.025